光學儀器的基本原理

教學目的：牢固掌握助視儀器的放大本領、分辨本領的概念及望遠光路的特點；掌握放大本領、分辨本領、有效光闌、入瞳、出瞳的計算；理解物鏡聚光本領、數(shù)值孔徑、相對孔徑的意義；了解人眼的結構和光學儀器的像差。內容分析：第一單元（§1～§5）助視儀器的放大本領第二單元（§6～§8）光瞳光度學的基本概念；聚光本領第三單元（§9）像差概述第四單元（§10）助視儀器的分辨本領第四單元（§11）

分光儀器的色分辨本領重、難點：全章以放大本領、分辨本領為重點，強調儀器參數(shù)的相互影響關系。§4.0概述P165一、光學儀器及分類1、光學儀器的定義：多種光學元件按一定的要求組成的系統(tǒng)。2、分類：

按性能：顯微鏡、望遠鏡、照像機和分光鏡

按成像性質：

成實像的光學儀器。如照像機、幻燈機、電影放映機、投影儀等。

成虛像的光學儀器—

助視儀器。如放大鏡、顯微鏡、望遠鏡。二、理論基礎

主要：幾何光學基本原理。

其它：衍射理論、加工工藝學、材料科學等。三、實際光學儀器1、理想成像的要求：

近軸：近軸物點、近軸光線

單色：物體所發(fā)光線是單色的實際光學儀器情況：非近軸和復色光。會造成如下矛盾：2、兩大矛盾①像的清晰度與像場能量聚集程度的矛盾

幾何光學觀點：必須滿足單色、近軸條件∵復色→色差非近軸→像差

能量觀點：不宜限于近軸區(qū)域。要得明亮像，必須使進入光學儀器的光束盡量寬。②成像清晰度與細節(jié)分辨程度的矛盾

波動光學觀點：光線越近軸→光束受限越緊→衍射越明顯→

像的清晰度越低

幾何光學觀點：減小像差→滿足近軸條件∴像的清晰度與像面亮度、分辨本領不能同時兼得，而矛盾不可避免。因而，實際光學儀器要根據(jù)用途，權衡輕重，有針對性地進行設計制造?！?.1人眼一、構造1.鞏膜：白色堅韌,厚0.4~0.8mm2.角膜：透明，R:8mm●14.視神經3.脈絡膜：黑色不透光8.前房液—水狀體:淡鹽溶液,折射率1.339.后房液—玻璃體:含大量水份膠狀物,折射率1.334.虹膜：帶色的彩帶5.瞳孔：直徑：.4~8mm6.水晶體—眼珠,折射率為1.42的膠狀物,前后曲面半:10mm,6mm7.睫狀肌10.視網膜:視神經網11.盲點:不引起視覺12.黃斑點直徑:2mm13.中央窩:最敏感直徑0.25mm二、簡化眼

從上頁圖看出：人眼是一個由角膜、水狀液、晶狀體和玻璃液所組成的，物、像方折射率近似相等的，可變焦距的，共軸復雜光學系統(tǒng)（光具組）。它能在視網膜上清晰成像。

它是一個能自動調節(jié)有精密的光學儀器。其結構相當復雜。在許多情況下將其簡化成如下的模型：高爾斯特蘭簡化眼FOF‘光心三、人眼的調節(jié)功能1、定義：為使不同距離的物體都能在視網膜上成清晰像而改變眼睛的焦距的過程。人眼的調節(jié)方式有兩種：自動調節(jié)（自調節(jié)）和被動調節(jié)（矯正）。2、自調節(jié)：正常人眼靠睫狀肌的松馳或緊張來改變晶狀體的曲率半徑，從而改變人眼焦距的過程。是人眼自動完成的。說明：①自調節(jié)有一定的限度：近點和遠點之間。

遠點：人眼能看清楚的最遠點。人眼看遠點處的物體時，睫狀肌處于完全松馳的狀態(tài)，晶狀體曲面的曲率半徑最大。

近點：人眼能看清楚的最近點。人眼看近點處的物體時，睫狀肌處于最緊張的狀態(tài)，晶狀體曲面的曲率半徑最小。②人眼疲勞程度與睫狀肌的松緊程度有關：看遠物時，肌肉松馳，不易疲勞；看近物時，肌肉緊張，容易疲勞。③近點、遠點和調節(jié)范圍隨年齡的增長而變化；近點變遠：幼年—7~8cm；中年—25cm；老年—1~2m。遠點變近：幼年—無限遠；老年—數(shù)米。隨年齡的增長，肌肉老化，自調節(jié)范圍變窄。適當照明下，正常眼觀察眼前25cm處的物體是輕松的，且能看清物體的細節(jié)。稱25cm為明視距離。

因此，在設計和使用助視儀器時一般都使虛像成于明視距離、無窮遠處或其間的某一位置處。3、人眼的缺陷及矯正——被動調節(jié)：外加輔助儀器改變焦距的過程。具備完善的自調節(jié)功能的人眼稱為正常眼；反之，稱為非正常眼。①近視眼：遠點在有限遠處的人眼。特點：晶狀體曲率半徑比正常眼小，外形凸出；像方焦點在視網膜前，焦距短。POF‘OF‘遠點矯正前P‘OF‘遠點遠物矯正后[例4-1]

一個遠點為0.2m的近視眼戴上眼鏡后遠點可恢復到無窮遠。求所戴眼鏡的光焦度。②遠視眼：近點比正常眼遠的人眼特點：晶狀體曲率半徑比正常眼大；像方焦點在視網膜后，焦距長。OF‘明視距離OF‘近點矯正前明視距離OF‘近點矯正后明視距離OF‘近點[例4-2]

求一個近點為125cm的遠視眼所戴眼鏡的光焦度.③散光眼：角膜為橢球面的人眼。也稱為像散眼。

由于橢球有兩個對稱平面，分別包含長、短軸，因而具有兩個不同的焦距。主軸上的一個物點將成兩條像線。——像散。

矯正方法：戴柱面透鏡。利用其像散作用，與散光眼的像散相抵消。

近視（或遠視）+散光：戴一付一面為球面、一面為柱面的透鏡。球面用于矯正近（遠）視，柱面用于矯正散光。四、人眼的視角定義：被觀察物對人眼光心的張角稱為人眼的視角。FOF‘QPQ’P‘

人眼對物體大小的感覺是以該物體在視網膜上所成像對光心所張角度的大小衡量的。

表達式：FOF‘QPQ’P‘

說明：A、在人眼的可調節(jié)范圍內

人眼對物體大小的感覺取決于其在視網膜上像的大小，因而取決于視角

U的大小，當U＜1‘時，人眼已無法區(qū)分了。∴一切助視儀器設計的出發(fā)點就是增大人眼的視角.§4.2助視儀器的放大本領助視儀器：幫助人眼（正常、非正常）看清物體（遠、近、大、?。┑墓鈱W儀器。4.2.1放大本領1、定義：如右圖示POQ’P‘QH’HU’OPQU物體PQ經助視儀器成虛像P‘Q’，再經人眼成像于視網膜上，其像長為；去掉助視儀器后將同一物體置于原虛像所在處，對人眼直接所成像長為，則兩個像長的比值稱為該助視儀器的放大本領。用M表示。2、說明：①必須將物放在同一特定位置比較兩像大小。放大鏡和顯微鏡：明視距離處（25cm）；望遠鏡：無窮遠處。③由上式可看出：助視儀器的作用就是增大人眼視角，從而改善和擴展視野。④注意放大本領與角放大率的區(qū)別。②在近軸條件下即：M等于兩視角之比S’POQ’P‘QH’HU’OPQU3章中--3、節(jié)點和節(jié)平面,見P150①從物方節(jié)點入射的光線，將從像方節(jié)點出射，且傳播方向不變（u=u’)②兩節(jié)點處角放大率③當光具組兩邊為同一介質時，節(jié)點與主點重合。（K與H重合，K‘與H’重合）角放大率：在近軸條件下，任一條光線和主軸的夾角在通過光具組前后的比值。4.2.2放大鏡1、定義：幫助人眼看清微小物體及其細節(jié)的助視儀器。2、放大本領：

Q`P`y`PQyFLO-f-s`U‘OyQPU‘使用放大鏡的視角：未用放大鏡的視角：以最簡單的放大鏡--凸透鏡為例:簡單放大鏡的放大本領：作用：將被觀察物體成一放大虛像，從而增大其對人眼的視角，并非將物體移近。

例：f‘=10cm，則M=2.5倍，記為2.5×。

M與f‘成反比。由于短焦距透鏡像差大，所以M很大的放大鏡沒有實用價值。常用的放大鏡M≤3×；若采用復合透鏡，可使M達到20×。作業(yè)：P2071、2§4.3目鏡P170一、目鏡

從上節(jié)知，放大鏡是一種通過直接放大實物達到增大視角的助視儀器。下面將介紹一種放大像的助視儀器——目鏡。1、定義：用于觀察其它光學系統(tǒng)所成像的放大鏡。

性質：放大鏡。由復合透鏡組構成的放大光具組。

作用：放大其它光具組的像，從而增大視角。

要求：A、具有較高的放大本領和較大的視角；

B、具有一定的校正像差和色差的能力?！嗄跨R通常由兩個或多個透鏡組合而成。

復雜的助視儀器總是由物鏡和目鏡組成，靠近物體的稱為物鏡；靠近人眼的稱為目鏡。目鏡通過放大物鏡所成的像達到增大人眼視角的目的。

2、結構：場鏡+視鏡+（分劃板或稱刻度尺）

場鏡：面向物體（即物鏡的像）的透鏡（或透鏡組）

視鏡：接近人眼的透鏡（或透鏡組）

分劃板：包含可移動叉絲的透明刻度尺，用于提高測量精度二、常用目鏡：惠更斯目鏡和冉斯登目鏡1、惠更斯目鏡⑴結構：如圖示①②③①②③⑵特點：

場鏡、視鏡均為同種材料的平凸透鏡，且均以凸面朝向物體。

場鏡焦距為視鏡焦距的3倍，兩透鏡光心之間的距離為視鏡焦距的2倍，所以場鏡視鏡的像方焦點重合。

光路圖：如上圖示?？蛇m當調節(jié)物鏡和目鏡的距離，使Q’剛好在視鏡的物方焦平面上，使出射光束為平行光束。

由于場鏡的物為虛物，所以這種目鏡無法對物鏡所成的像進行測量

分劃板應配置于F2Q‘處，用于測量場鏡的像的大小。由于分劃板僅對視鏡成像，場鏡的消像差作用未起作用，因而，視鏡的像差將使分劃板的像僅在中央部分清晰，測量誤差較大。

此目鏡的視角大（可達400,250更清晰），結構緊湊，適用于生物顯微鏡。2、冉斯登目鏡⑴結構：如圖示⑵特點：312123321

場鏡、視鏡均為同種材料的平凸透鏡，二鏡凸面相向，平面朝外。場鏡、視鏡焦距相同，兩鏡光心的距離為焦距值的2/3。

光路圖：如上圖示?？蛇m當調節(jié)物鏡和目鏡的距離，使Q’剛好在視鏡的物方焦平面上，使出射光束為平行光束。

由于場鏡的物為實物，所以可用其對物鏡所成的像進行測量。分劃板應配置于FQ處，由于分劃板同物FQ一樣既對場鏡，也對視鏡成像，所以，場鏡的消像差作用起作用，因而，可在大范圍內清晰成像，測量精度高。

此目鏡既可用于觀察像，也可用于觀察物，并可由配備的分劃板對物鏡所成的像進行測量，適用于測微目鏡。注：兩種目鏡均能放大像，增大人眼視角；但冉鏡還可用于直接觀察實物，配上分劃板可精確測量實物和物鏡所成的像的長度?！?.4顯微鏡的放大本領P172

幫助人眼觀察微小物體的放大鏡，稱為顯微鏡。其物鏡和目鏡均由共軸光具組構成。其放大本領遠大于簡單放大鏡和目鏡。一、結構F1o1F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``PQP`Q’yP’’Q’’特點：物體PQ置于物鏡系統(tǒng)（焦距很短）的物方焦平面F1附近，成像P`Q`；P`Q`位于目鏡系統(tǒng)（焦距很短）物方焦平面F2附近，再成放大的虛像P``Q``。整個顯微鏡系統(tǒng)最終成放大倒立虛像于明視距離處。二、光路圖惠更斯目鏡明視距離F1o1F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``PQP`Q’yP’’Q’’明視距離鏡筒長度物鏡的橫向放大率為：可見要使物鏡所成的像盡量大,物鏡的焦距必須短.可得：F1o1F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``PQP`Q’yP’’Q’’明視距離鏡筒長度目鏡的橫向放大率,因為P169(4-2)：目鏡的焦距也必須短.要使最后成像盡量的大,P’Q’的位置要盡量靠近目鏡物方焦平面F2,這樣,O2Q’與OQ’近似的平行.可得：這就是顯微鏡所成像的視角.F1o1F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``PQP`Q’yP’’Q’’明視距離鏡筒長度可得顯微鏡的放大本領：若不用顯微鏡而直接看位于明視距離處的這個物體,視角為:.因為f’1,f’2很小,S’可近似為光學間隔,也可近似為物鏡與目鏡之間的距離,即鏡筒的長.于是：三、放大本領整個系統(tǒng)的像方焦距,由P149(3-56),P173

可為：顯微鏡作為一個放大鏡，其放大本領為：F1o1F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``PQP`Q’yP’’Q’’明視距離鏡筒長度為保證成盡量大的像，物鏡和目鏡焦距均很小1、表達式：2、討論：①即為物鏡的橫向放大率，其中，“—”號表示物鏡成倒立像②為目鏡的放大本領③④顯微鏡也是將物體直接放大，達到增大視角的目的。顯微鏡放大本領等于物鏡橫向放大率與目鏡放大本領的乘積。顯微鏡將微小物體成放大的像，常用于觀察近距離處肉眼難以看清的細小物體?！?.5望遠鏡的放大本領P174一、定義：幫助人眼觀察遠處物體的放大鏡。

作用：將遠物從物空間移至望遠鏡的像空間，從而增大對人眼的視角?！嗳搜垡詫νh鏡像空間的觀察代替了對物空間的觀察。

性質：是一種放大鏡。只是不是將物體直接放大，而是將遠物移近，從而增大視角。二、結構及分類1、結構：物鏡系統(tǒng)+目鏡系統(tǒng)2、分類：①按物鏡的種類分：A、反射式望遠鏡：物鏡為反射鏡；B、折射式望遠鏡：物鏡為透鏡。②按目鏡種類分：A、開普勒望遠鏡：目鏡為會聚透鏡；B、伽利略望遠鏡：目鏡為發(fā)散透鏡。三、開普勒望遠鏡-U‘O-U‘’1、結構特點：物鏡和目鏡均為會聚透鏡，且物鏡像方焦點與目鏡物方焦點重合。o1F1`F2o2物鏡系統(tǒng)目鏡系統(tǒng)UP`Q`2、原理：光路如圖示

無窮遠處的物體PQ發(fā)出的平行光入射于物鏡系統(tǒng)，成實象P‘Q’于像方焦平面上；因為物鏡系統(tǒng)的像方焦平面與目鏡系統(tǒng)的物方焦平面重合，故最終由目鏡系統(tǒng)出射的光為平行光，成倒立像于無窮遠處。（望遠鏡的結構都這樣）PQQ‘’P‘’-U‘O-U‘’o1F1’F2o2物鏡系統(tǒng)目鏡系統(tǒng)UP`Q`PQQ‘’P‘’U-U‘’3、放大本領由于遠物不能任意移近，但卻有一定的視角U，當人眼前后移動距離不大時，U不變；即：當去掉望遠鏡而將人眼移至O1處觀察遠物時，人眼的視角注：C：目鏡的物方焦平面在鏡筒內，可以放置分劃板叉絲進行測量；D：眼睛的位置O在鏡筒之外，望遠鏡的視場較大。E：鏡筒長度L=f1’+f2‘，鏡筒較長。四、伽利略望遠鏡1、結構特點：物鏡為會聚透鏡和目鏡為發(fā)散透鏡，且物鏡像方焦點與目鏡物方焦點重合。U`O1O2F1`F2OU’’Q’’PQUU2、原理：光路如圖示

無窮遠處的物體PQ發(fā)出的平行光入射于物鏡系統(tǒng)，原應成實象P‘Q’于像方焦平面上；但成像前遇目鏡，故作虛物對目鏡成像；又因物鏡系統(tǒng)的像方焦平面與目鏡系統(tǒng)的物方焦平面重合，故最終由目鏡系統(tǒng)出射的光為平行光，成正立像于無窮遠處。Q`3、放大本領使用望遠鏡后，無窮遠處的像對眼睛的張角為：未使用望遠鏡時，無窮遠處物體對眼睛的張角為：伽利略望遠鏡的放大本領：④鏡筒長度L=f1`-f2，筒長較短。①f1`為正值，f2`為負值，故放大本領M為正值，望遠鏡成正立的像；說明：②目鏡的物方焦平面在鏡筒之外，無法放置分劃板；

眼睛的位置O理論上位于鏡筒之內，實際進入眼睛的光束的范圍因此而受限制，故視場較?。蛔ⅲ和h鏡不是將物直接放大，而是將物移近，從而增大視角。討論：1.共同點:①望遠光具組：光學間隔特點：平行光束通過時，透射出來的仍是平行光，但方向改變。整個光具組的焦點和主平面都是在無限遠處。②二者的橫向放大率β都小于1（像是縮小的）.可見M與β不同。2.不同點：①開氏的視場較大，而伽氏的視場較?。ā哔な系哪跨R是發(fā)散的）。②開氏的目鏡物方焦平面上可放叉絲或刻度尺，伽氏則不能（∵前者在鏡筒內）。③開氏的鏡筒較長，而伽氏的鏡筒較短（∵兩個焦距的加與減）。4.5.3反射式望遠鏡P176

哈勃太空望遠鏡

P178

請自學

四、激光擴束器

使激光器發(fā)出的光束實現(xiàn)擴束的儀器稱為激光擴束器。通常是將望遠鏡倒過來使用，也可用顯微鏡的物鏡等。我國人造衛(wèi)星激光測距儀，測量精度已達±5cm。4.5.4激光擴束器P1781、定義：擴束器——將光束橫截面擴大的光學儀器。激光擴束器——將激光束橫截面擴大的光學儀器。2、裝置

倒用的折射式望遠鏡是很好的激光擴束器；F1`F2物鏡系統(tǒng)目鏡系統(tǒng)F1`F2目鏡物鏡開氏伽氏

顯微鏡的物鏡（40×、100×）也可作簡單的激光擴束器。作業(yè)：P2084、5、6§4.6光闌光瞳P179從本節(jié)開始，對光能量的傳播所涉及的基本概念進行介紹。一、光闌1、定義：光學系統(tǒng)中凡是對光能量具有限制作用的元件。如：光學系統(tǒng)中的透鏡的外緣、開孔、光屏等。2、有效光闌：在光學系統(tǒng)中，對整個系統(tǒng)光能量的傳播范圍起決定性限制作用的那一個光闌。有效光闌有效光闌注意：有效光闌的確定是以成像物體的確定為前提的，即同一系統(tǒng)中，

當物體的位置不同時，有效光闌可能會不同。二、光瞳入射光瞳（入瞳）——有效光闌經其前方光學系統(tǒng)所成的像。出射光瞳（出瞳）——有效光闌經其后方光學系統(tǒng)所成的像。有效光闌入瞳出瞳入射孔徑角出射孔徑角一、光闌的概念

所有光學元件的邊緣和特加的有一定形狀的開孔的屏統(tǒng)稱為光闌，它們在光學系統(tǒng)中起限制光束的作用。4.6光闌光瞳

二、有效光闌和光瞳

在所有各光闌中，限制入射光束最起作用的光闌稱為有效光闌（孔徑光闌B）。入射光瞳(Bˊ)：有效光闌被它自己前面部分的光具組所成的像。

出射光瞳(Bˊˊ)：有效光闌被它自己后面部分的光具組所成的像。

入射光瞳與出射光瞳統(tǒng)稱為光瞳。

對同一系統(tǒng)，入射光瞳、有效光闌和出射光瞳三者共軛.

P；1.有效光闌以薄透鏡L和光闌AB為例。

設光闌與透鏡的距離小于透鏡焦距fˊ。⑴先設物點P在物方焦點F處三、有效光闌和光瞳的計算①光闌的直徑D1<透鏡的孔徑D

則：是光闌AB經透鏡L所成的像。

∴通過整個光具組的光束的頂角u=從發(fā)光點F看光闌像所張的頂角。

∵∴AB是光具組對于F點的有效光闌。②if：D1>D，then，透鏡邊緣將成為光具組對于F點的有效光闌。⑵若物點P

此時u仍以PM和PN為邊緣，而光闌的像仍在PM

和PN的延長線上。若D1<D，且P點在焦點F

以內，則，

∴AB仍是有效光闌。、

總之，尋找有效光闌的方法是：先求出每一個給定光闌或透鏡邊緣由其前面（向著物空間方向）那一部分光具組所成的像，找出所有這些像和第一個透鏡邊緣對指定的物點所張的角，在這些張角中找出最小的那一個，和這最小的張角所對應的光闌就是對于該物點的有效光闌。確定了有效光闌，便可求得入射光瞳和出射光瞳。2.如果有效光闌是在整個光具組的前面，則它和入射光瞳重合；如果有效光闌是在整個光具組的后面，則它和出射光瞳重合。

[AB有效、出射，Aˊ

Bˊ入射]

任何一個光瞳可能是虛像，也可能是實像。出射光瞳的位置可能在入射光瞳的前面，也可能在后面。3.入射孔徑角（孔徑角）：由物平面與主軸的交點對入射光瞳半徑兩端所張的角u。

出射孔徑角（投射角）：由像平面與主軸的交點對出射光瞳半徑兩端所張的角uˊ

。

主光線：通過有效光闌中心的光線。它也通過兩個光瞳的中心。討論：

①有效光闌總是對某一個指定的參考點而言的。因為光闌不變，其像的位置亦不變，但物與主軸的交點可變，u亦變。

②若光具組僅是一個單獨的薄透鏡，則有效光闌、入射光瞳、出射光瞳都與透鏡的邊緣重合，而與物點的位置無關。③在實際作圖中，重點是找入射光瞳和出射光瞳。④確定像點pˊ的位置，仍用基點基面作圖法。此時光束頂角的大小是任意的，基點基面圖和光瞳圖都是抽象的，用簡化方法不必劃出光具組的實際結構，但其結果和實際情況完全相符。三、有效光闌、入瞳和出瞳的確定方法對一個確定的物點：1、求出系統(tǒng)中每一個光闌經其前方光學系統(tǒng)所成的像。2、由確定的物點對各個像作張角，通過比較確定其中張角最小的像。3、張角最小的像對應的物（光闌）即為有效光闌。4、張角最小的像為入瞳；將已確定的有效光闌經其后方光學系統(tǒng)成像，即可求得出瞳。四、討論1、若有效光闌在整個系統(tǒng)最前面，則有效光闌與入瞳重合；若有效光闌在整個系統(tǒng)最后面，則有效光闌與出瞳重合。2、入瞳、出瞳可能是實像，也可能是虛像；3、入瞳并非一定在出瞳的前面；4、通過有效光闌中心的光線稱為主光線，由于共軛性，入、出瞳的中心也在主光線上；5、人眼的有效光闌就是瞳孔；6、有效光闌、出瞳和入瞳均是對給定物點而言的。4.7光度學概要—光能量的傳播P184

光度學：是對可見光的能量的計量研究。 輻射量度學：紅外光、紫外光、X光以及其它電磁輻射能量的計量研究。

在光度學中，把光看作是沿光線進行的能量流，并且遵從能量守恒定律，即光束的任一截面在單位時間內所通過的能量為一常數(shù)。但光度學并不是幾何光學的一部分，只是因為在許多實際情況下，幾何光學的模型可以作為研究光度學的基礎。主要內容一、輻射通量（輻射功率）二、視見函數(shù)（光見度函數(shù)）三、光通量四、發(fā)光強度五、照度六、亮度七、三原色原理一、輻射通量（輻射功率）ε

⒈面積元ds的輻射通量：單位時間內面積元ds輻射出來的所有波長的光能量。⒉分布函數(shù)（譜輻射通量密度）：在單位時間內通過光源面積元的某一波長附近的單位波長間隔內的光能量。用e(λ)表示,注意它是波長的函數(shù)。⒊總輻射通量：

∵從光源面積元ds輻射出來的波長在λ～λ

+dλ間的輻射通量為：

∴從光源面積元ds發(fā)出的各種波長光的總輻射通量為：

小結光度學概要--光能量的傳播P1891、定義：單位時間、單位面積元上輻射的所有波長的能量。即：光源表面上單位面積的輻射功率。2、意義：描述光源發(fā)射輻射的能力。4、分布函數(shù)一、輻射通量

定義：單位時間、單位面積元在某波長附近單位波長間隔內輻射的能量。

意義：描述不同波長的光波在輻射通量中所占的比例。5、與的關系：

單位：3、單位：(對面積)二、視見函數(shù)（光見度函數(shù)）

因為人眼對不同波長的光有不同的靈敏度，并且，不同人的眼睛對各種波長的光亦有不同的靈敏度。所以要根據(jù)對許多正常人眼的研究，求出對各種波長的平均相對靈敏度。表征此平均相對靈敏度的函數(shù)就稱為視見函數(shù)。

平均來說：人眼對黃綠色光最靈敏，對紅色光和紫色光較差，而對紅外光和紫外光則無視覺反應。這說明：人眼對黃綠色光的視見函數(shù)值大，對紅光和紫光的視見函數(shù)值小，而對紅外光和紫外光的視見函數(shù)為0。

設任一波長為λ的光和波長為555nm的光，產生相同的亮暗視覺所需的輻射通量分別為和，則比值：

稱為視見函數(shù)。

在光照充分條件下得到的人眼的視見函數(shù)曲線稱為明視覺曲線；在光照較弱條件下得到的人眼的視見函數(shù)曲線稱為暗視覺曲線。

∴為產生同等強度的視覺，。

根據(jù)多次對正常眼的測量,當波長為555nm時,曲線具有最大值.通常取這個最大值作為單位1.例如,對于波長為600nm的光來說,視見函數(shù)的相對值是0.631,也就是說,它引起和波長為555nm

的光相等強度的視覺,所需要的輻射通量是波長為555nm

的光的輻射通量的1/0.631倍,即1.6倍左右。由此可見：產生相同強度的視覺,視見函數(shù)與所需的輻射通量成反比。

人眼對不同波長（或顏色）的光波具有不同的敏感程度，即使接收到相同的輻射通量，不同波長的光給人眼的感覺也不一樣。如正常人眼對黃綠光最敏感，紅光和紫光較差，而對紅外和紫外光無反應。

在引起相同視覺的情況下，若所需某單色的輻射通量越小，則說明人眼對該光敏感度越高；反之，越低。為描述這一敏感度，引入視見函數(shù)。小結視見函數(shù)

,P1901、定義：人眼對各種單色光的平均敏感度。2、意義：描述在輻射通量相同的情況下，人的眼睛對各種不同波長的輻射產生的主觀感覺。3、實驗曲線：

人眼對波長為555nm的黃綠光最敏感，光度學中規(guī)定其視見函數(shù)為1，則視見函數(shù)的實驗曲線如下圖示：4005006007901700暗視覺555明視覺三、光通量Φ

光通量表示光源表面的客觀輻射通量對人眼所引起的視覺強度，它正比于輻射通量和視覺函數(shù)。

在某一波長附近對于波長間隔為dλ的單色光來講，其光通量為：

式中。

稱為光譜光視效能，為最大光視效能，也稱最大光效率。光通量的單位是流明（lumen），簡稱流，符號：lm。另外：

——波長為λ的輻射的功光當量。即：波長為λ的1w輻射通量（=1w）相當于（lm）的光通量。

——波長為555nm的功光當量，即最大功光當量。在SI制中：

∴單色光光通量的表示式為

復色光光通量的表示式為：

電光源的遍計發(fā)光效率η=電光源發(fā)出的總光通量與電光源的耗電功率P之比，即：

η是衡量電光源工作性能的重要指標，表示電光源每耗電1W所發(fā)出光通量的流明數(shù)。通常簡寫為發(fā)光效率或光效率。

小結-光通量1、定義：輻射通量與視見函數(shù)的乘積。2、意義：描述客觀輻射通量在人的眼睛中引起的主觀視覺強度。3、單位：流明（lm）四、發(fā)光強度I

發(fā)光強度是表征光源在一定方向范圍內發(fā)出的光通量的空間分布的物理量，在數(shù)值上等于點光源在單位立體角中發(fā)出的光通量，即：

式中dΩ是點光源在某一方向上所張的立體角元。在球坐標系中，

∵，即：

.∴由點光源所發(fā)出的總光通量為：

對于均勻發(fā)光體，I不隨而變化，則：

總光通量Φ表征光源的特性，對于指定的發(fā)光體，光具組不能增加光通量，而只起把光通量重新分配的作用。

在國際單位制中,發(fā)光強度的單位是坎德拉（candela）,代號是坎（cd）.

1979年第16屆國際計量大會規(guī)定坎德拉的定義為：“坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強度，該光源發(fā)出頻率為的單色輻射，而且在此方向上的輻射強度為”。

Sr——球面度

坎德拉是國際單位制中七個基本單位之一，光度學中其它單位都是導出單位。

[長度質量時間電流強度熱力學溫度物質的量發(fā)光強度]

[mkgs A K molcd]

小結-發(fā)光強度1、定義：點光源在單位立體角內發(fā)出的光通量。2、意義：描述光源發(fā)出的光通量在空間一定范圍內的分布值。3、單位：坎德拉

通常隨方向而異。當不隨方向變化時，發(fā)光物體稱均勻發(fā)光體。

一般假設點光源表征的物體為均勻發(fā)光體，故點光源輻射的光通量：

照度是表征受照面被照明程度的物理量，它可用落在受照物體單位面積上的光通量的數(shù)值來量度，即： ，是受照物體的面元。五、照度E⒈點光源的照度E：

∵，

∴ ——平方反比率定律式中：R是點光源距受光物體面積元中心的距離。照度的單位：勒克斯（lux），代號：勒（lx） 輻透（phot）,代號：輻透（ph）∵

2.面光源的出射度（功率密度）M：單位面積的面元發(fā)出的總光通量，即：

。注意：

①出射度M和照度E有相同的單位、量綱及相似的定義?！嘤挚煞Q為功率密度。

②照度E中的光通量是面元所接收的光通量；而出射度M中的光通量是面元所輻射的光通量。小結-照度1、定義：入射在受照物體單位面積上的光通量。2、意義：描述受照物體被照明的程度。3單位：勒克斯lux4、點光源的照度：輻透：六、亮度B1.朗伯定律：在立體角中發(fā)射出的光通量正比于和發(fā)光體表觀面積的大小，即：

或

即：⒉光源的亮度B：是表征發(fā)光面發(fā)光強弱并與發(fā)光表面特性有關的物理量，在數(shù)值上它等于單位面積的光源表面在法線方向的單位立體角內傳送出的光通量。亮度的單位為：尼特（nit），代號：nt

；熙提（silb）,代號：sb

。

1sb=104nt (∵1m2=104cm2)

⒊余弦發(fā)射體：

∵ ∴

一般情況下，擴展光源上每一面元的亮度B隨方向而變.

如果：，那么：，從而B不隨方向而變。這類光源稱為遵從朗伯定律的光源——余弦發(fā)射體——朗伯光源。如太陽。

發(fā)光強度和亮度的概念不僅適用于自己發(fā)光的物體，還可推廣到反射體。朗伯反射體：如：涂了氧化鎂的表面、從內部被照明的優(yōu)質毛玻璃燈罩、積雪、白墻以及十分粗糙的白紙等。⒋定向發(fā)射體實際中我們還碰到一種發(fā)射體，它們發(fā)出的光束往往集中在一定的立體角Ω內，即亮度具有一定的定向性，稱為定向發(fā)射體。 例如：由成像光學儀器發(fā)出的光束、激光器發(fā)出的光束等。小結亮度1、定義：單位面積的發(fā)光表面，在其法線方向單位立體角內發(fā)出的光通量。2、意義：描述發(fā)光表面發(fā)光能力的強弱。3、單位：4、朗伯光源(或朗伯反射體)：七、三原色原理

將紅、綠、藍三種色光按不同的光通量比例混合發(fā)出時，可以讓人眼感受到自然界絕大多數(shù)顏色的光。七、三原色原理

在人眼的視網膜上，分布著圓錐和圓柱兩種視神經細胞，主要分辨顏色的是圓錐視神經細胞。在人的眼睛里，只有三種辨色的圓錐細胞，它們對所有波長的光都能發(fā)生程度不同的反應，但是每一種細胞還擅長接受一種顏色的光，三種細胞就接受三種顏色的光，即紅、綠、藍三種色光。它們又叫做色光三原色。

人的色視覺有這樣一個特點，不管你看到的是多么復雜的混合光，最后在你的腦子里所產生的，只是一個單一顏色的色視覺。在眼睛接收了混合光以后，三種色覺細胞都要按自己的規(guī)律興奮起來，這時出現(xiàn)了三種視覺信號，它們經過視神經傳遞到大腦，大腦對每一個單獨的信號并不感興趣，而是把它們綜合在一起，形成一個綜合的色視覺，這就是人感覺到的混合光的顏色。

根據(jù)實驗，強度相同的原色組合起來以后，所引起的色視覺可以用下面的公式表示：

紅+綠+藍=白，藍+紅=紫，綠+紅=黃，藍+綠=青。如果各色光的強度不同，組合起來以后，你會感覺到更復雜的其它顏色。

彩色電視機的屏幕像人眼的視網膜一樣，有三種感覺顏色的物質，這就是三種熒光涂料，它們分別對三原色之一感光，感光后分別發(fā)出這三種彩色的熒光。這樣以來，屏幕上就出現(xiàn)了三色圖像。人眼感覺到的是它們的疊加色，因為它們是按不同的強度比例混合起來的，所以造成的色彩很豐富。于是，原來的彩色景物就復現(xiàn)出來了。(R,G,B)

用攝像機攝取彩色圖像也是根據(jù)三原色原理。注意：人們常把黃色、紫色、青色叫做顏料三原色，它們兩兩混合可以配出紅色、綠色和藍色，如果把這顏料三原色等量地混在一起，就會配出黑色?！?.8物鏡的聚光本領

在光學儀器中，目鏡的作用主要是將物鏡所成的像的視角放大；而物鏡除了承擔將物放大之外，還要承擔校正像差和增大像面照度的任務。所以，光學儀器的聚光本領是針對物鏡而言的。一、定義

描述物鏡聚集光通量能力的物理量，稱為物鏡的聚光本領。它通過像面的照度來度量。

顯而易見：光學儀器入瞳面積越大，能夠進入物鏡的光通量就越多，像面照度就越大，物鏡的聚光本領就越強。二、光源在較近距離時的聚光本領數(shù)值孔徑dsABCD

d

Ruu1du1d

1設：光具組的入瞳（圓形，ABCD）大小一定。ds為垂直于主軸的近軸物面積元，它在物方折射率為n的介質中的亮度為L設：物面為朗伯光源且光在經過整個光具組時不被吸收,則：像面照度為（計算過程略）：說明：

當一定時稱為數(shù)值孔徑，記為RN.A.∴提高聚光本領的方法：A、增大入射孔徑角；B、增大物空間折射率。結論：光源在較近距離時，物鏡的聚光本領取決于數(shù)值孔徑。

顯微鏡的聚光本領：顯微鏡的使用條件屬于光源在近距離的情況

由于放大本領的要求，顯微鏡物鏡系統(tǒng)的焦距較小，因此其孔徑有限，要提高顯微鏡的聚光本領，單靠增大孔徑u是不夠的，而且u的增大會受到全反射臨界角的限制。有效的辦法是提高數(shù)值孔徑RN.A.，因此設計了顯微鏡的油浸式鏡頭。三、光源在遠距離時的聚光本領相對孔徑

P190A`B`C`D`F`u`ds`-xP`x`圖中A`B`C`D`為出瞳，其直徑為d`；F`為物鏡系統(tǒng)像方焦點；ds`為物面元ds的像。則：像面照度為（計算過程略）：說明：

在其它條件相同時，——相對孔徑結論：光源在較遠距離時，物鏡的聚光本領取決于相對孔徑。

望遠鏡屬于光源在較遠距離時的情況。望遠鏡中相對孔徑值的增大，通常需要制造孔徑很大的物鏡才能實現(xiàn)，這在制造上有一定困難。因此，反射式望遠鏡在大型望遠鏡中占主流。反射式的相對孔徑達1/3.33,折射式的物鏡達1/18.9

對無窮遠處物體，物鏡所成像大大縮小，即：四、照相機的聚光本領1、照相機的結構特點：有效光闌：光圈。成實像。像面：膠片。像距：確定。物鏡系統(tǒng)前后對稱，光圈位于中間位置，所以入瞳、出瞳大小相等，

P=1，且有n`=n≈1,2、像面照度：

對近處物體成像：≈-1，∴同等條件下，遠物的照度是近物的4倍。3、照度調節(jié)對遠處物體成像：≈0，

通過光圈和曝光時間的配合調節(jié)，可獲得理想的像面照度。§4.9像差概述P195

采用復色光成像時的像差為色差。對于一個位于垂軸平面內的物體，理想成像時應滿足以下四點：1、物面上每一物點均成一清晰像點；2、所有像點均位于同一垂軸平面上；(不滿足1,2,則會減弱像的清晰度)3、各對物像共軛點的橫向放大率均為同一常數(shù)；(不滿足2,3,則會使像變形)4、像的各部分應保持與物的對應部分有相同的色彩。

(不滿足4,則會使像出現(xiàn)不應有的顏色,及變得模糊.)

如果以上任何一點不滿足，都不能成為理想像。

實際所成像與理想像之間的差異稱為像差。

采用單色光成像時的像差有：球差、彗差、像散、場曲、畸變。單色像差主要內容一、球面像差二、彗形像差三、像散四、像面彎曲五、畸變一、球面像差（球差）⒈形狀：彌漫圓斑。⒉成因：主要是由于透鏡表面為球面所造成的。⒊大小：通過透鏡的光線與主軸最近（最遠）的交點和理想像點之間的距離。球差的大小與透鏡表面曲率半徑r、折射率n、以及向著光源的表面有關。⒋消除方法：①雙凸透鏡，以較凸的一面向著平行光線。

②平凸透鏡，將凸的一面向著光源。

③將會聚透鏡和發(fā)散透鏡結合起來使用，如小型天文望遠鏡。

④采用菲涅耳螺紋透鏡，如：電影和舞臺照明燈、汽車前燈、投影儀的聚光器等。菲耳螺紋透鏡二、彗形像差

⒈形狀：形似彗星，一個有尖端的亮斑，尖端最亮，帶著一個逐漸擴大、變暗的尾巴。

⒉成因：經過透鏡不同環(huán)帶的光線在理想像面上交成一系列大小不同相互重疊的圓，圓心在一直線上，與主軸有不同的距離。

⒊消除方法：滿足阿貝正弦定理：三、像散

⒈特征：對應于一個物點有子午焦線和孤矢焦線同時存在，物點離軸越遠，像散越顯著。（平面折射，球面反射）。⒉量度：——像散差：沿著出射主光線上子午和弧矢這兩焦線間的距離。“+，-”⒊消除方法：適當選配系統(tǒng)各球面的曲率半徑、各介質的折射率及合理確定有效光闌的位置。四、像面彎曲⒈特征：平面物的像不是平面而是彎曲的。⒉消除方法：采用組合系統(tǒng)，適當?shù)倪x配各透鏡的焦距和折射率。五、畸變⒈成因：由于物點離主軸的距離不同，而使得橫向放大率不同所引起。⒉形狀：⒊特點：畸變并不影響成像的清晰程度，而只改變像的幾何形狀。⒋應用：

①利用：寬銀幕電影。

②允許存在：畸變若不超過5%，人眼觀察不出，則允許存在，如電視、電影、一般的望遠鏡。

③清除：大量測繪儀器、各種制版或復制用物鏡的光學系統(tǒng)。⒌消除方法：

①兩種畸變的組合。

②將光闌放在一組相同的對稱的透鏡中間。本節(jié)小結1.如果一個光具組未經任何校正，一般來說上述五種像差將同時存在。2.在一定條件下，可能只有一種像差較顯著。

例如：

①軸上物點——球差；

②物點離主軸不遠時，慧差為主，球差次之；

③物點離主軸距離較大且光束細窄——像散；

④物面特別大且寬光束——像面彎曲和畸變。

結果：像面上出現(xiàn)頂部明亮、尾部暗淡的彗星狀光斑，無法獲得清晰的像。二、彗差（近軸物寬光束）產生原因：當系統(tǒng)消除球差后，各像點可位于同一平面內，但不交于一點。結果：空間離散像點不能形成清晰的整體像。三、像散（遠軸物窄光束）產生原因：對一物點,折射后的光束在空間交于兩條互相垂直的線段－子午焦線和弧矢焦線上，不能形成理想像點。

結果：在任何位置得到的均為大小不同、照度不勻的彌散光斑，無法獲得清晰的像。一、球差（近軸物寬光束）產生原因：折射、反射面為球面，像點非唯一確定。結果：物點位于軸上時，不同波長的近軸光成像于軸上不同點，產生縱向色差；物點位于軸外時，因距軸遠近不同而具有不同的橫向放大率，產生橫向色差。六、色差產生原因：介質的折射率隨波長不同而發(fā)生變化。結果：像屏在任意位置均只能使一部分為清晰像，其余部分模糊。四、像面彎曲（遠軸物窄光束）產生原因：較大發(fā)光平面成像后像面不為一垂軸平面，而為一回轉平面。結果：物像不能保持幾何相似，雖然清晰但不是理想像。五、畸變（遠軸物窄光束）產生原因：距主軸不同位置的物體成像時的橫向放大率不同。4.10助視儀器的像分辨本領

P197一、像分辨本領瑞利判據(jù)二、人眼的分辨本領三、望遠鏡物鏡的分辨本領四、顯微鏡物鏡的分辨本領P198一、分辨本領

幾何光學觀點：對無像差系統(tǒng)，由于物像共軛性，每一個物點都能成一個清晰的像點，即：物面上任何微小的細節(jié)都能在像面上清晰反映出來；

波動光學觀點：光束總會受到系統(tǒng)的有限大小的有效光闌的限制，像點應是物點的衍射花樣。所以，在像面上清晰地反映物面的細節(jié)是不可能的。∴物點所成像點就是衍射圖樣中的中央條紋或愛里斑。

光斑重疊部分的光強度將是兩衍射光斑各自光強度的簡單相加（非相干疊加），如下圖示：設：有兩個發(fā)光強度相等的獨立發(fā)光點，經無像差系統(tǒng)成像。

當兩發(fā)光點較遠時，像面上兩像點（即愛里斑）可清晰區(qū)分；

隨著距離的縮小，兩像點（即愛里斑）將逐慚發(fā)生重疊?！瘛瘛瘛瘛瘛?4%清晰分辨剛好能分辨不能分辨兩物點距離變小1、瑞利據(jù)判：P198

像面上的合成照度曲線中央下凹部分的數(shù)值不超過兩像點各自強度曲線最大值的74%