2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文試題(浙江卷)

2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)〔文科〕選擇題局部〔共50分〕一．選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1．設(shè)集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},那么S∩T=A．[-4,+∞〕B．〔-2,+∞〕C．[-4,1]D．(-2,1]2．i是虛數(shù)單位，那么(2+i)(3+i)=A．5-5iB．7-5iC．5+5iD．7+5i3．假設(shè)α∈R，那么“α=0”是“sinα<cosα〞A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．設(shè)m．n是兩條不同的直線，α．β是兩個(gè)不同的平面，A．假設(shè)m∥α，n∥α,那么m∥nB．假設(shè)m∥α，m∥β,那么α∥βC．假設(shè)m∥n，m⊥α,那么n⊥αD．假設(shè)m∥α，α⊥β,那么m⊥β5．某幾何體的三視圖〔單位：cm〕如下列圖，那么該幾何體的體積是A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．6．函數(shù)f(x)=sinxcosx+eq\f(eq\r(,3),2)cos2x的最小正周期和振幅分別是A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，27．a(chǎn)．b．c∈R，函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.假設(shè)f(0)=f(4)>f(1)，那么A．a(chǎn)>0,4a+b=0B．a(chǎn)<0,4a+b=0C．a(chǎn)>0,2a+b=0D．a(chǎn)<0,2a+b=08．函數(shù)y=f(x)的圖像是以下四個(gè)圖像之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f’(x)的圖像如右圖所示，那么該函數(shù)的圖像是DCBADCBA9．如圖F1．F2是橢圓C1：eq\f(x2,4)+y2=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)A．B分別是C1．C2在第二．四象限的公共點(diǎn)，假設(shè)四邊形AF1BF2為矩形，那么C2的離心率是〔第9題圖〔第9題圖〕A．eq\r(,2)B．eq\r(,3)C．eq\f(3,2)D．eq\f(eq\r(,6),2)10．設(shè)a，b∈R，定義運(yùn)算“∧〞和“∨〞如下：假設(shè)正數(shù)a．b．c．d滿足ab≥4,c+d≤4,那么A．a(chǎn)∧b≥2,c∧d≤2B．a(chǎn)∧b≥2,c∨d≥2C．a(chǎn)∨b≥2,c∧d≤2D．a(chǎn)∨b≥2,c∨d≥2非選擇題局部〔共100分〕本卷須知：1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色自擬的簽字筆或鋼筆描黑。二．填空題:本大題共7小題，每題4分，共28分.11.函數(shù)f(x)=eq\r(,x-1)假設(shè)f(a)=3，那么實(shí)數(shù)a=____________.12.從三男三女6名學(xué)生中任選2名〔每名同學(xué)被選中的時(shí)機(jī)相等〕，那么2名都是女同學(xué)的概率等于_________.直線y=2x+3被圓x2+y2-6x-8y=0所截得的弦長等于__________.14.某程序框圖如下列圖，那么該程序運(yùn)行后輸出的值等于_________.15.設(shè)，其中實(shí)數(shù)滿足，假設(shè)的最大值為12，那么實(shí)數(shù)________.16.設(shè)a,b∈R，假設(shè)x≥0時(shí)恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,那么等于______________.17.設(shè)e1．e2為單位向量，非零向量b=xe1+ye2,x．y∈R.。假設(shè)e1．e2的夾角為，那么eq\f(|x|,|b|)的最大值等于_______.三．解答題：本大題共5小題，共72分.解容許寫出文字說明．證明過程或演算步驟.18.在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB=eq\r(,3)b.〔Ⅰ〕求角A的大??；〔Ⅱ)假設(shè)a=6，b+c=8，求△ABC的面積.在公差為d的等差數(shù)列{an}中，a1=10，且a1，2a2+2，5a〔Ⅰ〕求d，an；〔Ⅱ)假設(shè)d<0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.如圖，在在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=EQ\R(,7)，PA=EQ\R(,3)，∠ABC=120°,G為線段PC上的點(diǎn).〔Ⅰ〕證明：BD⊥面PAC;〔Ⅱ)假設(shè)G是PC的中點(diǎn)，求DG與APC所成的角的正切值；〔Ⅲ〕假設(shè)G滿足PC⊥面BGD，求eq\f(PG,GC)的值.21.a∈R，函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax〔Ⅰ〕假設(shè)a=1，求曲線y=f(x)在點(diǎn)〔2，f(2)〕處的切線方程；〔Ⅱ)假設(shè)|a|>1，求f(x)在閉區(qū)間[0,|2a|]上的最小值.拋物線C的頂點(diǎn)為O〔0,0〕，焦點(diǎn)F〔0,1〕〔Ⅰ〕求拋物線C的方程；〔Ⅱ)過點(diǎn)F作直線交拋物線C于A．B兩點(diǎn).假設(shè)直線AO．BO分別交直線l：y=x-2于M．N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值.參考答案一、選擇題1．D2．C3．A4．C5．B6．A7．A8．B9．D10．C11．1012．13．14．15．216．17．218．解：〔Ⅰ〕由得到：，且，且；〔Ⅱ〕由〔1〕知，由得到：，所以；19．解：〔Ⅰ〕由得到：；〔Ⅱ〕由〔1〕知，當(dāng)時(shí)，，①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，所以，綜上所述：；20．解：證明：〔Ⅰ〕由得三角形是等腰三角形，且底角等于30°，且，所以；、，又因?yàn)椋弧并颉吃O(shè)，由〔1〕知，連接，所以與面所成的角是，由及〔1〕知：，，所以與面所成的角的正切值是；〔Ⅲ〕由得到：，因?yàn)?，在中，，設(shè)21．解：〔Ⅰ〕當(dāng)時(shí)，，所以，所以在處的切線方程是：；〔Ⅱ〕因?yàn)棰佼?dāng)時(shí)，時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，所以當(dāng)時(shí)，且，時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，所以最小值是；②當(dāng)時(shí)，且，在時(shí)，時(shí)，遞減，時(shí)，遞增，所以最小值是