南昌應(yīng)用技術(shù)師范學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2017-2018期末試卷

1.設(shè)B一A，則下面正確的等式是。（A）P(AB)=1-P(A)B）P(B-A)=P(B)-P(A)； （C）P(B|A)=P(B)D）P(A|B)=P(A)一二三四五六2.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)服從G上的均勻分布，G的區(qū)域由曲線y=x2與y=x所圍，則(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為.(A)f(x,y)=〈EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(,),,)(x,eEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(G),他)；(B)f(x,y)=〈1EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(/),0),(xEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(,y),其))EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(eG),他)；(C)f(x,y)=〈EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(,),,)(x,eEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(G),他)；(D)f(x,y)=〈1EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(/),0),(xEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(,y),其))EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(eG),他).3.設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為p(0<p<1)，重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)直到第n次才取得（A）CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(r),n)-EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(1),1)pr(1-p)n-rB）CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(r),n)pr(1-p)n-rC）CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(r),n)-EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(1),1)pr-1(1-p)n-r+1D）pr(1-p)n-r.4.設(shè)隨機(jī)變量X~U[2,a]，且P(X>4)=0.6，則a=() 5.設(shè)總體X~N(μ,σ2)，X1,X2,…,Xn為X的一組樣本，X為樣本均值，s2為樣本方差，則下列統(tǒng)計(jì)量中服從x2(n)分布的是.i-μ)26.已知概率P(A)=0.5，P(B)=0.4，則P(C)=0.3且A,B,C相互獨(dú)立，則P(AUBUC)=（).7.設(shè)nA為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中A出現(xiàn)的次數(shù),p是事件A在每次試驗(yàn)中的出現(xiàn)概率,ε為大n喻父lnJn喻父lnJ1(n)(A)0(B)11(n)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(1),p)5.設(shè)隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)為0.9，若Z=X-0.4,，則Y與Z的相關(guān)系數(shù)6.設(shè)總體X~N(μ,σ2),已知σ2，則樣本容量n為時(shí)，才能保證μ的95%的置信區(qū)間長度不大于l.8．設(shè)X~N(0,2),Y~X2(5)，且X、Y獨(dú)立，則當(dāng)A=時(shí)，Z=A服從t分布。2．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)=e-x，xe(-偽,+偽)(a>0)(1)確定常數(shù)a(2)求Y=X2的概率密度函數(shù)。1．袋中有5個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，21．袋中有5個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，2，3，從袋中任取一球后不放回，再取第二次，分別以X、Y為第一次、第二次取得球上獨(dú)立？2.某射手有3發(fā)子彈，射一次命中的概率為，如果命中了就停止射出，否則一直獨(dú)立射到子彈用盡。求1）耗用子彈數(shù)X的分布列2）EX,DX。六、應(yīng)用題（7分）六、應(yīng)用題（7分）設(shè)總體X服從參數(shù)為λ的泊松分布，X1,X2,…,Xn是樣本，X,S2分別是樣本均值和樣本方差。1.已知某煉鐵廠在生產(chǎn)正常的情況下，鐵水含炭量服從正差異顯著水平a=0.05）。（XEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),0)025(9)=19.023，XEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),0)975(9)=2.7）2.