2024五年級數(shù)學(xué)下冊提煉第8招用“類比思想”解決涂色問題習(xí)題課件冀教版

第8招用“類比思想”解決涂色問題把一個正方體的表面涂上顏色,然后將其鋸成若干個小正方體,找出三面、兩面、一面涂色和沒有涂色的小正方體的個數(shù),這類問題是涂色問題,解決這類問題可以將其類比成求棱長總和、表面積和體積的問題去解決。把一個棱長是4厘米的正方體表面涂上紅色,然后將其鋸成棱長為1厘米的小正方體,在這些小正方體中,三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色的小正方體各有多少個?例思路分析:三面涂色的在頂點上找,正方體有8個頂點,所以三面涂色的有8個；兩面涂色的在棱上找,類似于求棱長總和,每條棱上有4-2=2(個),12條棱上有2×12=24(個)；一面涂色的在面上找,類似于求表面積,每個面上有(4-2)×(4-2)=4(個),6個面上有4×6=24(個)；沒有涂色的在正中間找,類似于求體積,共有(4-2)×(4-2)×(4-2)=8(個)。規(guī)范解答:三面涂色:8個兩面涂色:(4-2)×12=24(個)一面涂色:(4-2)×(4-2)×6=24(個)沒有涂色:(4-2)×(4-2)×(4-2)=8(個)答:三面涂色的有8個,兩面涂色的有24個,一面涂色的有24個,沒有涂色的有8個。14提示：點擊進入分類訓(xùn)練類型1正方體涂色問題25類型2長方體涂色問題類型3逆用涂色規(guī)律解題3類型1正方體涂色問題1.把一個棱長是5厘米的正方體表面涂上綠色,然后將它鋸成棱長為1厘米的小正方體,在這些小正方體中,三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色的小正方體各有多少個?三面涂色：8個兩面涂色：(5-2)×12=36(個)一面涂色：(5-2)×(5-2)×6=54(個)沒有涂色：(5-2)3=27(個)答：三面涂色的有8個,兩面涂色的有36個,一面涂色的有54個,沒有涂色的有27個。2.用棱長為1厘米的小正方體拼成棱長為6厘米的大正方體后,在大正方體的表面涂上黃色。在這些小正方體中,三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色的小正方體各有多少個?三面涂色：8個兩面涂色：(6-2)×12=48(個)一面涂色：(6-2)×(6-2)×6=96(個)沒有涂色：(6-2)3=64(個)答：三面涂色的有8個,兩面涂色的有48個,一面涂色的有96個,沒有涂色的有64個。3.一個長方體木塊,長6分米、寬5分米、高4分米,現(xiàn)在在它的六個面上都涂上綠色,然后把它鋸成棱長是1分米的小正方體木塊。在鋸成的小正方體木塊中,三面有綠色的有多少個?兩面、一面有綠色的各有多少個?六面都沒有綠色的有多少個?類型2長方體涂色問題三面有綠色：8個兩面有綠色：［(6-2)+(5-2)+(4-2)］×4=36(個)一面有綠色：［(6-2)×(5-2)+(6-2)×(4-2)+(5-2)×(4-2)］×2=52(個)六面都沒有綠色：(6-2)×(5-2)×(4-2)=24(個)答：三面有綠色的有8個,兩面有綠色的有36個,一面有綠色的有52個,六面都沒有綠色的有24個。4.給一個正方體的6個面涂上藍色,然后將它鋸成若干個棱長為1厘米的小正方體,其中一個面涂色的小正方體有96個,那么沒有涂色的小正方體有多少個?類型3逆用涂色規(guī)律解題96÷6=16(個)16=4×443=64(個)答：沒有涂色的小正方體有64個。5.給一個正方體木塊的6個面涂上紅色后,把它分割成若干個棱長是1厘米的小正方體木塊,其中兩面涂紅色的共有108個,