概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（慕課版第2版）課件第5章習(xí)題課

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（慕課版）習(xí)題課第5章統(tǒng)計(jì)量及其分布2

習(xí)題課解而，所以.??例1設(shè)

是總體為

的簡單隨機(jī)樣本.，，.求.記3樣本均值和樣本方差的性質(zhì)經(jīng)常用到：??方法歸納

習(xí)題課設(shè)總體X具有二階矩，即，為來自總體X的樣本，

和分別是樣本均值與樣本方差，則（1）（2）（3）4

習(xí)題課解??例2設(shè)

是總體的樣本，是樣本均值，則當(dāng)__________時，有.，因此，.由題意，即5解

習(xí)題課??例3設(shè)

為其上側(cè)分位數(shù)，則

，________.，??方法歸納該題涉及上側(cè)α分位數(shù)的概念，以及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)的性質(zhì)，在區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)中經(jīng)常用到該題的結(jié)論.6解

習(xí)題課??例4設(shè)

為來自總體的簡單隨機(jī)樣本，求統(tǒng)計(jì)量的分布.因?yàn)?/p>

，所以，，標(biāo)準(zhǔn)化有：，，由卡方分布的定義，

，

習(xí)題課??方法歸納因此，.統(tǒng)計(jì)三大分布是本章重要考點(diǎn)之一，本題的難點(diǎn)在于分母上的絕對值運(yùn)算，這里處理的方式是將它表示為根號下的平方，以此來去掉絕對值運(yùn)算.8解

習(xí)題課??例5設(shè)總體為來自X的一個樣本，設(shè)，則當(dāng)C=_________時，因?yàn)?，所以?因此，，且兩者相互獨(dú)立.9

習(xí)題課所以因此，.且獨(dú)立，而.10解

習(xí)題課??例6設(shè)

是正態(tài)總體X的樣本，記則_____.設(shè)總體，則，11

習(xí)題課故.??方法歸納來自正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量的分布是本章重點(diǎn)內(nèi)容，須熟記.12解

習(xí)題課??例7設(shè)

是來自的樣本觀測值，

經(jīng)計(jì)算，試求..13解

習(xí)題課設(shè)在總體??例8中抽取一容量為21的樣本，其

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