2023八年級數(shù)學下冊 第3章 圖形與坐標3.3 軸對稱和平移的坐標表示第2課時 簡單平移的坐標表示教案 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學下冊第3章圖形與坐標3.3軸對稱和平移的坐標表示第2課時簡單平移的坐標表示教案（新版）湘教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：簡單平移的坐標表示

2.教學年級和班級：八年級

3.授課時間：第3章第2課時

4.教學時數(shù)：45分鐘

教學內(nèi)容：

1.知識目標：使學生掌握平移變換的坐標表示方法，理解平移變換中點的坐標變化規(guī)律。

2.能力目標：培養(yǎng)學生的觀察能力、邏輯思維能力和空間想象力。

3.情感目標：激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，增強解決問題的信心。

教學過程：

一、導入（5分鐘）

1.復習上節(jié)課內(nèi)容：軸對稱的坐標表示。

2.提問：平移變換與軸對稱變換有什么不同？

二、新課導入（15分鐘）

1.演示平移變換：通過實例，讓學生直觀感受平移變換。

2.講解平移變換的坐標表示：平移變換中，各點的坐標變化規(guī)律。

三、實例講解（10分鐘）

1.結(jié)合教材實例，引導學生觀察、分析平移變換中點的坐標變化。

2.總結(jié)規(guī)律：平移變換中，各點的坐標變化相同。

四、課堂練習（10分鐘）

1.布置練習題，讓學生獨立完成。

2.老師巡回指導，解答學生疑問。

五、總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)平移變換的坐標表示方法。

2.提問：如何利用平移變換解決實際問題？

3.拓展：引導學生思考平移變換在生活中的應用。

六、課后作業(yè)（課后自主完成）

1.根據(jù)課堂練習，布置相關作業(yè)，鞏固所學知識。

2.鼓勵學生探索平移變換的其他性質(zhì)和應用。

教學評價：

1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與程度、積極性和合作意識。

2.作業(yè)完成情況：評價學生的作業(yè)質(zhì)量和解題思路。

3.課后反饋：了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，為下一步教學提供參考。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的空間觀念：通過平移的坐標表示的學習，使學生能夠理解平移變換在平面坐標系中的位置關系，發(fā)展空間想象力。

2.提升邏輯推理能力：引導學生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)平移變換的坐標規(guī)律，培養(yǎng)學生從特殊到一般的邏輯推理能力。

3.強化數(shù)學建模意識：讓學生運用平移的坐標表示解決實際問題，體會數(shù)學在現(xiàn)實世界中的應用，增強數(shù)學建模意識。

4.增進問題解決能力：通過課堂練習和課后作業(yè)，培養(yǎng)學生運用坐標表示解決圖形變換問題的能力，提高問題解決的綜合素養(yǎng)。學情分析本節(jié)課的教學對象為八年級學生，經(jīng)過前兩年的數(shù)學學習，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎知識和基本技能。以下從學生層次、知識、能力、素質(zhì)及行為習慣等方面進行分析：

1.學生層次：

（1）知識層次：學生已掌握了平面直角坐標系的基本概念，能夠熟練地在坐標系中表示點的位置。同時，他們對軸對稱變換的坐標表示有了一定的了解，這為本節(jié)課學習平移的坐標表示打下了基礎。

（2）能力層次：學生的觀察能力、邏輯思維能力和空間想象力逐漸增強，但仍有部分學生在解決實際問題方面存在困難。

（3）素質(zhì)層次：學生具備一定的合作意識和自主學習能力，但在課堂參與度、提問積極性方面有待提高。

2.知識方面：

（1）學生對平移變換的概念和性質(zhì)有一定的了解，但可能對平移變換的坐標表示掌握不牢固。

（2）部分學生可能難以將平移變換與實際問題聯(lián)系起來，導致知識運用能力不足。

3.能力方面：

（1）學生在解決圖形變換問題時，可能缺乏系統(tǒng)的方法和步驟，導致解題效率低下。

（2）部分學生在觀察圖形變換過程中，難以發(fā)現(xiàn)坐標變化的規(guī)律，從而影響解題思路的形成。

4.素質(zhì)方面：

（1）學生在團隊合作中，可能存在溝通不暢、分工不明確等問題，影響學習效果。

（2）部分學生的自主學習能力較弱，依賴老師和同學的幫助，缺乏獨立解決問題的信心。

5.行為習慣方面：

（1）課堂表現(xiàn)：部分學生課堂參與度不高，注意力不集中，影響學習效果。

（2）作業(yè)態(tài)度：部分學生對作業(yè)不夠重視，完成質(zhì)量不高，影響知識的鞏固。

（3）學習習慣：部分學生缺乏良好的學習計劃和時間管理能力，導致學習效果不佳。

針對以上學情分析，教師在教學過程中應注意以下幾點：

1.注重基礎知識的鞏固，為學生提供豐富的實例，幫助他們理解和掌握平移變換的坐標表示。

2.引導學生發(fā)現(xiàn)坐標變化規(guī)律，培養(yǎng)他們的觀察能力和邏輯思維能力。

3.創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂參與度。

4.加強團隊合作指導，培養(yǎng)學生的溝通能力和分工合作意識。

5.關注學生的學習習慣，引導他們制定合理的學習計劃，提高自主學習能力。

6.針對不同層次的學生，實施分層教學，使每位學生都能在原有基礎上得到提高。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：

本節(jié)課使用湘教版八年級數(shù)學下冊第3章《圖形與坐標》3.3節(jié)“軸對稱和平移的坐標表示”相關內(nèi)容。確保每位學生都有教材，以便在課堂上能隨時翻閱、思考和練習。

2.輔助材料：

（1）準備與平移變換相關的圖片、圖表，如生活中的平移實例、平面直角坐標系中的平移圖形等，幫助學生直觀理解平移變換的坐標表示。

（2）收集一些關于平移變換的視頻資料，如動畫演示、實際應用場景等，讓學生在課堂上觀看，增強對平移變換的認識。

（3）設計一些與平移變換相關的例題和練習題，包括不同難度的題目，以便在課堂上進行針對性講解和訓練。

3.實驗器材：

準備直尺、量角器等繪圖工具，讓學生在紙上繪制平面直角坐標系，并親自動手進行平移變換，感受坐標變化規(guī)律。

確保實驗器材的完整性和安全性，避免在課堂操作過程中發(fā)生意外。

4.教室布置：

（1）在教室前方設置多媒體展示區(qū)，方便展示圖片、視頻等輔助教學資源。

（2）將教室座位分成若干小組，每組4-6人，便于學生進行分組討論和合作學習。

（3）在教室后方或側(cè)邊設置實驗操作臺，供學生在課堂上進行實際操作和練習。

5.其他資源：

（1）準備一些與平移變換相關的數(shù)學故事或趣聞，激發(fā)學生學習興趣。

（2）收集一些與平移變換相關的數(shù)學問題，引導學生進行思考和探究。

（3）提供一些課后拓展學習資源，如在線教育平臺、數(shù)學論壇等，方便學生課后自主學習和交流。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)課主題。

過程：通過展示生活中的一些平移現(xiàn)象，如電梯運動、滑塊游戲等，讓學生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學原理。然后提出問題：“這些平移現(xiàn)象在平面直角坐標系中如何表示？”從而導入新課。

2.新課講解（10分鐘）

目標：讓學生理解平移變換的坐標表示。

過程：講解平移變換的定義，通過動畫演示平移變換在平面直角坐標系中的具體表示方法。分析平移變換中各點坐標的變化規(guī)律，并總結(jié)出平移變換的坐標表示公式。

3.實例分析（20分鐘）

目標：培養(yǎng)學生運用坐標表示解決實際問題的能力。

過程：結(jié)合教材實例，引導學生觀察、分析平移變換前后的坐標變化。通過講解和示范，讓學生學會如何利用坐標表示進行平移變換的計算。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和問題解決能力。

過程：將學生分成小組，每組共同完成一些具有挑戰(zhàn)性的題目。要求學生在討論過程中，相互交流觀點，共同解決問題。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：檢驗學生的學習效果，提高學生的表達能力和自信心。

過程：每組選派代表進行課堂展示，分享解題過程和答案。其他組學生進行點評，提出疑問和建議。老師最后進行總結(jié)性點評，強調(diào)解題方法和注意事項。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：鞏固本節(jié)課所學知識，提高學生的總結(jié)能力。

過程：老師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結(jié)平移變換的坐標表示方法及其應用。同時，提醒學生注意在解決實際問題時，要靈活運用所學知識，提高解題效率。學生學習效果1.知識與技能：

學生掌握了平移變換的坐標表示方法，能夠熟練地在平面直角坐標系中表示平移變換。他們能夠準確地描述平移變換前后各點的坐標變化，并運用這一知識解決實際問題。

2.過程與方法：

學生通過觀察、分析實例，發(fā)現(xiàn)了平移變換坐標變化的規(guī)律，提高了觀察能力和邏輯思維能力。在小組討論和課堂展示中，學生學會了合作學習、溝通交流，提升了問題解決能力和表達能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

學生對數(shù)學學習的興趣得到了激發(fā)，他們認識到數(shù)學在生活中的廣泛應用，增強了數(shù)學學習的自信心和積極性。同時，學生在解決問題的過程中，培養(yǎng)了勇于挑戰(zhàn)、不斷探索的精神。

1.知識掌握方面：

（1）學生能夠理解平移變換的概念，并能在平面直角坐標系中表示出來。

（2）學生掌握了平移變換的坐標表示方法，能夠快速準確地計算平移變換后的坐標。

（3）學生能夠運用平移變換的坐標表示解決實際問題，如計算圖形的平移距離、確定平移后的位置等。

2.技能提升方面：

（1）學生的觀察能力得到了鍛煉，能夠從實例中發(fā)現(xiàn)坐標變化的規(guī)律。

（2）學生的邏輯思維能力得到提升，能夠運用所學知識推導出平移變換的坐標表示公式。

（3）學生的合作能力得到提高，能夠在小組討論中發(fā)揮各自優(yōu)勢，共同解決問題。

3.情感態(tài)度方面：

（1）學生對數(shù)學學習的興趣更加濃厚，愿意主動參與課堂討論和練習。

（2）學生增強了數(shù)學學習的自信心，敢于面對挑戰(zhàn)性的題目，勇于克服困難。

（3）學生認識到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用，體會到數(shù)學學習的價值。

4.價值觀方面：

（1）學生在解決問題的過程中，學會了尊重事實、嚴謹求證的科學態(tài)度。

（2）學生培養(yǎng)了團隊合作、互相幫助的精神，認識到集體的力量。

（3）學生養(yǎng)成了良好的學習習慣，學會了自主學習和時間管理。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學生在課堂上的參與程度、積極性和合作意識是評價的重要內(nèi)容。觀察學生在課堂上的表現(xiàn)，了解他們對平移變換坐標表示的理解程度，以及能否主動提問、發(fā)表觀點和傾聽他人意見。

2.小組討論成果展示：

通過小組討論成果的展示，評價學生在團隊合作中的貢獻，以及他們對平移變換坐標表示方法的掌握程度。重點關注學生在討論過程中的互動、觀點闡述和問題解決能力。

3.隨堂測試：

設計與平移變換坐標表示相關的隨堂測試題，檢驗學生對課堂所學知識的掌握情況。通過測試，了解學生在解題過程中的思路、方法和技巧，以便針對問題進行有針對性的指導。

4.作業(yè)完成情況：

評價學生的作業(yè)質(zhì)量和解題思路，關注作業(yè)中反映出的學生對知識點的掌握程度和運用能力。同時，鼓勵學生在作業(yè)中提出疑問，以便及時解答和指導。

5.教師評價與反饋：

針對學生在課堂、討論、測試和作業(yè)中的表現(xiàn)，給予及時、具體的評價和反饋。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，給予表揚和鼓勵，提高他們的自信心；對于存在問題的學生，指出問題所在，并提供針對性的指導和建議。

6.學生自我評價與反饋：

鼓勵學生進行自我評價，反思自己在學習過程中的優(yōu)點和不足。學生可通過自我評價，了解自己在平移變換坐標表示方面的掌握程度，從而調(diào)整學習方法和策略。

7.家長評價與反饋：

家長的評價與反饋是了解學生在家庭學習環(huán)境中的表現(xiàn)的重要途徑。通過家長會、家訪等方式，與家長溝通交流，了解學生在家的學習情況，共同關注學生的成長和進步。

教學評價與反饋的實施，旨在全面了解學生的學習狀況，為教師提供有針對性的教學依據(jù)，同時激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的學習效果。在評價過程中，要關注學生的個體差異，充分調(diào)動學生的積極性，發(fā)揮評價的診斷、激勵和導向作用。重點題型整理例1：在平面直角坐標系中，點A(2,3)經(jīng)過平移變換后，得到點B(-1,5)。求平移向量的坐標表示。

解答：平移向量的坐標表示為B點坐標減去A點坐標，即(-1-2,5-3)=(-3,2)。因此，平移向量的坐標表示為(-3,2)。

例2：已知點C(4,-2)經(jīng)過平移變換后，得到點D(-2,4)。求平移向量的坐標表示，并用該平移向量將點E(1,-1)平移。

解答：平移向量的坐標表示為D點坐標減去C點坐標，即(-2-4,4-(-2))=(-6,6)。因此，平移向量的坐標表示為(-6,6)。

將點E(1,-1)平移，即將E點坐標加上平移向量(-6,6)，得到新點F的坐標為(1-6,-1+6)=(-5,5)。

例3：在平面直角坐標系中，點F(-2,3)經(jīng)過平移變換后，得到點G(1,1)。求平移向量的坐標表示，并用該平移向量將點H(4,-2)平移。

解答：平移向量的坐標表示為G點坐標減去F點坐標，即(1-(-2),1-3)=(3,-2)。因此，平移向量的坐標表示為(3,-2)。

將點H(4,-2)平移，即將H點坐標加上平移向量(3,-2)，得到新點I的坐標為(4+3,-2-2)=(7,-4)。

例4：在平面直角坐標系中，點J(-4,2)經(jīng)過平移變換后，得到點K(2,-2)。求平移向量的坐標表示，并用該平移向量將點L(1,3)平移。

解答：平移向量的坐標表示為K點坐標減去J點坐標，即(2-(-4),-2-2)=(6,-4)。因此，平移向量的坐標表示為