八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形周周清（檢測(cè)內(nèi)容12.1-12.2）（新版）新人教版

檢測(cè)內(nèi)容：得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題5分，共30分)1．下列圖形中存在全等形的是(A)A．①②B．②③C．①③D．①②③2．如圖，AB＝CD，AD與BC交于點(diǎn)O，∠A＝∠C，則△AOB≌△COD，理由是(D)A．SSSB．SASC．ASAD．AASeq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))3．如圖，已知AF＝CE，BE∥DF，那么添加下列一個(gè)條件后，能判定△ADF≌△CBE的是(B)A．∠AFD＝∠CEBB．AD∥CBC．AE＝CFD．AD＝BC4.如圖，點(diǎn)O在AD上，若△AOB≌△COD，且∠A＝20°，∠BOC＝90°，則∠B＝(B)A．20°B．25°C．40°D．45°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))5．三個(gè)全等三角形按如圖的形式擺放，則∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)是(D)A．90°B．120°C．135°D．180°6．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有(C)個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))二、填空題(每小題5分，共20分)7．(牡丹江中考)如圖，△ABC的高BD，CE相交于點(diǎn)O.請(qǐng)你添加一對(duì)相等的線段或一對(duì)相等的角的條件，使BD＝CE.你所添加的條件是__∠DBC＝∠ECB__或__∠EBC＝∠DCB__或__AB＝AC__或__AE＝AD__等．8．如圖，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝6cm，DE＝2cm，則BD等于__8_cm__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))9．如圖，在△ABC中，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，且AD＝BD，BC＝5，CD＝2，則線段AF的長(zhǎng)度為_(kāi)_1__．10．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE，下列說(shuō)法：①△ABD和△ACD的面積相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝BF．其中一定正確的有__①③④⑤__(只填寫正確的序號(hào)).三、解答題(共50分)11．(10分)(瀘州中考)如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求證：BD＝CE.證明：在△ABE與△ACD中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠A，,AB＝AC，,∠B＝∠C，)))∴△ABE≌△ACD(ASA).∴AD＝AE.∴AB－AD＝AC－AE，∴BD＝CE12．(12分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F.(1)求證：DE＝EF；(2)若AD＝12，BF∶CF＝2∶3，求BC的長(zhǎng)．解：(1)證明：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠FCE，∠ADE＝∠EFC.又∵E為AC的中點(diǎn)，∴AE＝CE.在△ADE和△CFE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠EAD＝∠ECF，,∠EDA＝∠EFC，,AE＝CE，))∴△ADE≌△CFE(AAS)，∴DE＝EF(2)∵△ADE≌△CFE，∴AD＝CF＝12，∵BF∶CF＝2∶3，∴BF＝8，∴BC＝BF＋CF＝8＋12＝2013．(13分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，在邊AB上取一點(diǎn)D，使BD＝AC，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線BE，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線與BE交于點(diǎn)E，連接AE.(1)求證：△ABC≌△BED；(2)若∠BAC＝54°，求∠AED的度數(shù)．解：(1)證明：∵BE∥AC，∴∠CAB＝∠DBE.∵DE⊥AB，∠C＝90°，∴∠ACB＝∠BDE＝90°，又∵BD＝AC，∴△ABC≌△BED(ASA)(2)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，如圖．∵BE∥AC，EF⊥AC，∠C＝90°，∴EF＝BC.∵△ABC≌△BED，∴BC＝ED，∴ED＝EF.∵DE⊥AB，∴∠ADE＝∠AFE＝90°，∴Rt△ADE≌Rt△AFE(HL)，∴∠EAD＝∠EAF.∵∠BAC＝54°，∴∠BAF＝180°－∠BAC＝126°，∴∠EAD＝∠EAF＝63°，∴∠AED＝90°－∠EAD＝27°14．(15分)小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時(shí)，碰到如下一題：如圖①，若AC＝AD，BC＝BD，則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系？(1)請(qǐng)你幫他們解答，并說(shuō)明理由．(2)細(xì)心的小明在解答的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點(diǎn)E，連接CE，DE，則有CE＝DE，你知道為什么嗎？(如圖②)(3)小亮在小明說(shuō)出理由后，提出如果在AB的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)P，也有(2)中類似的結(jié)論．請(qǐng)你幫他畫出圖形，并寫出結(jié)論，不要求說(shuō)明理由．(如圖③)eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖①))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖②))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖③))解：(1)△ACB≌△ADB，理由如下：如圖①，∵在△ACB與△ADB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(AC＝AD，,BC＝BD，,AB＝AB，)))∴△ACB≌△ADB(SSS)(2)如圖②，∵由(1)知，△ACB≌△ADB，則∠CAE＝∠DAE.∴在△CAE與△DAE中，