人教版五年級數(shù)學下冊第四單元學案

5.4.1分數(shù)的產(chǎn)生和意義

班級姓名

【學習目標】

1.體驗感悟分數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要。

2.理解并掌握單位“1”、分數(shù)的意義和分數(shù)單位。

【學習過程】

一、知識鋪墊

L請兩名同學用米尺測量黑板的長，用“米”作單位，測量結(jié)果不能用整

數(shù)表示時，該怎么寫？

2.把一張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友分得多少個？

我們在測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,

就需要用分數(shù)來表示.

二、自主探究

L探究活動一：

（1）取出你手中的圓形、正方形或長方形紙片，用折紙和涂色的方法表

11Q

示出圓形紙片的5，正方形紙片的a，長方形紙片的，o

（2）全班交流，說一說你是怎樣操作的。

（3）展示正方形紙片的幾種不同的折法，討論：為什么三種折法不同，

這其中一份的形狀也不同，卻都可以用，表示呢？

4

2.探究活動二：

取出你手中的圍棋子或糖塊分一分。

（1）把4個圍棋子平均分成4份。要把4個圍棋子看做一個整體，平均

分成4份，每份是這些圍棋子的（），3份是它的（）。

（2）把6個圍棋子平均分。可以怎樣分？

方法一：我們把（）看做一個整體，平均分成（）

份，每份是（）個圍棋子，是總數(shù)的（）。

方法二：我們把（）看做一個整體，平均分成（）份,

每份是（）個圍棋子，是總數(shù)的（）。

方法三：我們把（）看做一個整體，平均分成（）份,

每份是（）個圍棋子，是總數(shù)的（）。

3.通過上面的學習我發(fā)現(xiàn):一個物體、一些物體等都可以看做一個

（）,我們把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分

數(shù)來表示。

4.對于這樣的整體，可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

你還知道可以把哪些物體可作單位“1”嗎？請與同學交流。

5.說一說9和四的意義。

719

2

6.把單位“1”平均分成若干份’表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。如，孑的

分數(shù)單位是9的分數(shù)單位是（），口的分數(shù)單位是

3719

三、課堂達標。

1.寫出下面每個分數(shù)的分數(shù)單位。

耕分數(shù)單位是（）J的分數(shù)單位是，

片的分數(shù)單位是，）S單位是（

)

得的分數(shù)單位是（

2的分數(shù)單位是（）)

3

2.說出每個分數(shù)表示的意義。

⑴我們每天的睡眠時間占全天的ao

12

⑵空氣中氧氣大約占「

3.判斷題（對的打“J"、錯的打"X"）

⑴把單位“1”分成8份，取其中的5份，用來表示。（）

⑵五（2）班，男生占全班的自，則女生占全班的1o（）

（3）一個分數(shù)的分母越小，它的分數(shù)單位就小。()

（4）單位“1”就是自然數(shù)1。)

四、知識拓展：

涂色部分是整個圖形的幾分之幾?

H毋公

（）（）（）（）

【學習評價】

自評師評

5.4.2分數(shù)的產(chǎn)生和意義練習

班級姓名

【學習目標】

1.進一步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義。

2.正確理解分數(shù)的意義。

【學習過程】

一、基本練習

1.填空。

1里面有（）個|，有（）個（

(1)

(2)工里面有（）個！，（）個,是3,（）個（）

7788

居。

（3）把1米長的繩子剪成相等的10段，每段是一^y米，也就是（）

分米；3段是y米，也就是（）分米。

（4）小芳做幸運星，做了6個紅色的，3個藍色的，還有一個綠色的。紅

色幸運星占總數(shù)的（），藍色幸運星占總數(shù)的（），綠色幸運星占總數(shù)的

（）。

2.判斷題。（對的打“J”，錯的打“X”）

（1）把一堆西瓜分成8份，每一份是總數(shù)的.......（）

8

（2）把一捆鉛筆分成4份，每一份是..............（）

4

（3）把5米長的木料平均鋸成7段，每段占全長的2?！ǎ?/p>

7

二、提高練習

1.先A一分，再在每個圖里涂上色表示它旁邊的分數(shù)。

OOOOO

0000OOOOO

0000OOOOO

2.串珠子。

⑴每兩個珠子串一串，可以串成（）串，每串占珠子總數(shù)的（），

兩串占珠子總數(shù)的（），是（）個。

（2）每4個串一串，可以串（）串，每串占珠子總數(shù)的（），2串

占珠子總數(shù)的（），是（）個。

三、達標練習

1.填空。

（1）五（1）班的三好生人數(shù)占全班的2，表示把（）看做單位“1”,

9

它的分數(shù)單位是（），它有（）這樣的分數(shù)單位。再添上（）

個這樣的單位是1。

（2）一盒巧克力共有16塊，平均分給4位同學，每塊巧克力是這盒巧克

力的（），每人分得（）塊，每人分到的是這盒巧克力的

（）。

（3）場地上來了5只母雞和2只公雞，公雞占這群雞的（），后來跑

掉了一只母雞，這時母雞占這群雞的（）。

（4）小華10天看完一本書，平均每天看這本書的（），7天看這本書的

（）。

2.選擇題。

（1）分子相同的分數(shù)（）。

①分數(shù)單位相同②分數(shù)的大小相同③所含的分數(shù)單位的個數(shù)相同

（2）男生人數(shù)占全班的？，則女生人數(shù)占全班的（）。

9

（3）把4米長的繩子平均剪成5段，每段占全長的（），每段長（）0

①，米②?米③,（4）-

四、拓展練習

五（1）班在一次數(shù)學測驗中，得優(yōu)秀成績的有17人，得良好成績的有23

人，其余的是中等成績，中等成績有9人，問三種成績的人數(shù)各占全班人數(shù)的

幾分之幾？

【學習評價】

自評師評

5.4.3分數(shù)與除法

【學習目標】

1.理解并會把兩個整數(shù)相除的商用分數(shù)來表示。

2.正確理解和掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.小紅過生日，媽媽買來了6蘋果和一個蛋糕。小紅要和她的兩個好朋友

一起來分享。媽媽把6個蘋果平均分給了她們?nèi)?，每個人會分得多少個？把

一個蛋糕平均分給她們?nèi)?，應該怎樣分？每個人會分得多少個？

2.媽媽又端來了3塊月餅，要和她們?nèi)齻€小朋友一起吃，3塊月餅平均分

給4個人應該怎樣分？每個人又能會分得多少塊呢？

說一說你的分法吧!

二、自主探究

1.探究活動一：

(1)討論：把一個蛋糕平均分給三個人，應該怎樣列算式？應該怎樣分？

結(jié)果是多少呢？把你的想法說個同學聽一聽。

(2)小結(jié)：把一個蛋糕看作單位“1”，把它平均分成3份，這樣的一份

就是這個蛋糕的()，1個蛋糕的()就是()個，所以1+3=

()o

2.探究活動二：

(1)討論：把3塊月餅平均分給4個人，怎樣列算式？又應該怎樣分呢？

(2)操作：拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊月餅，用剪刀

把它們平均分成4份。

(3)匯報演示分得的過程及結(jié)果：3+4=()塊。

方法一：可以一個一個地分，先把每塊月餅平均分成4份，每塊可分

得4個3塊月餅共分得12個,，平均分給4個人，每人可分得3個,，

444

合在一起是上塊。

4

方法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的1

份，拼在一起就得到上3塊-月餅，所3以每人分得士塊。

44

小結(jié)：2塊月餅表示把3個月餅平均分成4份，表示這樣()份的

3

數(shù)；還可以表示把1個月餅平均分成4份，表示這樣()份的數(shù)。所以2即

表示3的(),也表示1的

3.通過上面的學習我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)?除數(shù)

用字母表示為：a-r-b=()(b#0)

為什么bWO?

4討論:分數(shù)與除法有什么區(qū)別?

分數(shù)是一種數(shù)，除

法是一種運算。

5.獨立完成。

例3：小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只，鵝的只數(shù)是鴨的幾分

之幾？雞的只數(shù)是鴨的多少倍？

三、課堂達標

1.在下面的()里填上適當?shù)臄?shù)。

74-13=()84-7=()5+9=()214-25=()

2.想一想，填一填。

(1)小芳每天的睡眠時間為9小時，她一天的睡眠時間占全天的

()

(2)把???月餅平均分給5個小朋友，每人分得一一F塊。

(3)小明用15分鐘走了1千米的路，平均每分鐘走-一F千米。

(4)小林看一本85頁的故事書，已經(jīng)看了48頁，看了全書的［一9

3.一塊地有30平方米，爺爺用10平方米種西紅柿，用15平方米種茄

子，種西紅柿和茄子的面積各占這塊地的幾分之幾？

【學習評價】

自評師評

5.4.4

一'問題引入，回顧再現(xiàn)

1.復習引入

(1)提問：分數(shù)與除法有什么關(guān)系？找生說一說。

(2)填一填:

5』2=y2=()-()<)48

(3)紅花有6朵，黃花有11朵。紅花的多數(shù)是黃花的幾分之幾?9cm=---dm

2.揭示課題：分數(shù)與除法的練習

30cm=---dm

二、分層練習，強化提高

1.基本練習133dm,

(1)課本練習十二的第4題。79dm=

①出示課本題目，學生獨立填空。

56cm：=---dm：

②學生匯報想法。個你才和、

(2)練習十二的第5題。53mL="--L

求月球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的幾分之幾？不能

①學生觀察圖，說一說知道什么，

體會地球之大，了解地理知識。月球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的幾分之幾?

②重點理解“81個你才和我一樣重”的含義，可以理解為把地球看做單

位“1”，平均分成81份，月球質(zhì)量僅占這樣的1份。

③算出月球的質(zhì)量是地球的

(3)練習十二的第8題。

①出示題目，指名讀題，并說一說條件和問題。

②找生說對題的理解。(把1千米平均分成15份，1分鐘走了，千米。)

15

③列式解答。1+15=，(千米)

15

2.提高練習

(1)練習十二的第6題

求一張課桌的長度是它最粗直徑的幾分之幾？

了解“紡錘樹”看清一張課桌長1米，樹的最粗直徑是5米，

1

14-5=-

5

(2)練習十二的第7題

①學生先獨立完成。②指名板演，并說說算理。③集體訂正。板書：

5+6=2(米)或5?6~0.83(米)，體現(xiàn)得數(shù)用分數(shù)表示的優(yōu)越性。

6

3.綜合練習

(1)練習十二的第9題

①出示課本題目，學生獨立思考。

②學生匯報想法。

世界讀書日這一天.標價11元一本的《快樂數(shù)學》售價為9元一本口

(I)每本書的售價是原來標價的幾分之幾?

(2)你還能提出其他數(shù)學問強并解答嗎？

月23日是、

上\世界讀書日“J

(2)練習十二的第10題

五(1)班共有17幅書法作品參加學校的書法/兩小題中的單位“1”

比賽,其中4幅作品從全校255幅參賽作品中1分別是什么？

脫穎而出并獲獎

(I)五(1)班獲獎作品占全班參賽作品的幾分之幾?

(2)五(1)班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾?卡㈤

關(guān)鍵是弄清單位“1”分別是什么？

(3)練習十二的第12題

①學生先獨立完成。②指名板演，并說說算理。③集體訂正。

關(guān)鍵是弄清一年有12個月，一年中的大月有那幾個月份。

三、自主檢測，評價完善

1.填空.

(1)除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)中的()，除數(shù)相當于()

(2)在分數(shù)中，()不能為0.

(3)在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。

43分鐘=()時17時=()日56ml=()L

2.判斷.

3

(1)將3立方米的木塊，平均分成4份，每份占這塊木塊的()

2

(2)2千克的鹽溶于10千克的水中鹽占鹽水的一。()

10

3.生活中的數(shù)學。

(1)3米長的鐵絲平均截成8段，每段占總長的幾分之幾？每段長多少米？

X(2)一根木條鋸成5段用5分鐘，鋸下1段要用多少分鐘？

基礎(chǔ)：

1.在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。

8dm=()m45cm=()m7cm=()dm35dms=()m2

75mL=()L230dm3=()m33g=()kg47秒=()分

綜合：

2.填空。

(1)一項工程計劃8天完成，平均每天完成這項工程的-3天完成這項工程

),

)

的---o

)

(2)如果a和b都是非零自然數(shù)，那么a+b的商用分數(shù)表示是()，ba的商用

分數(shù)表示是()。

31

(3)1m的一與()m的一相等。

55

拓展提升：

3.把12個蘋果平均分給3個同學，每個同學分得多少個？每個同學分到的蘋果占2個蘋

果的幾分之幾？

5.4.5真分數(shù)與假分數(shù)

班級姓名

【學習目標】

1.理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，掌握它們的特征。

2.正確區(qū)分真分數(shù)和假分數(shù)。

3.認識帶分數(shù)，會寫、會讀帶分數(shù)。

4.掌握并熟練運用把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

【學習過程】

一、知識鋪墊

3個1是（）士是（是5個（）

_10'

至是7個（）4^~~?）吉（運個卷是

二、自主探究

L探究活動一：

（1）填一填：用分數(shù)表示圖中的陰影部分。

（2）說一說：每個分數(shù)表示的意義。

（3）比一比：上面三個分數(shù)的分子與分母的大??？這些分數(shù)比1大還是

比1??？并說明理由。

（4）小結(jié)：像上1、三3、25這樣的分數(shù)都叫做真分數(shù)。你能再舉幾個真分

346

數(shù)嗎？

我的發(fā)現(xiàn)：（）叫做真分數(shù)。真分數(shù)（）1。

2.探究活動二：

（1）填一填：根據(jù)分數(shù)的意義用分數(shù)表示圖中的涂色部分。

（2）聯(lián)系直觀圖想一想，說一說：這些分數(shù)比1大，還是比1??？為什

么？

（3）比一比：上面三個分數(shù)的分子與分母的大??？

（4）小結(jié)：像@、L、口等分數(shù)都是假分數(shù)。你能再舉幾個假分數(shù)嗎？

445

我的發(fā)現(xiàn)：（）叫做假分數(shù)。假分數(shù)（）1。

像1,，1-……這樣的分數(shù)，叫帶分數(shù)。

24

（5）再寫出幾個帶分數(shù)，并試著讀一讀，仔細觀察這些帶分數(shù)，它們有

幾部分組成，每部分各有什么特點。

3.探究活動三：

把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

（1）獨立思考，嘗試解決把之、?化成整數(shù)。

34

（2）匯報交流，優(yōu)化算法。

（3）小結(jié)：把假分數(shù)化成整數(shù)的方法是：0

（4）嘗試把Z、9化成帶分數(shù)。

35

（5）匯報交流，優(yōu)化算法，總結(jié)把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法。

3.總結(jié)假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

（1）分子是分母的倍數(shù)時，假分數(shù)能化成（），用分子除以分母，商

是（）

（2）分子不是分母的倍數(shù)時假分數(shù)能化成（），用分子除以分母，商

是帶分數(shù)的（）部分，余數(shù)是分數(shù)部分的（），（）不變。

三、課堂達標

L填空。（1）分數(shù)區(qū)中，當a小于（）時，它是真分數(shù)；當a大于或

5

等于（）時，它是假分數(shù)。

（2）寫出分母是6的所有真分數(shù)：_______________________________

（3）寫出分子是6的所有假分數(shù)：_________________________________

2.請把下面的假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

4257623502569

、、、、、、、

43979520

3.在直線上面的口里填上適當?shù)募俜謹?shù)，在直線下面的口里填上適當?shù)膸?/p>

分數(shù)。：〒界？〒與

【學習評價】。1i2&3占4

自評師評

5.4.6真分數(shù)和假分數(shù)的練習

班級姓名

【學習目標】

1.通過練習鞏固對真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的認識。

2.正確熟練的把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

【學習過程】

一、基本練習

1.想一想，填一填。

(1)）,它表示（)O

一個分數(shù)的分數(shù)單位是工，它含有4個這樣的分數(shù)單位，這個分數(shù)

(2)

9

是（）

2個工是（），4里有4個（二里有（）個上。

(3)),

5131818

(4)真分數(shù)的分子比分母（），真分數(shù)(）lo分子比分母大或與

分母相等的分數(shù)是（）,假分數(shù)（)lo

2.把下面的假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

1191102356919680

31145631616

二、提高練習

1.用儲分數(shù)和帶分數(shù)分別表示下圖中的陰影部分

■■B

（）=（）)=()

2.在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。

3=V407

—-V

,（）（）（）（）

2------------yg------------

45310

三、達標練習

1.用心思考，我會填。

（1）有16個蘋果，平均分給4個同學，每個蘋果是蘋果總數(shù)的（），

每人分得蘋果總數(shù)的（）。

（2）把4米長的彩帶平均分成5段，每段占全長的*-,每段長（）

米。

（3）分母是最大的一位偶數(shù)，且大小只相差一個分數(shù)單位的真分數(shù)、假

分數(shù)和帶分數(shù)是：（）、（）和（）0

（4）巴是真分數(shù)，人是假分數(shù)，。是（）。

98

2.火眼金睛，我來判。

（1）分子與分母相等的假分數(shù)都等于1。（）

（2）分數(shù)單位是工的最大真分數(shù)是上。（）

44

（3）小于2的真分數(shù)只有6個，大于Z的假分數(shù)只有2個。（）

88

（4）凡是分子能被分母整除的假分數(shù)，都能化成整數(shù)。（）

3.仔細推敲，我來選。

（1）分子是5的假分數(shù)有（）個。

①3②4③5@6

（2）當一個分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)，這個分數(shù)實際上是（）0

①假分數(shù)②帶分數(shù)③真分數(shù)④整數(shù)

四、拓展練習

一個帶分數(shù)，整數(shù)部分是最小的合數(shù)，分數(shù)部分是兩個連續(xù)的一位合數(shù),

且分子小于分母，這個分數(shù)是多少？你能把它化成假分數(shù)嗎？

【學習評價】

自評師評

5.4.7分數(shù)的基本性質(zhì)

班級姓名

【學習目標】

1.能理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商

不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。

2.能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。

【學習過程】

一、知識鋪墊

說一說：（1）分數(shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？（2）什么是商不變的性質(zhì)？

二、自主探究

1.探究活動一：動手操作，直觀感知。

（1）出示涂出的三個分數(shù)。

（2）折。取出3張同樣大小的圓形紙，把每張圓形紙都看做單位“1”，

分別用手折一折，平均分成2份、4份、8份。

（3）畫。在折好的圓形紙上，分別把其中的1份、2份、4份畫上陰影。

（4）剪。把圓中的陰影部分剪下來。

（5）比。把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。

我的發(fā)現(xiàn)：o

2.探究活動二：觀察比較，探究規(guī)律。

（1）討論：3個分數(shù)的分子、分母都不同，為什么分數(shù)的大小卻相等？

（2）觀察：從左往右看，3個分數(shù)的分子、分母是按照什么規(guī)律變化

的？從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的呢？

（3）舉例：你還能舉出幾個這樣的例子嗎？

3.小結(jié)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以（）（0除外），分數(shù)的大小

不變。

4.想一想：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能

說

明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？

三、課堂達標

1、用心思考，我會填。

（1）分數(shù)的（）和（）都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大

)=這叫做()o

⑵*的分子變成25,要使這個分數(shù)的大小不變，分母應變成

8

()o

1577

2.把士、上化成分母是20而大小不變的分數(shù)。

5104

3.根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把下列的等式補充完整。

21X2255x52528()2

5()X()66x()()42

884-()21()()7()

16()4-()4~1236

四、拓展練習

2

把真的分子加上6,要使分數(shù)大小不變，分母應增加多少？

【學習評價】

自評師評

5.4.9最大公因數(shù)（一）

班級姓名

【學習目標】

1.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索出求最大公因數(shù)的方法。

2.正確找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

【學習過程】

一、知識鋪墊

在上課之前先點到，抽查部分同學是否來了，點到時要用到找因

數(shù)的一些知識，點到的同學請站起來說，如I“5號到”。聽明白了沒

有？

二、自主探究

1.探究活動一：探討求兩個數(shù)的公因數(shù)和公有的最大因數(shù)的方法

（1）找出8和12的公因數(shù)有哪些？

8的因數(shù)有：（）；12的因數(shù)有：（），8和

12的公有的因數(shù)是（），公有的最大因數(shù)是（）。

（2）你還能想出其它的方法找到8和12的公因數(shù)和公有的最大因數(shù)？寫下

來。

（3）什么是最大公因數(shù)?________________________________________

2.探究活動二：探討求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法

（1）找出18和27的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是多少？

方法一：18的因數(shù)有：（）；27的因數(shù)有：（），

18和27的公因數(shù)是（），最大公因數(shù)是（

方法二：18的因數(shù)有：（），18的因數(shù)中（）

還是27的因數(shù)，所以18和27的公因數(shù)是（），最大公因

數(shù)是（）。

（2）你還能想出幾種方法找到12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？寫下來。

（3）觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？

三、課堂達標

1.用心思考，我會填。

（1）24的因數(shù)有（）,30的因數(shù)有（）,

24和30的公因數(shù)有（），其中（）是24和30

的最大公因數(shù)。

（2）12的因數(shù)有（）；15的因數(shù)有（）;

18的因數(shù)有（）；12和15的公因數(shù)有（）;

最大公因數(shù)是（）；12和18的公因數(shù)有（）;最大

公因數(shù)是（）；15和18的公因數(shù)有（）；最大公因

數(shù)是（）；

⑶10和15的公因數(shù)有（）,其中最大公因數(shù)

是（）。

（4）任何自然數(shù)（0除外）都有因數(shù)（），所以（）是任意兩

個自然數(shù)的公因數(shù)。

2.分別找出下面各數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

18和368和98和161和7

我的發(fā)現(xiàn)：______________________________________________

3.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

6和915和1242和5430和45

5和934和1718和7215和1

【學習評價】

自評師評

5.4.9最大公因數(shù)（一）

班級姓名

【學習目標】

1.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索出求最大公因數(shù)的方法。

2.正確找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

【學習過程】

一、知識鋪墊

在上課之前先點到，抽查部分同學是否來了，點到時要用到找因

數(shù)的一些知識，點到的同學請站起來說，如I“5號到”。聽明白了沒

有？

二、自主探究

1.探究活動一：探討求兩個數(shù)的公因數(shù)和公有的最大因數(shù)的方法

（1）找出8和12的公因數(shù)有哪些？

8的因數(shù)有：（）；12的因數(shù)有：（），8和

12的公有的因數(shù)是（），公有的最大因數(shù)是（）。

（2）你還能想出其它的方法找到8和12的公因數(shù)和公有的最大因數(shù)？寫下

來。

（3）什么是最大公因數(shù)?________________________________________

2.探究活動二：探討求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法

（1）找出18和27的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是多少？

方法一：18的因數(shù)有：（）；27的因數(shù)有：（），

18和27的公因數(shù)是（），最大公因數(shù)是（

方法二：18的因數(shù)有：（），18的因數(shù)中（）

還是27的因數(shù)，所以18和27的公因數(shù)是（），最大公因

數(shù)是（）。

（2）你還能想出幾種方法找到12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？寫下來。

（3）觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？

三、課堂達標

1.用心思考，我會填。

（1）24的因數(shù)有（）,30的因數(shù)有（）,

24和30的公因數(shù)有（），其中（）是24和30

的最大公因數(shù)。

（2）12的因數(shù)有（）；15的因數(shù)有（）;

18的因數(shù)有（）；12和15的公因數(shù)有（）;

最大公因數(shù)是（）；12和18的公因數(shù)有（）;最大

公因數(shù)是（）；15和18的公因數(shù)有（）；最大公因

數(shù)是（）；

⑶10和15的公因數(shù)有（）,其中最大公因數(shù)

是（）。

（4）任何自然數(shù)（0除外）都有因數(shù)（），所以（）是任意兩

個自然數(shù)的公因數(shù)。

2.分別找出下面各數(shù)的最大公因數(shù)，再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

18和368和98和161和7

我的發(fā)現(xiàn)：______________________________________________

3.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

6和915和1242和5430和45

5和934和1718和7215和1

【學習評價】

自評師評

5.4.10最大公因數(shù)的練習

【學習目標】

1.理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。掌握找兩個數(shù)最大

公因數(shù)的方法。

2.了解公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的具體應用。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.想一想，最多能擺成()組花卉？

為了迎接“六、一”的到來，學校想在校門口擺放一些鮮花。準

備買紅花27盆，黃花18盆，每組花卉都有相同盆數(shù)的紅花和黃花，

且沒有剩余。一——

說一說：這個問題應該用我們學

過的什么知識解決？

二、自主探究

2.活動一：最大公因數(shù)的應用。

(1)討論：要使用的正方形地成都是整塊的，地磚的邊長可以是多少分

米？(2)操作：可以在長方形紙上畫一畫，看看能畫出多少個正方形？可以用

正方形紙片擺一擺，看看邊長是多少的正方形紙片能正好擺滿長方形。把你

的方法與同學交流。

(3)發(fā)現(xiàn)：通過操作我發(fā)現(xiàn)可以選擇邊長是的正方形地磚。

(4)思考：選擇的正方形地磚的邊長與16和12有什么關(guān)系？

(5)小結(jié)：要使所用的正方形地磚都是整塊的，所選擇的正方形地磚的邊

長必須既是16的()，也是12的()，我們說它們是16和12的

公因數(shù)。

(6)思考并回答：如果王叔叔想鋪起來既快又方便，應該選擇邊長是()

分米的正方形地成。這種地磚的邊長是16和12的公因數(shù)中最大的一個，我

們把它叫做16和12的最大公因數(shù)。

3.活動二：先求出每組數(shù)的最大公約數(shù)，再觀察思考有什么發(fā)現(xiàn)。

(1)6和123和95和10

()()()

(2)7和83和1017和2

()()()

通過做以上兩組題，我發(fā)現(xiàn)了:

當兩數(shù)成（）關(guān)系時，（）是它們的最大公因數(shù)。

當兩數(shù)（）時，它們的最大公因數(shù)是1。

4.活動四：討論公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關(guān)系是：

三、課堂達標

1.我會填。

16=()X()=()X()=()X()

24=()X()=()X()=()X()=()X)

16和24的最大公因數(shù)是（)

2.寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)。

7和15的最大公因數(shù)是（）o15和45的最大公因數(shù)是（）0

10和11的最大公因數(shù)是（）。8和56的最大公因數(shù)是（）o

13和25的最大公因數(shù)是（

3.我會選。

（1）30和45的最大公因數(shù)是（)0A.3B.5C.15

（2）5和9的最大公因數(shù)是（)0A.1B.5C.9

（3）每組中兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)的是（)oA.2和3B.4和5C.7和8

（4）甲數(shù)和乙數(shù)都是質(zhì)數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。

A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)

四、知識拓展

1.四年級一班有男生36人，女生24人?，F(xiàn)在老師要給他們分值日組，每組

中里.丘比人新分梟11柏箋一邨〃晶交UTD1#「I如？

【學習評價】

5.4.11約分

班級姓名

【學習目標】

1.知道什么是最簡分數(shù)，掌握約分的方法。

2.靈活運用約分的知識解決問題。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

6（）1559()()

20-1018一（）W~9-3

2.第三道題的依據(jù)是（）。

二、自主探究

1.活動一：想一想。小明和小麗說的是一回事嗎？

小明說：學校一共有60個球，同學們借去了40個。

2

小麗說：同學們借走了全部球的可。

2.活動二：變一變。

402

（1）根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把法和不變一變。

b03

4040+15（）22X（）40

60-604-（一~―~3—X（一~"60

2

（2）-的分子和分母的公因數(shù)有（）。像這樣分子和分母只有

公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

（3）寫出兩個最簡分數(shù)（）。

3.活動三：試一試。把肅94化成最簡分數(shù)。

方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分

數(shù)。

（）

方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分

數(shù)。

（）

像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫

做約分。

4.活動四：看一看。

約分時還可以怎樣寫呢？請看教材第65頁的例4,試著把"寫一寫。

12

（）

三、課堂達標

1.想一想，填一填。

（1）約分的根據(jù)是（）。把“22約分（工

60

（2）分母是9的所有真分數(shù)有（）o

（3）分母是12的所有最簡真分數(shù)有（）。

2.根據(jù)要求寫出最簡分數(shù)。

32分時15厘米米350克=-^一『千克

3.我會判斷（對的打“J”，錯的打“X”）。

（1）分子和分母都是合數(shù)，這個分數(shù)一定不是最簡分數(shù)。（）

（2）分子和分母是相鄰的自然數(shù)，這個分數(shù)一定是最簡分數(shù)。（）

四、知識拓展

把一個分數(shù)用2約分一次，用3約分一次，用5約分一次，得到的最后結(jié)

9

果是可，你知道原來這個分數(shù)是多少嗎？

0

【學習評價】

自評師評

5.4.12約分的練習

班級姓名

【學習目標】

1.加深對最簡分數(shù)和約分的理解。

2.能熟練運用約分的方法，正確地約分。

【學習過程】

一、基本練習

1.()叫最簡分數(shù)？

()叫約分？

2.圈出下面的最簡分數(shù)。

3112101015

58~9T1516

3.把下列分數(shù)約分,化成最簡分數(shù)。

4301627

26364854

二、提高練習

1.圈出和更相等的分數(shù)。

54

63223

2!!一

6-9-

273218

2.在。里填上“>"、"V”或“=”。4-9-

—O-；，空

156721936

—O-loA

1097141216

三、達標練習

1.先約分，再比較每組分數(shù)的大小,并按從小到大的順序排列起來。

14

(1)⑵巨、竺和竺

35285456

（）（）

2.五年級七班共有56人，其中男生有35人，男生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的