初中數(shù)學(xué)平移練習(xí)題

初中數(shù)學(xué)平移練習(xí)題

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）

I.下列圖形中，由已知圖形通過平移變換得到的是0V已知圖彩

2.下列運(yùn)動屬于平移的是（）

A.電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動

B.石頭從山頂滾到山腳的運(yùn)動

C.足球被踢飛后的運(yùn)動

D.纜車沿索道從山頂運(yùn)動到山腳

3.如圖，。是正六邊形ABCDEF的中心，在這個正六邊形中，可以由aOBC平移得到

的三角形的個數(shù)是（）

A.lB.2D.4

4.圖形平移改變的是圖形的（）

A.大小B影狀

C.位置D.大小、形狀和位置

5.將直線y=2x-3向右平移2個單位，在向上平移3個單位后，所得的直線的表達(dá)式

為（）

A.y=2x—4B.y=2%+4C.y=2x4-2D.y=2x-2

7.下列各圖中，能夠通過圖①平移得到的是()①

8.小剛和小明在手工制作課上，用同種小鐵絲各自制作樓梯模型，如圖所示.那么他

們用的材料()

A.一樣多B.小剛的多C.小明的多D.無法判斷

9.如圖，三角形4BC沿著由點(diǎn)8到點(diǎn)E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC=8,

A.13B.8C.5D.3

10.如圖，將△ABC沿BC邊上的中線4D平移到△4'B'C'的位置.已知△4BC的面積為

16.陰影部分三角形的面積9.若44=1,則4。等于()

3

A.2B.3C.4D.-

2

二、填空題(本題共計5小題，每題3分，共計15分，)

11.如圖，把RtAABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中NC4B=90。，BC=5,點(diǎn)A,B的坐

標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時，

線段BC掃過的面積為.

試卷第2頁，總16頁

12.如圖，一張長為12cm,寬為6cm的長方形白紙中陰影部分的面積(陰影部分間距

均勻)是cm2.

13.如圖，經(jīng)過平移變換到了若ZBAC=4O。,AD=2cm,則

/.EDF，點(diǎn)C到點(diǎn)尸之間的距離為cm.

15.下面生活中的物體的運(yùn)動情況可以看成平移的是________.

(1)擺動的鐘擺.

(2)在筆直的公路上行駛的汽車.(不計車輪轉(zhuǎn)動)

(3)溫度計中液柱上升或下降.

(4)搖動的大繩.

(5)從樓頂自由落下的球(球不旋轉(zhuǎn)).

三、解答題(本題共計10小題，每題10分，共計100分，)

16.如圖，△DEF是△4BC沿BC方向平移后的圖形，判斷S四邊形,BEG與S四立形FCGD的大

小關(guān)系，并說明理由.BECF

17.把△ABC向下平移8個單位后得到對應(yīng)的△4/iCi，畫出AAiBiG(要求尺規(guī)作圖,

18.在AABC中，E、F分別為4B.4C邊上的點(diǎn)，且EF〃BC,將線段EB平移，點(diǎn)E移

到了F點(diǎn).

(1)作出平移后的線段FG；

⑵NFGC=NB嗎？請說明理由.

19.星期天早晨，小剛和爸爸正在商量往樓梯上鋪地毯的事，如圖所示，

爸爸：“小剛，你幫我算一下，從一層鋪到二層需要地毯幾米？”

小剛：“我早已用盒尺量好了，每階高15cm,寬為20cm…”

爸爸：(打斷小剛的話)“不量每階的高度和寬度，你想想有沒有辦法？”

(思索)“有了，只需要量出樓梯的總高和總長度再相加，就行了

產(chǎn)U卜加

二

你認(rèn)為小剛的方法可以嗎？說明理由.

20.在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是()

(1)在蕩秋千的小朋友；

試卷第4頁，總16頁

(2)打氣筒打氣時，活塞的運(yùn)動；

(3)自行車在行進(jìn)中車輪的運(yùn)動；

(4)傳送帶上，瓶裝飲料的移動.

A.⑴(2)B42)(4)。⑵⑶D.⑴⑶

21.如圖，將AABC的邊BC沿射線B4方向平移，距離為線段AB的長，得到線段AD；再

將邊力B沿BC方向平移，平移的距離為線段BC的長，得到線段CE,試問：

(1)E點(diǎn)和。點(diǎn)重合嗎？

(2)如果(1)成立,那么和Z4DC相等嗎？為什么?

22.如圖，在A48C中,乙C=90°,AC=BC=4,現(xiàn)將△4BC沿CB方向平移到△

&B1G的位置.

(1)若平移的距離為3,則AHBC與ZkAiBiCi重疊面積為

(2)若移的距離為x(0Wx44),A/IBC與△4B1G重疊面積為y,試寫出y與x的關(guān)

系式.

23.△48。與44B(，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A'；B'；C

(2)△4'B，C'由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到？

若P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△AB(，內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P，的坐標(biāo)為

(4)求△ABC的面積.

24.如圖在直角坐標(biāo)系xOy中，＞1(-1,5),8(—1,0),c(一4,3).

(1)求出AABC的面積.

(2)在圖中畫出AZBC向下平移1個單位，向左平移2個單位后的△&B1G.

⑶做出AABC以4為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形△AZBZCZ.

25.如圖，已知△4BC的面積為3,且4E=",現(xiàn)將△力BC沿以方向平移S長度得到

△￡72,求四邊形CEFB的面積.

試卷第6頁，總16頁

參考答案與試題解析

初中數(shù)學(xué)平移練習(xí)題

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

1.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

生活中的平移現(xiàn)象

【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是C.

【解答】

解：觀察圖形可知圖案C過平移后可以得到.

故選C.

2.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

生活中的平移現(xiàn)象

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化.

【解答】

解：4、電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動，是風(fēng)扇葉在空中不斷的做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，不是平移；

B、石頭從山頂滾到山腳的運(yùn)動，有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，不是平移；

。、足球被踢飛后的運(yùn)動，有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，不是平移；

。、符合平移的性質(zhì)，是平移.

故選：。.

3.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

平移的性質(zhì)

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對圖中的三角形進(jìn)行分析，求得正確答案.

【解答】

解：ACO。方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到；

△EOD形狀和大小沒有變化，屬于平移得到；

△E。產(chǎn)方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到；

△F4。形狀和大小沒有變化，屬于平移得到；

△48。方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到.

可以由△OBC平移得到的是△EOD,^FAO.

故正確的有2個.

故選：B.

4.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

平移的性質(zhì)

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖

形與原圖形的形狀和大小完全相同可得出答案.

【解答】

解：由分析可得：平移只改變圖形的位置.

故選C.

5.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

作圖一平移變換

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：y=2(%-2)-3+3=2x-4,

化簡，得：y=2x-4,

故選4.

6.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

作圖一平移變換

【解析】

根據(jù)平移變換的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【解答】

解：力，B,。符合平移變換，C是軸對稱變換.

故選C.

7.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

生活中的平移現(xiàn)象

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相

等，找各點(diǎn)位置關(guān)系不變的圖形.

【解答】

解：4、圖形需要旋轉(zhuǎn)才能得到，不符合平移的定義，故本選項錯誤；

B、圖形的形狀和大小沒有改變，符合平移的性質(zhì)，故本選項正確；

C、圖形需要翻轉(zhuǎn)才能得到，不符合平移的定義，故本選項錯誤；

D,圖形中的斜線位置不對，圖形發(fā)生了改變，不符合平移的定義，故本選項錯誤.

故選B.

試卷第8頁，總16頁

8.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

生活中的平移現(xiàn)象

【解析】

首先根據(jù)已知圖形中兩個圖形中共同含有的邊，再判斷形狀不同的邊的長度即可.

【解答】

解：他們用的鐵絲一樣長.兩個圖形右側(cè)邊與左側(cè)相等，上側(cè)與下側(cè)相等，

即兩個圖形都可以利用平移的方法變?yōu)殚L為6cm,寬為5cm的矩形，

所以兩個圖形的周長都為（6+5）x2=22cm,

所以他們用的鐵絲一樣長.

故選4.

9.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

平移的性質(zhì)

【解析】

觀察圖形，發(fā)現(xiàn)平移前后，8、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離

=BE=8-5=3,進(jìn)而可得答案.

【解答】

根據(jù)平移的性質(zhì)，

易得平移的距離=BE=8-5=3,

10.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

平移的性質(zhì)

【解析】

-1Q1

由SMBC=16、=9且為8c邊的中線知SM，OE=~S^A,EF=ShABD=-S^ABC

=8,根據(jù)△D4EDAB知（胎尸=唾，據(jù)此求解可得.

【解答】

設(shè)A'B'交BC于E,4C'交BC于F.

S-BC=16、S-，EF=9,且AC為BC邊的中線，

?191

hAEF

,"SAA，DE=2^'~2'S&ABD=/AABC~8,

???將4ABC沿BC邊上的中線4。平移得到4A'B'C,

：.A'E//AB,

：.t^DA'E-^DAB,

貝|J生）2=#器即（怒）2=_|=套

AD^hABDAU+lolo

解得4D=3或％。=一,（舍），

二、填空題（本題共計5小題，每題3分，共計15分）

II.

【答案】

16

【考點(diǎn)】

作圖一平移變換

【解析】

此題暫無解析

【解答】

wu

12.

【答案】

12

【考點(diǎn)】

生活中的平移現(xiàn)象

【解析】

陰影部分的面積，可看作四個同底平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積，可得答案.

【解答】

解：陰影部分的面積，可看作四個同底平行四邊形，

四個平行四邊形的底都是2,高的和是6,

陰影的面積是2X6=12,

故答案為：12.

13.

【答案】

40°,2

【考點(diǎn)】

平移的性質(zhì)

【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)：圖形上對應(yīng)點(diǎn)移動的距離都相等.

【解答】

解：；△ABC經(jīng)過平移變換到了△DEF,Z.BAC=40°,AD=2cm,

：.4EDF=Z.BAC=40。，點(diǎn)C到點(diǎn)F之間的距離=AD=2cm.

14.

【答案】

畫圖見解析，A'C

【考點(diǎn)】

平移的性質(zhì)

作圖一平移變換

【解析】

試卷第10頁，總16頁

由平移的性質(zhì)得4c7AC

【解答】

此題暫無解答

15.

【答案】

(2)(5).

【考點(diǎn)】

生活中的平移現(xiàn)象

【解析】

根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移

動，叫做平移變換，簡稱平移；平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點(diǎn)移動

的方向一致，并且移動的距離相等.對題中的條件進(jìn)行一一分析，選出正確答案.

【解答】

解：(1)擺動的鐘擺，方向發(fā)生改變，不屬于平移；

(2)在筆直的公路上行駛的汽車沿直線運(yùn)動，屬于平移；

(3)溫度計中液柱上升或下降，改變了大小和形狀，不屬于平移；

(4)搖動的大繩，方向發(fā)生改變，不屬于平移；

(5)從樓頂自由落下的球沿直線運(yùn)動，屬于平移.

故可以看成平移的是(2)(5).

三、解答題(本題共計10小題，每題10分，共計100分)

16.

【答案】

解：S四邊形ABEG=S四邊形FCGD，

理由：；ADEF是△ABC沿BC方向平移后的圖形，

，△DEF三&ABC,

??S—BC=SADEF，

,,SfBC-S3GEC=S4DEF一S4GEC，

即:S四邊形ABEG—S四邊形FCGD-

【考點(diǎn)】

平移的性質(zhì)

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到△DEF=△ABCt于是得到S—BC=S^DEF、由于S△力BC-^AGEC=

SbDEF一S>GEC,于是得到結(jié)論.

【解答】

解：S四邊形ABEG—S四邊^(qū)FCGD，

理由：:是△48C沿8c方向平移后的圖形，

JLDEF=^ABCt

??S〉A(chǔ)BC=S〉DEF.

^^ABC~S&GEC=S^DEF-S&GEC，

即：S四邊形ABEG-S四邊形FCGD?

17.

【答案】

【考點(diǎn)】

作圖一平移變換

【解析】

根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△4B1C1即可.

【解答】

18.

【答案】

試卷第12頁，總16頁

解：(1)如圖所示，F(xiàn)G即為平移后的線段；

(2)相等.理由如下：

FG是EB平移得到，

AB//FG,

：.乙FGC=乙B.

【考點(diǎn)】

作圖一平移變換

平移的性質(zhì)

【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)E、尸是對應(yīng)點(diǎn)，所以點(diǎn)E向右平移EF長度，因此在BC上截取BG=EF即

可得到點(diǎn)G,然后連接FG即可；

(2)根據(jù)平移變換的性質(zhì)可得AB〃FG,然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等證明.

【解答】

解：(1)如圖所示，F(xiàn)G即為平移后的線段；

(2)相等.理由如下：

FG是EB平移得到，

AB//FG,

Z-FGC=乙B.

19.

【答案】

解：可以，

如圖所示：根據(jù)圖示可得：地毯的總長度=48+CB=15x9+20x9=(15+20)x

【考點(diǎn)】

生活中的平移現(xiàn)象

【解析】

根據(jù)平移可得地毯的總長度=AB+CB.

【解答】

解：可以，

如圖所示：根據(jù)圖示可得：地毯的總長度=AB+C8=15x9+20x9=(15+20)x

20.

【答案】

在蕩秋千的小朋友，是旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤；

打氣筒打氣時，活塞的運(yùn)動，是平移，故此選項正確；

自行車在行進(jìn)中車輪的運(yùn)動，是旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤；

B

【考點(diǎn)】

生活中的平移現(xiàn)象

【解析】

判斷生活中的現(xiàn)象，是否是平移，要根據(jù)平移的定義，進(jìn)行判斷，圖形平移前后的形

狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化.

【解答】

在蕩秋千的小朋友，是旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤；

打氣筒打氣時，活塞的運(yùn)動，是平移，故此選項正確；

自行車在行進(jìn)中車輪的運(yùn)動，是旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤；

傳送帶上，瓶裝飲料的移動，是平移，故此選項正確；

故選：B.

21.

【答案】

解：⑴點(diǎn)E、。重合.

理由如下：：邊BC沿射線B力方向平移，距離為線段48的長，得到線段4D,

，BC//AD,BC=AD,

，四邊形4BCD是平行四邊形，

，CD//AB,CD=AB,

V邊力B沿BC方向平移，平移的距離為線段BC的長，得到線段CE,

CE//AB,CE=AB,

點(diǎn)E、。重合；

(2)V四邊形4BCC是平行四邊形，

NB=AADC.

【考點(diǎn)】

平移的性質(zhì)

試卷第14頁，總16頁

【解析】

(1)根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形4BCD是平行四邊

形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CO〃4B,CD=AB,然后根據(jù)平移的性質(zhì)，

CE//AB,CE=AB,從而得到點(diǎn)E、。重合；

(2)根據(jù)平行四邊形的對角相等解答.

【解答】

解：⑴點(diǎn)E、。重合.

理由如下：；邊BC沿射線B4方向平移，距離為線段AB的長，得到線段AD,

BC//AD,BC=AD,

四邊形4BCC是平行四邊形，

CD//AB,CD=AB,

：邊AB沿BC方向平移，平移的距離為線段BC的長，得到線段CE,

CE//AB,CE=AB,

???點(diǎn)E、。重合；

(2)V四邊形4BC0是平行四邊形，

4B=Z.ADC.

22.

【答案】

0.5.

(2)由題意得，8G=4—X,

,/ZC=90。，AC=BC,

：.4aBe=45°,

A重疊部分是等腰直角三角形，

重疊部分的面積=x(4-x)x(4-x)=|x2-4%+8.

【考點(diǎn)】

平移的性質(zhì)

【解析】

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)求出BG,再判斷出重疊部分是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰

直角三角形的面積公式列式計算即可得解；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)求出BQ,再判斷出重疊部分是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰

直角三角形的面積公式列式計算即可得解.

【解答】

解：(1)由題意得，BC】=4-3=1,

ZC=90°,AC=BC,

：.^ABC=45°,

A重疊部分是等腰直角三角形，

，重疊部分的面積=1x1x1=0.5；

(2)