八年級(jí)數(shù)學(xué)分式(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

八年級(jí)數(shù)學(xué)分式（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

八年級(jí)數(shù)學(xué)分式（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

八年級(jí)數(shù)學(xué)分式（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

教材依據(jù)：北師大版八年級(jí)下冊(cè)第四章第一節(jié)《分式》第一課時(shí)。我將從以下

四個(gè)方面對(duì)本課加以說明，程序如下：

教學(xué)任務(wù)分析

教材的地位和作用

本節(jié)課是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第五章第一節(jié)《分式》第一課時(shí)。分式是初中數(shù)

學(xué)中繼整式之后學(xué)習(xí)的一個(gè)代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，是對(duì)小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴(kuò)展，是

建立在本冊(cè)第四章的分解因式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同時(shí)，它也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式

的性質(zhì)、運(yùn)算以及解分式方程的基礎(chǔ)和前提。學(xué)好本節(jié)課，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的

運(yùn)算能力，提高運(yùn)算速度，同時(shí)，也為今后解決更為復(fù)雜的代數(shù)問題，諸如“函

數(shù)”、“方程”等，提供重要的條件，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

二.結(jié)合學(xué)生情況教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

由于學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與

學(xué)習(xí)的方法與整式相類似；另一方面，“分式”是“分?jǐn)?shù)”的“代數(shù)化”，學(xué)生

可以通過類比進(jìn)行分式的學(xué)習(xí)。

學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和整式的理解、掌握不熟練，給本節(jié)分式的學(xué)習(xí)帶來了困難，因?yàn)?/p>

其性質(zhì)與運(yùn)算是完全類似的，對(duì)這種狀況，要以基礎(chǔ)知識(shí)的回憶和探究新知同步

進(jìn)行，在此基礎(chǔ)上有所提高，讓不同層次的學(xué)生都有收獲。所以我依據(jù)《數(shù)學(xué)課

程標(biāo)準(zhǔn)》，以教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn)，確定以下4個(gè)方面為本節(jié)課的

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

⑴使學(xué)生了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念，了解分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)

系.明確分母不得為零是分式概念的組成部分.

⑵掌握分式有意義的條件.認(rèn)識(shí)事物間的聯(lián)系與制約關(guān)系.

2.過程與方法目標(biāo)

⑴能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符

號(hào)感，

⑵通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究解決

問題.

⑶培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索，合作交流.

3.情感與價(jià)值目標(biāo)

(1).通過體驗(yàn)動(dòng)手操作、合作交流、探究解決的學(xué)習(xí)過程，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，體

驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)分式的模型思想，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極

性和主動(dòng)性。

⑵在土地沙化問題中，體會(huì)保護(hù)人類生存環(huán)境的重要性。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S

能力.

4.現(xiàn)代教學(xué)手段

多媒體幻燈投影

①課堂使用課件教學(xué)，直觀、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面，教學(xué)內(nèi)容豐富。

②幻燈、投影的使用，學(xué)生習(xí)題情況迅速展示于課堂，有利于老師理想處理本

節(jié)學(xué)生存在的問題。達(dá)到課堂效果。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

分式的概念與意義(即了解分式的形式(A、B是整式)，并理解分式概念中的一

個(gè)特點(diǎn)：分母中含有字母；一個(gè)要求：字母的取值限制于使分母的值不得為零.)

設(shè)計(jì)意圖：分式概念是《分式》這一章學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，因此分式的概念是

教學(xué)的重點(diǎn)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解和掌握分式有無意義、分式值為零時(shí)的條件

設(shè)計(jì)意圖：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分?jǐn)?shù)的分母那樣

是某個(gè)確定的常數(shù)，在具體解題中，學(xué)生極易將分式無意義的情形與分式值為零

的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值為零時(shí)的條件，便成了本節(jié)課的教學(xué)難

點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

①熟悉教材，明確教學(xué)目標(biāo)②備學(xué)生，清楚他們對(duì)于分?jǐn)?shù)、整式基礎(chǔ)知識(shí)欠缺。

③借鑒本屆教學(xué)設(shè)計(jì)、課件，完善自己本節(jié)的課件內(nèi)容。課件體現(xiàn)以學(xué)生為主題

教學(xué)思想，大部分學(xué)生多動(dòng)手才會(huì)掌握，課堂做到精講多練，給學(xué)生練習(xí)、交流

多留時(shí)間。最后選典型題目，檢測(cè)本節(jié)效果，應(yīng)該理想。

教學(xué)方法:分組討論，鼓勵(lì)法，類比，引導(dǎo)，分析

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

本節(jié)課由六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是①自主探究：適時(shí)點(diǎn)題②分析概念，落實(shí)

雙基③動(dòng)手操作、探索新知：④快樂課堂、思維晉級(jí)⑤大顯身手自我檢測(cè)⑥師生

歸納、總結(jié)⑦作業(yè)。

其具體內(nèi)容與分析如下：

教學(xué)過程(一)自主探究：

自主完成課本P109練習(xí)題后寫下你的疑惑

1.情境引入：面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一

期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)

劃多30公頃，結(jié)果提前完成原計(jì)劃任務(wù)。

如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃？那么

(1)原計(jì)劃完成造林任務(wù)需要多少個(gè)月？

(2)實(shí)際完成造林任務(wù)用了多少個(gè)月？

2、解讀探究

，，

認(rèn)真觀察上面問題中出現(xiàn)的代數(shù)式，它們有什么共同特征？

目的：⑴以素質(zhì)教育，高效課堂為指導(dǎo)思想，學(xué)生先自己學(xué)習(xí)力所能及的部分,

老師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況指點(diǎn)教學(xué)。

⑵對(duì)數(shù)學(xué)來源于生活，建模思想有潛移默化作用。

教學(xué)預(yù)設(shè)：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好同學(xué)難度不大。

(-)分析概念、落實(shí)雙基

1.分式的概念

(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，得到分式概念的結(jié)論：

(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子

一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A+B可以表示成的形式。如果B中含有字母，

那么稱為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.

(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.

①分母中含有字母.

②如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零.

小試牛刀：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？海闊憑魚躍：

你能用下面的整式構(gòu)造分式嗎？

-3,~a,ab-b,

目的：對(duì)于分式概念進(jìn)行鞏固，為以后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

教學(xué)預(yù)設(shè)：這個(gè)題目靈活性較大，給學(xué)生思維以足夠的空間，對(duì)于概念的掌握

有很好的檢測(cè)作用。

2.分式有無意義，值為零。

思考：⑴分式的分母有什么條件限制？

當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義.

當(dāng)BWO時(shí)，分式有意義.

⑵當(dāng)=0時(shí)，分子、分母滿足什么條件？

當(dāng)A=0而B#0時(shí)，分式的值為零.

目的：分式有無意義的條件，值為零易混，師引導(dǎo)學(xué)生得正確結(jié)論，為重難點(diǎn)

突破打基礎(chǔ)。

教學(xué)預(yù)設(shè)：難度不大，應(yīng)有板書，條理化。

（三）動(dòng)手操作、探索新知：、

例1⑴當(dāng)a=l,2,-1時(shí)，求分式的值;

⑵當(dāng)a取何值時(shí)，分式有意義？

解：（1）當(dāng)a=l時(shí)，當(dāng)

a=2時(shí)

（2）當(dāng)分母的值等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義。

由分母2aT=0,得a=,所以，當(dāng)a取以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義。

目的：經(jīng)歷分式求值，感知符號(hào)的意義，為以后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)分式有意

義數(shù)學(xué)情況。

教學(xué)預(yù)設(shè)：（1）中分式求值，學(xué)生可以自學(xué)；（2）題目老師稍做提示，即可掌

握。

問題解決：當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？

（1）

（2）

解：（1）由分母4x+l=0,得x=-.

所以，當(dāng)a取-以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義。

（2）由分母x2+l=0,得x2=T

所以，當(dāng)a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義。

目的：對(duì)于分式有意義進(jìn)行鞏固提高。

教學(xué)預(yù)設(shè)：（1）學(xué)生仿例1可以自己做；（2）學(xué)生做到x2=T,任意實(shí)數(shù)可能答

不出來，老師這事予以講解。

思考：若把題目要求改為：“當(dāng)x取何值時(shí)下列分式無意義？”該怎樣做？

例2：當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為零？

（1）

（2）

解：（1）由分子xT=O得x=l

而當(dāng)x=l時(shí)，分母x2+2x-3W0.

.?.當(dāng)x=l時(shí)，原分式值為零.

目的：（1）分式值為零與有無意義題目學(xué)生易混淆，這個(gè)題目對(duì)分式值為零思

路指導(dǎo)很理想。（2）對(duì)分式值為零進(jìn)行鞏固掌握。

教學(xué)預(yù)設(shè)：（1）學(xué)生對(duì)此題步驟模糊，老師講解再總結(jié)分式值為零條件及做題

步驟較理想。（2）學(xué)生自己做并交流

小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個(gè)條件：①分子值等于零；②分母值不等

于零.

（四）快樂課堂、思維晉級(jí)：

x為何值時(shí)，分式

⑴有意義⑵0⑶負(fù)數(shù)⑷正數(shù)

目的：①對(duì)本節(jié)課重難點(diǎn)有鞏固作用

②正數(shù)與負(fù)數(shù)對(duì)于分式值有更全面的了解。

教學(xué)預(yù)設(shè)：⑴⑵小題難度不大，⑶小題大部分學(xué)生應(yīng)予以提示，⑷學(xué)生自己做,

沒有問題。

（五）大顯身手自我檢測(cè)

1.當(dāng)一一時(shí)，分式有意義？

2.判斷下列代數(shù)式分式有一一個(gè)。

3.當(dāng)x時(shí)，分式=0

4、下列正確

A.分式的分子中一定含字母。

B.當(dāng)分母為零時(shí)，分式無意義。

C.當(dāng)分母為零時(shí)，分式值為零。

目的：1.高效課堂，課堂知識(shí)點(diǎn)大部分要求掌握。

2.對(duì)本節(jié)上課效果進(jìn)行檢測(cè)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。

教學(xué)預(yù)設(shè)：這幾個(gè)題目難度一般，知識(shí)點(diǎn)覆蓋較全面，能達(dá)到檢測(cè)作用，效果

應(yīng)該理想。

（六）師生歸納總結(jié)：

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？

1.分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別.

2.分式何時(shí)有意義？

3.分式何時(shí)值為零？

設(shè)計(jì)意圖：師生交流，讓學(xué)生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，充分發(fā)揮

學(xué)生的主體地位，從學(xué)習(xí)知識(shí)、方法、和延伸三方面進(jìn)行歸納，培養(yǎng)及時(shí)歸納知

識(shí)的習(xí)慣和提煉歸納的能力。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

指標(biāo)

指標(biāo)要素

參照指標(biāo)

標(biāo)準(zhǔn)參考分值

優(yōu)

良

中

差

教學(xué)目標(biāo)

確切度

教學(xué)目標(biāo)明確，符合大綱要求，切合學(xué)生實(shí)際

V

教學(xué)內(nèi)容

教育性科學(xué)性

講授準(zhǔn)確恰當(dāng)，有層次性、科學(xué)性、思想性、教育性，培養(yǎng)學(xué)生習(xí)慣

V

教學(xué)過程和方法

合理性

整體設(shè)計(jì)合理，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，教學(xué)形式、方法、手段符合教學(xué)內(nèi)容需

要

V

針對(duì)性

反饋及時(shí)，精選習(xí)題有層次，有梯度，有一定練習(xí)量

V

啟發(fā)性

精巧設(shè)問，指導(dǎo)學(xué)法，調(diào)動(dòng)積極性

V

教學(xué)基本素養(yǎng)

組織教學(xué)

課前準(zhǔn)備充分，具有應(yīng)變能力

V

民主教學(xué)

教態(tài)親切，尊重學(xué)生

教學(xué)語言

語言準(zhǔn)確、精煉、富有啟發(fā)性

V

演示版書

板書合理、字跡工整、課件演示方法正確、直觀

V

教學(xué)效果

雙基能力

完成教學(xué)任務(wù)，目標(biāo)達(dá)成，雙基落實(shí)，能力得到培養(yǎng)

V

情感發(fā)展

學(xué)生注意力集中，課堂氣氛活躍

〃七）作業(yè)：

教材P109習(xí)題5.1的第2——5題b.作業(yè)布置：

針對(duì)不同層次的學(xué)生，更好的體現(xiàn)因材施教的原則，我將本節(jié)課的作業(yè)分為必

做題和選做題兩部分。

必做題是教材習(xí)題5.1知識(shí)技能1、2、3題

選做題是教材110頁4,5題

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能通過

作業(yè)有所收獲。

四、教學(xué)反思：《分式》是（北師大版）八年級(jí)下學(xué)期的內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)

計(jì)突出教學(xué)中學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、和形成，并注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和生活

的緊密相接，教法體現(xiàn)現(xiàn)在減負(fù)、高效課堂的思想，讓學(xué)生在課堂接受消化知識(shí),

達(dá)到本節(jié)的教學(xué)目的，課余少留作業(yè)。

開始學(xué)生自學(xué)課本基礎(chǔ)題目，在課堂老師點(diǎn)撥本節(jié)的重難點(diǎn)，這不僅培養(yǎng)學(xué)生

自學(xué)能力，給老師提供畫龍點(diǎn)睛的舞臺(tái)。如分式概念的學(xué)習(xí)，提示學(xué)生自己找重

點(diǎn)字，分母中含有字母學(xué)生說出，印象深刻。并題目給三個(gè)整式，學(xué)生自己構(gòu)建

分式，調(diào)動(dòng)班級(jí)的氣氛，極大調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)以學(xué)生為主題的思想。

知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)采取引導(dǎo)概念形成，如分式有意義的學(xué)習(xí)，①思考：分式的分母有

什么條件限制？學(xué)生遲疑情況提示：分式與分?jǐn)?shù)的情況類似，學(xué)生很快得分母不

為零。②老師再用課件展示分式有意義題目，師生共做一個(gè)題，師板書規(guī)范格式。

③學(xué)生接著獨(dú)立走路，達(dá)到練習(xí)、鞏固、掌握目的。

整節(jié)課的設(shè)計(jì)中較多注重方法的獲得與解釋運(yùn)用，特別是比較策略，強(qiáng)調(diào)師生

協(xié)作、生生協(xié)作，主動(dòng)性學(xué)習(xí)、并學(xué)習(xí)用語言描述出事實(shí)結(jié)論；鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行有

價(jià)值的思維探索；小結(jié)交流所學(xué)所獲所感。整節(jié)課呈現(xiàn)一種層層推進(jìn)的節(jié)奏，環(huán)

環(huán)相扣的銜接，也讓學(xué)生經(jīng)歷了“獲得知識(shí)點(diǎn)-學(xué)習(xí)做法-自己運(yùn)用的學(xué)習(xí)過程與

方法。為自學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

反思整節(jié)課的設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)，第一注重學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，比如分式概念的學(xué)

習(xí)，先自學(xué)，老師引導(dǎo)、檢測(cè)掌握分母中含字母。課堂省時(shí)間突破本節(jié)重難點(diǎn)。

第二、強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主題地位，如分式有意義分母不為什么？學(xué)生自己說出；例題

講解師生共做一個(gè)題，下來學(xué)生獨(dú)立完成。第三、體現(xiàn)小組合作、合作性學(xué)習(xí)的

重要性，比如學(xué)生獨(dú)立完成題目，鼓勵(lì)小組合作交流，在較短時(shí)間學(xué)生訂正題目。

大大激發(fā)了學(xué)生都得主動(dòng)積極參與，自覺探究數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的熱情和信心。

本節(jié)課適當(dāng)使用多媒體，采用類比分?jǐn)?shù)，整式相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回憶、引導(dǎo)學(xué)習(xí)，并

認(rèn)真規(guī)范的做好示范性教學(xué)。例如分式值為零學(xué)生接受較慢，師生共同分析，老

師示范格式后，再課堂練習(xí)對(duì)應(yīng)題目，但課余還出現(xiàn)值為零，X值選-3或±3的

情況。這要求課堂課余精密結(jié)合，取各家之長(zhǎng)，才能使教學(xué)放異彩。

專家點(diǎn)評(píng)：（戶縣數(shù)學(xué)名師：仝海娟）

1.本節(jié)課采用的教學(xué)手段是多媒體教學(xué)，加入了投影，使得本節(jié)課的展示直觀

學(xué)生容易接受；符合現(xiàn)代教學(xué)手段，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)有潛移默化的作用；教學(xué)內(nèi)容

展示充分。

2.教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)全面，教材分析到位，教學(xué)目標(biāo)明確，特別是重難點(diǎn)的把握與

分析對(duì)本節(jié)有畫龍點(diǎn)睛的作用，知識(shí)點(diǎn)清晰有分式概念；有無意義；分式值為零

的條件。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)很強(qiáng)的指導(dǎo)作用。

3.教學(xué)過程完整且有創(chuàng)意。導(dǎo)課采用結(jié)合現(xiàn)實(shí)--這段時(shí)間風(fēng)調(diào)雨順，春雨較多,

植物郁郁蔥蔥，空氣質(zhì)量良好，但全球的大氣候正在變壞面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙

化問題…，自然導(dǎo)課、點(diǎn)題。講授過程思路清晰，講課采用講、練結(jié)合，精講多

練，以學(xué)生為主題的思想，符合現(xiàn)在高效課堂，問課堂要效率，給學(xué)生減負(fù)素質(zhì)

教育的精神。如分式概念講解,學(xué)生自己提取①分母中含有字母.②如同分?jǐn)?shù)一

樣