第二章勻變速直線運(yùn)

第二章勻變速直線運(yùn)

第1課時(shí)描述運(yùn)動(dòng)的物理量

基礎(chǔ)知識(shí)回顧

1.質(zhì)點(diǎn)

（1）質(zhì)點(diǎn)的概念：當(dāng)物體的形狀、大小、體積對(duì)所研究的問題不起作用或所起作用可忽略時(shí),

為了研究方便，就可忽略其形狀、大小、體積,把物體簡(jiǎn)化為一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn).

（2）物體視為質(zhì)點(diǎn)的條件：

①當(dāng)物體上各部分的運(yùn)動(dòng)情況相同時(shí),物體上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況都能反映物體的運(yùn)動(dòng),

物體可看作質(zhì)點(diǎn).

②物體的大小、形狀對(duì)所研究的問題無(wú)影響,或可以忽略不計(jì)的情況下，可看成質(zhì)點(diǎn).

例題：1.下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法中正確的是（）

A.體積很小的物體都可看成質(zhì)點(diǎn)

B.質(zhì)量很小的物體都可看成質(zhì)點(diǎn)

C.不論物體的質(zhì)量多大，只要物體的尺寸跟物體間距離相比甚小時(shí)，就可以看成質(zhì)點(diǎn)

D.只有低速運(yùn)動(dòng)的物體才可看成質(zhì)點(diǎn)，高速運(yùn)動(dòng)的物體不可看做質(zhì)點(diǎn)。

2.下列物體可看作質(zhì)點(diǎn)的是（）

A、做花樣溜冰的運(yùn)動(dòng)員B、遠(yuǎn)洋航行中的巨輪

C、運(yùn)行中的人造衛(wèi)星D、轉(zhuǎn)動(dòng)著的砂輪

3.在研究下列哪些運(yùn)動(dòng)時(shí)，指定的物體可以看作質(zhì)點(diǎn)（）

A.從廣州到北京運(yùn)行中的火車B.研究車輪自轉(zhuǎn)情況時(shí)的車輪.

C.研究地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的地球1）.研究地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的地球

2.參考系

（1）為了描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，選定來(lái)做參考的另一個(gè)物體叫做參考系.

（2）參考系的選擇：

①一般根據(jù)研究問題的方便來(lái)選取，在研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選定地面或者相對(duì)

于地面靜止的其它物體作參考系.

②選擇不同的參考系，來(lái)觀察物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，其結(jié)果可能不同.

例題.甲、乙、丙三架觀光電梯，甲中乘客看一高樓在向下運(yùn)動(dòng)；乙中乘客看甲在向下運(yùn)動(dòng)；

丙中乘客看甲、乙都在向上運(yùn)動(dòng).這三架電梯相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)情況可能是（）

A.甲向上、乙向下、丙不動(dòng)

B.甲向上、乙向上、丙不動(dòng)

C.甲向上、乙向上、丙向下

D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢

3.坐標(biāo)系

定量地描述物體的位置及位置的變化.

4.時(shí)刻：表示時(shí)間的坐標(biāo)軸上的點(diǎn)即為時(shí)刻。例如幾秒初，幾秒末，幾秒時(shí)。

時(shí)間：前后兩時(shí)刻之差。時(shí)間坐標(biāo)軸上用線段表示時(shí)間，例如，前幾秒內(nèi)、第幾秒內(nèi)。

重點(diǎn)：區(qū)分時(shí)間和時(shí)刻的方法

例題：7.關(guān)于時(shí)間與時(shí)刻，下列說(shuō)法正確的是（）

A.作息時(shí)間表上標(biāo)出上午8:00開始上課，這里的8:00指的是時(shí)間

B.上午第一節(jié)課從8:00到8:45,這里指的是時(shí)間

C.電臺(tái)報(bào)時(shí)時(shí)說(shuō)：''現(xiàn)在是北京時(shí)間8點(diǎn)整"，這里實(shí)際上指的是時(shí)刻

D.在有些情況下，時(shí)間就是時(shí)刻，時(shí)刻就是時(shí)間

5.位移

（1）表示物體位置的變動(dòng),可用初位置到末位置的有向線段表示,是矢量.

（2）大?。盒∮诨虻扔诼烦?

例題：1.一個(gè)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)了3圈回到原位置，運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中位移大小的最大值和路程的最大值分別是：

A.2R,2R；B.2R,6nR；

C.2nR,2R；D.0,6nR。

2.幾個(gè)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在ts秒內(nèi)位移最大的是（）

A.加速度最大的物體B.初速度最大的物體

C.末速度最大的物體D.平均速度最大的物體

3.對(duì)位移和路程的正確說(shuō)法是（）

A.位移是矢量，位移的方向即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向。B.路程是標(biāo)量，即位移的大小

C.質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，路程等于位移的大小D.質(zhì)點(diǎn)位移的大小不會(huì)比路程大

6.速度

（1）物理意義：表示物體位置變化的快慢.

（2）分類：

①平均速度：萬(wàn)=生，方向與位移方向相同.

②瞬時(shí)速度：當(dāng)AL。時(shí)，X等，方向?yàn)槟且粫r(shí)刻的皿^

（3）速度與速率的區(qū)別與聯(lián)系:

①速度是矢量,而速率是標(biāo)量;

②平均速度=需,平均速率=簫；

③瞬時(shí)速度的大小通常叫速率.

例題1、物體沿一條直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為S,它在中間位置S/2處的速度

為口,在中間時(shí)刻t/2時(shí)的速度為％,則％和小的關(guān)系為（）

A、當(dāng)物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V,>V2B、當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V,>V2

C、當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V,=V2D、當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V,<V2

2.子彈以900m/s的速度從槍筒射出，汽車在北京長(zhǎng)安街上行駛，時(shí)快時(shí)慢，20min行駛

了18km,汽車行駛的速度是54km/h,則（）

A.900m/s是平均速度B.900m/s是瞬時(shí)速度

C.54km/h是平均速度D.54km/h是瞬時(shí)速度

7.加速度

（1）物理意義：表示物體速度變化的快慢.

（2）定義式：（速度的變化率），單位m/s2,是矢量.

（3）方向：與速度變化的方向相同,與速度的方向關(guān)系不確定.

（4）。一t圖像中圖線的斜率表示加速度.

例題1下列說(shuō)法中正確的是（）

A.速度為零，加速度一定為零B.速度變化率表示速度變化的大小

C.物體的加速度不變（不為零），速度也不變D.加速度不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速運(yùn)

動(dòng)

2.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中不可能的是（）

A.加速度減小，速度增大B.加速度增大，速度減小

C.加速度為零，速度變化D.加速度為零，速度很大

3.物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度為2m/s2,那么（）

A.在任意時(shí)間內(nèi)，物體的末速度一定等于初速度的兩倍

B.在任意時(shí)間內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/s

C.在任意一秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/s

D.第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s.

（5）、對(duì)加速度的正確理解與計(jì)算

1.加速度。=/，描述速度變化的快慢，也稱速度的變化率，a和△”的方向相同.

2.AD、。三者的大小無(wú)必然聯(lián)系.D大,a不一定大，更不能認(rèn)為a減小，”就減??；

A”大，。也不一定大；。的方向決定了物體的運(yùn)動(dòng)方向，“與”的方向關(guān)系決定了物體

是加速還是減速.

3.常見典型情況可總結(jié)如下（以出的方向?yàn)檎较颍?/p>

a恒定,”均勻增加

加速運(yùn)動(dòng)

（1）a與Do同向一'--a增加,。增加變快

△40

4減小,"增加變慢

a恒定,。均勻減小

減速運(yùn)動(dòng).

（2）與uo反向一，a增加,。減小變快

aA?<0t

4減小，。減小變慢

第2課時(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用

基礎(chǔ)知識(shí)回顧

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)

(1)定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng),叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng).

(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)

在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨時(shí)間均勻增加,這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng);

如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小,這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng).

例題：一個(gè)做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,其加速度方向不變而大小逐漸減小到零,那么該物體的

運(yùn)動(dòng)情況可能是

A.速度不斷增大,到加速度減小到零時(shí)速度達(dá)到最大，而后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B,速度不斷減小,到加速度減小為零時(shí)速度達(dá)到最小,而后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.速度不斷減小,到加速度減小到零時(shí)運(yùn)動(dòng)停

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的速度和時(shí)間的關(guān)系

(1)公式：v=v0+at,

at可理解為t時(shí)間內(nèi)速度的變化量,即曲二at.

公式中當(dāng)uo=O時(shí)，u—at(xt,表示物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a=0,u=uoll寸，

表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng).速度的大小和方向都不變.

例題1、汽車剎車前速度為20m/s,剎車獲得的加速度大小為2m/《求：

⑴車剎車開始后第5s末滑行的速度；

⑵汽車剎車開始后第5s內(nèi)滑行的距離

(3)靜止前最后2.5s內(nèi)汽車滑行的距離。

(2)公式u=uo+at的矢量性

因?yàn)?。、u。、a都是矢量，在直線運(yùn)動(dòng)中這些矢量只可能有兩個(gè)方向，所以如果選定該直線

的一個(gè)方向?yàn)檎较?，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值,與規(guī)定正方向相反的矢

量取負(fù)值.

(3)平均速度：

里匯=%,即勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于初、末速度的平均值，也等于中間時(shí)

25

刻的瞬時(shí)速度.

例題在做《探究小車的速度歲時(shí)間變化的規(guī)律》的實(shí)驗(yàn)時(shí)，所用電源頻率為50Hz,取下

一段紙帶研究，如圖2所示。設(shè)0點(diǎn)為記數(shù)點(diǎn)的起點(diǎn)，相鄰兩記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)，

則第一個(gè)記數(shù)點(diǎn)與起始點(diǎn)間的距離Si=cm,物體的加速度a=m/s2,物體

經(jīng)第4個(gè)記數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為—m/s?

圖2

3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的位移與時(shí)間關(guān)系

(1)公式：x=+,

(2)位移公式為矢量式，若取初速度方向?yàn)檎较?當(dāng)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取正值；物體

做勻減速運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值.并注意X、。必須選取統(tǒng)一的正方向.

(3)若初速度。o=O,則公式變成丫=，°/，即xat2

2

例題一個(gè)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，頭4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是24m,在緊接著的4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的

位移是60m,則這個(gè)物體的加速度和初始速度各是多少？

4.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的位移與速度的關(guān)系

(1)公式：2ax=。2-uo2

(2)如果問題的已知量和未知量都不涉及時(shí)間t,利用本公式求解，往往使問題變得簡(jiǎn)單、方

便.

(3)應(yīng)用時(shí)要選取正方向，若X、°、“uo的方向與正方向相反應(yīng)取負(fù)值.

例題1以v=36km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，剎車后獲得大小為a=4m/s2的加速

度，剎車后3s內(nèi)，走過(guò)的路程為：[]

A、12m；B、12.5mC、90mD、126m

2.汽車剎車前速度為20m/s,剎車獲得的加速度大小為2m/s)求:

⑴汽車剎車開始后20s內(nèi)滑行的距離;

⑶止前最后2.5s內(nèi)汽車滑行的距離。

5.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

(1)在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒定值，即Z=aTL,

(2)某段位移中間位置的瞬時(shí)速度M與這段位移的初、末速度U0與U的關(guān)系為匕

22

例題比較位移中點(diǎn)和中間時(shí)刻速度的大小。

（3）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例式：

設(shè)t=0開始計(jì)時(shí)，以T為時(shí)間單位，則

①17■末、2r末、37?末......瞬時(shí)速度之比為

U1：U2：U3：…=1：2：3：...

②17?內(nèi)、2r內(nèi)、37?內(nèi)......位移之比為

Axi:AX2:瓜3：...=12:22:32:...

③第一個(gè)廠內(nèi)，第二個(gè)7■內(nèi)，第三個(gè)「內(nèi)，……第，個(gè)7內(nèi)位移之比為

XI:XII：XIII：...：Xn：=1:3:5:...（2〃-1）

④通過(guò)連續(xù)相同位移所用時(shí)間之比為

Ati：At2：At3：...：Atn

=1:（及-1）:（6-/:…:跖-“-1）

例題5.一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（）

A.每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是1:V2：V3::Vn

B.每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的時(shí)間之比是1:3:5::n

C.在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1:3:5:...

D.在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1:2:3:...

第3課時(shí)運(yùn)動(dòng)圖像及應(yīng)用

基礎(chǔ)知識(shí)回顧

1.X-t圖像的意義

X-t圖像表示運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的X-t圖像是一條傾斜直

線.速度的大小在數(shù)值上等于圖像的斜率的絕對(duì)值，即。=1省卜

如圖1-3-1所示.

2.x-t圖像的理解

（1）x—t圖像不是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡.

（2）從x-t圖像上判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

①圖線平行于時(shí)間軸，表示物體靜止;

②圖線是傾斜直線，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng);

③圖線是曲線，表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng).

（3）x-t圖像的斜率表示物體的速度，勻速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像斜率不變.

（4）x—t圖像的交點(diǎn)：如果兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，其x-t圖像的交點(diǎn)表示兩物體相遇.

3.直線運(yùn)動(dòng)的UT圖像

（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)的u-t圖像

①勻速直線運(yùn)動(dòng)的t圖像是與橫軸平行的直線.

②從圖像不僅可以求出速度的大小，而且可以求出位移大?。▓D中陰影部分的面積，如圖1-

3-2）.

（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的u-t圖像

①勻變速直線運(yùn)動(dòng)的u-t圖像是一條傾斜直線.

②直線斜率的大小等于加速度的大小,即。=TT,斜率越大，加速度也越大，反之則越

小.

③當(dāng)uo>O時(shí)，著直線的斜率大于零，則加速度大于零,表示加速運(yùn)動(dòng);若直線的斜率小于

零，則加速度小于零,表示減速運(yùn)動(dòng).

圖1-3-2

重點(diǎn)難點(diǎn)例析

一、U-t圖像的的基本應(yīng)用

直接應(yīng)用u-t圖像的意義解題，或者根據(jù)題目敘述，作出u-t圖像，再根據(jù)物理量的變

化，判斷、求解或計(jì)算相應(yīng)的未知量.

例1、物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖1-3-4所示，則()

A.6s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.第二個(gè)2s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C.3s末物體的瞬時(shí)速度為零，且改變運(yùn)動(dòng)方向D.4s末物體的瞬時(shí)速度大小為4m/s

E.物體6s內(nèi)的位移為零F.物體前3s內(nèi)的位移為6m

G.物體前4s內(nèi)的位移為4mfu/(ms')

圖1-3-4

?拓展

一空間探測(cè)器從某一星球表面豎直上空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量不變，發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力為恒力，探

測(cè)器升空過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖1-3-5圖示表示探測(cè)器速度隨時(shí)間的變化情況.

(1)升空后9s、25s、45s,即在圖線上的A、B、C三點(diǎn)探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況如何？

(2)求探測(cè)器在該星球表面達(dá)到的最大高度.

(3)計(jì)算該星球表面的重力加速度.

(4)計(jì)算探測(cè)器加速上升時(shí)的加速度.

48121620^3236404448

二、用u-t圖像求極值問題

利用公式和圖像，都可以求出最大速度、最短時(shí)間等極極值問題，但用圖像法顯然更直

觀、簡(jiǎn)潔.

例2、摩托車在平直公路上從靜止開始起動(dòng)，ai=1.6m/s2,稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，。2=

6.4m/s2,直到停止，共歷時(shí)130s,行程1600m,試求：

(D摩托車行駛的最大速度；

(2)若摩托車從靜止起動(dòng)，內(nèi)、az不變，直至停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少？

?拓展

甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度經(jīng)過(guò)某一路標(biāo)，從此時(shí)開始，甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車先

勻加速后勻減速，丙車先勻減速后勻加速，它們經(jīng)過(guò)下一個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度相同，則代“

A.甲車先通過(guò)下一路標(biāo)N灰

B.乙車先通過(guò)下一路標(biāo)

C.丙車先通過(guò)下一路標(biāo)

D.三輛車同時(shí)通過(guò)下一路標(biāo)

三、用x—t圖線的應(yīng)用

正確應(yīng)用x-t圖像的意義求解實(shí)際問題.

例3、某質(zhì)點(diǎn)在東西方向上直線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，其位移圖像如圖1-3-8所示,

試根據(jù)圖像.乎嗎

⑴描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況；[

（2）求出質(zhì)點(diǎn)在。?4s,。?8s,2~4s三段時(shí)間內(nèi)的位移和路程.?\

（3）求出質(zhì)點(diǎn)在。?4s、4?8s內(nèi)的速度.0-—/〃

。務(wù)會(huì)門軫

例4、A、B、C三物體同時(shí)?、同地、同向出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，圖1-3-9所示是它們的x-f圖像，

由圖可知它們?cè)诩訒r(shí)間內(nèi)（）x|

A.平均速度UA=UB=UC/一

B.平均速率。A>UC>UB/\

C.A一直在B、C的后面；

D.A的速度一直比B、C的速度大°圖]_3_9卜t

習(xí)題【針對(duì)訓(xùn)練】

1.下圖中表示三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)位置和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象,下列說(shuō)法正確的是：（）

0

-3

-6

運(yùn)動(dòng)速率相同,3秒內(nèi)經(jīng)過(guò)路程相同,起點(diǎn)位置相同.

運(yùn)動(dòng)速率相同,3秒內(nèi)經(jīng)過(guò)路程相同,起點(diǎn)位置不同.

運(yùn)動(dòng)速率不同,3秒內(nèi)經(jīng)過(guò)路程不同，但起點(diǎn)位置相同.

D.均無(wú)共同點(diǎn).

2、一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其昨2圖象如圖所示，由圖象可知（）

A.0一心時(shí)間內(nèi)火箭的加速度小于△一段時(shí)間內(nèi)火箭的加速度

B.在0—&時(shí)間內(nèi)火箭上升，友一友時(shí)間內(nèi)火箭下落

C.6時(shí)刻火箭離地面最遠(yuǎn)D.6時(shí)刻火箭回到地面

3、右圖所示為A和B兩質(zhì)點(diǎn)的位移-時(shí)間圖象，以下說(shuō)法中正確的是:

A.當(dāng)t=0時(shí),A、B兩質(zhì)點(diǎn)的速度均不為零.B.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得比B快.

C.當(dāng)t=t.時(shí),兩質(zhì)點(diǎn)的位移相等.D.當(dāng)t=如時(shí),兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等.

4、(1)如下左圖質(zhì)點(diǎn)的加速度方向?yàn)?0--to時(shí)間內(nèi)速度方向?yàn)?t。時(shí)刻后的

速度方向?yàn)?/p>

(2)如下中圖質(zhì)點(diǎn)加速度方向?yàn)?0--t。時(shí)間內(nèi)速度方向?yàn)?t。時(shí)刻后的速

度方向?yàn)?/p>

(3)甲乙兩質(zhì)點(diǎn)的速度圖線如上右圖所示

a、二者的速度方向是否相同b、二圖線的交點(diǎn)表示

c、若開始計(jì)時(shí)時(shí)，甲、乙二質(zhì)點(diǎn)的位置相同，則在0—七,時(shí)間內(nèi)，甲、乙二質(zhì)點(diǎn)的

距離將，相距最大。

【能力訓(xùn)練】

1.如圖所示，a、b兩條直線分別描述P、Q兩個(gè)物體的位

移-時(shí)間圖象，下列說(shuō)法中，正確的是()

A、兩物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B、M點(diǎn)表示兩物體在時(shí)間t內(nèi)有相同的位移

C、t時(shí)間內(nèi)P的位移較小

D、0?t,P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小

2、.某物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示,

由圖可以看出物體()

A.沿直線向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)

B.沿直線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

C.加速度大小不變

D.做勻速直線運(yùn)動(dòng)

3、甲乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的。x-t圖象如圖所示，以甲的

出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)則從圖象可以看出

()

A.甲乙同時(shí)出發(fā)B.乙比甲先出發(fā)

C.甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲前面司處

D.甲在中途停了一會(huì)兒，但最后還是追上了乙

4、如圖所示為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，根據(jù)圖象做出的以下判斷中，正確的是

()

A.物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)

B.物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=2s后開始沿正方向運(yùn)動(dòng)

C.在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上

D.在力=2s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

5.如圖所示是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的s-t圖象，下列說(shuō)法中正確的是（)

A.甲啟動(dòng)的時(shí)刻比乙早tis.

B.當(dāng)t=友s時(shí)，兩物體相遇

C.當(dāng)t=友s時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)

D.當(dāng)t=GS時(shí)，兩物體相距Sim

6、甲和乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖像分別如

圖中的a和b所示.在L時(shí)刻（）

（A）它們的運(yùn)動(dòng)方向相（B）它們的運(yùn)動(dòng)方向相反

（0甲的速度比乙的速度大（D）乙的速度比甲的速度大

7.一臺(tái)先進(jìn)的升降機(jī)被安裝在某建筑工地上，升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況

由電腦控制，一次豎直向上運(yùn)送重物時(shí)，電腦屏幕上顯示

出重物運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖所示，則由圖線可知（）

A.重物先向上運(yùn)動(dòng)而后又向下運(yùn)動(dòng)

B.重物的加速度先增大后減小

C.重物的速度先增大后減小

D.重物的位移先增大后減小

8.如圖為兩個(gè)物體A和B在同一直線上沿同一方向同時(shí)作勻加

速運(yùn)動(dòng)的廣￡圖線。已知在第3s末兩個(gè)物體在途中相遇，則物

體的出發(fā)點(diǎn)的關(guān)系是

A.從同一地點(diǎn)出發(fā)B.A在B前3nl處

C.B在A前3m處D.B在A前5m處

9、如圖所示是一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)的速度圖象。由圖

可知在0?10s內(nèi)物體的加速度大小

是,方向是;在10—

40s內(nèi)物體的加速度為,在40-60s

內(nèi)物體的加速度大小是,方向是

10.已知一汽車在平直公路上運(yùn)動(dòng)，它的位移一時(shí)間圖象如圖（甲）所示，求出下列各段時(shí)

間內(nèi)汽車的路程和位移大?、俚?h內(nèi).②前6h內(nèi)③前7h內(nèi)④前8

h內(nèi)

甲

第4課時(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)及拋體運(yùn)動(dòng)

基礎(chǔ)知識(shí)回顧

1.自由落體運(yùn)動(dòng)

⑴自由落體運(yùn)動(dòng)：

物體下落的快慢與重力大小無(wú)關(guān)。

①定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)

②特點(diǎn)：初速度為雯、加速度為幺的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

(2)自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：①初速度為零;②僅受重力

(3)自由落體加速度(重力加速度g)

①定義：在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相回，這個(gè)加速度叫做自由落

體加速度

②數(shù)值：在地球不同的地方g不相同，隨高度增大而減小,隨緯度增大而增大,在通常的計(jì)

算中，g取9.8m/s2,粗略計(jì)算g取lOm/s?

(4)自由落體運(yùn)動(dòng)公式：凡是初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，自由落體運(yùn)動(dòng)都適

用。

①速度公式巳=gf。

②位移公式/,=1四？

③速度與位移的關(guān)系式2g/>=v/

(5)伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的方法：

①假設(shè)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間是正比關(guān)系;

②推論如果速度與時(shí)間成正比，那么位移與時(shí)間的平方成正比;

③用小角度的光滑斜面來(lái)延長(zhǎng)物體的下滑時(shí)間，再通過(guò)不同角度進(jìn)行合理的組1來(lái)得出結(jié)

論。

例題

1、一個(gè)自由落體落至地面前最后一秒鐘內(nèi)通過(guò)的路程是全程的一半，求它落到地面所需的

時(shí)間。

2、為了測(cè)出井口到水面的距離，讓一個(gè)小石塊從井口自由落下，經(jīng)過(guò)2.5S后聽到石塊擊

水的聲音，估算井口到水面的距離?？紤]到聲音在空氣中傳播需用一定的時(shí)間，估算結(jié)

果偏大還是偏??？

3、一個(gè)自由下落的物體，它在最后1秒的位移是35m,則物體落地速度是多大？下落時(shí)間

是多少？

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)。

（1）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的條件：物體只在重力作用下,初速度豎直向上

（2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：豎直方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。它的加速度為重力加速度g（g=9.8m/s2）,

方向豎直向下。

（3）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

選定豎直向上的初速度方向?yàn)檎较颍敲?，加速?的方向應(yīng)為負(fù)值。

①速度公式：5=h-gr②位移公式：=/③速度位移公式：

（4）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)：

①物體上升到最大高度時(shí)的特點(diǎn)是些三^物體上升的最大高度H滿足：H=±

2￡

②時(shí)間對(duì)稱一一"上升階段"和“下落階段"通過(guò)同一段大小相等、方向相反的位移所經(jīng)歷的時(shí)

間相等。

上升到最大高度所需要的時(shí)間滿足：.也。

物體返回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間：？=及

③速率對(duì)稱一一“上升階段"和“下落階段"通過(guò)同一位置時(shí)的速率大小相等

物體返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度：V,=

-v0

習(xí)題

如圖所示，A、B兩棒長(zhǎng)均為L(zhǎng)=lm,A的下端和B的上端相距s=20m.若A、B同時(shí)運(yùn)

動(dòng)，A做自由落體、B做豎直上拋，初速度v°=40m/s,求：

T

（1）A、B兩棒何時(shí)相遇；了u

（2）從相遇開始到分離所需的時(shí)間.上J*

最近高考模擬題，真題練習(xí)

湖南省長(zhǎng)沙市一中?雅禮中學(xué)2010屆高三三月聯(lián)考在平直道路上，甲汽車以速度V勻速

行駛。當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時(shí)，立即以大小為內(nèi)的加速度勻減速

行駛，與此同時(shí)，乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為。2的加速度沿甲運(yùn)動(dòng)

的方向勻加速運(yùn)動(dòng)。則（）

A.甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小

B.甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大

C.若v>,2（%+a2yd，則兩車一定不會(huì)相撞

D.若"j2（4+4）d，則兩車一定不會(huì)相撞

2.天津市五校2010屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考如圖6所示，小球沿足夠長(zhǎng)的斜面向上做勻變

速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e.已知ab=bd=6m,bc=lm,小球從a到c和從c

到d所用的時(shí)間都是2s,設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為決、V。則（）

A.Vb=V8nVsB.vc=3m/s

C.de=3mD.從d到e所用時(shí)間為4s圖6

3.（05北京理綜19）一人看到閃電12.3s后又聽到雷聲.已知空氣中的聲速約為330~340

m/s,光速為3X10"m/s,于是他用12.3除以3很快估算出閃電發(fā)生位置到他的距離為

4.1km.根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)可以判斷（）

A.這種估算方法是錯(cuò)誤的,不可采用

B.這種估算方法可以比較準(zhǔn)確地估算出閃電發(fā)生位置與觀察者的距離

0.這種估算方法沒有考慮光的傳播時(shí)間,結(jié)果誤差很大

D.即使聲速增大2倍以上,本題的估算結(jié)果依然正確

4.（06四川理綜14）2006年我國(guó)自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機(jī)04架在四川某地試飛成功.假

設(shè)該戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),達(dá)到起飛速度v所需時(shí)間為t,則起飛前

的運(yùn)動(dòng)距離為（）

vt

A.vtB.—C.2vtD.不能確定

2

5.（07北京理綜18）圖示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片.該照片經(jīng)放大

后分析出，在曝光時(shí)間內(nèi)，子彈影像前后錯(cuò)開的距離約為子彈長(zhǎng)度的已知子彈

飛行速度約為500m/s,由此可估算出這幅照片的曝光時(shí)間最接近

A.107sB.10'6sC.109sD.10-12s

6.2010?上海物理?12降落傘在勻速下降過(guò)程中遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，若風(fēng)速越大，

則降落傘

（A）下落的時(shí)間越短（B）下落的時(shí)間越長(zhǎng)

（C）落地時(shí)速度越小（D）落地時(shí)速度越大

7.2010■新課標(biāo)?24（短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100m和200m短跑項(xiàng)目的新

世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是9.69s和19.30s.假定他在100m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反

應(yīng)時(shí)間是0.15s,起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng).200m比賽時(shí)，反

應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與100m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力

等因素的影響，以后的平均速率只有跑100m時(shí)最大速率的96%.求：（1）加速所用時(shí)間

和達(dá)到的最大速率。（2）起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

8.（09?海南物理?15）（9分）一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以

%=12機(jī)/s的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無(wú)關(guān)。某時(shí)

亥U，車廂脫落，并以大小為。=2〃?/$2的加速度減速滑行。在車廂脫落r=3s后，司

機(jī)才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時(shí)阻力為正常行駛時(shí)的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求

卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。

9.（08四川理綜23）A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛,當(dāng)B車在A車前84m處時(shí),B

車速度為4m/s,且以2m/一的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,B車加速度突然

變?yōu)榱?A車一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)12s后兩車相遇.問B車加速行駛

的時(shí)間是多少？

10.（08全國(guó)I23）已知0、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn).AB間的距離為I..BC間的距離

為L(zhǎng),一物體自0點(diǎn)由靜止出發(fā),沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知物

體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等.求0與A的距離.

11.（06全國(guó)卷I23）天空有近似等高的濃云層.為了測(cè)量云層的高度,在水平地面上與觀測(cè)

者的距離d=3.0km處進(jìn)行一次爆炸,觀測(cè)者聽到由空氣直接傳來(lái)的爆炸聲和由云層反

射來(lái)的爆炸聲時(shí)間上相差A(yù)t=6.0s.試估算云層下表面的高度.已知空氣中的聲速

v=—km/s.

3

ID

2BD

3答案B

解析在研究問題時(shí)，為了抓住主要矛盾，同時(shí)使問題得到簡(jiǎn)化，總是要忽略次要矛盾.

光速和聲速相差很大，在傳播4.1km的距離時(shí)，光運(yùn)動(dòng)的時(shí)間非常小，對(duì)于估算來(lái)說(shuō)

完全可以忽略，其運(yùn)算方法是：聲速v=340m/s=

0.34km/s

/.s=vt=0.34t^—kmf顯然聲速加倍后不再成立.

3

4答案B

解析戰(zhàn)機(jī)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)的平均速度1=工，則其運(yùn)動(dòng)距離

2

一vt

5=Vt=—.

2

5答案B

解析子彈的長(zhǎng)度約為5cm,則曝光時(shí)間內(nèi)子彈移動(dòng)的距離為s=5X1%cm=0.05cm=5

X10'4m,曝光時(shí)間

4

s5X10-in_6

t=-=-------s=10s

v500

6【解析】根據(jù)"=產(chǎn)，下落的時(shí)間不變；

2

根據(jù)丫=&+vj,若風(fēng)速越大，u,越大，則降落傘落地時(shí)速度越大；

本題選Do

本題考查運(yùn)動(dòng)的合成和分解。

難度：中等。

7解析：(1)加速所用時(shí)間t和達(dá)到的最大速率v,

0+v0+v

--t+v(9.69—0.15T)=100,--t+96%v(l9.30-0.15-?)=200

22

聯(lián)立解得：t=1.29s,y=11.24帆/s

(2)起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a,

v=at,解得：a=8.7bn/s2

8解析：設(shè)卡車的質(zhì)量為M,車所受阻力與車重之比為剎車前卡車牽引力的大小為

F,

卡車剎車前后加速度的大小分別為卬和電。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有

f-2jLiMg=0①