專題03整式的加減（3個(gè)知識(shí)點(diǎn)6種題型4種中考考法）（解析版）

專題03整式的加減（3個(gè)知識(shí)點(diǎn)6種題型4種中考考法）【目錄】倍速學(xué)習(xí)四種方法【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1：合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)2：去括號(hào)法則與整式的化簡(jiǎn)知識(shí)點(diǎn)3：整式的加減運(yùn)算與求值【方法二】實(shí)例探索法題型1：同類項(xiàng)的概念題型2：合并同類項(xiàng)與求值題型3：幾次幾項(xiàng)式題型4：去括號(hào)題型5：整式的加減題型6：化簡(jiǎn)求值【方法三】仿真實(shí)戰(zhàn)法考法1：同類項(xiàng)考法2：合并同類項(xiàng)考法3：整式的加減考法4：整式的加減——化簡(jiǎn)求值【方法四】成果評(píng)定法【倍速學(xué)習(xí)五種方法】【方法一】脈絡(luò)梳理法知識(shí)點(diǎn)1：合并同類項(xiàng)1.同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．要點(diǎn)詮釋：(1)判斷是否同類項(xiàng)的兩個(gè)條件：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)分別相等，同時(shí)具備這兩個(gè)條件的項(xiàng)是同類項(xiàng)，缺一不可．(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)．(3)一個(gè)項(xiàng)的同類項(xiàng)有無(wú)數(shù)個(gè)，其本身也是它的同類項(xiàng)．2.合并同類項(xiàng)1.概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．2．法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變．要點(diǎn)詮釋：合并同類項(xiàng)的根據(jù)是乘法分配律的逆運(yùn)用，運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意：(1)不是同類項(xiàng)的不能合并，無(wú)同類項(xiàng)的項(xiàng)不能遺漏,在每步運(yùn)算中都含有．(2)合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母、指數(shù)不作運(yùn)算.知識(shí)點(diǎn)2：去括號(hào)法則與整式的化簡(jiǎn)1.去括號(hào)法則如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．要點(diǎn)詮釋：(1)去括號(hào)法則實(shí)際上是根據(jù)乘法分配律推出的：當(dāng)括號(hào)前為“+”號(hào)時(shí)，可以看作+1與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘；當(dāng)括號(hào)前為“-”號(hào)時(shí)，可以看作-1與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘．（2）去括號(hào)時(shí)，首先要弄清括號(hào)前面是“+”號(hào)，還是“-”號(hào)，然后再根據(jù)法則去掉括號(hào)及前面的符號(hào)．(3)對(duì)于多重括號(hào)，去括號(hào)時(shí)可以先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，也可以先去中括號(hào)．再去小括號(hào)．但是一定要注意括號(hào)前的符號(hào)．（4）去括號(hào)只是改變式子形式，但不改變式子的值，它屬于多項(xiàng)式的恒等變形．2.添括號(hào)法則添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．要點(diǎn)詮釋：(1)添括號(hào)是添上括號(hào)和括號(hào)前面的符號(hào)，也就是說(shuō)，添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的“+”號(hào)或“-”號(hào)也是新添的，不是原多項(xiàng)式某一項(xiàng)的符號(hào)“移”出來(lái)得到的．(2)去括號(hào)和添括號(hào)是兩種相反的變形，因此可以相互檢驗(yàn)正誤：如：，知識(shí)點(diǎn)3：整式的加減運(yùn)算與求值一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．要點(diǎn)詮釋：（1）整式加減的一般步驟是：①先去括號(hào)；②再合并同類項(xiàng)．（2）兩個(gè)整式相加減時(shí)，減數(shù)一定先要用括號(hào)括起來(lái)．(3)整式加減的最后結(jié)果中：①不能含有同類項(xiàng)，即要合并到不能再合并為止；②一般按照某一字母的降冪或升冪排列；③不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．【方法二】實(shí)例探索法題型1：同類項(xiàng)的概念1.下列各組單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A.與；B.與；C.與；D.與【答案】B；【解析】解：A.與不是同類項(xiàng)，因?yàn)橄嗤帜傅闹笖?shù)不同，故A錯(cuò)誤；B.與是同類項(xiàng)，故B正確；C.與不是同類項(xiàng)，因?yàn)樗帜覆幌嗤?，故C錯(cuò)誤；D.與不是同類項(xiàng)，因?yàn)樽帜覆煌?，故D錯(cuò)誤，故答案選B.2．（2022秋?靜安區(qū)月考）若﹣2x3ym與33xny2是同類項(xiàng)，則m+n＝．【解答】解：∵﹣2x3ym與33xny2是同類項(xiàng)，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案為：5．3．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）如果﹣3am﹣1b2n和是同類項(xiàng)，那么|3m﹣7n|＝．【解答】解：由題意得：m﹣1＝2，2n＝4，解得：m＝3，n＝2，∴|3m﹣7n|＝|3×3﹣7×2|＝|9﹣14|＝|﹣5|＝5，故答案為：5．4．（2022秋?奉賢區(qū)期中）如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么xy．【解答】解：根據(jù)題意得：x+2＝3x，y﹣3＝2，解得：x＝1，y＝5，∴xy＝1×5＝5．故答案為：5．題型2：合并同類項(xiàng)與求值5.單項(xiàng)式與合并的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】B；【解析】解：+==，故選B.6.若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān)，則m+n＝（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6【答案】A；【解析】解：2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7＝（2﹣2n）x2+（m+5）x+4y+7，∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴2﹣2n＝0，解得n＝1，m+5＝0，解得m＝﹣5，則m+n＝﹣5+1＝﹣4．故選：A．7.合并同類項(xiàng)：=________________.【答案】-3a2b+6ab2+3；【解析】解：=（-5a2b+2ba2）+(-4ab+4ba)+6ab2+3=-3a2b+6ab2+3，故答案為：-3a2b+6ab2+3.8.將合并同類項(xiàng)，并將結(jié)果按y的降冪排列.【答案】.【解析】解：====.題型3：幾次幾項(xiàng)式9.設(shè)P是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式，Q是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，則（）A.P+Q是關(guān)于x的八次多項(xiàng)式；B.P-Q是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式；C.P＋Q是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式；Ｄ.P?Q是關(guān)于x的十五次多項(xiàng)式；【答案】C；【解析】解：A、兩式相加只能為5次多項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤；B、兩式相減只能為5次多項(xiàng)式，故B錯(cuò)誤；C、兩式相加只能為5次多項(xiàng)式，故C正確；D、兩式相乘只能為關(guān)于x的八次多項(xiàng)式，故D錯(cuò)誤；答案為C.10．（2022秋?閔行區(qū)期中）如果A、B都是關(guān)于x的單項(xiàng)式，且A?B是一個(gè)九次單項(xiàng)式，A+B是一個(gè)五次多項(xiàng)式，那么A﹣B的次數(shù)（）A．一定是九次 B．一定是五次 C．一定是四次 D．無(wú)法確定【解答】解：∵A?B是一個(gè)九次單項(xiàng)式，A+B是一個(gè)五次多項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式A、B一個(gè)是5次單項(xiàng)式，一個(gè)是4次單項(xiàng)式，∴A﹣B的次數(shù)是5次．故選：B．題型4：去括號(hào)11.下列去括號(hào)的結(jié)果正確的是（）A.；B.C.；D.【答案】B【解析】解：A.，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選B.12.（）.【答案】-2y-4b；【解析】解:設(shè)所求的代數(shù)式為A，故A,∴A===-2y-4b,故填：-2y-4b.題型5：整式的加減13.計(jì)算：=.【答案】；【解析】解：原式==.14.已知關(guān)于x、y的兩個(gè)多項(xiàng)式的差中不含項(xiàng)，則代數(shù)式的值為.【答案】1；【解析】解：==.15.化簡(jiǎn)：.【答案】；【解析】解：原式==.16.已知：，求.【答案】；【解析】解：原式=，因?yàn)?，所以原?.17.列式計(jì)算：如果減去某個(gè)多項(xiàng)式的差是，求這個(gè)多項(xiàng)式.【答案】；【解析】解：根據(jù)題意，得，化簡(jiǎn)得：==.所以這個(gè)多項(xiàng)式是.18．（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期中）已知：A＝x3﹣5x2+6x，且A﹣2B＝x3﹣7x2+28x﹣4，求B．【解答】解：∵A＝x3﹣5x2+6x，A﹣2B＝x3﹣7x2+28x﹣4，∴B＝[（x3﹣5x2+6x）﹣（x3﹣7x2+28x﹣4）]＝（x3﹣5x2+6x﹣x3+7x2﹣28x+4）＝（2x2﹣22x+4）＝x2﹣11x+2．19.已知A－B=7a2－7ab，且B=－4a2＋5ab＋8．求A等于多少．【答案】A=3a2-2ab+8【解析】解:∵A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+5ab+8，∴A-（-4a2+5ab+8）=7a2-7ab，∴A=7a2-7ab+（-4a2+5ab+8）=3a2-2ab+8.題型6：化簡(jiǎn)求值20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.【答案】化簡(jiǎn)為：；原式的值為2;【解析】解：原式===；當(dāng)時(shí)，=.21.先化簡(jiǎn)，再求值：當(dāng)時(shí)，求的值?！敬鸢浮炕?jiǎn)得代入得;【解析】解:=＝＝,把代入原式=.22．（2022秋?奉賢區(qū)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝，y＝1．【解答】解：原式＝＝x2+y2+7，當(dāng)x＝，y＝1時(shí)，原式＝+12+7＝．23．（2022秋?靜安區(qū)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：y，其中x＝﹣．【解答】解：原式＝2xy2﹣3xy2+2x2y﹣xy2﹣2x2y＝﹣2xy2，當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝﹣2×（﹣）×＝．24．（2022秋?靜安區(qū)校級(jí)期中）化簡(jiǎn)求值：5x2﹣[﹣7x+4（2x2﹣3x）+6]﹣3（3x﹣2），其中．【解答】解：原式＝5x2﹣（﹣7x+8x2﹣12x+6）﹣9x+6＝5x2+7x﹣8x2+12x﹣6﹣9x+6＝﹣3x2+10x，當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝﹣3×+10×（﹣）＝﹣﹣5＝﹣5．25．（2022秋?黃浦區(qū)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【解答】解：＝＝＝，當(dāng)時(shí)，原式＝＝＝＝．26.已知多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)，求的值.【答案】-19.【解析】解：=，∵多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)，∴-2m+4=0，∴m=2，==，當(dāng)m=2時(shí)，原式=-2×23-3=-19.27.關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，當(dāng)x=3時(shí)，它的值為0，當(dāng)x=-2時(shí)，求該多項(xiàng)式的值.【答案】25；【解析】解：==，因?yàn)樗顷P(guān)于x的二次多項(xiàng)式，故，得，又當(dāng)x=3時(shí)，，解得，所以該多項(xiàng)式為，故當(dāng)x=-2時(shí)，=25.28．（2022秋?靜安區(qū)月考）已知：A＝ax2+bx﹣2y+3，B＝4x2﹣2x+5y，若A﹣B不含有x的項(xiàng)，求：a2+b3的值．【解答】解：∵A＝ax2+bx﹣2y+3，B＝4x2﹣2x+5y，A﹣B不含有x的項(xiàng)，∴A﹣B＝ax2+bx﹣2y+3﹣（4x2﹣2x+5y）＝ax2+bx﹣2y+3﹣4x2+2x﹣5y＝（a﹣4）x2+（b+2）x﹣7y+3，則b+2＝0，a﹣4＝0，解得：a＝4，b＝﹣2，∴a2+b3＝42+（﹣2）3＝16﹣8＝8．29．（2022秋?靜安區(qū)校級(jí)期中）小杰準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)（■x2+6x+9）﹣（6x+4x2﹣7），發(fā)現(xiàn)系數(shù)“■”印刷不清楚．（1）他把“■”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)（3x2+6x+9）﹣（6x+4x2﹣7）；（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題的標(biāo)準(zhǔn)答案結(jié)果是常數(shù)”．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中的“■”是多少？【解答】解：（1）（3x2+6x+9）﹣（6x+4x2﹣7）＝3x2+6x+9﹣6x﹣4x2+7＝﹣x2+16；（2）設(shè)“■”是a，則原式＝（ax2+6x+9）﹣（6x+4x2﹣7）＝ax2+6x+9﹣6x﹣4x2+7＝（a﹣4）x2+16，∵標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴a﹣4＝0，解得a＝4，故原題中的“■”是4．30．（2022秋?閔行區(qū)校級(jí)期中）已知：整式A＝x2+xy﹣5y2，B＝x2﹣xy﹣y2，且整式C＝2A﹣3B，試求出整式C，并計(jì)算當(dāng)x＝，y＝時(shí)C的值．【解答】解：∵A＝x2+xy﹣5y2，B＝x2﹣xy﹣y2，∴C＝2A﹣3B＝2（x2+xy﹣5y2）﹣3（x2﹣xy﹣y2）＝x2+2xy﹣10y2﹣x2+3xy+3y2＝﹣x2+5xy﹣7y2．當(dāng)x＝，y＝時(shí)，原式＝﹣×（）2+5××﹣7×（）2＝﹣×+5××﹣7×＝﹣+﹣＝﹣．【方法三】仿真實(shí)戰(zhàn)法考法1：同類項(xiàng)31．（2021?上海）下列單項(xiàng)式中，a2b3的同類項(xiàng)是（）A．a(chǎn)3b2 B．3a2b3 C．a(chǎn)2b D．a(chǎn)b3【解答】解：A、字母a、b的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、有相同的字母，相同字母的指數(shù)相等，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；C、字母b的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、相同字母a的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．32．（2016?上海）下列單項(xiàng)式中，與a2b是同類項(xiàng)的是（）A．2a2b B．a(chǎn)2b2 C．a(chǎn)b2 D．3ab【解答】解：A、2a2b與a2b所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；B、a2b2與a2b所含字母相同，但相同字母b的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab2與a2b所含字母相同，但相同字母a和字母b的指數(shù)都不相同，不是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3ab與a2b所含字母相同，但相同字母a的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．考法2：合并同類項(xiàng)33．（2022?上海）計(jì)算：3a﹣2a＝．【解答】解：3a﹣2a＝（3﹣2）a＝a．考法3：整式的加減34．（2022?包頭）若一個(gè)多項(xiàng)式加上3xy+2y2﹣8，結(jié)果得2xy+3y2﹣5，則這個(gè)多項(xiàng)式為．【解答】解：由題意得，這個(gè)多項(xiàng)式為：（2xy+3y2﹣5）﹣（3xy+2y2﹣8）＝2xy+3y2﹣5﹣3xy﹣2y2+8＝y(tǒng)2﹣xy+3．故答案為：y2﹣xy+3．考法4：整式的加減—化簡(jiǎn)求值35．（2022?湖北）先化簡(jiǎn)，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．【解答】解：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy）＝4xy﹣2xy+3xy＝5xy，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，原式＝5×2×（﹣1）＝﹣10．【方法五】成功評(píng)定法一、單選題1．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）下列各題中，去括號(hào)錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反可得答案．【詳解】A、，正確；B、，正確；C、，錯(cuò)誤；D、，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】題主要考查了去括號(hào)法則，關(guān)鍵是注意符號(hào)的變化，比較基礎(chǔ)．2．（2022秋·上海·七年級(jí)階段練習(xí)）已知與是同類項(xiàng)，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可得m的值．【詳解】解：∵2xm＋1y3與x6y3是同類項(xiàng)，∴m＋1＝6，∴m＝5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，注意負(fù)數(shù)的偶次冪等于正數(shù)．3．（2022秋·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知的值是，則的值是（

）A． B． C．0 D．【答案】D【分析】先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，再變形已知條件，最后整體代入求值．【詳解】解：，的值是，．即．原式．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握整式加減的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．4．（2022秋·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括號(hào)，正確的是（）A．﹣3x+4+2x+2 B．﹣3x﹣4+2x+2 C．﹣3x+4+2x﹣2 D．﹣3x﹣4﹣2x﹣2【答案】C【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則：括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)里面的符號(hào)都要變號(hào)，括號(hào)前面是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里面的符號(hào)不用變號(hào)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握去括號(hào)的法則．5．（2022秋·上?！て吣昙?jí)?？计谥校┮阎獑雾?xiàng)式與可以合并同類項(xiàng)，則m，n分別為（

）A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0【答案】A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于m，n的式子，計(jì)算求出m，n即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與可以合并同類項(xiàng)，∴m＋1＝3，n－1＝1，∴m＝2，n＝2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)及同類項(xiàng)的定義，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．6．（2023秋·上海浦東新·七年級(jí)?？计谥校┰谥械睦ㄌ?hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式為（

）．A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和添括號(hào)法則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)和添括號(hào)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和添括號(hào)法則．二、填空題7．（2022秋·上海青浦·七年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：．【答案】a【分析】按照合并同類項(xiàng)法則合并即可．【詳解】解：，故答案為：a【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算．8．（2022秋·上海靜安·七年級(jí)上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校校考期中）合并同類項(xiàng)：．【答案】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法求解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則．合并同類項(xiàng)：字母和字母的次數(shù)不變，系數(shù)相加或相減．9．（2022秋·上海長(zhǎng)寧·七年級(jí)上海市婁山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為．【答案】0【分析】由單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，可得，，分別求得m、n的值，即可求出的值．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴，∴，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)指的是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，正確求得m，n的值是解題關(guān)鍵．10．（2022秋·上海青浦·七年級(jí)校考期末）如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值是．【答案】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得，即可求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，解得：，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義：熟練掌握含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等的項(xiàng)是同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．11．（2022秋·上海青浦·七年級(jí)?？计谥校┗?jiǎn)：．【答案】【分析】按照運(yùn)算法則先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減混合運(yùn)算．按照運(yùn)算法則先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．12．（2022秋·上海松江·七年級(jí)?？计谥校┤绻麊雾?xiàng)式和是同類項(xiàng)，那么．【答案】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念列式求出m、n，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，，解得，，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是代數(shù)式求值，解一元一次方程，同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．13．（2022秋·上海靜安·七年級(jí)上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校?？计谥校p去．【答案】【分析】先去括號(hào)，再根據(jù)整式加減法法則計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則，整式加減運(yùn)算，掌握整式加減法則是解題的關(guān)鍵.整式加減的核心是合并同類項(xiàng)．14．（2022秋·上海寶山·七年級(jí)校聯(lián)考期末）已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，那么這個(gè)多項(xiàng)式是．【答案】【分析】由和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意列得：．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．15．（2022秋·上海青浦·七年級(jí)?？计谥校╆P(guān)于x的二次多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)的值為，求時(shí)多項(xiàng)式的值．【答案】【分析】根據(jù)題意先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，再根據(jù)多項(xiàng)式的三次項(xiàng)系數(shù)為0，求出，進(jìn)一步化簡(jiǎn)代數(shù)式，根據(jù)時(shí)的值為，求得，再將代入得到的代數(shù)式中求解即可．【詳解】，∵原式是二次多項(xiàng)式，∴，∴，∴原式，當(dāng)時(shí)，原式，解得，∴原式，當(dāng)時(shí)，原式．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的加減，多項(xiàng)式的系數(shù)，代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16．（2022秋·上海嘉定·七年級(jí)?？计谥校┖喜⑼愴?xiàng)：．【答案】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整加法，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．17．（2023秋·上海浦東新·七年級(jí)?？计谀┤绻c的和是單項(xiàng)式，那么的值等于．【答案】5【分析】根據(jù)兩個(gè)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式得到這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，，∴，故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式和與同類項(xiàng)定義，解題的關(guān)鍵是兩個(gè)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式得到這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．18．（2023秋·上海浦東新·七年級(jí)?？计谥校┮阎c是同類項(xiàng)，那么．【答案】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式中的字母及其指數(shù)完全相同，列式求出的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，代數(shù)式求值．熟練掌握同類項(xiàng)的定義，是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．（2022秋·上海松江·七年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：；【答案】【分析】先去括號(hào)，然后根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求解即可．【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則．20．（2023秋·上海靜安·七年級(jí)新中初級(jí)中學(xué)?？计谀┯?jì)算：．【答案】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．21．（2022秋·上海靜安·七年級(jí)上海市風(fēng)華初級(jí)中學(xué)校考期中）求整式減去的差（結(jié)果按字母降冪排列）．【答案】【分析】根據(jù)題意可得到算式，然后再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即