第二章 基礎(chǔ)課3共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用

基礎(chǔ)課3共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用

課前雙基過關(guān)緊抓教材〔自主落實(shí)；；；

知識排查

知識點(diǎn)_受力分析

1.受力分析：把研究對象(指定物體)在特定的物理環(huán)境中受到的所有力都找出來,

并畫出受力示意圖的過程。

2.受力分析的一般順序

(1)畫出已知力。

(2)分析場力(重力、電場力、磁場力)。

(3)分析彈力。

(4)分析摩擦力。

知識點(diǎn)二共點(diǎn)力的平衡條件

1.平衡狀態(tài)

物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài),即。=0。

2.平衡條件

Fx=0

R合=0或《

Fy=0

如圖甲所示，小球靜止不動，如圖乙所示，物塊勻速運(yùn)動。

則：小球/合=QRNsine=R推，F(xiàn)NCOS6=mgo

物塊E：=Fi—Ff=0,Fy=%+尸N—mg=0o

知識點(diǎn)三平衡條件的推論

1.二力平衡：如果物體在兩個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小

相等,方向相反。

2.三力平衡：如果物體在三個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與

其余兩個力的合力大小相等,方向相反。

3.多力平衡：如果物體在多個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與

其余幾個力的合力大小相等,方向相反。

小題速練

1.思考判斷

⑴物體沿光滑斜面下滑時，受到重力、支持力和下滑力的作用。()

(2)加速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。()

(3)速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。()

(4)若三個力FI、F2、F3平衡,若將Fi轉(zhuǎn)動90。時，三個力的合力大小為理B。()

答案(l)x(2)7(3)x(4)7

2.(2017.廣東六校聯(lián)考)一個質(zhì)量為3kg的物體，被放置在傾角為a=30。的固定光

滑斜面上，在如圖1所示的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(g=

10m/s2)()

甲乙丙

圖1

A.僅甲圖B.僅乙圖

C.僅丙圖D.甲、乙、丙圖

答案B

3.(多選)如圖2所示，將一充有氫氣的氣球系在一個石塊上，風(fēng)沿水平方向吹，

氣球受到的風(fēng)力大小為R風(fēng)=菸/(左是阻力系數(shù)，S是迎風(fēng)橫截面積)，石塊開始靜

止于水平地面上，則()

圖2

第2頁，共25頁

A.若風(fēng)速逐漸增大，氣球會連同石塊一起離開地面

B.無論風(fēng)速多大，氣球連同石塊都不會離開地面

C.若風(fēng)速逐漸增大，氣球會連同石塊一起沿地面向左滑動

D.無論風(fēng)速多大，氣球連同石塊都不會被吹動

解析解析法分析動態(tài)變化。如圖，整體分析氣球與石塊。開

始時受力平衡，水平風(fēng)力增大，不改變豎直方向的各個力，則依”一

石塊不會離開地面，故選項(xiàng)A錯誤，B正確；開始時系統(tǒng)平衡，

有R風(fēng)=6,又有為石塊與地面的動摩擦因數(shù)），

解得若R凡增大，豎直方向RN=（M+機(jī)）g—R浮不變，當(dāng)R凡增大到N

時，系統(tǒng)會沿地面向左滑動，故選項(xiàng)C正確，D錯誤。

答案BC

保堂互動探究研透考點(diǎn)「核心突破

受力分析

1.受力分析的基本思路

（1）研究對象的選取方法：整體法和隔離法。

（2）基本思路

再

分析

觸

力

接最后分

確定研先分析物體再分析摩

的

彈

中析其他

究對象受到的重力擦力

力力

方法：整體

檢查與研究檢查彈力后

法、隔離法對象接觸的

周圍物體

2.整體法與隔離法

整體法解題一般比較簡單，但

整體法不能求內(nèi)力

對系統(tǒng)內(nèi)的物體受力分析時,

一般先從受力簡單的物體入

手,采用隔離法進(jìn)行分析

I跟進(jìn)題組多角練透

第3頁，共25頁

一建筑塔吊如圖3所示向右上方勻速提升建筑物料,若忽略空氣阻力，則下列有

關(guān)物料的受力圖正確的是（

□

mg

ABCD

解析由題意可知，物料勻速運(yùn)動，合力為零，對物料受力分析知，拉力T與重

力機(jī)g平衡，故選項(xiàng)A、B、C錯誤,D正確。

答案D

2.如圖4所示，質(zhì)量為機(jī)的木塊A放在一質(zhì)量為M的三角形斜劈3上，斜劈放

在水平地面上，現(xiàn)同時用大小為人和及、方向相反的水平力分別推木塊A和斜

劈3,它們均靜止不動，則（）

圖4

A.Fi,仍一定等大

B.木塊A、斜劈5間一定存在摩擦力

C.斜劈B與地面間一定存在摩擦力

D.地面對斜劈3的支持力的大小一定等于（M+m）g

答案D

3.（2017.廣東省百校聯(lián)盟高三聯(lián)考）（多選）如圖5所示，地面上固定一個斜面，斜面

上疊放著A、3兩個物塊并均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對物塊A施加一斜向上的力R作

用，A、3兩個物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。則木塊3的受力個數(shù)可能是（）

第4頁，共25頁

A.3個B.4個C.5個D.6個

第4頁，共25頁

解析對A受力分析可得，A受豎直向下的重力、斜向左上方的拉力雙豎直向

上的支持力及水平向右的摩擦力。對5受力分析可得，B受重力、A對3的壓力、

斜面的支持力、A對3向左的摩擦力，且斜面若對3沒有摩擦力則5受到4個力，

若斜面對3有摩擦力則3受5個力，選項(xiàng)A、D錯誤，B、C正確。

答案BC

考點(diǎn)2共點(diǎn)力作用下物體平衡的分析方法

1.平衡中的研究對象選取

（1）單個物體；（2）能看成一個物體的系統(tǒng)；（3）一個結(jié)點(diǎn)。

2.靜態(tài)平衡問題的解題“五步驟”

【典例】（多選）如圖6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。為球心。一

質(zhì)量為機(jī)的小滑塊，在水平力R的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為

0P與水平方向的夾角為6。下列關(guān)系正確的是（）

mg

tan0B.F=mgtan0

mg

C.FN=sin0D.FN=mgtan0

解析方法一合成法

第5頁，共25頁

滑塊受力如圖甲，由平衡條件知管=tan爵，

方法二效果分解法

將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示，

—舟，2G—。

tan0sin0

方法三正交分解法

將滑塊受的力沿水平、豎直方向分解，如圖丙所示,

mg=FNsin仇F=FNCOS0,

聯(lián)立解得q簫，尿=熟。

方法四封閉三角形法

如圖丁所示，滑塊受的三個力組成封閉三角形，解直角三角形得尸=篇，F(xiàn)N=

tanu

mg

sin（9°

答案AC

I跟進(jìn)題組多角練透

1.如圖7所示，光滑斜面的傾角為8=37。，一個可以看成質(zhì)點(diǎn)的小球在輕質(zhì)細(xì)線

的拉力作用下靜止在斜面上，細(xì)線與斜面間的夾角也為37。，若小球的重力為G,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,則手對細(xì)線的拉力等于（）

第6頁，共25頁

371

圖7

G3

A.GB.5zTC.~,

解析對小球受力分析，小球受到細(xì)線的拉力F,斜面的支持力和小球的重力作

3

用，在沿斜面方向上，F(xiàn)eos37°=Gsin37°,解得尸=Gtan37。=不7,故選項(xiàng)C正

確。

答案C

2.（2017.全國卷HI,17）一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm

的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時彈性

繩的總長度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩

的總長度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長始終處于彈性限度內(nèi)）（）

A.86cmB.92cmC.98cmD.104cm

解析設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為鼠掛鉤碼后，彈性繩兩端點(diǎn)移動前，左、右兩段

繩的伸長量△乙二咽又展"蟲=10cm,兩段繩的彈力對鉤碼受力分

析，如圖甲所示，sin?=5,cos?=jo根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得，鉤碼的重力

為G=2kk"a。將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)時，受力圖如圖乙

所示。設(shè)彈性繩伸長量為△￡',彈力為F，=kAU,鉤碼的重力為G=2必〃，聯(lián)立

3

解得A〃=5AL=6cm。彈性繩的總長度變?yōu)長o+2A〃=92cm,故選項(xiàng)B正確，

A、C、D錯誤。

第7頁，共25頁

答案B

3.(2017.黃岡模擬)如圖8所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為6的固定斜面上。物

體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為〃，先用平行于斜面的推力B作用于物體上使其能

沿斜面勻速上滑，若改用水平推力仍作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑,

則兩次的推力之比竦為()

A.cos6+〃sin0B.cos。一〃sin0

C.1+〃tan0D.1—〃tan0

解析施加平行于斜面的推力為，由平衡條件得B=mgsin8+〃以geos。；施加水

平推力F2時，R2cos0=mgsin。+〃(/ngcosO+Rzsinff),則乃;^2gsmJ

解得方=cos。一〃sin0,選項(xiàng)B正確。

答案B

|反思總結(jié)

處理平衡問題的三點(diǎn)說明

(1)物體受三力平衡時，利用力的效果分解法或合成法比較簡單。

(2)物體受四個或四個以上的力作用時，一般采用正交分解法。

(3)物體只受三個力的作用且三力構(gòu)成普通三角形，可考慮使用相似三角形法。

考點(diǎn)動態(tài)平衡問題的分析方法

第8頁，共25頁

1.動態(tài)平衡

(1)所謂動態(tài)平衡問題，是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，

而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，常利用圖解法解決此類問題。

(2)基本思路

化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。

2.分析動態(tài)平衡問題的方法

方法步驟

(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；

解析法

(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況

(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化；

圖解法

(2)確定未知量大小、方向的變化

(1)根據(jù)已知條件畫出兩個不同情況對應(yīng)的力的三角形和空間

相似三角形

幾何三角形，確定對應(yīng)邊，利用三角形相似知識列出比例式；

法

(2)確定未知量大小的變化情況

對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一

力的三角形

個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理等數(shù)

法

學(xué)知識求解未知力

I跟進(jìn)題組多角練透

1.(2017?河北唐山一模)光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細(xì)桿，小球通過輕繩與

細(xì)桿相連，此時輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細(xì)桿的圓心處，如圖9所

示。將懸點(diǎn)A緩慢沿桿向上移動，直到輕繩處于豎直方向，在這個過程中，輕繩

的拉力()

A.逐漸增大B.大小不變

C.先減小后增大D.先增大后減小

第9頁，共25頁

解析方法一當(dāng)懸點(diǎn)A緩慢向上移動過程中，小球始終處于平衡狀態(tài)，小球所

受重力機(jī)g的大小和方向都不變，支持力的方向不變，對球進(jìn)行受力分析如圖甲

所示，由圖可知，拉力T先減小后增大，選項(xiàng)C正確。

方法二由正弦定理得系=籍，得7=嘿N，由于機(jī)g和a不變，而sinA

先增大，后減小，可得T先減小后增大。選項(xiàng)C正確。

比丁

答案C

2.（2017?湖南株洲二中模擬）（多選）如圖10所示，A球被固定在豎直支架上，A球

正上方的點(diǎn)。懸有一輕繩拉住3球，兩球之間連有輕彈簧，平衡時繩長為3張

力為Ti,彈簧彈力為人。若將彈簧換成原長相同的勁度系數(shù)更小的輕彈簧，再次

平衡時繩中的張力為T2,彈簧彈力為仍，則（）

圖10

A.TI>72B.TI=72C.FI<F2D.FI>F2

解析以3球?yàn)檠芯繉ο螅?球受到重力G、彈簧的彈力R和繩子G，

的張力T,如圖所示。5球受力平衡時，R與T的合力與重力G大^4

小相等、方向相反，即G，=G。根據(jù)三角形相似得名一磊;與LX

Cy/i（y/j/i￡>A

第10頁，共25頁

,換成勁度系數(shù)小的輕彈簧，形變量增大，A3減小，則T不變，R減小，選項(xiàng)B、

D正確。

答案BD

3.（2017.廣東省百校聯(lián)盟高三模擬）質(zhì)量為M的半圓柱體P放在粗糙的水平地面

上，其右端固定一個豎直擋板A3,在P上放兩個大小相同的光滑小球C和。，

質(zhì)量均為加整個裝置的縱截面如圖11所示。開始時P、C球心連線與水平面的

夾角為仇點(diǎn)尸、。球心連線處于豎直方向，已知重力加速度為g。則下列說法正

確的是（）

圖11

A.P和擋板對C的彈力分別為爵和熟

B.地面對P的摩擦力大小為零

C.使擋板緩慢地向右平行移動，但C仍在尸和擋板A3作用下懸于半空中，則地

面對P的摩擦力將不斷增大

D.使擋板繞3點(diǎn)順時針緩慢轉(zhuǎn)動，P始終保持靜止，則。一定緩慢下滑

解析對。受力分析，受到重力機(jī)g和P的支持力外；對C

受力分析，受到重力mg、擋板A3的支持力Ki和P對。的F

支持力FN2,如圖所示，根據(jù)平衡條件，得斤1=簫，F(xiàn)N2

=篝，選項(xiàng)A錯誤；以P、C、。整體為研究對象，進(jìn)行受『

力分析，受到三者的重力、擋板A3的支持力RNI,地面的支持力RN3,地面的靜

摩擦力了,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有RN3=（M+2/n）g,產(chǎn)RNI,選項(xiàng)B錯誤；使擋

板緩慢地向右平行移動，由于。不斷減小，故/不斷增大，選項(xiàng)C正確；由于P、

。球心連線處于豎直方向，當(dāng)使擋板繞3點(diǎn)順時針緩慢地轉(zhuǎn)動時，小球?？衫^續(xù)

保持靜止，選項(xiàng)D錯誤。

第11頁，共25頁

答案c

港虎El平衡中的臨界、極值問題

1.臨界問題

當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)

“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘

述。

2.極值問題

平衡物體的極值，一般是指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。

3.解題思路

解決共點(diǎn)力平衡中的臨界、極值問題“四字訣”

確定研究對象，并對其受力分析

⑥■'畫出力的平行四邊形或三角形

I明確變量和不變量，結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律

對比分析

俄f動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)問題

cnr抽象問題轉(zhuǎn)化為形象化問題

?跟進(jìn)題組多角練透

1.（2017.廣東汕頭二模）如圖12所示，重力都為G的兩個小球A和3用三段輕繩

連接后懸掛在。點(diǎn)上，。、3間的繩子長度是45間的繩子長度的2倍，將一

個拉力R作用到小球5上，使三段輕繩都伸直且。、A間和A、3間的兩段繩子

分別處于豎直和水平方向上，則拉力R的最小值為（）

圖12

A.|GB.乎GC.GD.辛G

解析對A球受力分析可知，因。、A間繩豎直，則A、B間繩邛

上的拉力為0。對3球受力分析如圖所示，則可知當(dāng)R與。、B；

第12頁，共25頁

間繩垂直時尸最小,Fmin=Gsin0,其中sin。===3，則Fmin=

1G,故選項(xiàng)A正確。

答案A

2.如圖13所示，物體A、3置于水平地面上，與地面間的動摩擦因數(shù)均為〃，物

體A、3用一根跨過動滑輪的細(xì)繩相連?，F(xiàn)用逐漸增大的力向上提升滑輪，某時

刻拉A物體的繩子與水平面成53。，拉5物體的繩子與水平面成37。，此時A、B

兩物體剛好處于平衡狀態(tài)，則A、3兩物體的質(zhì)量之比非為（最大靜摩擦力等于滑

動摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8）（）

37午初

圖13

4〃+3田3〃+4

A，3〃+4

解析設(shè)繩中張力大小為對A應(yīng)用平衡條件得Reos53。=〃04g—八11153。），

對B應(yīng)用平衡條件得Feos37。=〃（哂g—八in37°）,聯(lián)立以上兩式解得詈

選項(xiàng)A正確。

答案A

3.質(zhì)量為M的木楔傾角為仇在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為機(jī)的木塊放在

木楔斜面上時，它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成a角的力R拉著木塊勻速

上升，如圖14所示（已知木楔在整個過程中始終靜止）。

,F

第13頁，共25頁

圖14

(1)當(dāng)a=6時，拉力R有最小值，求此最小值；

(2)當(dāng)a=。時，木楔對水平面的摩擦力是多大？

解析木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動時，有

mgsin0=/j.mgcos0,即〃=tan0O

(1)木楔在力R作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動，有

Feosa=mgsin0-\-Ff

Fsina+FN=mgcos0

F/=RFN

解彳mF2〃次sin02/瓶sindecs8"火sin2。

cosa+〃sinacosacos(9+sinasin0cos(0—a)

則當(dāng)a=e時，R有最小值，為Enin=/ngsin26。

(2)因?yàn)槟緣K及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面的摩擦力等于R的水平分力，

即Ff=Fcos(a+6)

當(dāng)R取最小值機(jī)gsin26時，

Ff=Fmmcos20=mgsin26cos26=1mgsin46。

答案(l)mgsin20(2)^mgsin40

|方法技巧

涉及極值的臨界問題的三種解答方法

(1)圖解法

根據(jù)平衡條件作出力的矢量圖，如只受三個力，則這三個力構(gòu)成封閉矢量三角形，

然后根據(jù)矢量圖進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值和最小值。(如T1的求解方法)

(2)假設(shè)推理法

先假設(shè)某種臨界情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識進(jìn)行論證、求解。(如

T2的求解方法就是假設(shè)法)

(3)數(shù)學(xué)方法

第14頁，共25頁

根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時采用數(shù)學(xué)知識求極值。通常用到的數(shù)學(xué)

知識有二次函數(shù)求極值、討論公式求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等。

（如T3的求解方法）

從教材走向圖考

共點(diǎn)力作用下的物體的平衡

［題源：人教版必修1P91-T1］

在光滑墻壁上用網(wǎng)兜把足球掛在A點(diǎn)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為5（圖4.7—6）。足

球的質(zhì)量為m,懸繩與墻壁的夾角為a,網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)。求懸繩對球的拉力和

墻壁對球的支持力。

G

圖4.7-6

拓展1在［上題］中緩慢增加懸繩的長度，其他條件不變，則懸繩對足球的拉力歹

和墻壁對足球的支持力FN的變化情況是（）

A.R逐漸變大B.R逐漸變小

C/N逐漸變大D/N保持不變

答案B

拓展2（2016?全國卷H,14）質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水

平向左的力R緩慢拉動繩的中點(diǎn)。，如圖15所示。用T表示繩段拉力的大小,

在。點(diǎn)向左移動的過程中（）

圖15

A.R逐漸變大，T逐漸變大

B.R逐漸變大，T逐漸變小

C/逐漸變小，T逐漸變大

第15頁，共25頁

D.R逐漸變小，T逐漸變小

第15頁，共25頁

解析對。點(diǎn)受力分析如圖所示，R與T的變化情況如圖，由

圖可知在。點(diǎn)向左移動的過程中，R逐漸變大，T逐漸變大，

故選項(xiàng)A正確。

答案A

拓展3（2017.全國卷I,21）（多選）如圖16,柔軟輕繩ON的一端。固定，其中

間某點(diǎn)〃拴一重物，用手拉住繩的另一端N,初始時，。般豎直且被拉直，

7T

0M與之間的夾角為現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角a不

變。在由豎直被拉到水平的過程中（）

O

圖16

A.MN上的張力逐漸增大

B.MN上的張力先增大后減小

C.OM上的張力逐漸增大

D.OM上的張力先增大后減小

解析方法一以重物為研究對象，受重力機(jī)g、0M繩上拉力

F2、上拉力Fi,由題意知，三個力合力始終為零，矢量三

角形如圖所示，F(xiàn)1、放的夾角為兀一a不變，在人轉(zhuǎn)至水平的

過程中，矢量三角形在同一外接圓上，由圖可知，上的張

力為逐漸增大，上的張力仍先增大后減小，所以選項(xiàng)A、D正確，B、C錯

誤。

方法二設(shè)重物的質(zhì)量為加，繩中的張力為TOM,繩MN中的張力為正。

開始時，ToM=mg,TMN=0O由于緩慢拉起，則重物一直處于平衡狀態(tài)，兩繩張

力的合力與重物的重力"際等大、反向。

第16頁，共25頁

如圖所示，已知角a不變，在繩MN緩慢拉起的過程中，角力逐漸增大，則角（a

一份逐漸減小，但角。不變，在三角形中，利用正弦定理得：.*

/sm^a~p）sinU

（a—為由鈍角變?yōu)殇J角，則To”先增大后減小，選項(xiàng)D正確；同理知簿=普,

111L）5U1.（_/

在少由0變?yōu)榉降倪^程中，：Tw一直增大，選項(xiàng)A正確。

答案AD

活頁作業(yè)

（時間：30分鐘）

A級：保分練

1.（多選）如圖1所示，水平地面上的L形木板”上放著小木塊加，〃與相間有一

個處于壓縮狀態(tài)的彈簧，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）

A.航對機(jī)的摩擦力方向向右

B.M對機(jī)無摩擦力作用

C.地面對”的摩擦力方向向右

D.地面對M無摩擦力作用

解析對加受力分析，機(jī)受到重力、支持力、水平向左的彈力及M對機(jī)的摩擦

力，根據(jù)平衡條件知，M對機(jī)的摩擦力向右。故選項(xiàng)A正確，B錯誤；對整體受

力分析，在豎直方向上受到重力和支持力而處于平衡狀態(tài)，若地面對〃有摩擦力，

則整體不能平衡，故地面對M無摩擦力作用。故選項(xiàng)C錯誤，D正確。

答案AD

2.（多選）如圖2所示，質(zhì)量分布均勻的光滑小球。，放在傾角均為。的斜面體上，

斜面體位于同一水平面上，且小球處于平衡，則下列說法正確的是（）

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A.甲圖中斜面對球。彈力最大

B.丙圖中斜面對球。彈力最小

C.乙圖中擋板MN對球。彈力最小

D.丙圖中擋板對球。彈力最小

解析將甲、乙、丙、丁四種情況小球的受力圖作于一幅圖上，如圖，根據(jù)平衡

條件得知，丁圖中斜面對小球的彈力為零，擋板對小球的彈力等于其重力G。斜

面對小球的彈力和擋板對小球的彈力的合力與重力大小相等、方向相反，可知三

種情況下此合力相等，根據(jù)平行四邊形定則得知，丙圖中擋板對球。彈力最

答案AD

3.（2018?山西五校四聯(lián)）如圖3所示，輕繩。4一端固定在天花板上，另一端系一光

滑的圓環(huán)，一根系著物體的輕繩穿過圓環(huán)后，另一端固定在墻上3點(diǎn)，且處

于水平位置?，F(xiàn)將A點(diǎn)緩慢沿天花板水平向右移動，且段的輕繩始終保持水

平，則。4、段輕繩所受的拉力的大小△、TB的變化情況是（）

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圖3

A.N增大，△不變B.TA,4均不變

C.7k不變，TB增大D.TA,TB均減小

解析因?yàn)閳A環(huán)光滑，則。C、段輕繩所受的拉力的大小、、、、送、、二、

Tc、△始終相等，且等于物體的重力。又段輕繩始終保；\

持水平，。。段輕繩始終保持豎直，則A點(diǎn)緩慢右移，圓環(huán)

吧

也隨之右移，角。不變，如圖所示，由平衡條件FOA=

NF^B+Fl）c=prng可知0A段繩上所受的拉力不變。故選項(xiàng)B正確。

答案B

4.（2017?湖北省襄陽聯(lián)考）如圖4所示，AB,3。為兩段輕繩，其中3。段水平，BC

為處于伸長狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧，且A3和直與豎直方向的夾角均為45。，現(xiàn)將3。

繩繞3點(diǎn)緩慢向上轉(zhuǎn)動，保持3點(diǎn)不動，則在轉(zhuǎn)動過程中作用于3。繩的拉力R

的變化情況是（）

4

圖4

A.變大B.變小

C.先變大后變小D.先變小后變大

解析要保持5點(diǎn)的位置不變，5。繩向上轉(zhuǎn)動的角度最大為45。，由于3點(diǎn)的位

置不變，因此彈簧的彈力不變，由圖解可知，A5繩的拉力減小，3。繩的拉力也

減小，選項(xiàng)B正確。

答案B

5.（2017.江西六校聯(lián)考）如圖5所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大

值一定，桿的A端用錢鏈固定，光滑輕小滑輪。在A點(diǎn)正上方，5端吊一重物G,

現(xiàn)將繩的一端拴在桿的3端，用力將3端緩慢上拉，在A3

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桿達(dá)到豎直位置前（桿、繩均未斷），下列關(guān)于繩子的拉力R和桿受的彈力RN的變

化，判斷正確的是（）

圖5

A.F變大B.R變小C/N變大D/N變小

解析設(shè)重物的重力為G。以3點(diǎn)為研究對象，分析受力情況，^

作出受力圖，如圖所示。RN-RN,作出力RN7與歹的合力放，根一啾""

據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)2=F\=G。由相似三角形知識得簧=瑞，得\J

到斤'=第6。式中A5、A。、G不變，則保持不變。霽=含，

AUAnDU

式中RAA3不變，3。減小，則R減小，選項(xiàng)B正確。

答案B

6.（2017?茂名模擬）如圖6所示，輕繩OA和OB通過OC懸掛著一質(zhì)量為機(jī)的P

物體，開始時水平，通過一輕質(zhì)滑輪與另一質(zhì)量也為m的Q物體連接（不

計(jì)滑輪的摩擦），Q物體放置在傾角為30。的粗糙斜面上?，F(xiàn)保持。點(diǎn)不動，將

OB繩與豎直墻壁的懸掛點(diǎn)B緩慢地向上移動（。3的長度可變化），此過程中Q物

體一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。則此過程中以下判定正確的是（）

圖6

A.繩OA的拉力大小一直不變

B.繩OB的拉力大小一直變大

C.物體Q所受的摩擦力先變小后變大

D.物體P所受的合力逐漸變大

答案C

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7.下列四個圖中所有接觸面均粗糙，各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中物體A受力個

數(shù)可能超過5個的是（）

答案C

8.（2017弓可南五校聯(lián)考）如圖7所示，光滑水平面上有一個的球體，球體的左側(cè)面也

光滑。質(zhì)量分別為機(jī)1、冽2的小球（均可看成質(zhì)點(diǎn)），通過柔軟光滑的輕繩連接，且

與球體一起以共同速度vo向左勻速運(yùn)動，此時儂與球心0的連線與水平線成45°

角。儂與球面間的動摩擦因數(shù)為0.5,設(shè)加2與球面間的最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力，則篙的最小值是（）

A.羊B.3D.y/2

解析當(dāng)如有最大值時，器的值最小，摩擦力方向沿球面向下，小球

強(qiáng)受力如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得加2gsin45o+/=T,于=吟=

m2g

2gcos45°,T=mig,聯(lián)立三式解得肅=，選項(xiàng)B正確。

答案B

B級：拔高練

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9.（2017?河北冀州2月模擬）如圖8所示，質(zhì)量為現(xiàn)可以看成質(zhì)點(diǎn)）的小球P,用兩

根輕繩OP和O，P在P點(diǎn)拴結(jié)后再分別系于豎直墻上相距0.4m的。、。兩點(diǎn)上，

繩。P長0.5m,繩長0.3m,今在小球上施加一方向與水平成8=37。角的拉

力F,將小球緩慢拉起。繩剛拉直時，OP繩拉力為Ti,繩OP剛松弛時，

繩拉力為子,則Ti：芯為（sin37。=0.6；cos37°=0.8）（）

A.3：4B.4：3C.3：5D.4：5

解析繩OP剛拉直時，由幾何關(guān)系可知此時OP繩與豎直方向夾角為37。，小

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球受力如圖甲，則Ti=^mgo繩。尸剛松弛時，小球受力如圖乙，則Ti=^mgo

則Ti:T2=3:5,選項(xiàng)C正確。

答案C

10.（2017.安徽省重點(diǎn)中學(xué)盟校高三聯(lián)合模擬）如圖9所示是一旅行箱，它既可以在

地面上推著行走，也可