實(shí)驗(yàn)：用單擺測量重力加速度+高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

2.5實(shí)驗(yàn):用單擺測量重力加速度實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)思路物理量的測量數(shù)據(jù)分析知識(shí)回顧：

一、實(shí)驗(yàn)思路2.實(shí)驗(yàn)原理：單擺在偏角很小(如小于5°)時(shí)的擺動(dòng)，可以看成是簡諧運(yùn)動(dòng)，其周期為：由此可得：只要測出單擺的擺長L和振動(dòng)周期T,就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值.

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪脝螖[測定重力加速度。二、實(shí)驗(yàn)裝置1.長約1m的細(xì)線2.稍重的帶孔小鐵球1個(gè)3.帶有鐵夾的鐵架臺(tái)1個(gè)4.米尺1把5.秒表1塊6.游標(biāo)卡尺PKPKPK有彈力無彈力1.實(shí)驗(yàn)器材：2.組裝實(shí)驗(yàn)器材：(1)讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔稍大一些的結(jié)，制成一個(gè)單擺。(2)把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上并把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記。三、物理量的測量1.測擺長：測擺線長度測擺球的直徑方法一：

用刻度尺直接測量小球球心與懸掛點(diǎn)之間的距離作為擺長的測量值。方法二：

用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，算出它的半徑，再用刻度尺測量懸掛點(diǎn)與小球上端之間的距離，以二者之和作為擺長的測量值。01cm2※

1.23cm※

精確到cm的十分位,即mm(毫米刻度尺)※

“3”是估讀的，是不可靠的。※

能否把mm以下位讀的更精確些？繼續(xù)“放大”，給它刻刻度！知識(shí)補(bǔ)充——游標(biāo)卡尺的使用知識(shí)補(bǔ)充——游標(biāo)卡尺的使用1．結(jié)構(gòu)：主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測量爪)、游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺．【用途】外測量爪：測量厚度和外徑內(nèi)測量爪：測量內(nèi)徑深度尺：測量深度就是一把能測十多個(gè)cm的毫米刻度尺實(shí)現(xiàn)“放大”知識(shí)補(bǔ)充——游標(biāo)卡尺的使用測量工件厚度測量工件外徑測量工件內(nèi)徑測量工件深度2、測量方法知識(shí)補(bǔ)充——游標(biāo)卡尺的使用3、游標(biāo)卡尺種類（三種）：05100110分度0123456789001234567891050分度01020012320分度知識(shí)補(bǔ)充——游標(biāo)卡尺的使用4、10分度游標(biāo)卡尺的刻數(shù)原理主尺游標(biāo)01010cm9毫米1毫米0.9毫米（1）游標(biāo)尺上有10個(gè)小等分刻度,

總長等于

9mm（2）因此游標(biāo)尺的每一分度與主尺的最小分度相差

0.1mm知識(shí)補(bǔ)充——游標(biāo)卡尺的使用主尺游標(biāo)尺01010cm

(3)當(dāng)左右測量爪合在一起,游標(biāo)尺的零刻度與主尺的零刻度對(duì)齊時(shí),只有游標(biāo)尺的第十條刻度與主尺

的9mm刻度對(duì)齊,其余的刻度線都不對(duì)齊.

(4)游標(biāo)尺的第一條刻度線在主尺的1mm刻度線左邊0.1mm處,游標(biāo)尺的第二條刻度線在主尺的2mm

刻度線左邊0.2mm處…………知識(shí)補(bǔ)充——游標(biāo)卡尺的使用主尺游標(biāo)尺010游標(biāo)向右移動(dòng)0.1mm原理(4)在兩測量爪間放一張厚0.1mm的紙片,游標(biāo)尺就向右移動(dòng)0.1mm

這時(shí)游標(biāo)尺的第1條刻度線（不含0刻度）與主尺上的其中一刻度線(1mm)對(duì)齊,其余刻度線與主尺上的刻度線不對(duì)齊;

在兩測量爪間放一張厚0.5mm的紙片,游標(biāo)尺就向右移動(dòng)0.5mm

這時(shí)游標(biāo)尺的第5條刻度線（不含0刻度）與主尺上的其中一刻度線(5mm)對(duì)齊,其余刻度線與主尺上的刻度線不對(duì)齊;010N×0.1mm被測薄片的厚度不超過1mm時(shí)知識(shí)補(bǔ)充——游標(biāo)卡尺的使用2.2cm+6×0.1mm=2.2cm+0.6mm=2.2cm+0.06cm=

cm

2.26=22mm+0.6mm=

mm

22.6說明：（1）10等分的精確度（也即

）

整數(shù)

+小數(shù)讀數(shù)公式主尺游標(biāo)尺(cm)(mm)Acm

+N×0.1mm（2）游標(biāo)卡尺不需要估讀

（3）“靠向一致”知識(shí)補(bǔ)充——游標(biāo)卡尺的使用整數(shù)

+小數(shù)10等分主尺游標(biāo)尺(cm)(mm)Acm

+N×0.1mmAcm

+N×mm整數(shù)

+小數(shù)20等分主尺游標(biāo)尺(cm)(mm)Acm

+N×0.05mmAcm

+N×mm整數(shù)

+小數(shù)主尺游標(biāo)尺(cm)(mm)Acm

+N×0.02mmAcm

+N×mm50等分5、游標(biāo)卡尺讀數(shù)公式知識(shí)補(bǔ)充——游標(biāo)卡尺的使用讀數(shù)的最后一道防線：主尺12cm游標(biāo)尺01020L=+×

=兩刻度對(duì)齊

0.5cm

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0.05mm5.80mm檢查位數(shù)是否正確三、物理量的測量2.測周期：將單擺從平衡位置拉開一個(gè)小角度(擺角小于5°)，然后釋放擺球讓單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定后，過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，測量30～50次全振動(dòng)的時(shí)間。計(jì)算出完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期T。知識(shí)補(bǔ)充——秒表的使用2分7.6秒031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314知識(shí)補(bǔ)充——秒表的使用0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.4秒四、數(shù)據(jù)處理1.平均值法：每改變一次擺長,將相應(yīng)的l和T代入公式

中求出g值,最后求出g的平均值。設(shè)計(jì)如下所示實(shí)驗(yàn)表格：實(shí)驗(yàn)次數(shù)擺長l(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g的平均值1

2

3

四、數(shù)據(jù)處理2.圖像法：由周期公式：得斜率：

即，做出T2-l圖像，求出斜率k,則：誤差分析主要來自于單擺模型本身是否符合要求，即懸點(diǎn)是否固定，擺球和擺長是否符合要求，最大擺角是否不超過5°，是否在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)等。（2）測長度和擺球直徑時(shí)，讀數(shù)也容易產(chǎn)生誤差。1.系統(tǒng)誤差2.偶然誤差（1）主要來自于時(shí)間測量，測量時(shí)間時(shí)要求從擺球通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，在記次數(shù)時(shí)不能漏記或多記。同時(shí)應(yīng)多次測量，再對(duì)多次測量結(jié)果求平均值。機(jī)械式停表只能精確到0.1s，讀數(shù)時(shí)不需估讀.小結(jié)：1.原理：2.擺長：3.周期：4.重力加速度①平均值法②圖像法練一練：1.同學(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?（1）實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)提供的器材有：鐵架臺(tái)、夾子秒表、游標(biāo)卡尺.除此之外，還需要的器材有______.A．長度約為1m的細(xì)線B．長度約為30cm的細(xì)線C．直徑約為2cm的鋼球D．直徑約為2cm的木球E．最小刻度為1cm的直尺F．最小刻度為1mm的直尺（2）為了減小測量周期的誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要在適當(dāng)?shù)奈恢米鲆粯?biāo)記，當(dāng)擺球通過該標(biāo)記時(shí)