2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第六章-平面向量、復(fù)數(shù)【課件】

第六章平面向量、復(fù)數(shù)【高考研究·備考導(dǎo)航】三年考情角度考查內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)高考真題考題統(tǒng)計(jì)向量的模、夾角、平行與垂直1.能用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系以及求模、求夾角;2.能根據(jù)平面向量基本定理把一個(gè)向量用不共線的兩個(gè)向量表示出來(lái);3.會(huì)用坐標(biāo)公式求向量的數(shù)量積、夾角及模;4.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量共線、垂直的條件.2023年:新高考Ⅰ卷·T3新高考Ⅱ卷·T132022年:新高考Ⅱ卷·T42021年:新高考Ⅰ卷·T10角度考查內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)高考真題考題統(tǒng)計(jì)向量的線性運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用1.掌握平面向量加、減、數(shù)乘運(yùn)算并理解其幾何意義;2.理解并會(huì)應(yīng)用共線向量定理;3.理解平面向量數(shù)量積的概念及其物理意義,會(huì)計(jì)算平面向量的數(shù)量積;4.了解平面向量投影的概念以及投影向量的意義.2022年:新高考Ⅰ卷·T32021年:新高考Ⅱ卷·T15角度考查內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)高考真題考題統(tǒng)計(jì)正弦、余弦定理1.借助向量的運(yùn)算,探索三角形邊長(zhǎng)與角度的關(guān)系,掌握余弦定理、正弦定理;2.能用余弦定理、正弦定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2023年:新高考Ⅰ卷·T17新高考Ⅱ卷·T172022年:新高考Ⅰ卷·T18新高考Ⅱ卷·T182021年:新高考Ⅰ卷·T19新高考Ⅱ卷·T18角度考查內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)高考真題考題統(tǒng)計(jì)復(fù)數(shù)1.通過(guò)方程的解,認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù);2.理解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義,理解兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的含義;3.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)表示式的四則運(yùn)算,了解復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的幾何意義.2023年:新高考Ⅰ卷·T2新高考Ⅱ卷·T12022年:新高考Ⅰ卷·T2新高考Ⅱ卷·T22021年:新高考Ⅰ卷·T2新高考Ⅱ卷·T1角度考查內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)高考真題命題趨勢(shì)1.題型設(shè)置:平面向量與復(fù)數(shù)常以選擇填空題的形式呈現(xiàn),解三角形以解答題的形式考查;2.內(nèi)容考查:本章高考考查頻率較高,?？疾橄蛄康哪！A角、平行與垂直、數(shù)量積及其幾何意義、向量的線性運(yùn)算、共線向量基本定理以及平面向量基本定理的應(yīng)用;3.能力考查:高考題凸顯對(duì)理解能力、模型建構(gòu)能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的考查.備考策略

根據(jù)近3年新高考卷命題特點(diǎn)和規(guī)律,復(fù)習(xí)本章時(shí),要注意以下幾個(gè)方面:

1.全面系統(tǒng)復(fù)習(xí),深刻理解知識(shí)本質(zhì)

(1)重視平面向量、相等向量、單位向量、零向量、共線向量、向量夾角等概念的理解.

(2)熟練掌握向量線性運(yùn)算(加法、減法、數(shù)乘),數(shù)量積運(yùn)算,并理解其幾何意義.

(3)理解向量共線的充要條件、平面向量基本定理,在此基礎(chǔ)上體會(huì)向量坐標(biāo)表示的來(lái)龍去脈.

(4)了解向量方法推導(dǎo)余弦定理、正弦定理的過(guò)程,掌握兩個(gè)定理及其常見(jiàn)變形形式.

2.熟練掌握解決以下問(wèn)題的方法規(guī)律

(1)從以下兩個(gè)角度全面掌握平面向量的運(yùn)算:

①幾何角度:利用基底表示有關(guān)向量,轉(zhuǎn)化為基向量的運(yùn)算.

②坐標(biāo)角度:建立平面直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示向量,轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算.

(2)重視向量運(yùn)算幾何意義的理解和應(yīng)用.

(3)能用平面向量的線性運(yùn)算解決用基底表示平面內(nèi)任意向量、向量共線等問(wèn)題.

(4)能用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算解決向量垂直、夾角、模等問(wèn)題.

(5)能用向量方法解決平面幾何中平行、垂直、夾角、線段長(zhǎng)度等問(wèn)題.

(6)掌握余弦定理、正弦定理可以解答的基本題型,能借助兩個(gè)定理的變形進(jìn)行邊角互化.

(7)能用余弦定理、正弦定理解答三角形邊、角、面積的復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題.

3.重視思想方法的應(yīng)用

(1)數(shù)形結(jié)合思想:向量的幾何表示,三角形法則,平行四邊形法則使向量具備“形”的特征,而向量的坐標(biāo)表示和坐標(biāo)運(yùn)算又讓向量具備“數(shù)”的特征.因此,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想