高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練求導(dǎo)的無(wú)限性

高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練求導(dǎo)的無(wú)限性【例1】已知，若在上恒成立，求的最小值．【例2】判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)．【例3】（2011?全國(guó)II卷）若不等式在時(shí)且時(shí)恒成立，求的取值范圍．【例4】（2018?新課標(biāo)Ⅲ卷）已知函數(shù)．若，證明：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【例5】（2017?新課標(biāo)Ⅱ卷）已知函數(shù)，且．（1）求；（2）證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且．【例6】求證：（1）（2018?新課標(biāo)=2\*ROMANII）；（2）；（3）（4）（2016?新課標(biāo)Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：．【例7】（2020?全國(guó)I卷）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．【例8】（2016?新課標(biāo)I卷）已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，求的取值范圍．【例9】（2017?新課標(biāo)Ⅰ卷）已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．【例10】（2014?遼寧卷）已知函數(shù)，．（1）證明：存在唯一，使；（2）證明：存在唯一使，且對(duì)（1）中有．1．（2018?新課標(biāo)Ⅲ卷）已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．2．（2020?安徽聯(lián)考）已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性．(2)證明:，．3．（2017?浙江卷）已知函數(shù)．（1）求的導(dǎo)函數(shù)；（2）求在區(qū)間上的取值范圍．4．（2016?山東卷）設(shè)，．（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；（2）已知在處取得極大值，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．5．（2020·金太陽(yáng)聯(lián)考）已知函數(shù)．（1）證明:在區(qū)間上存在唯一的零點(diǎn)；（2）證明:對(duì)任意的，都有．6．（2014?福建理科卷）已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為．（1）求的值及函數(shù)的極值；（2）證明：當(dāng)時(shí)，；（3）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時(shí)，恒有．7．（2018?新課標(biāo)卷Ⅰ）已知函數(shù)．（1）設(shè)是的極值點(diǎn)，求的值并求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．8．（2014?四川卷）已知函數(shù)，其中，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）設(shè)