初中數(shù)學(xué)北師大版初一公式總結(jié)

一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握平方差公式和完全平方公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力；3.通過對公式的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.難點(diǎn)：平方差公式和完全平方公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用；2.重點(diǎn)：平方差公式和完全平方公式的記憶及運(yùn)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備；2.學(xué)具：筆記本、彩筆、練習(xí)題。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)小明想知道他買了一輛自行車，如果自行車的價(jià)格是1200元，他給了賣家1500元，那么他應(yīng)該找回多少錢？2.例題講解：（1）運(yùn)用平方差公式計(jì)算：1500^21200^2=(1500+1200)×(15001200)=2700×300=810000，所以小明應(yīng)該找回810000150000=660000元；（2）運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：1500^21200^2=(1500+1200)^22×1500×1200=2700^2360000=72900000360000=72540000，所以小明應(yīng)該找回7254000015000000=57540000元。3.隨堂練習(xí)：（1）運(yùn)用平方差公式計(jì)算：200^2100^2=（_______）×（_______）=_______；（2）運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：200^2100^2=（_______）^22×200×100=_______。六、板書設(shè)計(jì)1.平方差公式：a^2b^2=(a+b)×(ab)2.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.平方差公式應(yīng)用題：已知一個(gè)正方形的邊長為a，求它的面積。答案：a^22.完全平方公式應(yīng)用題：已知一個(gè)長方形的長為a，寬為b，求它的面積。答案：a^2+2ab+b^2八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生直觀地感受到平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。隨堂練習(xí)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠及時(shí)鞏固所學(xué)知識。2.拓展延伸：讓學(xué)生進(jìn)一步研究平方差公式和完全平方公式在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理、化學(xué)等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、平方差公式和完全平方公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用平方差公式和完全平方公式是代數(shù)中的重要公式，它們不僅在解決實(shí)際問題中扮演著重要角色，而且在后續(xù)學(xué)習(xí)中也具有很高的應(yīng)用價(jià)值。因此，理解這兩個(gè)公式的推導(dǎo)過程，掌握它們的應(yīng)用，是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。二、平方差公式和完全平方公式的記憶及運(yùn)用平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，需要學(xué)生進(jìn)行記憶。同時(shí)，如何運(yùn)用這兩個(gè)公式解決實(shí)際問題，也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。三、觀察、分析、歸納能力的培養(yǎng)在教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，從而得出平方差公式和完全平方公式。這個(gè)過程對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，具有重要的意義。四、隨堂練習(xí)的設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)是鞏固學(xué)生所學(xué)知識的重要手段。在設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)時(shí)，需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)具有針對性的練習(xí)題目，以幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解平方差公式和完全平方公式時(shí)，教師需要使用簡潔明了的語言，清晰的表達(dá)公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用方法。同時(shí)，適當(dāng)?shù)恼Z調(diào)變化可以吸引學(xué)生的注意力，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。二、時(shí)間分配在課堂中，合理分配時(shí)間是非常重要的。教師需要確保有足夠的時(shí)間講解公式，讓學(xué)生理解并掌握其推導(dǎo)過程。同時(shí)，也要留出足夠的時(shí)間進(jìn)行隨堂練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識。三、課堂提問在教學(xué)過程中，教師可以通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂討論。這樣不僅可以檢查學(xué)生對知識的理解程度，還可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。四、情景導(dǎo)入在引入新知識時(shí)，教師可以通過設(shè)計(jì)實(shí)踐情景，讓學(xué)生直觀地感受到知識在實(shí)際中的應(yīng)用。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解和記憶知識。教案反思在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重了語言的簡潔明了，以及語調(diào)的變化，以吸引學(xué)生的注意力。在時(shí)間分配上，我確保了有足夠的時(shí)間講解公式，并進(jìn)行隨堂練習(xí)。同時(shí)，我也通過提問和情景導(dǎo)入的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂討論。然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。例如