滬教版六年級下冊數學專題訓練專題04運算能力之一元一次不等式的應用專練(原卷版+解析)

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中滬教版數學第二學期研發(fā)，供中等及以上學生使用。思路設計：重在培優(yōu)訓練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識難度層層遞進，由中等到壓軸，基礎差的學生選做每種類型題的前4題；基礎中等的學生必做前4題、選做5-8題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題04運算能力之一元一次不等式的應用專練（原卷版）錯誤率：___________易錯題號：___________一、單選題1．某次知識競賽共有20道題，答對一題得10分，答錯或不答均扣5分，小玉得分超過95分，他至多可以答錯的試題道數為（）A．5 B．6 C．7 D．82．我市某初中舉行知識搶答賽，總共50道搶答題．搶答規(guī)定：搶答對1題得3分，搶答錯1題扣1分，不搶答得0分．小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，那么小軍至少要答對（）道題？A．17 B．18 C．19 D．203．某種飲料的零售價為每瓶6元，現凡購買2瓶以上（含兩瓶），超市推出兩種優(yōu)惠銷售方法：（1）“一瓶按原價，其余瓶按原價的七折優(yōu)惠”；（2）“全部按原價的八折優(yōu)惠”，你在購買相數量飲料的情況下，要使第一種銷售方法比第二種銷售方法優(yōu)惠，則至少要購買這種飲料（）A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶4．有，，，，五個隊分在同一個小組進行單循環(huán)足球比賽，爭取出線權，比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，小組中名次在前的兩個隊出線，小組賽結束后，隊積分9分，那么隊最多勝（）場？A．1 B．2 C．3 D．45．在河北某市召開的出租汽車價格聽證會上，物價局擬定了兩套客運出租汽車運價調整方案．方案一：起步價調至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步價調至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租車（路程多于3公里）時用方案一比較合算，則該乘客乘坐出租車的路程可能為（）A．7公里 B．5公里 C．4公里 D．公里6．某次數學競賽共有20道題，答對一道題得10分，答錯或不答均扣5分，小強得分超過95分，他至少要答對（）A．12道 B．13道 C．14道 D．15道7．某品牌襯衫進價為120元，標價為240元，商家規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能低于，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（）A．8 B．6 C．7 D．98．小明放學回家后，問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結果．爸爸說：“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分．”媽媽說：特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊贏；否則太陽隊贏．”請你幫小明分析一下，那么本場比賽特里、納什各得了（）分？A．23，25 B．25，35 C．35，25 D．23，359．某次籃球聯賽中，火炬隊與月亮隊要爭奪一個出線權，火炬隊目前的戰(zhàn)績是17勝13負（其中有1場以4分之差負于月亮隊），后面還要比賽6場（其中包括再與月亮隊比賽1場）；月亮隊目前的戰(zhàn)績是15勝16負，后面還要比賽5場．如果火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝（）場就一定能出線？A．1 B．2 C．3 D．410．某工廠為了要在規(guī)定期限內完成2160個零件的任務，于是安排15名工人每人每天加工a個零件（a為整數），開工若干天后，其中3人外出培訓，若剩下的工人每人每天多加工2個零件，則不能按期完成這次任務，由此可知a的值至少為（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空題11．為了迎接“母親節(jié)”的到來，棗莊市購物中心超市準備開展打折促銷活動，現在有某件商品進價200元，標價320元出售，商場規(guī)定打折銷售后利潤率不能少于20%，那么這種商品最多打______折．12．紅球與白球共若干個裝于箱中，首次取出的40個有31個紅球，以后每取出的6個球中就有5個是紅球，若已取出的球中至少有80%的是紅球，則箱中至少有_____個球．13．用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘的深入鐵釘所受的阻力也越來越大．當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的，已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是，若鐵釘總長度為，則的取值范圍是________．14．在一次知識競賽有50道題，評分標準：答對一道得2分，答錯一道倒扣1分，不答得0分，某學生有4道題沒有答，這個學生至少答對________道題，成績才能不低于82分？15．聯想中學本學期前三周每周都組織九年級學生進行一次體育活動，全年級400名學生每人每次都只參加球類或田徑類中一個項目的活動．假設每次參加球類活動的學生中，下次將有20%改為參加田徑類活動；同時每次參加田徑類活動的學生中，下次將有30%改為參加球類活動，如果第三次參加球類活動的學生不少于200名，那么第一次參加球類活動的學生最少有________名？16．某學校舉辦“創(chuàng)文知識”競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小聰要想得分不低于140分，他至少要答對多少道題？如果設小聰答對a題，則他答錯或不答的題數為題，根據題意列不等式：___________．17．上學期學校舉辦了“SD杯古詩詞”競賽．小宇、小堯、小非三位同學進入了最后冠軍的角逐．決賽共分六輪，規(guī)定：每輪分別決出第1，2，3名（不并列），對應名次的得分都分別為a，b，c（且a，b，c均為正整數）；選手最后得分為各輪得分之和，得分最高者為冠軍．下表是三位選手在每輪比賽中的部分得分情況，根據題中所給信息，第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分小宇aa26小堯abc11小非bb11第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分判斷下列說法一定錯誤的是________．①小宇可能有一輪比賽獲第二名；②小堯有三輪比賽獲第三名；③小非可能有一輪比賽獲第一名；④每輪比賽第一名得分a為5．18．如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力也越來越大．當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm，若鐵釘總長度為acm，求a的取值范圍．19．某校七年級有個班，共人，（1）班至（4）班的人數分別，，，．已知（1）班的人數不少于人，且，則（4）班人數為______．20．據了解，受國慶節(jié)期間火爆上映的六部影片的影響，而其相關著作也受到廣大書迷朋友的追捧．已知某網上書店《長津湖》的銷售單價與《我和我的父輩》相同，《鐵道英雄》的銷售單價是《五個撲水的少年》單價的3倍，《長津湖》與《五個撲水的少年》的單價和大于50元且不超過60元；若自電影上映以來，《長津湖》與《五個撲水的少年》的日銷售量相同，《我和我的父輩》的日銷售量為《鐵道英雄》日銷售量的3倍，《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售量和為450本，且《長津湖》的日銷售量不低于《鐵道英雄》的日銷售量的且小于230本，《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售額之和比《我和我的父輩》、《五個撲水的少年》的日銷售額之和多2205元，則當《長津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說日銷售額之和最多時，《長津湖》的單價為______元．三、解答題21．為節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計量,水價分為三個階梯，價格表如下表所示：某市自來水銷售價格表類別月用水量（立方米）供水價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）居民生活用水階梯一0~18（含18）1.901.00階梯二18~25（含25）2.85階梯三25以上5.70（注：居民生活用水水價=供水價格+污水處理費）（1）當居民月用水量在18立方米及以下時，水價是_____元/立方米.（2）4月份小明家用水量為20立方米，應付水費為：18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）預計6月份小明家的用水量將達到30立方米，請計算小明家6月份的水費.（3）為了節(jié)省開支，小明家決定每月用水的費用不超過家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入為7530元，請你為小明家每月用水量提出建議22．為了促進消費，端午節(jié)期間，甲乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同促銷方案：甲商場的優(yōu)惠方案：購物價格累計超過200元后，超出200元部分按付費；乙商場的優(yōu)惠方案：購物價格累計超過100元后，超出100元部分按付費；若某顧客準備購買標價為元的商品．（1）在甲商場購買的優(yōu)惠價為________元，在乙商場購買的優(yōu)惠價為___________元；（均用含的式子表示）（2）顧客到哪家商場購物花費少？寫出解答過程；（3）乙商場為了吸引顧客，采取了進一步的優(yōu)惠：購物價格累計超過100元后，但不超過1000元，超出100元部分按付費；超過1000元后，超出1000元部分按付費．甲商場沒有調整優(yōu)惠方案，請直接寫出顧客選擇甲商場購物花費少時的取值范圍_________．23．為了改善湘西北地區(qū)的交通，我省正在修建長（沙）-益（陽）-常（德）高鐵，其中長益段將于2021年底建成．開通后的長益高鐵比現在運行的長益城際鐵路全長縮短了40千米，運行時間為16分鐘；現乘坐某次長益城際列車全程需要60分鐘，平均速度是開通后的高鐵的．（1）求長益段高鐵與長益城際鐵路全長各為多少千米？（2）甲、乙兩個工程隊同時對長益段高鐵全線某個配套項目進行施工，每天對其施工的長度比為7：9，計劃40天完成．施工5天后，工程指揮部要求甲工程隊提高工效，以確保整個工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程隊后期每天至少施工多少千米？24．某年級一位老師帶部分學生去旅游，甲旅行社說：“如果這位老師買全票，則其余學生可享受五價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括這位老師在內全部按全票價的六折優(yōu)惠．”（1）學生多少人時，甲、乙兩家旅行社收費一樣多？（2）根據學生人數討論哪一旅行社更合算．25．某商場計劃從廠家購進甲、乙兩種不同型號的電視機，已知進價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元．(1)若商場同時購進這兩種不同型號的電視機50臺，金額不超過76000元，商場有幾種進貨方案，并寫出具體的進貨方案．(2)在(1)的條件下，若商場銷售一臺甲、乙型號的電視機的銷售價分別為1650元、2300元，以上進貨方案中，哪種進貨方案獲利最多？最多為多少元？26．北京奧運會期間，某旅行社組團去北京觀看某場足球比賽，入住某賓館．已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿．若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿．你能根據以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？27．“共享單車”已經成為城市的一道風景，由于其符合低碳出行，綠色出行的理念，為市民帶來了極大便利，也越來越引起大家的重視．已知某“共享單車”企業(yè)擬采用的收費方式如下：每月用車時間（小時）單價（元/小時）不超過10的部分2超過10不超過20的部分1.5超過20的部分1（1）甲一月份用車28小時，則甲該月車費多少元？（2）乙二月份的車費平均每小時是1.5元，則乙二月車費是多少元？（3）丙一、二月份共用車31小時（二月份比1月份多），共用車費54元，試求丙一、二月份各用車多少小時？28．某市出租車的起步價是7元（起步價是指不超過行程的出租車價格），超過3km行程后，其中除的行程按起步價計費外，超過部分按每千米1.6元計費（不足按計算）．如果僅去程乘出租車而回程時不乘坐此車，并且去程超過，那么顧客還需付回程的空駛費，超過部分按每千米0.8元計算空駛費（即超過部分實際按每千米2.4元計費）．如果往返都乘同一出租車并且中間等候時間不超過3分鐘，則不收取空駛費而加收1.6元等候費．現設小文等4人從市中心A處到相距（）的B處辦事，在B處停留的時間在3分鐘以內，然后返回A處．現在有兩種往返方案：方案一：去時4人同乘一輛出租車，返回都乘公交車（公交車票為每人2元）；方案二：4人乘同一輛出租車往返．問選擇哪種計費方式更省錢？（寫出過程）29．對于數軸上的點P，Q，給出如下定義：若點P到點Q的距離為，則稱d為點P到點Q的追擊值，記作．例如，在數軸上點P表示的數是5，點Q表示的數是2，則點P到點Q的追擊值為．（1）點M，N都在數軸上，點M表示的數是1，且點N到點M的追擊值，則點N表示的數是____________（用含a的代數式表示）．（2）如圖，點C表示的數是1，在數軸上有兩個動點A，B都沿著正方向同時移動，其中A點的速度為每秒4個單位，B點的速度為每秒1個單位，點A從點C出發(fā)，點B表示的數是b，設運動時間為．①當b＝5時，問t為何值時，點A到點B的追擊值；②當時間t不超過3秒時，要想使點A到點B的追擊值都滿足不大于9個單位長度，請直接寫出b的取值范圍．30．全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關注的問題，2019年，某社區(qū)共投入60萬元用于購買健身器材和藥品．（1）若2019年社區(qū)購買健身器材的費用不超過總投入的，問2019年最低投入多少萬元購買藥品？（2）2020年，該社區(qū)購買健身器材的費用比上一年增加50%，購買藥品的費用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2019年相同．①求2019年社區(qū)購買藥品的總費用；②據統(tǒng)計，2019年該社區(qū)積極健身的家庭達到200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費用明顯減少，只占當年購買藥品總費用的，與2019年相比，如果2020年社區(qū)內健身家庭戶數增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分比相同，那么，2020年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當年購買健身器材費用的，求2020年該社區(qū)健身家庭的戶數．編者小k君小注：本專輯專為2022年初中滬教版數學第二學期研發(fā)，供中等及以上學生使用。思路設計：重在培優(yōu)訓練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識難度層層遞進，由中等到壓軸，基礎差的學生選做每種類型題的前4題；基礎中等的學生必做前4題、選做5-8題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題04運算能力之一元一次不等式的應用專練（解析版）錯誤率：___________易錯題號：___________一、單選題1．某次知識競賽共有20道題，答對一題得10分，答錯或不答均扣5分，小玉得分超過95分，他至多可以答錯的試題道數為（）A．5 B．6 C．7 D．8【標準答案】B【思路指引】設小玉答對了道題目，則答錯或不答的題目一共為道，根據題意列出一元一次不等式求解即可；【詳解詳析】解：設小玉答對了道題目，則答錯或不答的題目一共為道，由題意可得，，解得，小玉至少要答對14道題目，至多答錯（道，故選：．【名師指路】本題主要考查了一元一次不等式的應用，準確列式計算是解題的關鍵．2．我市某初中舉行知識搶答賽，總共50道搶答題．搶答規(guī)定：搶答對1題得3分，搶答錯1題扣1分，不搶答得0分．小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，那么小軍至少要答對（）道題？A．17 B．18 C．19 D．20【標準答案】B【思路指引】本題的關系式是：搶答對的題所得的分數-搶答錯的所得的分數≥50，由此可得出自變量的取值，求出所要求的值．【詳解詳析】解：設小軍答對x道題，依據題意得：，解得：，為正整數，的最小正整數為18，故選：B．【名師指路】本題考查一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．3．某種飲料的零售價為每瓶6元，現凡購買2瓶以上（含兩瓶），超市推出兩種優(yōu)惠銷售方法：（1）“一瓶按原價，其余瓶按原價的七折優(yōu)惠”；（2）“全部按原價的八折優(yōu)惠”，你在購買相數量飲料的情況下，要使第一種銷售方法比第二種銷售方法優(yōu)惠，則至少要購買這種飲料（）A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶【標準答案】B【思路指引】設要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠，設需要購買飲料x瓶，根據1塊按原價，其余按原價的七折優(yōu)惠”；第二種：“全部按原價的八折優(yōu)惠”，可列出不等式求解．【詳解詳析】解：設要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠，設需要購買肥皂x塊，

6＋0.7×6（x?1）＜0.8×6x

x＞3．

最少需要購買飲料4瓶時，第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠．故選：B【名師指路】本題考查理解題意的能力，關鍵是求出肥皂塊數，根據使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠，這個不等量關系列出不等式得解．4．有，，，，五個隊分在同一個小組進行單循環(huán)足球比賽，爭取出線權，比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，小組中名次在前的兩個隊出線，小組賽結束后，隊積分9分，那么隊最多勝（）場？A．1 B．2 C．3 D．4【標準答案】C【思路指引】五個隊分在同一小組進行單循環(huán)賽，則每個組只進行4場比賽，A隊的積分為9分，就可以得到A隊的勝負情況．【詳解詳析】解：∵5個隊進行單循環(huán)足球比賽，

∴每2個隊間只比賽1次，每個隊和其他隊比賽4次，

設A隊勝x場，平y(tǒng)場，則由題意得：

x+y≤4，

3x+y=9，則y=9-3x，將y=9-3x代入不等式得x+9-3x≤4，

解得：x≥2.5，∴當x=3時，y=0，隊積分9分，故A隊的戰(zhàn)績是3勝0平1負．故選：C．【名師指路】本題考查了不等式的應用，根據球隊的積分判處出勝負的場次是解題的關鍵．5．在河北某市召開的出租汽車價格聽證會上，物價局擬定了兩套客運出租汽車運價調整方案．方案一：起步價調至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步價調至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租車（路程多于3公里）時用方案一比較合算，則該乘客乘坐出租車的路程可能為（）A．7公里 B．5公里 C．4公里 D．公里【標準答案】A【詳解詳析】設該乘客乘坐出租車的路程是x千米，根據題意得：7+1.6(x?2)<8+1.8(x?3)，解得：x>6．所以只有7公里符合題意．故選A．6．某次數學競賽共有20道題，答對一道題得10分，答錯或不答均扣5分，小強得分超過95分，他至少要答對（）A．12道 B．13道 C．14道 D．15道【標準答案】C【思路指引】根據題意可以列出相應的不等式，從而可以求得x的取值范圍，由于x是整數，從而可以解答本題．【詳解詳析】解：設小強答對了x道題，依題意可得，10x?5(20?x)>95，解得，x>13，∴小強至少答對14道，故選C．【名師指路】本題主要考查了一元一次不等式的應用，掌握一元一次不等式的應用是解題的關鍵．7．某品牌襯衫進價為120元，標價為240元，商家規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能低于，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（）A．8 B．6 C．7 D．9【標準答案】B【思路指引】根據售價-進價=利潤，利潤=進價利潤率可得不等式，解之即可．【詳解詳析】設可以打x折出售此商品，由題意得：240，解得x6，故選：B【名師指路】此題考查了銷售問題，注意銷售問題中量之間的數量關系是列不等式的關鍵．8．小明放學回家后，問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結果．爸爸說：“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分．”媽媽說：特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊贏；否則太陽隊贏．”請你幫小明分析一下，那么本場比賽特里、納什各得了（）分？A．23，25 B．25，35 C．35，25 D．23，35【標準答案】D【思路指引】關鍵描述語是：特里得分的兩倍與納什得分的差大于10，納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．不等關系為：特里得分×2?納什得分＞10；納什得分×2＞特里得分×3．根據這兩個不等關系就可以列出不等式組，從而求解．【詳解詳析】解：設本場比賽特里得了x分，則納什得了（x＋12）分，根據題意，得．解得22＜x＜24．因為x為整數，故x＝23，23＋12＝35．23＞20．答：小牛隊贏了，特里得了23分，納什得了35分．故選：D.【名師指路】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等式組．并且要注意未知數的取值是正整數．9．某次籃球聯賽中，火炬隊與月亮隊要爭奪一個出線權，火炬隊目前的戰(zhàn)績是17勝13負（其中有1場以4分之差負于月亮隊），后面還要比賽6場（其中包括再與月亮隊比賽1場）；月亮隊目前的戰(zhàn)績是15勝16負，后面還要比賽5場．如果火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝（）場就一定能出線？A．1 B．2 C．3 D．4【標準答案】A【思路指引】利用火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分，則火炬隊勝場數不低于月亮隊列出不等式即可得出答案．【詳解詳析】解設火炬隊在后面的比賽中勝x場就一定能出線．∵火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分，那么火炬隊目前的戰(zhàn)績是18勝13負，后面還要比賽5場；月亮隊目前的戰(zhàn)績?yōu)?5勝17負，后面還要比賽4場；月亮隊在后面的比賽中至多勝4場，所以整個比賽它至多勝場．需有．解得．因此火炬隊在后面的比賽中至少勝1場就一定能出線,故選：A．【名師指路】本題考查的是一元一次不等式的應用，解題關鍵是設出未知數再根據題意列出不等式．10．某工廠為了要在規(guī)定期限內完成2160個零件的任務，于是安排15名工人每人每天加工a個零件（a為整數），開工若干天后，其中3人外出培訓，若剩下的工人每人每天多加工2個零件，則不能按期完成這次任務，由此可知a的值至少為（）A．10 B．9 C．8 D．7【標準答案】B【思路指引】根據15名工人前期的工作量+12名工人后期的工作量<2160，列出不等式進行解答即可.【詳解詳析】設原計劃m天完成，開工x天后3人外出培訓，則有15am=2160，得到am=144，由題意得15ax+12(a+2)(m-x)<2160，即：ax+4am+8m-8x<720，∵am=144，∴將其代入得：ax+576+8m-8x<720，即：ax+8m-8x<144，∴ax+8m-8x<am，∴8(m-x)<a(m-x)，∵m>x，∴m-x>0，∴a>8，∴a至少為9，故選B.【名師指路】本題考查了一元一次不等式的應用，有一定的難度，解題的關鍵在于靈活掌握設而不求的解題技巧.二、填空題11．為了迎接“母親節(jié)”的到來，棗莊市購物中心超市準備開展打折促銷活動，現在有某件商品進價200元，標價320元出售，商場規(guī)定打折銷售后利潤率不能少于20%，那么這種商品最多打______折．【標準答案】七五【思路指引】利潤率不能少于20%，意思是利潤率大于或等于20%，相應的關系式為：（打折后的銷售價進價）÷進價≥20%，把相關數值代入即可求解．【詳解詳析】解：設這種商品可以按x折銷售，則售價為320×0.1x，那么利潤為320×0.1x200，所以相應的關系式為320×0.1x-200≥200×20%，解得：x≥7.5．∴這種商品最多可以按7.5折銷售．故答案為：七五．【名師指路】此題主要考查了一元一次不等式的應用，解決本題的關鍵是得到利潤率的相關關系式，注意“不能低于”用數學符號表示為“≥”；利潤率是利潤與進價的比值．12．紅球與白球共若干個裝于箱中，首次取出的40個有31個紅球，以后每取出的6個球中就有5個是紅球，若已取出的球中至少有80%的是紅球，則箱中至少有_____個球．【標準答案】70【思路指引】設以后取x次，根據題意列出不等式，故可求解．【詳解詳析】設以后取x次，根據題意得解得x≥5∴當x=5時，箱中球有40+6×5=70個故答案為；70．【名師指路】此題主要考查不等式的實際應用，解題的關鍵是根據題意找到數量關系列出不等式求解．13．用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘的深入鐵釘所受的阻力也越來越大．當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的，已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是，若鐵釘總長度為，則的取值范圍是________．【標準答案】【思路指引】由題意可得出a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm，以及敲擊2次后鐵釘進入木塊的長度是2+1=3cm，得出最小長度，即可得出答案．【詳解詳析】解：∵每次釘入木塊的釘子長度是前一次的．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm，根據題意得：敲擊2次后鐵釘進入木塊的長度是2+1=3cm，而此時還要敲擊1次故長度要大于3cm，第三次敲擊進去最大長度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm所以a的最大長度為2+1+0.5=cm，故a的取值范圍是：3＜a≤．故答案為：3＜a≤．【名師指路】此題主要考查了一元一次不等式的應用，正確的分析得出a的最大長度2+1+0.5=3.5cm，與最小長度是解決問題的關鍵．14．在一次知識競賽有50道題，評分標準：答對一道得2分，答錯一道倒扣1分，不答得0分，某學生有4道題沒有答，這個學生至少答對________道題，成績才能不低于82分？【標準答案】43【思路指引】設該同學答對了x道，根據得分不少于82分列出不等式，解不等式即可．【詳解詳析】解：設他答對了x道題，根據題意，得：2x-（50-4-x）≥82，解得：x≥42，所以，他至少答對了43道題故答案為：43【名師指路】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是根據題意找出題目中的主要關系列出不等式．15．聯想中學本學期前三周每周都組織九年級學生進行一次體育活動，全年級400名學生每人每次都只參加球類或田徑類中一個項目的活動．假設每次參加球類活動的學生中，下次將有20%改為參加田徑類活動；同時每次參加田徑類活動的學生中，下次將有30%改為參加球類活動，如果第三次參加球類活動的學生不少于200名，那么第一次參加球類活動的學生最少有________名？【標準答案】80【思路指引】設第一次參加球類活動的學生應有名，則可得第二次、第三次參加球類活動的學生，根據不等關系：第三次參加球類活動學生數≥200，即可得到不等式，解不等式即可．【詳解詳析】設第一次參加球類活動的學生應有名，∵第二次參加球類活動的學生為名，∴第三次參加球類活動的學生為：，∴由，得，又當時，第二次、第三次參加球類活動與田徑類活動的人數均為整數．所以第一次參加球類活動的學生應有80名．【名師指路】本題考查了一元一次不等式的實際應用，關鍵是理解題意，找到不等關系，本題難點是把第二次和第三次參加球類活動的學生表示出來．16．某學校舉辦“創(chuàng)文知識”競賽，共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小聰要想得分不低于140分，他至少要答對多少道題？如果設小聰答對a題，則他答錯或不答的題數為題，根據題意列不等式：___________．【標準答案】【思路指引】小聰答對題的得分為10a；小明答錯或不答題的得分為：?5（20?a）．不等關系：不低于140分．由此即可解答.【詳解詳析】解：根據題意，得10a?5（20?a）≥140．故答案是：10a?5（20?a）≥140．【名師指路】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，此題要特別注意：答錯或不答都扣5分．不低于即大于或等于．17．上學期學校舉辦了“SD杯古詩詞”競賽．小宇、小堯、小非三位同學進入了最后冠軍的角逐．決賽共分六輪，規(guī)定：每輪分別決出第1，2，3名（不并列），對應名次的得分都分別為a，b，c（且a，b，c均為正整數）；選手最后得分為各輪得分之和，得分最高者為冠軍．下表是三位選手在每輪比賽中的部分得分情況，根據題中所給信息，第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分小宇aa26小堯abc11小非bb11第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分判斷下列說法一定錯誤的是________．①小宇可能有一輪比賽獲第二名；②小堯有三輪比賽獲第三名；③小非可能有一輪比賽獲第一名；④每輪比賽第一名得分a為5．【標準答案】①②③【思路指引】根據每輪分別決出第1，2，3名（不并列），可知有，從而，根據小宇的得分，可知；再由及最小取3，可知，則和的值可得，問題得解．【詳解詳析】解：由題可知：，其中且，，均為正整數．也是正整數，．若每輪比賽第一名得分為4，則最后得分最高為：，，又，最小取3，．，，，每輪比賽第一名得分為5，小宇5輪得第一，1輪得第三；小堯4輪得第三，1輪得第一，1輪得第二；小非5輪得第二，1輪得第三．故答案是：①②③．【名師指路】本題考查了比賽得分問題中的推理與論證，解題的關鍵理清題中的數量關系從而正確地得出等式或不等式．18．如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力也越來越大．當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm，若鐵釘總長度為acm，求a的取值范圍．【標準答案】3＜a≤3.5【思路指引】由題意可得出a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm，以及敲擊2次后鐵釘進入木塊的長度是2+1=3cm，得出最小長度，即可得出答案．【詳解詳析】解：∵每次釘入木塊的釘子長度是前一次的．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm，根據題意得：敲擊2次后鐵釘進入木塊的長度是2+1=3cm，而此時還要敲擊1次故長度要大于3cm，第三次敲擊進去最大長度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm所以a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm，故a的取值范圍是：3＜a≤3.5．【名師指路】此題主要考查了一元一次不等式的應用，正確的分析得出a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm，與最小長度是解決問題的關鍵．19．某校七年級有個班，共人，（1）班至（4）班的人數分別，，，．已知（1）班的人數不少于人，且，則（4）班人數為______．【標準答案】47或48人【思路指引】根據題意令，滿足，由于，得，又根據，得，可得，當①時，，枚舉出所有情況；同理當②時，，同理，，，，，，枚舉出所有的情況，選出滿足條件的情況即可．【詳解詳析】解：，令（），由于，故有，得，又，故，，而，，當①時，，根據，枚舉一下，只有下列情況滿足，036704571456即此時存在三種情況滿足：，，，②時，，根據，即使，由于，最大取5，而此時，有，不符合要求，故此時沒有情況滿足，同理，，，，，，均沒有情況滿足，綜上所述，（4）班的人數為47或48人，故答案是：47或48人．【名師指路】本題考查了不等式在生活中的應用，解題的關鍵是掌握不等式的性質，進行分類討論，也體現了同學的枚舉能力．20．據了解，受國慶節(jié)期間火爆上映的六部影片的影響，而其相關著作也受到廣大書迷朋友的追捧．已知某網上書店《長津湖》的銷售單價與《我和我的父輩》相同，《鐵道英雄》的銷售單價是《五個撲水的少年》單價的3倍，《長津湖》與《五個撲水的少年》的單價和大于50元且不超過60元；若自電影上映以來，《長津湖》與《五個撲水的少年》的日銷售量相同，《我和我的父輩》的日銷售量為《鐵道英雄》日銷售量的3倍，《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售量和為450本，且《長津湖》的日銷售量不低于《鐵道英雄》的日銷售量的且小于230本，《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售額之和比《我和我的父輩》、《五個撲水的少年》的日銷售額之和多2205元，則當《長津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說日銷售額之和最多時，《長津湖》的單價為______元．【標準答案】【思路指引】設《長津湖》的銷售單價為m元，則《五個撲水的少年》銷售單價為n元；《長津湖》的日銷售量a本，《鐵道英雄》日銷售量為b本，則《我和我的父輩》銷售單價為m元，《鐵道英雄》的銷售單價為3n元；《五個撲水的少年》的日銷售量為a本，《我和我的父輩》的日銷售量為3b元，根據題意，列出相應的方程和不等式，得出未知數的取值范圍，最后根據當《長津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說日銷售額之和最多時，即可求解．【詳解詳析】解：設《長津湖》的銷售單價為m元，則《五個撲水的少年》銷售單價為n元；《長津湖》的日銷售量a本，《鐵道英雄》日銷售量為b本，則《我和我的父輩》銷售單價為m元，《鐵道英雄》的銷售單價為3n元；《五個撲水的少年》的日銷售量為a本，《我和我的父輩》的日銷售量為3b元，∵《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售量和為450本，∴a+b=450，即b=450-a，∵《長津湖》的日銷售量不低于《鐵道英雄》的日銷售量的且小于230本，∴，即，解得：，∵《長津湖》與《五個撲水的少年》的單價和大于50元且不超過60元，∴，∵《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售額之和比《我和我的父輩》、《五個撲水的少年》的日銷售額之和多2205元，∴，∵b=450-a，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴當《長津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說日銷售額之和最多時，即最大，∴此時的值最小，則m最大，∵，∴a的最小值為180，將a=180代入，解得：，即，∵，∴，即，∵m最大，∴，即當《長津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說日銷售額之和最多時，《長津湖》的單價為元．故答案為：【名師指路】本題主要考查了一元一次不等式的應用等知識，根據題意設未知數，建立相應的方程和不等式求出未知數的值或取值范圍是解決問題的關鍵．三、解答題21．為節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計量,水價分為三個階梯，價格表如下表所示：某市自來水銷售價格表類別月用水量（立方米）供水價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）居民生活用水階梯一0~18（含18）1.901.00階梯二18~25（含25）2.85階梯三25以上5.70（注：居民生活用水水價=供水價格+污水處理費）（1）當居民月用水量在18立方米及以下時，水價是_____元/立方米.（2）4月份小明家用水量為20立方米，應付水費為：18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）預計6月份小明家的用水量將達到30立方米，請計算小明家6月份的水費.（3）為了節(jié)省開支，小明家決定每月用水的費用不超過家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入為7530元，請你為小明家每月用水量提出建議【標準答案】（1）1.90；（2）112.65元；（3）當小明家每月的用水量不要超過24立方米時，水費就不會超過他們家庭總收入的1%.【詳解詳析】試題分析：（1）由表中數據可知，當用水量在18立方米及以下時，水價為1.9元/立方米；（2）由題意可知小明家6月份的水費是：(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65（元）；（3）由已知條件可知，用水量為18立方米時，應交水費52.2元，當用水量為25立方米時，應交水費79.15元，而小明家計劃的水費不超過75.3元，由此可知他們家的用水量不會超過25立方米，設他們家的用水量為x立方米，則由題意可得：18×（1.9+1）+（x-18）×(2.85+1)75.3，解得：x24，即小明家每月的用水量不要超過24立方米.試題解析：（1）由表中數據可知，當用水量在18立方米及以下時，水價為1.9元/立方米；（2）由題意可得：小明家6月份的水費是：(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65（元）；（3）由題意可知，當用水量為18立方米時，應交水費52.2元，當用水量為25立方米時，應交水費79.15元，而小明家計劃的水費不超過75.3元，由此可知他們家的用水量不超過18立方米，而不足25立方米，設他們家的用水量為x立方米，則由題意可得：18×（1.9+1）+（x-18）×(2.85+1)75.3，解得：x24，∴當小明家每月的用水量不要超過24立方米時，水費就不會超過他們家庭總收入的1%.22．為了促進消費，端午節(jié)期間，甲乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同促銷方案：甲商場的優(yōu)惠方案：購物價格累計超過200元后，超出200元部分按付費；乙商場的優(yōu)惠方案：購物價格累計超過100元后，超出100元部分按付費；若某顧客準備購買標價為元的商品．（1）在甲商場購買的優(yōu)惠價為________元，在乙商場購買的優(yōu)惠價為___________元；（均用含的式子表示）（2）顧客到哪家商場購物花費少？寫出解答過程；（3）乙商場為了吸引顧客，采取了進一步的優(yōu)惠：購物價格累計超過100元后，但不超過1000元，超出100元部分按付費；超過1000元后，超出1000元部分按付費．甲商場沒有調整優(yōu)惠方案，請直接寫出顧客選擇甲商場購物花費少時的取值范圍_________．【標準答案】（1），；（2）【思路指引】（1）根據甲、乙的促銷方案進行解答；

（2）根據（1）中表示出在甲乙兩商場的花費列出的不等式，分情況討論，求出最合適的消費方案；

（3）當x≥1000時，由題意列出不等式，可求解．【詳解詳析】解：（1）在甲商場購買的優(yōu)惠價=200+70%×（x-200）=0.7x+60（元），

在乙商場購買的優(yōu)惠價=100+75%（x-100）=0.75x+25（元），

故答案為：0.7x+60，0.75x+25；

（2）①當顧客在甲商場購物花費少時，則0.7x+60＜0.75x+25，

解得：x＞700；

②當顧客在乙商場購物花費少時，則0.7x+60＞0.75x+25，

解得：x＜700；

③當顧客在甲，乙商場購物花費相等時，則0.7x+60=0.75x+25，

解得：x=700；

∴當x＞700時，顧客在甲商場購物花費少，

當x=700時，顧客在甲，乙商場購物花費相等，

當200＜x＜700時，顧客在乙商場購物花費少．

（3）當x≥1000時，由題意可得：0.65（x-1000）+100+900×0.75＞0.7x+60，

解得：x＜1300，

∴當1000≤x＜1300時，顧客在甲商場購物花費少，

又∵當x＞700時，顧客在甲商場購物花費少，

∴700＜x＜1300時，顧客在甲商場購物花費少，

故答案為：700＜x＜1300．【名師指路】本題考查了一元一次不等式的應用和一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，列出不等式關系式即可求解．注意此題分類討論的數學思想．23．為了改善湘西北地區(qū)的交通，我省正在修建長（沙）-益（陽）-常（德）高鐵，其中長益段將于2021年底建成．開通后的長益高鐵比現在運行的長益城際鐵路全長縮短了40千米，運行時間為16分鐘；現乘坐某次長益城際列車全程需要60分鐘，平均速度是開通后的高鐵的．（1）求長益段高鐵與長益城際鐵路全長各為多少千米？（2）甲、乙兩個工程隊同時對長益段高鐵全線某個配套項目進行施工，每天對其施工的長度比為7：9，計劃40天完成．施工5天后，工程指揮部要求甲工程隊提高工效，以確保整個工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程隊后期每天至少施工多少千米？【標準答案】（1）長益段高鐵全長為64千米，長益城際鐵路全長為104千米；（2）千米．【思路指引】（1）設開通后的長益高鐵的平均速度為千米/分鐘，從而可得某次長益城際列車的平均速度為千米/分鐘，再根據“路程速度時間”、“開通后的長益高鐵比現在運行的長益城際鐵路全長縮短了40千米”建立方程，解方程即可得；（2）先求出甲、乙兩個工程隊每天對其施工的長度，再設甲工程隊后期每天施工千米，根據“整個工程提早3天以上（含3天）完成”建立不等式，解不等式即可得．【詳解詳析】解：（1）設開通后的長益高鐵的平均速度為千米/分鐘，則某次長益城際列車的平均速度為千米/分鐘，由題意得：，解得，則（千米），（千米），答：長益段高鐵全長為64千米，長益城際鐵路全長為104千米；（2）由題意得：甲工程隊每天對其施工的長度為（千米），乙工程隊每天對其施工的長度（千米），設甲工程隊后期每天施工千米，則，解得，即，答：甲工程隊后期每天至少施工千米．【名師指路】本題考查了一元一次方程的應用、一元一次不等式的應用，正確建立方程和不等式是解題關鍵．24．某年級一位老師帶部分學生去旅游，甲旅行社說：“如果這位老師買全票，則其余學生可享受五價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括這位老師在內全部按全票價的六折優(yōu)惠．”（1）學生多少人時，甲、乙兩家旅行社收費一樣多？（2）根據學生人數討論哪一旅行社更合算．【標準答案】（1）4人；（2）見解析【思路指引】（1）設學生人數為x人時，甲、乙兩家旅行社收費一樣多，全票價為1，根據甲、乙兩家旅行社收費一樣多，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設學生人數為m人，全票價為1，則選擇甲旅行社的費用為（1+0.5m），選擇乙旅行社的費用為[0.6（m+1）]，分1+0.5m＜0.6（m+1），1+0.5m=0.6（m+1）及1+0.5m＞0.6（m+1）三種情況，求出m的取值范圍（或m的值），此題得解．【詳解詳析】解：（1）設學生人數為x人時，甲、乙兩家旅行社收費一樣多，全票價為1，依題意得：1+0.5x=0.6（x+1），解得：x=4．答：學生人數為4人時，甲、乙兩家旅行社收費一樣多．（2）設學生人數為m人，全票價為1，則選擇甲旅行社的費用為（1+0.5m），選擇乙旅行社的費用為0.6（m+1）．當1+0.5m＜0.6（m+1）時，m＞4；當1+0.5m=0.6（m+1）時，m=4；當1+0.5m＞0.6（m+1）時，m＜4，又∵m＞0，∴0＜m＜4．答：當人數多于0人少于4人時，選擇乙旅行社合算；當人數等于4人時，選擇兩旅行社費用相同；當人數多于4人時，選擇甲旅行社合算．【名師指路】本題考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．25．某商場計劃從廠家購進甲、乙兩種不同型號的電視機，已知進價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元．(1)若商場同時購進這兩種不同型號的電視機50臺，金額不超過76000元，商場有幾種進貨方案，并寫出具體的進貨方案．(2)在(1)的條件下，若商場銷售一臺甲、乙型號的電視機的銷售價分別為1650元、2300元，以上進貨方案中，哪種進貨方案獲利最多？最多為多少元？【標準答案】（1）有2種進貨方案：方案一：是購進甲種型號的電視機49臺，乙種型號的電視機1臺；方案二：是甲種型號的電視機50臺，乙種型號的電視機0臺；（2）方案一的利潤大，最多為7550元．【思路指引】（1）設購進甲種型號的電視機x臺，則乙種型號的電視機y臺．數量關系為：兩種不同型號的電視機50臺，金額不超過76000元；（2）根據利潤=數量×（售價-進價），列出式子進行計算，即可得到答案.【詳解詳析】解：（1）設購進甲種型號的電視機x臺，則乙種型號的電視機（50-x）臺．則1500x+2100（50-x）≤76000，解得：x≥48．則50≥x≥48．∵x是整數，∴x=49或x=50．故有2種進貨方案：方案一：是購進甲種型號的電視機49臺，乙種型號的電視機1臺；方案二：是甲種型號的電視機50臺，乙種型號的電視機0臺；（2）方案一的利潤為：49×（1650-1500）+（2300-2100）=7550（元）方案二的利潤為：50×（1650-1500）=7500（元）．∵7550＞7500∴方案一的利潤大，最多為7550元．【名師指路】本題考查了一元一次不等式的應用．解決問題的關鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進行求解．26．北京奧運會期間，某旅行社組團去北京觀看某場足球比賽，入住某賓館．已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿．若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿．你能根據以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？【標準答案】該賓館一樓有10間房間．【詳解詳析】試題分析：本題可設1樓有x間房，則2樓有x+5間房，再根據題意可列出不等式：4x＜48，5x＞48，且3（x+5）＜48，4（x+5）＞48，再分別計算出x的取值，在數軸上表示出來，看相交的部分有哪些即為答案．試題解析：設該賓館一樓有x間房，則二樓有（x+5）間房，由題意可得不等式組，解這個不等式組可得9.6＜x＜11，因為x為正整數，所以x=10即該賓館一樓有10間房間．27．“共享單車”已經成為城市的一道風景，由于其符合低碳出行，綠色出行的理念，為市民帶來了極大便利，也越來越引起大家的重視．已知某“共享單車”企業(yè)擬采用的收費方式如下：每月用車時間（小時）單價（元/小時）不超過10的部分2超過10不超過20的部分1.5超過20的部分1（1）甲一月份用車28小時，則甲該月車費多少元？（2）乙二月份的車費平均每小時是1.5元，則乙二月車費是多少元？（3）丙一、二月份共用車31小時（二月份比1月份多），共用車費54元，試求丙一、二月份各用車多少小時？【標準答案】（1）43元；（2）45元；（3）丙一月份用車8小時，二月份用車23小時【思路指引】（1）分段計算，10小時內一部分車費，11至20小時內一部分車費，超過20小時的一部分車費，三者之和即為所求；

（2）設總里程為x，且x>20，根據題意得到：10小時內車費+11至20小時內車費+，超過20小時車費=1.5總里程，列出方程求解即可；

（3）設丙一月份用車x小時，則二月份用車小時，根據題意得到，分為三種情況討論：①一月份不超過10小時，②一月份超過10小時，不超過15.5小時且二月不超過20小時，③一月份超過10小時，不超過15.5小時且二月超過20小時，列出方程求解即可．【詳解詳析】（1）甲該月車費：（元）．（2）設乙二月份用車小時，由題意可知：，∴，解得：，∴乙二月份車費是：（元）．（3）設丙一月份用車小時，則二月份用車小時．由題意可知：，①若，則，∴，解得：（滿足題意），則，∴丙一月份用車8小時，二月份用車23小時．②若，則．1°．若，則：，此時，上述方程無解，舍去．2°．若，則：，解得：，（舍）∴綜上可知，丙一月份用車8小時，二月份用車23小時．【名師指路】本題考查了一元一次方程的應用，一元一次不等式的應用，重點是根據題意列出不等式，分情況討論是本題的關鍵．28．某市出租車的起步價是7元（起步價是指不超過行程的出租車價格），超過3km行程后，其中除的行程按起步價計費外，超過部分按每千米1.6元計費（不足按計算）．如果僅去程乘出租車而回程時不乘坐此車，并且去程超過，那么顧客還需付回程的空駛費，超過部分按每千米0.8元計算空駛費（即超過部分實際按每千米2.4元計費）．如果往返都乘同一出租車并且中間等候時間不超過3分鐘，則不收取空駛費而加收1.6元等候費．現設小文等4人從市中心A處到相距（）的B處辦事，在B處停留的時間在3分鐘以內，然后返回A處．現在有兩種往返方案：方案一：去時4人同乘一輛出租車，返回都乘公交車（公交車票為每人2元）；方案二：4人乘同一輛出租車往返．問選擇哪種計費方式更省錢？（寫出過程）【標準答案】當x小于5時，方案二省錢；當x=5時，兩種方案費用相同；當x大于5且不大于12時時，方案一省錢【思路指引】先根據題意列出方案一的費用：起步價+超過3km的km數×1.6元+回程的空駛費+乘公交的費用，再求出方案二的費用：起步價+超過3km的km數×1.6元+返回時的費用1.6x+1.6元的等候費，最后分三種情況比較兩個式子的大?。驹斀庠斘觥糠桨敢坏馁M用