2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第2課時(shí) 全等三角形的判定定理-ASA教案 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第2課時(shí)全等三角形的判定定理——ASA教案（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023年八年級數(shù)學(xué)上冊第14章，全等三角形14.2節(jié)，三角形全等的判定第2課時(shí)，全等三角形的判定定理——ASA教案（新版）滬科版。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：

1.學(xué)習(xí)三角形全等的定義和性質(zhì)；

2.掌握全等三角形的判定定理——ASA（角-邊-角）；

3.學(xué)會(huì)運(yùn)用ASA定理判斷兩個(gè)三角形是否全等；

4.能夠運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程中，我們將重點(diǎn)講解ASA定理的判定方法，并通過例題和練習(xí)題讓學(xué)生熟練掌握。同時(shí)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)拓展一些與全等三角形相關(guān)的知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、空間想象能力和問題解決能力。通過學(xué)習(xí)全等三角形的判定定理——ASA，學(xué)生將能夠掌握運(yùn)用幾何知識分析和解決問題的方法，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，通過例題和練習(xí)題的講解和練習(xí)，學(xué)生將能夠熟練運(yùn)用ASA定理判斷兩個(gè)三角形是否全等，提高他們的實(shí)踐操作能力。此外，通過解決實(shí)際問題，學(xué)生將能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高他們的應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了全等三角形的概念，了解全等三角形的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用SSS（邊-邊-邊）定理判斷兩個(gè)三角形全等。他們對三角形的相關(guān)知識有一定的了解，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)有一定的興趣，他們喜歡通過具體的例子和實(shí)際問題來理解抽象的概念。在學(xué)習(xí)能力方面，他們具備一定的邏輯思維和空間想象力，能夠理解和掌握三角形的性質(zhì)和判定定理。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們善于通過合作和討論來解決問題，喜歡教師引導(dǎo)下的探究式學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過程中，學(xué)生可能對ASA定理的理解和運(yùn)用存在困難，特別是對于如何正確識別和運(yùn)用三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。此外，學(xué)生可能對如何將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中感到挑戰(zhàn)，需要通過大量的練習(xí)和實(shí)例來提高他們的應(yīng)用能力。教師需要通過詳細(xì)的講解和大量的練習(xí)來幫助學(xué)生克服這些困難，提高他們的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：在講解ASA定理時(shí)，教師可以通過生動(dòng)的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解定理的內(nèi)涵，并通過舉例說明定理的應(yīng)用。

（2）討論法：在課堂上，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享各自的想法和解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

（3）實(shí)踐操作法：教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際操作活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，從而加深對全等三角形判定定理的理解和記憶。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：教師可以利用多媒體設(shè)備展示全等三角形的圖片和動(dòng)畫，讓學(xué)生更直觀地理解全等三角形的概念和性質(zhì)。

（2）教學(xué)軟件：教師可以運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，如幾何畫板等，讓學(xué)生在軟件上繪制和操作三角形，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線教程等，拓展知識面，提高自主學(xué)習(xí)能力。

（4）練習(xí)題庫：教師可以利用練習(xí)題庫，為學(xué)生提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

（5）評價(jià)工具：教師可以使用評價(jià)工具，如問卷調(diào)查、課堂表現(xiàn)記錄等，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面評價(jià)，為教學(xué)提供反饋。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)：5分鐘）

教師通過展示一些生活中的實(shí)際問題，如建筑設(shè)計(jì)中三角形的全等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考三角形全等的概念。然后，教師提問：“什么是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)有哪些？”學(xué)生回答后，教師總結(jié)并引入本節(jié)課的主要內(nèi)容——三角形全等的判定定理。

2.新課講授（用時(shí)：20分鐘）

（1）教師講解ASA定理的定義和判定方法，通過示例說明如何運(yùn)用ASA定理判斷兩個(gè)三角形全等。

（2）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)ASA定理的判定步驟，并強(qiáng)調(diào)判定過程中的關(guān)鍵點(diǎn)。

（3）教師通過一些典型例題，講解如何運(yùn)用ASA定理解決實(shí)際問題，讓學(xué)生掌握解題技巧。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)：10分鐘）

（1）學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，每組選擇幾道運(yùn)用ASA定理判斷三角形全等的題目進(jìn)行解答。

（2）教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生遇到的問題，并給予及時(shí)反饋。

（3）學(xué)生展示實(shí)踐活動(dòng)成果，分享解題思路和解題方法。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)：10分鐘）

（1）教師提出討論話題：“如何運(yùn)用ASA定理判斷非直角三角形的全等？”學(xué)生分組進(jìn)行討論。

（2）教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和見解。

（3）各小組匯報(bào)討論成果，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)：5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)全等三角形的判定定理——ASA。然后，教師通過提問方式檢查學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，并對學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評和指導(dǎo)。

總用時(shí)：40分鐘。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）全等三角形的判定定理——SSS、SAS、ASA、AAS：除了本節(jié)課學(xué)習(xí)的ASA定理，學(xué)生還可以了解其他判定全等三角形的定理，如SSS（邊-邊-邊）、SAS（邊-角-邊）、AAS（角-角-邊），從而全面掌握全等三角形的判定方法。

（2）全等三角形的應(yīng)用：學(xué)生可以學(xué)習(xí)全等三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、幾何拼圖等，提高學(xué)生運(yùn)用全等三角形解決實(shí)際問題的能力。

（3）數(shù)學(xué)史：學(xué)生可以了解全等三角形判定定理的起源和發(fā)展歷程，了解數(shù)學(xué)家們的貢獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.拓展建議

（1）學(xué)生可以利用課余時(shí)間閱讀數(shù)學(xué)史相關(guān)資料，了解全等三角形判定定理的起源和發(fā)展歷程，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）學(xué)生可以嘗試解決一些與全等三角形相關(guān)的實(shí)際問題，如幾何拼圖、建筑設(shè)計(jì)等，提高自己的應(yīng)用能力。

（3）學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競賽或奧數(shù)課程，提高自己的數(shù)學(xué)邏輯思維和解決問題的能力。

（4）學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線教程等，拓展自己的知識面，提高自主學(xué)習(xí)能力。

（5）學(xué)生可以與同學(xué)之間進(jìn)行交流和討論，分享學(xué)習(xí)心得和解題方法，提高合作能力和溝通能力。

總用時(shí)：1500字。板書設(shè)計(jì)①全等三角形的判定定理——ASA：在黑板上用大字寫出“ASA定理”，并用箭頭連接三個(gè)關(guān)鍵詞“角”、“邊”、“角”，突出判定定理的步驟和關(guān)鍵點(diǎn)。

②全等三角形的性質(zhì)：用簡潔的語言列出全等三角形的性質(zhì)，如“全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等”，并用圖示展示對應(yīng)邊和對應(yīng)角的對應(yīng)關(guān)系。

③實(shí)際問題中的應(yīng)用：用實(shí)例展示全等三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)中的三角形全等問題，讓學(xué)生直觀地理解全等三角形的實(shí)際意義。

2.板書設(shè)計(jì)藝術(shù)性和趣味性

①使用彩色粉筆：在板書設(shè)計(jì)中使用彩色粉筆，將重點(diǎn)內(nèi)容突出顯示，增加板書的吸引力。

②圖形和符號：運(yùn)用幾何圖形和數(shù)學(xué)符號，如三角形、箭頭等，使板書設(shè)計(jì)更加生動(dòng)有趣。

③創(chuàng)意標(biāo)題：為每個(gè)部分設(shè)計(jì)一個(gè)創(chuàng)意標(biāo)題，如“全等三角形的秘密”、“ASA定理的奇妙世界”等，激發(fā)學(xué)生的興趣。教學(xué)反思今天的課講的是全等三角形的判定定理——ASA。我在課堂上通過生動(dòng)的講解和具體的例題，試圖讓學(xué)生更好地理解和掌握這個(gè)定理。我也鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們能夠從不同的角度去思考和解決問題。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于如何正確識別和運(yùn)用三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊還存在一些困難。因此，我在課堂上特別強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)，并通過反復(fù)的練習(xí)和講解，幫助他們加深理解和記憶。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我看到學(xué)生們積極參與，通過實(shí)際操作，他們對ASA定理有了更深的理解。這讓我感到很高興，因?yàn)槲抑浪麄冋趯⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中。

然而，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在小組討論中并沒有積極參與，他們似乎對于如何運(yùn)用ASA定理解決實(shí)際問題感到困惑。因此，我需要在未來的教學(xué)中更加關(guān)注這些學(xué)生，幫助他們克服困難，提高他們的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)

學(xué)生在課堂上整體表現(xiàn)積極，能夠認(rèn)真聽講并參與討論。大部分學(xué)生能夠跟隨老師的講解節(jié)奏，及時(shí)提出問題和解答同學(xué)的疑惑。在小組活動(dòng)中，學(xué)生能夠主動(dòng)參與，與同伴積極交流，展現(xiàn)良好的合作精神。

2.小組討論成果展示

各小組在討論中能夠圍繞主題展開，分享自己的觀點(diǎn)和見解。討論成果展示中，學(xué)生能夠清晰地闡述自己的思考過程和結(jié)論，表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維和表達(dá)能力。小組討論也促進(jìn)學(xué)生之間的互動(dòng)和思考，提高了他們的問題解決能力。

3.隨堂測試

隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用ASA定理判斷三角形全等，掌握解題技巧。但也有一部分學(xué)生在應(yīng)用定理解決實(shí)際問題時(shí)，仍存在一定的困難，需要進(jìn)一步指導(dǎo)和練習(xí)。

4.學(xué)生反饋

學(xué)生普遍反映ASA定理的判定方法較為直觀和易于理解，通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，他們對全等三角形的性質(zhì)有了更深入的認(rèn)識。同時(shí)，學(xué)生也認(rèn)為在課堂上教師的引導(dǎo)和反饋很有幫助，讓他們能夠更好地理解和掌握知識。

5.教師評價(jià)與反饋

本節(jié)課整體教學(xué)效果較好，學(xué)生能夠積極參與課堂活動(dòng)，展現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神。在教學(xué)過程中，教師能夠關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)解答疑問，并給予積極的反饋。針對學(xué)生在應(yīng)用ASA定理解決實(shí)際問題時(shí)的困難，教師將在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高解題能力。同時(shí)，教師也將鼓勵(lì)學(xué)生充分利用課后時(shí)間進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）全等三角形判定定理的拓展閱讀：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于全等三角形判定定理的拓展閱讀材料，如《全等三角形判定定理的深入研究》、《全等三角形的應(yīng)用與拓展》等，加深對全等三角形判定定理的理解和應(yīng)用。

（2）數(shù)學(xué)家與全等三角形的故事：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于數(shù)學(xué)家與全等三角形的故事，如《歐幾里得與全等三角形的故事》、《高斯與全等三角形的故事》等，了解數(shù)學(xué)家們對全等三角形的研究和貢獻(xiàn)。

（3）全等三角形的實(shí)際應(yīng)用：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如《全等三角形在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用》、《全等三角形在機(jī)械制造中的應(yīng)用》等，提高學(xué)生對全等三角形應(yīng)用的認(rèn)識和理解。

2.拓展要求

（1）學(xué)生需要在課后自主閱讀拓展閱讀材料，并完成相應(yīng)的閱讀筆記，加深對全等三角形判定定理的理解和應(yīng)用。

（2）學(xué)生需要在課后自主閱讀數(shù)學(xué)家與全等三角形的故