2023-2024學(xué)年河北省張家口市宣化區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河北省張家口市宣化區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列二次根式中，最簡二次根式是(

)A.15 B.2 C.2.下列計算正確的是(

)A.8=±22 B.4?3.若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為(

)A.13 B.13或119 C.13或15 D.4.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(

)A.AB//DC，AD=BC B.AB//DC，AD//BC

C.AB=DC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD5.下列曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是(

)A. B. C. D.6.下列命題中，是真命題的是(

)A.對角線互相垂直的平行四邊形是矩形

B.對角線相等的平行四邊形是矩形

C.平行四邊形的對角線相等

D.菱形的對角線相等，并且每一條對角線平分一組對角7.一根竹子長16米，折斷后竹子頂端落在離竹子的底端8米處，折斷處離地面的高度是(

)A.10米

B.9米

C.7米

D.6米8.下表記錄了四名同學(xué)最近幾次一分鐘踢毽子選拔賽成績的平均數(shù)與方差．姓名甲乙丙丁平均數(shù)74.25707065.75方差3.074.282.576.78根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇兩名成績更好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加正式比賽，應(yīng)選擇(

)A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丁 D.甲和丙9.下列說法中不正確的是(

)A.函數(shù)y=?2x的圖象經(jīng)過原點

B.函數(shù)y=?0.5x?0.5的圖象位于第二、三、四象限

C.函數(shù)y=?2x+3的值隨x值增大而增大

D.函數(shù)y=3x?2的圖象不經(jīng)過第二象限10.如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是(

)

A.AB=AC B.AB=BC C.BE平分∠ABC D.EF=CF11.趙老師是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月(30天)每天健步走的步數(shù)(單位：萬步)，將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.1.2，1.3 B.1.4，1.3 C.1.4，1.35 D.1.3，1.312.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點A(?1,?2)，B(3,?1).若直線y=kx+2與線段AB有交點，則k的值可能是(

)A.2 B.3 C.?12 二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.函數(shù)y=xx?2的自變量x取值范圍是______．14.已知菱形對角線的長度分別為6cm、8cm，那么該菱形的周長為______cm．15.一組數(shù)據(jù)3，2，1，4，x的平均數(shù)為3，則x為______．16.已知正比例函數(shù)y=(3m+2)x的圖象過點(2,10)，則m的值為______．17.如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，AB=12，BC=8，DE=4.5，則△DEF的周長是______．18.如圖，直線y=?2x+2與直線y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)相交于點A(m,4)，則關(guān)于x的不等式?2x+2<kx+b的解集為______．三、解答題：本題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計算：(46?420.(本小題8分)

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的頂點均在格點上．

(1)求證：△ACD是直角三角形；

(2)求四邊形ABCD的面積．21.(本小題8分)

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE垂直平分BC，垂足為點E，求∠ABC的大?。?2.(本小題8分)

某景區(qū)有甲、乙兩條上山的小路，均由連續(xù)的臺階構(gòu)成，如圖所示是甲、乙兩路段部分臺階示意圖(圖中數(shù)據(jù)表示每一級臺階的高度，單位：cm)嘉淇的計算

解：x?甲=16(15+16+16+14+14+15)=15(cm)

(1)分別求出兩段臺階高度的中位數(shù)；

(2)嘉淇計算了甲路段臺階高度的方差，請參照如下她的計算方法，計算乙路段臺階高度的方差，并分析哪段臺階路走起來更舒服？為什么？23.(本小題8分)

如圖，一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸交于點B，與正比例函數(shù)y=k1x的圖象相交于點A(4,3)，且OA=OB．

(1)分別求出這兩個函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)點P在x軸上，且△POA是以24.(本小題9分)

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，EO=FO，DF//BE．

(1)求證：△BOE≌△DOF；

(2)若AC=2OD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．25.(本小題9分)

某商店購進A，B兩種雨傘，已知購買A種雨傘30把，B種雨傘40把，共花費2900元，A種雨傘的單價比B種雨傘的單價高15元．

(1)A，B兩種雨傘的單價分別是多少元？

(2)商店決定再次購進A，B兩種雨傘共50把，正好趕上廠家進行促銷活動，促銷方式如下：A種雨傘按單價的八折出售，B種雨傘每把降價5元出售，如果此次購買A種雨傘的數(shù)量不低于B種雨傘數(shù)量的13，那么應(yīng)購買多少把A種雨傘，使此次購買雨傘的總費用最??？最小費用是多少元？

參考答案1.B

2.C

3.B

4.A

5.C

6.B

7.D

8.D

9.C

10.A

11.B

12.D

13.x≠2

14.20

15.5

16.1

17.14.5

18.x>?1

19.解：原式=(4620.解：(1)根據(jù)題意得：AC=42+22=25，CD=22+1221.解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=DA，

∵DE垂直平分BC，

∴DC=DB=AB=BC=CD=DA，

∴△ABD和△CBD均為等邊三角形，

∴∠ABD=∠CBD=60°，

∴∠ABC=120°．

22.解：(1)將甲路段臺階的高度從小到大進行排序后，排在中間的兩個數(shù)為15，15，

∴甲路段臺階高度的中位數(shù)為15+152=15(cm)，

將乙路段臺階的高度從小到大進行排序后，排在中間的兩個數(shù)為15，17，

∴乙路段臺階高度的中位數(shù)為15+172=16(cm)；

(2)x?乙=16(11+15+18+17+10+19)

=15(cm)，

s乙2=23.解：(1)∵正比例函數(shù)y=k1x的圖象經(jīng)過點A(4,3)，

∴4k1=3，

∴k1=34，

∴正比例函數(shù)解析式為y=34x.

如圖1中，過A作AC⊥x軸于C，在Rt△AOC中，OC=4，AC=3，

AO=CO2+AC2=5，

∴OB=OA=5，

∴B(0,?5)，

∴4k2+b=3b=?5，解得k2=2b=?5，

∴一次函數(shù)解析式為y=2x?5；

(2)如圖1中，過A作AD⊥y軸于D，

∵A(4,3)，

∴AD=4，

∴S△AOB=12?24.(1)證明：∵DF//BE，

∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，

∵O為AC的中點，

∴OA=OC，

∵AE=CF，

∴OA?AE=OC?CF，

即OE=OF，

在△BOE和△DOF中，

∠FDO=∠EBO∠DFO=∠BEOOE=OF，

∴△BOE≌△DOF(AAS)；

(2)若AC=2OD，則四邊形ABCD是矩形，理由為：

∵△BOE≌△DOF，

∴OB=OD，

∵AC=2OD，

∴OA=OB=OC=OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵BD=AC，

∴平行四邊形ABCD25.解：(1)設(shè)B種雨傘的單價為x元，則A種雨傘的單價為(x+15)元，

根據(jù)題意，得30(x+15)+40x=2900，

解得x=35，

35+15=50(元)，

答：