【數(shù)學(xué)10份】吉林市2020年高一數(shù)學(xué)(上)期末試卷

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

已知函數(shù)/(x)=Asin(a)x+0)[4>0,0>0,|同<曰的部分圖象如圖，則/兀

1.的值為()

*A/6-A/2RA/6+^2y/3+^2NA/3-A/2

4444

2.已知兩條直線與兩個平面外萬，給出下列命題：

①若autz,,則a②若aua,buf3,a邛,ba,則tz〃〃；

③若a_La,b_L/?,。/3,則a〃Z?；④若a上仇a[a,b13,貝

其中正確的命題個數(shù)為

A.1B.2C.3D.4

3.已知向量a=(cos。,sin夕)，)=(1,忘)，若。與〃的夾角為弓，則,+目=()

A.2B.幣C.&D.1

4.在三棱錐P—ABC中，AB=BC=2,AC=2垃,面ABC,M,N,。分別為AC,

PB,A3的中點，MN=6則異面直線PQ與MN所成角的余弦值為()

.VwR715p3.4

5555

5.設(shè)a、B、7為平面，為加'/直線，則下列判斷正確的是()

A.若。_L〃，a0=1,mVl,則根J_/?

B.若1y=m,a±7,/3工y,則zn_L/7

C.若。_L7,BLy,m±a,則

D.若〃_La,n1B,m±a,則"z，，

6.若圓(x-3)2+(y-5>=/&〉o)上有且只有四個點到直線5x+12y=10的距離等于1,則半徑r

的取值范圍是()

A.(4,6)B.(6,+s)C.(0,4)D.[4,6]

1-x-l,x<2

7.已知函數(shù)f(x)=JJc，則函數(shù)y=/(%)—Igx的零點的個數(shù)是()

f(x-2),x>2

A.7B.8C.9D.10

8.函數(shù)y=2cosx-1的最大值、最小值分別是（）

A.2,-2B.1,-3C.1,-1D.2,-1

9.對一切實數(shù)X,不等式/+（。-Df+INO恒成立.則a的取值范圍是（）

A.a>-lB.a>Q

C.a<3D.a<l

nn

上的圖象為（）

11.如圖，在正方體A5CD—ABC'。'中，M,N分別是88',中點，則異面直線A"與O'N

所成的角是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

12.函數(shù)f（x）=x'+2x-1一定存在零點的區(qū)間是（）

A.（1萬）B.（0,4）C.（5，1）D.（1,2）

13.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則側(cè)視圖的面積為（）

B.4A/3C.4&D.4

14.觀察下列各式：a+b=1.a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,則a'°+b'°=()

A.28B.76C.123D.199

15.如圖，正方體ABCD-ABCD的棱長為2,E是棱AB的中點，F(xiàn)是側(cè)面AADD內(nèi)一點，若EF〃平面

BBDD,則EF長度的范圍為O

A.[72,V3]B.[72,^]C.[42,46]D.[72,77]

二、填空題

16.設(shè)a,b,c依次是方程x+sinx=1,x+sinx=2,x+gsinx=2的根，并且0<x<%則a,b,c的大小

關(guān)系是一

17.已知實數(shù)x,y滿足x2_4x+3+y2=0,則三手的取值范圍是.

18.函數(shù)/(%)=-112-4|3A-l|+l(m)0)在R上有4個零點，則實數(shù)m的取值范圍是.

19.設(shè)2"1>2">4,則bgm2與的大小關(guān)系是.

三'解答題

20.如圖，已知四棱錐S-ABCD,底面ABC。是邊長為2的菱形，NABC=6O,側(cè)面&W為正三角

形，側(cè)面底面ABC。，M為側(cè)棱SB的中點，E為線段A。的中點

(I)求證：SD//平面MAC；

(II)求證：SELAC；

(III)求三棱錐"-ABC的體積

21.已知函數(shù)/(%)=(cos2x-sin2jr+Vs)-2^3cos2(%--),xe7?.

4

(1)求函數(shù)了。)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在AABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且/(3)=1,b=2,求AABC的面積的最大值.

22.已知點0(0,0),A(2,—1),B(—4,8).

(1)若點C滿足AB+3BC=0,求點C的坐標(biāo)；

(2)若QA—左03與2OA+O5垂直，求k.

23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(3,4),B(5,12).

(1)求OAOB的值；

(2)若/AOB的平分線交線段AB于點D,求點D的坐標(biāo)；

(3)在單位圓上是否存在點C,使得CA?CB=64?若存在，請求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理

由.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點

(1)設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)平行于0A的直線I與圓M相交于B,C兩點，且BC=OA,

求直線I的方程.

25.在等差數(shù)列｛4｝中，出=4,&+%=15?

(1)求數(shù)列｛g｝的通項公式.

(2)設(shè)(x+y):求4+仇+&++4的值.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.A

3.B

4.B

5.D

6.B

7.C

8.B

9.A

10.B

11.D

12.A

13.B

14.C

15.C

二、填空題

16.a<b<c

17.(,or)

18.(3,4)

19.Iogm2<logn2

三、解答題

20.(I)略(II)略(III)L

2

21.(1)k/c------,kn---(左eZ),⑵41^

L36J3

22.(1)(-2,5)；(2)k=--.

8

23.(1)63；(2)［曾，三［(3)單位圓上存在點C［—乎，絡(luò)］或C］干，—?。?滿足題

意.

24.(1)(%-6)2+(y-l)2=1；(2)2x—y+5=0或2%一y—15=0

25.(1)an=n+2.

(2)1112.

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

已知函數(shù)/(x)=Asin(a)x+0)[4>0,0>0,|同<曰的部分圖象如圖，則/兀

1.的值為()

*A/6-A/2RA/6+^2y/3+^2NA/3-A/2

4444

2.設(shè)m,n是兩條不同的直線，：，是兩個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是()

A.若m[3,nB,na,則m，B.若m"0,,Ba,則ma

C.若m，n.nIIa,則m，aD.若m，n,n-1-P,P-1-a,則m，a

3.化簡sin?sin?/?+cos?cos?-geos2tzeos2/7=()

13廣

A.-B.V2-1C.-D.2V2-2

4.設(shè)機(jī)，〃是兩條不同的直線，?,P,7是三個不同的平面，給出下列命題：

①若〃z//a,nlIf3,alI/3,則加〃〃；

②若a/"，PHY,則a〃小

③若〃z_La,n工0,a11/3,則

④若B]丫，則a//，

其中正確命題的序號是()

A.①③B.①④C.②③D.②④

5.若函數(shù)()=log。3G+4x7)在區(qū)間(a-1,a+1)上單調(diào)遞減，且b=log20.1,c=20三則()

A.c<b<aB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c

6.如圖，已知函數(shù)/(%)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則函數(shù)/(%)的解析式可能是()

A./(x)=x2ln|%|B./(x)=xlnx

x

rInlxle''

C./(%)=」D./(%)=—

XX

7.在正方體A3CD—4耳G°i中，E為棱CD的中點，則（).

A.AE1DC]B.A.E±BDC.\E±3GD.A.ELAC

8.已知函數(shù)/（x）=lnx+ln（2—x）,則

A./（尤）在（0,2）單調(diào)遞增B./⑴在(0,2)單調(diào)遞減

C.y=/（x）的圖像關(guān)于直線x=1對稱D.y=/（x）的圖像關(guān)于點（1,0）對稱

9.已知在Z\ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值為()

1122

A.——B.一C.——D.-

4433

10.如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）.若這兩組數(shù)據(jù)的中

位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（）

甲組

659

567y

X478

A.3,5B.5,5C.3,7D.5,7

11.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（)

正（主）視圖

俯視圖

A.3B.4C.5D.6

12.右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框

圖，若輸入。，人分別為14,18,則輸出的〃=（）

開始

a=Q-bb=b-G桔束

A.0B.2C.4D.14

13.已知集合4={—2,—1,0,1,2},3={尤|(尤—l)(x+2<0},則AB=()

A.A={-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}

14.設(shè)a>0,b>0,若百是3"和3"的等比中項,)

A.6B.472C.8

15.某組合體的三視圖如下，則它的體積是(

3+兀37j3冗+1637j

A."T-aB.I2a71C.12aD.3a兀

二'填空題

16.已知點P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，若=+則21=_________.

42、/\APB

「231

17.已知函數(shù)〃x)=k)g“(2x—a)在區(qū)間y,-上恒有/(力>0,則實數(shù)a的取值范圍是

18.已知“、e2是同一平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，且43=24+左62，CB=e1+3e2,

8=2弓—e2,如果A5。三點共線，則實數(shù)上的值為.

19.若正四棱錐P-ABCD的底面邊長及高均為a,則此四棱錐內(nèi)切球的表面積為.

三、解答題

20.如圖，在四棱錐P-ABC。中，以，底面ABC。，底面ABC。是平行四邊形，ABLAC,

AE±PC,垂足為E.

(1)證明：PC,平面ABE；

(2)若PC=3PE,PD=3,M是BC中點，點、N在PD上,MN//平面ABE,求線段PN的長.

21.在等差數(shù)列｛%｝中，%=4,%+%=15.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項公式.

(2)設(shè)(x+y>,求4+4+&++用的值.

22.已知數(shù)列也｝的前n項和S—3/+8”，也｝是等差數(shù)列，且

(I)求數(shù)列出｝的通項公式；

(11)令c“=([+?；.求數(shù)列｛q｝的前n項和卻

(〃+2)

23.已知AABC的內(nèi)角A,3,C的對邊分別為a,4c,若向量加=(/?—2c,cos5),〃=(-a,cosA),且

mlIn-

(1)求角A的值；

(2)已知AABC的外接圓半徑為2叵，求AABC周長的取值范圍.

3

24.已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值-2,求實數(shù)a的值

25.如圖，在斜三棱柱.C-AiBgi中，側(cè)面ACC1A]與側(cè)面匕氏。都是菱形，

△ACC1—NCC]B]=60AC-2

⑴求證：^1lccl;

(2)若人1二但求二面角C-AB「AI.

【參考答案】

—%選擇題

1.B

2.A

3.A

4.C

5.D

6.C

7.C

8.C

9.A

10.A

11.C

12.B

13.A

14.D

15.A

二、填空題

16.

2

18.-8

193―亞2

19.7ta

2

三、解答題

20.(1)見證明；(2)PN=2.

21.(1)an=n+2.

(2)1112.

22.(I)\=3?+1；(II)7；=3”.2Z

23.(1)A=y(2)(4,6]

24.-2

25.(I)證明略；(II)

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.如圖，已知正三棱柱ABC—ABJG的底面邊長為2cm,高為5cm,則一質(zhì)點自點A出發(fā)，沿著三棱

柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點A的最短路線的長為（）cm.

A.12B.13C.14D.15

rr

2.已知函數(shù)f(x)=Asin(U)x+0)+B(A>0,o)>0,|(p|<—)的部分圖象如圖所示，則f(x)

TCTC

C.f(x)=2sin(x+—)-1D.f(x)=2sin(2x+—)+1

33

3.過點P(0,2)作直線x+my-4=0的垂線，垂足為Q,則Q到直線x+2y-14=0的距離最小值為

()

A.0B.2C.75D.275

4.等差數(shù)列｛4｝和｛%｝的前n項和分別為S”與T,，對一切自然數(shù)n,都有率=白，則會等于。

35910

A.一B.-C.—D.—

461011

"、.c=…，sin29+2cos28,、

5.已知當(dāng)x=6時函數(shù)/(%)=sinx—2cosx取得最小值，則.——=()

sin2c/-2cos2"

11

A.-5B.5C.一D.—

55

6.一個平面載一球得到直徑為6cm的圓面，球心到這個圓面的距離為4cm,則球的體積為（）

100〃3208〃500萬416^/15^□

A.--------cm3B.---------cm33C.---------cm33D.vcm3

3333

7.已知數(shù)列｛4,｝滿足1082?！?1=1+1082。"（"€.）,且q+g++?!0=1,則

log?("101+602++q10)的值等于()

A.10B.100C.210D.2100

8.函數(shù)/⑴=sin（30）（o>O,闡<鄉(xiāng)的部分圖像如圖所示，以下說法:

①/（X）的單調(diào)遞減區(qū)間是[2左+1,2左+5],keZ；

②/（無）的最小正周期是4；

③/（尤）的圖像關(guān)于直線x=—3對稱；

7T

@/?的圖像可由函數(shù)v=sin：x的圖像向左平移一個單位長度得到.

4

正確的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

9.如圖，在棱長為4的正方體ABCD-ABCD中，E為DD,的中點，F(xiàn)、G分別為CD、BG上一點,C,F=1,

且FG〃平面ACE,則BG=（）

A.272B.4C.372D.275

10.已知向量a,b滿足I=1,a?b=,則。(2a-〃)=

A.4B.3C.2D.0

rr1

11.在△ABC中，B=-,BC邊上的高等于則cosA=()

A3MRV10pVTon3而

io101010

12.函數(shù)丫=2sm(sx+cp施一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式可能是()

A五r*兀

A?y=2sin(2x--)y=2sin(2x+-)

c371CX7汽

C?y=2sin(x+—)D?y=2sin(~+—)

13.若直線/：依+加=1與圓。：好+/=1有兩個不同的交點，則點尸也力)圓。的位置關(guān)系是()

A.點在圓上B.點在圓內(nèi)C.點在圓外D.不能確定

14.如圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個點Q,則點Q取自4ABE

內(nèi)部的概率等于

15.在數(shù)列{4}中，4=2,an+1=an+ln(l+-^),則=

A.2+InnB.2+(〃-l)ln〃C.2+nlnnD.1+n+lnn

二、填空題

?右),貝

16tan(4”sin20+cos%=---------0

17.已知角a的終邊經(jīng)過點P(1,-2),則tana的值是.

18.在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°,60°,則塔高

為

UUHJULU1ULHQuuuuum

19.如圖，P為AABC內(nèi)一點，且=延長8P交AC于點E,若=則實

數(shù)2的值為.

20.已知函數(shù)/(x)=X?-(a+l)x+l(aeR).

(1)若關(guān)于x的不等式/(x)<0的解集是{x[m<x<2},求a,加的值；

(2)設(shè)關(guān)于％的不等式/(x)W0的解集是A,集合5={x[0<x<l},若AcB=@,求實數(shù)〃的取值

范圍.

21.在AABC中，角A,B,。所對的邊分別為“，b,c,滿足(2Z?-c)cosA=acosC.

(1)求角A的大小；

(2)若八岳,b+c=5,求AABC的面積.

22.已知圓AB點0M直線l:x-2y=0.

(1)求與圓C相切，且與直線1垂直的直線方程；

(2)若在直線OA(O為坐標(biāo)原點)上存在定點B(不同于點A)滿足：對于圓C上任

PB

意一點P,都使為定值，試求出所有滿足條件的點B的坐標(biāo).

23.AABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知

(I)求號

(II)若

24.設(shè)函數(shù)/(》)=以2+6,g(x)=x+-,a>Q,b^l.

x

(1)用函數(shù)單調(diào)性的定義在在證明：函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1］上單調(diào)遞減，在［L”)上單調(diào)遞增;

(2)若對任意滿足移=1的實數(shù)乂兒都有/(x)+/(y)N/(x)/(y)成立，求證：b<l.

25.若函數(shù)滿足對其定義域內(nèi)任意“孫都有〃干%)=/(%)+/(%2)—1成立，則稱〃龍)

為“類對數(shù)型”函數(shù).

(D求證：g(x)=10g3%+l為“類對數(shù)型”函數(shù)；

(2)若/?)為“類對數(shù)型”函數(shù)，

(i)求從1)的值；

(H)求“部［+"++”［+/(；］+力(1)+無(2)+丸(3)+

+4(2018)的值.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.D

3.C

4.C

5.D

6.C

7.B

8.B

9.C

10.B

11.C

12.B

13.C

14.C

15.A

二、填空題

16.

17.-2

三、解答題

,、31

20.(1)〃=—,m=—.

22

⑵{a|av1}.

21.(1)A=y；(2)V3.

22.(1)4x+3y-13=0(2),:

23.(I)

(II),

24.詳略

25.(1)詳略；(2)⑴丸(1)=1；(ii)4035.

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.在AABC中，已知BC=6AC,,4],則角A的取值范圍為()

嗚合B.第

嗚苧c/3%

44

2.已知直線3x+2y—3=0和6%+陽+1=0互相平行，則它們之間的距離是()

.5A/13D9A/13_4疝_7加

13261326

31

3.已知a、B為銳角，cosa=g,tan(a-B)=-§,貝lJtan0=()

1913

A.-B.3C.—D.—

3139

x<l

4.已知實數(shù)羽y滿足約束條件x-y20,則x+y的最小值是

x+2y+3>0

A.-2B.-1C.1D.2

5.函數(shù)/(x)=Asin(ox+。)(A>0,?>0,|^|<|)的部分圖象如圖所示，則以下關(guān)于了⑴性

質(zhì)的敘述正確的是()

A.最小正周期為可

B.是偶函數(shù)

77

c.x=-二是其一條對稱軸

12

冗

D?70)是其一個對稱中心

1-%-1,%<2

6.已知函數(shù)/(x)=」1°,則函數(shù)y=/(%)—lg%的零點的個數(shù)是()

f(x-2),x>2

A.7B.8C.9D.10

7.已知函數(shù)/(x)=sin[2x-+g若f(x)在區(qū)間713

-,m上的最大值為5,則m的最小值是

x_|_bx+cx?0

8.設(shè)函數(shù)f(x)='—若f(—4)=f(0),f(-2)=-2,則關(guān)于x的方程f(x)=x的解的

2,%>0

個數(shù)為()

A.1B.2

C.3D.4

9.直線乙：2%+3〃:'一根+2=。和，2：小%+6丁一4=0,若貝l"i與4之間的距離

.A/5rV10P2A/5

555

10.過點（1,0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0

11.某幾何體的三視圖如右所示，則該幾何體的表面積為

3乃/3乃r

A.---1-6B.—+7C.7r+12D.27+6

221

12.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（)

主視圖左視圖

q

俯視圖

A.3兀B.4兀C.2兀+4D.3兀+4

14

13.設(shè)a>0,b>0,若g是3"和3"的等比中項，則一+一的最小值為（）

ab

A.6B.4、歷C.8D.9

TTjr

14.AABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為。，b,c,已知b=2,B=-,C=則AABC的面

64

積為（）

A.2+2百B.73+1C.273-2D.73-1

15.從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

分?jǐn)?shù)54321

人數(shù)2010303010

A.6B.^2C,3D.|

二、填空題

16.如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛到A處時測得公路北側(cè)一山頂。在北偏西45。的方

向上，仰角為行駛300米后到達(dá)3處，測得此山頂在北偏西15。的方向上，仰角為〃，若

4=45。，則此山的高度CD=米，仰角a的正切值為.

17.數(shù)列｛?！埃校?=1,%+*=g("cN*),貝I］㈣(％+出++%)=;

18.數(shù)列｛4｝滿足下列條件：q=l,且對于任意正整數(shù)〃，恒有？“=%+”,則生12=.

nhC

19.在"5。中，角A、B、C的對邊分別為〃、b、c,5c邊上的高為彳，則丁+弁的最大值是

22c2b

三、解答題

20.已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx,2y/3cosx),函數(shù)f(x)=a-b+m9且當(dāng)xe0,1,時,

的最小值為2.

(1)求冽的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)先將函數(shù)y=/(x)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的;倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向

右平移高個單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求方程g(x)=4在區(qū)間［0,g］上所有根之和.

21.已知數(shù)列｛。"｝中，4=2,an-an_x+2=4w(weA^*,n>2).

(1)求數(shù)列｛。“｝的通項公式：

1

⑵設(shè)4=求數(shù)列｛2｝的通項公式及其前〃項和T?.

2^

22.已知數(shù)列｛%｝滿足:4=2,次*=(〃+l)a”+〃(〃+l),neN*.

(1)求證：數(shù)列｛組｝為等差數(shù)列，并求出數(shù)列｛4｝的通項公式；

n

21

(2)記~—(〃eN*),用數(shù)學(xué)歸納法證明：偽+4++b<\—~市，neN*

(〃+1)??n(〃+1)

23.已知函數(shù)/(X)=J3sin1<os3—sin]+l

(1)求函數(shù)八％)的對稱軸方程；

(2)求函數(shù)/(%)在區(qū)間0]上的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值.

24.已知函數(shù)/(x)=cosxsin[x+1^-73cos2x+^-l(xeR).

(1)求〃龍)的最小正周期；

(2)求/(%)在區(qū)間-上的最大值和最小值，并分別寫出相應(yīng)的x的值.

25.已知％=1是函數(shù)(%)(%)=a/一2融+1的零點，/(不)=4效.

x

(1)求實數(shù)。的值；

(2)若不等式/Qnx)-UnxNO在xe[e,e2]上恒成立，求實數(shù)左的取值范圍；

(3)若方程y(|2X-l|)+左-3左=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)上的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.D

3.B

4.A

5.C

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A

11.C

12.D

13.D

14.B

15.B

二、填空題

16.300亞A/3-1

2

17.-

3

18.512

19.夜

三'解答題

20.(1)2,k兀-三,k兀+三(左eZ)；(2)—.

363

1n

21.⑴a"-"⑵2=(2〃一1)(2〃+1)，I"

22.(1)證明略，an=n(?+l)；(2)略

jr2TZ"1

23.(1)x=k7T+~(k^Z)i(2)當(dāng)x=—彳時，函數(shù)的最小值為一萬；當(dāng)x=0時，函數(shù)的最大

值為1.

24.(1)兀(2)略

25.(1)1；(II)(^,0]；(III)-1<Z:<0.

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.將函數(shù)y=sin的圖象向右平移看個的單位長度，再將所得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)

伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式為（）

2.在邊長為1的等邊三角形ABC中，D是AB的中點，E為線段AC上一動點，則..皿的取值范圍為

（）

233233233

A.C軍3

16J264J4,16,6452

3.下面四個命題:

①“直線a〃直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”；

②“直線平面a內(nèi)所有直線”的充要條件是“1_1平面&”；

③“直線a、b為異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”；

④“平面a〃平面B”的充分不必要條件是“a內(nèi)存在不共線的三點到P的距離相等”；

其中正確命題的序號是（）

A.①②B.②③C.③④D.②④

4.方程2x=-1+3的實數(shù)解的個數(shù)為（)

A.2B.3C.1D.4

5.函數(shù)/（%）=4^1-x3的零點的個數(shù)是（)

A.0B.1C.2D.3

6.函數(shù)/（%）=xsinx9XG［一小乃］的大致圖象是（）

C.

7.在四棱錐P—ABCD中，PC，底面ABC。，底面ABC。為正方形，PC=2,點七是總的中

點，異面直線PC與AE所成的角為60°,則該三棱錐的體積為（）

A.-B.C.2D.3

55

8.直線x+by—5=0的傾斜角為（）

A.-30°B.60°C.120°D.150°

2兀

9.已知曲線G：y=cosx,C2：y=sin（2x+—）,則下面結(jié)論正確的是（）

JT

A.把C,上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移二個單位長度，得

6

到曲線Cz