三角函數(shù)的應(yīng)用教案 北師大版

三角函數(shù)的應(yīng)用教案北師大版主備人備課成員教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第22章“三角函數(shù)的應(yīng)用”。該章節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了銳角三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行授課的，旨在讓學(xué)生能夠運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能夠熟練運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用；

2.能夠運(yùn)用三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，并靈活運(yùn)用三角函數(shù)解決。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算。

1.邏輯推理：通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)的定義和性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理，從而解決問題。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，即運(yùn)用三角函數(shù)描述實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解三角函數(shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用：本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解并掌握三角函數(shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，并熟練運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題。

例如：在物理學(xué)中，正弦函數(shù)可以用來描述交流電的電壓變化；在工程學(xué)中，余弦函數(shù)可以用來計(jì)算建筑物的受力情況等。

（2）掌握三角函數(shù)的計(jì)算方法：學(xué)生需要掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的計(jì)算方法，能夠熟練進(jìn)行三角函數(shù)的計(jì)算。

例如：已知一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為3米和4米，求該三角形的斜邊長(zhǎng)度。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題：學(xué)生往往不知道如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，從而無法運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行解決。

例如：在物理學(xué)中，如何將交流電的電壓變化轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題？

（2）靈活運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題：學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，往往不知道如何選擇合適的三角函數(shù)，以及如何進(jìn)行計(jì)算。

例如：在工程學(xué)中，如何選擇合適的三角函數(shù)來計(jì)算建筑物的受力情況？

（3）理解三角函數(shù)的性質(zhì)：學(xué)生需要理解并掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì)，才能夠靈活運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題。

例如：如何利用正弦函數(shù)的周期性來解決實(shí)際問題？

四、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：通過一個(gè)實(shí)際問題，引入本節(jié)課的主題——三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.講解：講解三角函數(shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題。

3.練習(xí)：讓學(xué)生通過練習(xí)題目，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。

4.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用和計(jì)算方法。

5.作業(yè)：布置作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第22章“三角函數(shù)的應(yīng)用”的教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。例如，可以準(zhǔn)備一些實(shí)際問題情境的圖片，讓學(xué)生更好地理解三角函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些測(cè)量工具，如尺子、量角器等，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，加深對(duì)三角函數(shù)的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。例如，可以將教室分成幾個(gè)小組討論區(qū)，讓學(xué)生在討論中互相學(xué)習(xí)，提高合作能力。

5.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，通過動(dòng)畫、圖表等形式，生動(dòng)形象地展示三角函數(shù)的應(yīng)用和計(jì)算方法，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題目，包括不同難度的題目，以便于在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也可以用于課后作業(yè)的布置。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，讓學(xué)生在課后對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以便于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)效果，及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“三角函數(shù)的應(yīng)用”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解三角函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的主題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際問題，引出三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握三角函數(shù)的應(yīng)用技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)三角函數(shù)的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解三角函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握三角函數(shù)的應(yīng)用技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解三角函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，掌握其在實(shí)際問題中的應(yīng)用技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與三角函數(shù)應(yīng)用相關(guān)的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)用技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要圍繞三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用展開，具體知識(shí)點(diǎn)梳理如下：

1.三角函數(shù)的基本概念：

-正弦函數(shù)：正弦函數(shù)是直角三角形中對(duì)邊與斜邊的比值，通常用符號(hào)sin表示。

-余弦函數(shù)：余弦函數(shù)是直角三角形中鄰邊與斜邊的比值，通常用符號(hào)cos表示。

-正切函數(shù)：正切函數(shù)是直角三角形中對(duì)邊與鄰邊的比值，通常用符號(hào)tan表示。

2.三角函數(shù)的性質(zhì)：

-正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)都是周期函數(shù)，具有周期性。

-正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的取值范圍在[-1,1]之間。

-正切函數(shù)的取值范圍為全體實(shí)數(shù)。

3.三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-物理學(xué)中的應(yīng)用：正弦函數(shù)可以用來描述交流電的電壓變化，余弦函數(shù)可以用來計(jì)算建筑物的受力情況等。

-工程學(xué)中的應(yīng)用：在建筑設(shè)計(jì)中，可以通過計(jì)算三角函數(shù)來確定結(jié)構(gòu)的受力情況。

-信號(hào)處理中的應(yīng)用：在通信系統(tǒng)中，三角函數(shù)用于描述和處理信號(hào)的變化。

4.三角函數(shù)的計(jì)算方法：

-正弦函數(shù)的計(jì)算：對(duì)于一個(gè)直角三角形，正弦函數(shù)的值等于對(duì)邊長(zhǎng)度除以斜邊長(zhǎng)度。

-余弦函數(shù)的計(jì)算：對(duì)于一個(gè)直角三角形，余弦函數(shù)的值等于鄰邊長(zhǎng)度除以斜邊長(zhǎng)度。

-正切函數(shù)的計(jì)算：對(duì)于一個(gè)直角三角形，正切函數(shù)的值等于對(duì)邊長(zhǎng)度除以鄰邊長(zhǎng)度。

5.三角函數(shù)的圖像：

-正弦函數(shù)的圖像是一條波浪形的曲線，稱為正弦波。

-余弦函數(shù)的圖像是一條周期性的波動(dòng)曲線，稱為余弦波。

-正切函數(shù)的圖像是一條類似于正弦函數(shù)的波浪形曲線，但具有不同的周期性。

6.三角函數(shù)的公式：

-和角公式：用于計(jì)算兩個(gè)角的和或差對(duì)應(yīng)的正弦、余弦和正切值。

-二倍角公式：用于計(jì)算一個(gè)角的二倍對(duì)應(yīng)的正弦、余弦和正切值。

-半角公式：用于計(jì)算一個(gè)角的半倍對(duì)應(yīng)的正弦、余弦和正切值。

7.三角函數(shù)的逆函數(shù)：

-正弦函數(shù)的逆函數(shù)是反正弦函數(shù)，用于計(jì)算正弦值的反函數(shù)。

-余弦函數(shù)的逆函數(shù)是反余弦函數(shù)，用于計(jì)算余弦值的反函數(shù)。

-正切函數(shù)的逆函數(shù)是反正切函數(shù)，用于計(jì)算正切值的反函數(shù)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

2.小組討論成果展示：

組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，要求每個(gè)小組選擇一個(gè)實(shí)際問題，運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行解決，并展示討論成果。評(píng)估學(xué)生的討論成果，關(guān)注學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題，以及是否能夠清晰地表達(dá)和解釋自己的思路。

3.隨堂測(cè)試：

在課堂結(jié)束前進(jìn)行隨堂測(cè)試，測(cè)試內(nèi)容包括三角函數(shù)的基本概念、性質(zhì)、計(jì)算方法和應(yīng)用。評(píng)估學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，關(guān)注學(xué)生是否能夠掌握三角函數(shù)的基本知識(shí)，以及是否能夠正確運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題。

4.作業(yè)完成情況：

評(píng)估學(xué)生完成課后作業(yè)的情況，關(guān)注學(xué)生是否能夠認(rèn)真完成作業(yè)，以及是否能夠正確運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況，給予學(xué)生及時(shí)的評(píng)價(jià)和反饋。針對(duì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出具體的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生提高對(duì)三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用的理解和掌握。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極提問和參與討論，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主學(xué)習(xí)能力。板書設(shè)計(jì)①本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法。

②重點(diǎn)詞句：正弦函數(shù)（sin）、余弦函數(shù)（cos）、正切函數(shù)（tan）、周期性、實(shí)際問題、計(jì)算方法、應(yīng)用實(shí)例。

③藝術(shù)性和趣味性：采用圖形、圖表、顏色和動(dòng)畫等元素，以生動(dòng)形象的方式展示三角函數(shù)的應(yīng)用和計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

具體設(shè)計(jì)：

1.板書標(biāo)題：三角函數(shù)的應(yīng)用

2.副標(biāo)題：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法

3.圖形元素：用圖形表示直角三角形，標(biāo)注對(duì)邊、鄰邊和斜邊，直觀展示三角函數(shù)的定義。

4.顏色元素：使用不同的顏色標(biāo)注正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)，突出重點(diǎn)。

5.動(dòng)畫元素：利用動(dòng)畫展示三角函數(shù)的圖像，讓學(xué)生更直觀地理解三角函數(shù)的變化規(guī)律。

6.應(yīng)用實(shí)例：列出一些實(shí)際問題，展示如何運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行解決，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)反思首先，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為抽象，需要通過具體的實(shí)例來幫助學(xué)生理解和掌握。在課堂中，我盡量結(jié)合實(shí)際問題來講解三角函數(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

其次，課堂討論和小組合作活動(dòng)在本節(jié)課中發(fā)揮了重要作用。通過小組討論和合作解決問題，學(xué)生能夠更好地理解和掌握三角函數(shù)的應(yīng)用，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

然而，在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和運(yùn)用三角函數(shù)時(shí)仍然存在一些困難。例如，有些學(xué)生對(duì)于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題感到困惑，不知道如何選擇合適的三角函數(shù)來解決問題。針對(duì)這一問題，我需要在后續(xù)的教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握三角函數(shù)的應(yīng)用。

此外，課堂測(cè)試和作業(yè)的反饋也讓我對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有了更深入的了解。通過批改作業(yè)和分析測(cè)試結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和運(yùn)用三角函數(shù)時(shí)存在一些共性問題。針對(duì)這些問題，我需要在后續(xù)的教學(xué)中進(jìn)行針對(duì)性的講解和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生提高對(duì)三角函數(shù)的理解和運(yùn)用能力。重點(diǎn)題型整理1.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題：

-題目：一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為3米和4米，求該三角形的斜邊長(zhǎng)度。

-解題思路：利用三角函數(shù)的定義，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題。

-解題過程：

-首先，確定直角三角形的兩個(gè)直角邊長(zhǎng)度分別為3米和4米。

-其次，根據(jù)三角函數(shù)的定義，正弦函數(shù)（sin）是對(duì)邊與斜邊的比值，余弦函數(shù)（cos）是鄰邊與斜邊的比值。

-然后，計(jì)算正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值。

-最后，根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)度為$\sqrt{3^2+4^2}$米。

-答案：斜邊長(zhǎng)度為$\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$米。

2.三角函數(shù)的計(jì)算：

-題目：已知一個(gè)直角三角形的對(duì)邊長(zhǎng)度為6米，鄰邊長(zhǎng)度為8米，求該三角形的斜邊長(zhǎng)度。

-解題思路：利用三角函數(shù)的計(jì)算方法，計(jì)算斜邊長(zhǎng)度。

-解題過程：

-首先，確定直角三角形的對(duì)邊和鄰邊長(zhǎng)度分別為6米和8米。

-其次，根據(jù)三角函數(shù)的定義，正切函數(shù)（tan）是對(duì)邊與鄰邊的比值。

-然后，計(jì)算正切函數(shù)的值。

-最后，根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)度為$\sqrt{6^2+8^2}$米。

-答案：斜邊長(zhǎng)度為$\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$米。

3.三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-題目：一個(gè)橋梁的跨中受到一個(gè)載荷的作用，已知載荷距離橋梁的一端為3米，求載荷引起的橋梁彎曲角度。

-解題思路：利用三角函數(shù)的應(yīng)用，計(jì)算載荷引起的橋梁彎曲角度。

-解題過程：

-首先，確定載荷距離橋梁的一端為3米。

-其次，根據(jù)三角函數(shù)的定義，正弦函數(shù)（sin）是對(duì)邊與斜邊的比值。