2023-2024學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共14小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.目前網(wǎng)絡(luò)詐騙較多，某校為了解七年級1000名學(xué)生防網(wǎng)絡(luò)詐騙的安全意識，從中抽了100名學(xué)生進行了問卷調(diào)查，其中的100是(

)A.總體 B.個體 C.樣本容量 D.樣本2.點P(4,?a2?1)在哪個象限A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(x,y)向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B(?3,2)重合，則點A的坐標(biāo)是(

)A.(2,5) B.(?8,5) C.(?8,?1) D.(2,?1)4.關(guān)于?ABCD的敘述，正確的是(

)A.若AB⊥BC，則?ABCD是菱形 B.若AC⊥BD，則?ABCD是正方形

C.若AC=BD，則?ABCD是矩形 D.若AB=AD，則?ABCD是正方形5.下列命題：①多邊形的外角和小于內(nèi)角和，②三角形的內(nèi)角和等于外角和，③多邊形的外角和是指這個多邊形所有外角之和，④四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和．其中正確的有(

)A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6.為了鼓勵學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎勵”方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無所謂”三種意見．現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，估計全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為(

)A.70 B.720 C.1680 D.23707.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點B，AF⊥CD于點F.若∠EAF=56°，則∠B=(

)A.34° B.124° C.56° D.28°8.彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，其圖象如圖所示，則不掛物體的彈簧長度是(

)A.10cm B.8cm C.7cm D.5cm9.如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度?與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是(

)A.B.

C.D.10.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB=3，則BC的長為(

)

A.1 B.2 C.2 D.11.在△ABC中，AB=6，AC=8，則BC邊上中線AD的取值范圍為(????)

(提示：可以構(gòu)造平行四邊形)A.2<AD<14 B.1<AD<7 C.6<AD<8 D.12<AD<1612.已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)，函數(shù)y1和A. B. C. D.13.如圖，將?ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在B′處，若∠1=∠2=44°，則∠B為(

)A.66° B.104° C.114° D.124°14.如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長為(

)A.5

B.23

C.7

D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。15.同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y=95x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是

16.在函數(shù)y=1x?1中，自變量x的取值范圍是______．17.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示，那么k______0，b______0(填“>”或“<”)．18.如圖EF是△ABC的中位線，BD平分∠ABC交EF于點D，若AB=4，BC=6，則DF=______．19.把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為______．

20.將5個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…，A5分別是正方形的中心，則這5個正方形兩兩重疊(陰影)部分的面積之和是

；若按此規(guī)律擺放n個這樣的正方形，則這n個正方形兩兩重疊(陰影)部分的面積之和是

．

三、解答題：本題共6小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題10分)

育新實驗學(xué)校八(二)班的學(xué)生從學(xué)校O點出發(fā)，要到某基地進行為期一周的校外實踐活動，他們第一天的任務(wù)是進行體能訓(xùn)練，學(xué)生們先向正西方向行走了2km到A處，又往正南方向行走3km到B處，然后又折向正東方向行走6km到C處，再向正北方向走5km才到校外實踐基地P處.如圖，以點O為原點，取O點的正東方向為x軸的正方向，取O點的正北方向為y軸的正方向，以500m為一個單位長度建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出學(xué)生體能訓(xùn)練的行走路線圖；

(2)分別寫出A，B，C，P點的坐標(biāo)．

(3)請在橫線上直接寫出O，P兩點之間的距離______．22.(本小題10分)

隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共______人．

(2)本次調(diào)查中，“在線聽課”的學(xué)生有______人．

(3)本次調(diào)查中，“在線聽課”的人占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比______．

(4)若該校共有學(xué)生2100人，則對“在線答題”最感興趣的學(xué)生有______人．23.(本小題10分)

“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場.圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．

①“龜兔再次賽跑”的路程為______米；

②兔子比烏龜晚出發(fā)______分鐘；

③烏龜在途中休息了______分鐘；

④烏龜?shù)乃俣仁莀_____米/分；

⑤兔子的速度是______米/分；

⑥24.(本小題10分)

如圖，直線AB與x軸，y軸分別交于點A和點B，點A的坐標(biāo)為(?1,0)，且2OA=OB．

(1)求直線AB解析式；

(2)如圖，將△AOB向右平移3個單位長度，得到△A1O1B1，求線段OB1的長；

25.(本小題10分)

如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=8，OC=6．

(1)求直線AC的表達式；

(2)若直線y=x+b與矩形OABC有公共點，求b的取值范圍；

(3)直線l：y=kx+10與矩形OABC沒有公共點，直接寫出k的取值范圍．

26.(本小題10分)

閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？小敏在思考問題是，有如下思路：連接AC．

結(jié)合小敏的思路作答

(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2)，則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決一下問題：

(2)如圖2，在(1)的條件下，若連接AC，BD.當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．

參考答案1.C

2.D

3.D

4.C

5.B

6.C

7.C

8.D

9.D

10.D

11.B

12.A

13.C

14.D

15.77

16.x≠1

17.>

<

18.1

19.12

20.4；n?1．21.(1)如圖所示：

(2)A(?4,0)；B(?4,?6)；C(8,?6)；P(8,4)；

(3)25km22.(1)90；

(2)36；

(3)40%；

(4)420．

23.①1000；

②40；

③10；

④20；

⑤100；

⑥750．

24.(1)∵點A的坐標(biāo)為(?1,0)，

∴OA=1，

∵OB=2OA=2，

∴B(0,2)，

把A(?1,0)和B(0,2)代入y=kx+b中得：0=?k+bb=2，解得k=2b=2，

∴直線AB解析式為：y=2x+2；

(2)∵∠AOB=90°，

∴∠AO1B1=90°，

由平移得：OO1=3，O1B1=OB=2，

25.解：

(1)∵OA=8，OC=6，

∴A(8,0)，C(0,6)，

設(shè)直線AC表達式為y=kx+b，

∴8k+b=0b=6，解得k=?34b=6，

∴直線AC表達式為y=?34x+6；

(2)∵直線y=x+b可以看到是由直線y=x平移得到，

∴當(dāng)直線y=x+b過A、C時，直線與矩形OABC有一個公共點，如圖1，

當(dāng)過點A時，代入可得0=8+b，解得b=?8，

當(dāng)過點C時，可得b=6，

∴直線y=x+b與矩形OABC有公共點時，b的取值范圍為?8≤b≤6；

(3)∵y=kx+10，

∴直線l過D(0,10)，且B(8,6)，

如圖2，直線l繞點D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直線過點B時，與矩形OABC有一個公共點，逆時針旋轉(zhuǎn)到與y軸重合時與矩形OABC有公共點，

當(dāng)過點B時，代入可得6=8k+10，解得k=?12，

∴直線l：y=kx+1026.解：(1)是平行四