專題05 整式加減中的無關(guān)型問題（解析版）-七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題攻略（北師大版成都專用）

專題05整式加減中的無關(guān)型問題類型一、不含某一項(xiàng)例1.若要使多項(xiàng)式化簡后不含x的二次項(xiàng)，則m等于（）A．1 B． C．5 D．【答案】D【詳解】3x2-（5+x-2x2）+mx2=3x2-5-x+2x2+mx2=（3+2+m）x2-5-x，二次項(xiàng)的系數(shù)為：3+2+m，因?yàn)槎囗?xiàng)式化簡后不含x的二次項(xiàng)，則有3+2+m=0，解得：m=-5．故選：D．【變式訓(xùn)練1】若多項(xiàng)式不含和x項(xiàng)，則的值為_______．【答案】3【詳解】x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5=x4+（1-a）x3+3x2+（b-2）x-5，∵多項(xiàng)式x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5不含x3和x項(xiàng)，∴1-a=0，b-2=0，解得a=1，b=2，∴a+b=1+2=3．故答案為：3．【變式訓(xùn)練2】若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相減后不含二次項(xiàng)，則的值為______．【答案】-4【詳解】由題意可得：-8-2m=0，解之可得：m=-4，故答案為-4．【變式訓(xùn)練3】．先化簡再求值：（1），其中．（2）已知整式與整式的差不含x和項(xiàng)，試求出的值．【答案】（1），-6；（2）-2【詳解】（1）==，將代入，原式==-6；（2）==∵結(jié)果不含x和項(xiàng)，∴2-2b=0，a+3=0，∴a=-3，b=1，∴a+b=-3+1=-2．故答案為：（1），-6；（2）-2類型二、與某一項(xiàng)的取值無關(guān)例1.關(guān)于x的多項(xiàng)式，它的值與x的取值無關(guān)，則________．【答案】3【詳解】=∵多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，∴n-2=0，m-1=0，∴m=1，n=2，∴m+n=3，故答案為：3【變式訓(xùn)練1】已知代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，則________．【答案】-9【詳解】=∵值與x的取值無關(guān)，∴3-b=0，a+3=0，∴a=-3，b=3，∴，故答案為：-9．【變式訓(xùn)練2】已知，．（1）求的值；（2）若的值與x的取值無關(guān)，求y的值．【答案】（1）5xy-2x-3；（2）y=0.4．【詳解】（1）∵A=2x2+3xy-2x-1，B=x2-xy+1，∴A-2B=2x2+3xy-2x-1-2（x2-xy+1）=2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy-2=5xy-2x-3；（2）A-2B=5xy-2x-3=（5y-2）x-3；∵A-2B的值與x的取值無關(guān)，∴5y-2=0，∴y=0.4．故答案為：（1）5xy-2x-3；（2）y=0.4．【變式訓(xùn)練3】（1）化簡求值，其中．（2）已知，若多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，求的值．【答案】（1）；14（2）a=,b=-2．【詳解】（1）===把代入原式=-5×4+2×3=-20+6=-14．（2）∵，∴===∵多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，∴，=0解得a=,b=-2．故答案為：（1）；14（2）a=,b=-2．類型三、問題探究例1.有這樣一道題：計(jì)算的值，其中，小明把抄成．但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，你能說出其中的原因嗎？請(qǐng)你求出正確結(jié)果．【答案】原因見解析，【詳