八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專項(xiàng)訓(xùn)練(五)含答案

初中八年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專項(xiàng)訓(xùn)練（五）

''選擇題

1、的算術(shù)平方根是（）

A'±4B'4C-+D、2

2、函數(shù)y-寸乃「:卜3）。中自變量的取值范圍是（

A'x=2B-x<2C、x>2且x=3「D'x22且獷-

3、下列運(yùn)算正確的是（

23326—3八26c、623

A、a+2a=3aB-（a）=aa?a=aD'a%=a

4、下列美麗的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.B.C.D.

5一次函數(shù)y=Wx-6的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

6、點(diǎn)（一2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

A(—2-4)B>(-2,4)C、(2,一D、(2,4)

7、如圖，/ACB=90。，AC=BC,BE±CE,ADJLCE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm，貝VBE=

A'1cmB、0.8cmC、4.2cmD、1.5cm

8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（

222,222

Ax+2xyyBxxy+4yCxxy+yD、x—5xv+10v

9、點(diǎn)（為孑）、（X2,y2）在直線尸-x?七上，若為：■:：x?，則y1與y大小關(guān)系是（

A、yi*72B、yi=y2C'yi>y2D、無(wú)法確定

10、如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PE_LAC于E,Q為BC延長(zhǎng)線上一

點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D,則DE的長(zhǎng)為（）

11'如圖中的圖像（折線ABCDE）描述了一汽車(chē)在某一直線上的行駛過(guò)程中，汽車(chē)高出發(fā)

地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列

說(shuō)法：①汽車(chē)共行駛了120千米；②汽車(chē)在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車(chē)在整

個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為80.8千米/時(shí)；④汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行

駛的速度在逐漸減小?⑤汽車(chē)離出發(fā)地64千米是在汽車(chē)出發(fā)后1.2小時(shí)時(shí)。其中正

確的說(shuō)法共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C,3個(gè)D,4個(gè)

12、如圖＞在ZAABC中，AC=BC,/ACB=90。，AE平分/BAC交BC于E,BD_LAE于D,

DMAC交AC的延長(zhǎng)線于M,連接CD。下列結(jié)論：

?1。AM

①AC+CE=AB?,②CD=?AE,③/CDA=45°，④;￡苗為定

二、填空題

13、一8的立方根是Y-2）2=（a-2b產(chǎn)=

14、如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點(diǎn)A,以O(shè)A為邊作正方形OABC,記作第一個(gè)正方

形；然后延長(zhǎng)OBi與直線y=x+1相交于點(diǎn)Az,再以O(shè)Aa為邊作正方形C.A2BG,記作第二個(gè)

正方形；同樣延長(zhǎng)C2B與直線y=x+1相交于點(diǎn)兒,再以C2A3為邊作正方形GAsRG）記作

第三個(gè)正方形；…依此類推，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為.

1

15-如圖，直線y=kx-b經(jīng)過(guò)A（-2,—1八B（-3,0）兩點(diǎn)，則不等式組一x：：：kx-

b：：：0

2

的解集為.

1

16-已知，一次函數(shù)y-kx■b的圖像與正比例函數(shù)yx交于點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)

3

B（0,-4）,△AOB的面積為6,則kb=三、解答題

-9

17、（本題6分）①分解因式：6xy-9xy-y②卜弓-2+=+C8+寸(-2)2_—2

18、先化簡(jiǎn)，再求值：

21(2ab)(2a—b)b(2ab)—4a2b,b>其中a,b

2

19、如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分/ACE,CE平分/BCD,CD=CE.

(1)求證：△ACD也ZABCE;⑵若/D=50,，求/B的度

數(shù).

(第23題)

20、已知一次函數(shù)y=kx,b的圖像可以看作是由直線V=2x向上平移6個(gè)單位

長(zhǎng)度得到的，且y=kxF與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積被一正比例函數(shù)分成面積的比

為1:2的兩部分，求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式。

21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y二X的圖象I是第一'三象限的角平分線.

實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A(o,2)關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),請(qǐng)?jiān)?/p>

圖中分別標(biāo)明B(5,3)、C卜2,5)關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)B\C■的位置，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)：

B、C;

歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)

關(guān)于第一、三象限的角平分線I的對(duì)稱點(diǎn)P?的坐標(biāo)為;

⑴求證：△ABCADE

(2)若AE〃BC，且/E=1/CAD，求/C的度數(shù)-

3

23-某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70

件給甲店，30件給乙店，且都能賣(mài)完?兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：

A型利潤(rùn)B型利潤(rùn)

甲店200170

乙店160150

（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣(mài)出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W（元），求W關(guān)于x

的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元■有多少種不同分配方案-哪種方案總利潤(rùn)最大,

并求出最大值。

24、（本題10分）已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，PE，BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F.

在CB的延長(zhǎng)線上截取BD=PA,PD交AB于點(diǎn)I,PA二nPC.

(1)如圖1,若n=1,貝u

(2)如圖2,若/EPD=6?,試求n和旦的值；

ED

EB

(3)如圖3,若點(diǎn)P在AC邊的延長(zhǎng)線上，且n=3,其他條件不變，則=.（只

BD

寫(xiě)答案不寫(xiě)過(guò)程)

25、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a>0)>B(o'b)，且a、b滿足uJa2_4+J4_a2

+16

b

a+2

(1)求直線AB的解析式；

(2)若點(diǎn)M為直線y=mx在第一象限上一點(diǎn)，且^ABM是等腰直角三角形，求m的值?

(3)如圖3過(guò)點(diǎn)A的直線y=kx-2k交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，過(guò)N點(diǎn)的

kkPMkPNPM—PN

直線y=kx-k交AP于點(diǎn)M，給出兩個(gè)結(jié)論：①匚——叁的值是不變；②匚——口關(guān)的

22NMAM

值是不變，只有一個(gè)結(jié)論是正確，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并加以證明和求出其值。

圖1圖2圖3

參考答案

17'、第麟原式

題號(hào)123456789101112

答案DDBDAABCCBBD

二、加版式=

12、4a2A4ab-14、n75—x丫？代、

三、解答題

22

-y(y-6xy+9y)

2

-y(y-3x)或一y(3x-y)

2—,3(~2)—2—2

2-3-22-2

-3

2

18'解：(2ab)(2a-b)b(2ab)-4abAb

=4a2-b22ab?b2-4a2

=2ab

當(dāng)a=-J_,b=2時(shí)

2

1

原式=2(----)2=-2

2

19'解：(1)：C為AB的中點(diǎn)

AC=CB

又；CD平分/ACE

./C/2

同理：/2=Z3

./仁/3

,在乙、ACD^ABC沖

「AC=CB

n/仁/3

IDC=CE

.△ACDAABCE(SAS

(2)由(1)得/1=Z2=Z3

ZA=ZB

又7Z1+Z2+Z3=18d>

.Z1=60°

,在么ADC中

ZA=180-ZD-Z1=70°

.ZB=7(。

20、解：：y=心F的圖像是由y=2x向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得來(lái)的???一次函數(shù)的解析式為：

y=2x飛

???如圖y=2x(與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

1

SAAOB=2：6=9

又???一正比例函數(shù)將它分成面

積為

?V?分成的兩三角形分別為

當(dāng)°AAOC=3時(shí)6,3

?/0A=3CD=2

又???0B=6

CEK2c(2,2)

/?y=x

當(dāng)S"AOC

?/OA=3CD=4

又…CE=1

OB=6C(—1,4)

/?y=—4x

21、解：(1)如圖：B(3,5),C(5,-2)

(2)(n,m)

(3)由⑵得，D(0,-3)關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)D?的坐標(biāo)為(-3,0),連接DE交直線

I于點(diǎn)Q,此時(shí)點(diǎn)Q到DE兩點(diǎn)的距離之和最小

設(shè)過(guò)D(-3,0)、E(-1/4)的設(shè)直線的解析式為y=kx-b,

k=-2,

b--6-

?-y=-2x-6.

由y"x-6,rx二一2,

得

?所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-2)

22、解：(1)設(shè)AC與DE的交點(diǎn)為M

可證/BAC=/DAE

在ZAAMEffiADMC中可證/C=/E

在AABCADAADE中

/BAC=/DAE

C=/E

AC=AE

V,

???△ABCAAADE(AAS)

(2)vAE//BC

??,/E=/3/DAE=/ADB

又???/3=/2=/1令/E=x

則有:/DAE=3x+x=4x=/ADB

又-??由⑴得AD=AB/E=/C

?/ABD=4x

?在ZAABD中有：x+4x+4x=180°

-x=20

o

???/E=/C=20

23'(1)解:y=200x170(70_x)160(40_x)150(x_10)

=20x16800

x_0

I-

70—x_0

又=10_x_40

40-x_0

x-10_0

?-y=20x16800(10AxA40)

(2)解：20x+16800>17560

x>38

?38Wxw40

,??有3種不同

方案。

兇卜年金物叫ymax=17600

分配甲店A型產(chǎn)品40件，B型30件，分配乙店A型。件，最大B型30件時(shí)總利潤(rùn)最

利潤(rùn)為17600元大-

2

EB-FI

24、(1)=___,匚r\

BDED

(2)如右圖設(shè)PC=a，貝UPA=an;連BP,且過(guò)P作PM_LAB交于M;過(guò)P點(diǎn)作PN/BC

AB于N

可判斷ANP為等邊三角形

所以AP=PN=AN

?△PNI?ADBI(AAS)

1

?IB=±a

2DBEC

又???/

PED=90圖2

????/D=ZBID=30

傳剪n

2

?n=-

2

1

在三角形AMP中可得AM=-an

2

11

?BM=BE=aanan=aan

22

又DB=PA

13

??DE=aanan=aan

22

又???/EPC=ZAPF=30

而/CAF=120/F=30-

AF=AP=an

zan

1Fl2=4n1

/?Fl=2an+a------3=——

ED2ana3n2

EB

BD

25、解：(1)由題意求得

A(2,0)B(0,4)

利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式為：

(2)分三種情況(求一種情況得1分；兩種情況得2分；三種情況得4