中考數(shù)學(xué)必考特色題型講練(河南專用)專題09中考20題不等式、方程與函數(shù)的綜合討論題型(原卷版+解析)

專題09不等式、方程與函數(shù)的綜合討論題型選題介紹本題型是河南省中招試卷的重點(diǎn)考試題型，該題型與一次函數(shù)的圖象應(yīng)用題型交替考查。該題型2022年第20題，2021年第21題，2019年第20題。該題一般位于中招數(shù)學(xué)解答題的第20題，分值9分，難度系數(shù)中等，得分率較高。試題一般包含兩問(wèn)，第一問(wèn)根據(jù)題意列方程，一般是列二元一次方程組或者分式方程。第二問(wèn)不等式與函數(shù)相結(jié)合得討論題型。所涉及得函數(shù)主要是一次函數(shù)，要求學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)要真正理解。應(yīng)用題型解題思路：①第一問(wèn)：根據(jù)題意列方程，注意區(qū)分二元一次方程組和分式方程；②第二問(wèn)：設(shè)未知量，注意只設(shè)一個(gè)未知量，另一個(gè)量用該未知量表示；③列不等式，求未知量的取值范圍；④列關(guān)系式（一般是一次函數(shù)）。⑤討論真題展現(xiàn)2022年河南中招解答題第20題（9分）近日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版），將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)，某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開(kāi)辟了一處耕種園，需采購(gòu)一批菜苗開(kāi)展種植活動(dòng)。據(jù)了解，市場(chǎng)上每捆A種菜苗的價(jià)格是菜苗基地的54求菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格。菜苗基地每捆B種菜苗的價(jià)格是30元，學(xué)校決定在菜苗基地購(gòu)買AB兩種菜苗共100捆，且A種菜苗的捆數(shù)不超過(guò)B種菜苗的捆數(shù)，菜苗基地為支持該?；顒?dòng)，對(duì)AB兩種菜苗均提供9折優(yōu)惠，求本此購(gòu)買最少花費(fèi)多少錢？2021年河南中招解答題第21題21．（9分）獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷．小李在某網(wǎng)店選中A，B兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：類別價(jià)格A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）4030銷售價(jià)（元/個(gè)）5645（1）第一次小李用1100元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)．（2）第二次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．小李計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（3）小李第二次進(jìn)貨時(shí)采取了（2）中設(shè)計(jì)的方案，并且兩次購(gòu)進(jìn)的玩偶全部售出，請(qǐng)從利潤(rùn)率的角度分析，對(duì)于小李來(lái)說(shuō)哪一次更合算？（注：利潤(rùn)率＝×100%）2019年河南中招解答題第20題20．（9分）學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元．（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．模擬演練1．某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)2件甲商品和1件乙商品共需100元，購(gòu)進(jìn)3件甲商品和2件乙商品共需180元．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若商店以40元每件出售甲商品，90元每件出售乙商品，現(xiàn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲商品的數(shù)量不少于乙商品數(shù)量的3倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．2．某班級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)知識(shí)競(jìng)賽的優(yōu)勝者，派小明和小亮去超市買鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品．該超市某品牌的鋼筆每支元，筆記本每本元．若購(gòu)買鋼筆2支，筆記本5本，需要20元；若購(gòu)買鋼筆1支，筆記本10本，需要25元．（1）求、的值．（2）根據(jù)競(jìng)賽活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，他們決定購(gòu)買該品牌的鋼筆和筆記本共40件．如果設(shè)買鋼筆支，買這兩種東西共花費(fèi)元．①請(qǐng)寫(xiě)出（元關(guān)于（支的函數(shù)關(guān)系式；②如果所購(gòu)買鋼筆的數(shù)量不少于筆記本數(shù)量的，請(qǐng)你幫他們計(jì)算應(yīng)如何購(gòu)買，才能使所花的錢最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？3.為慶祝“六一兒童節(jié)”，某幼兒園計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種玩具若干件，已知1件A種玩具的進(jìn)價(jià)比1件B種玩具的進(jìn)價(jià)貴2元，6件A種玩具的進(jìn)價(jià)與7件B種玩具的進(jìn)價(jià)和為350元．⑴每件A種、B種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？⑵若該幼兒園計(jì)劃購(gòu)買這兩種玩具共240件，且總費(fèi)用不超過(guò)6600元，那么B種玩具最少可以買多少件？3.某商店銷售A、B兩種品牌的書(shū)包，已知購(gòu)買1個(gè)A品牌書(shū)包和2個(gè)B品牌書(shū)包共需550元；購(gòu)買2個(gè)A品牌書(shū)包和1個(gè)B品牌書(shū)包共需500元．（1）求這兩種品牌書(shū)包的單價(jià)；（2）某商店對(duì)這兩種品牌的書(shū)包給出優(yōu)惠活動(dòng)：A種品牌的書(shū)包按原價(jià)的八折銷售，B種品牌的書(shū)包10個(gè)以上超出部分按原價(jià)的五折銷售．①設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌書(shū)包的費(fèi)用為y1元，購(gòu)買x個(gè)B品牌書(shū)包的費(fèi)用為y2元，請(qǐng)分別求出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；②學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買同一種品牌的書(shū)包，如何選擇購(gòu)買更省錢？4.中考體育考試在即，某校準(zhǔn)備新購(gòu)買50個(gè)籃球和若干個(gè)足球．已知甲、乙兩家體育用品店的籃球和足球品牌與質(zhì)量完全相同，且報(bào)價(jià)都是80元/個(gè)．經(jīng)協(xié)商，甲體育用品店給出的優(yōu)惠是足球和籃球都按八折收費(fèi)；乙體育用品店給出的優(yōu)惠是籃球全額收費(fèi)，足球按七五折收費(fèi)．（1）設(shè)本次購(gòu)買足球x個(gè)，，（單位：元）分別表示選擇甲、乙兩家體育用品店所支付的購(gòu)買費(fèi)用，求，分別關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）該校選擇哪家體育用品店支付的購(gòu)買費(fèi)用較少？5.某初級(jí)中學(xué)為了提高教職工身體素質(zhì)，舉辦了“堅(jiān)持鍛煉，活力無(wú)限”的健身活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)買一些體育器材為活動(dòng)做準(zhǔn)備．已知購(gòu)買1副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需要175元，購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需要140元．（1）購(gòu)買一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？（2）已知該中學(xué)需要購(gòu)買兩種球拍共40副，羽毛球拍的數(shù)量不超過(guò)20副．現(xiàn)商店推出兩種購(gòu)買方案，方案A：購(gòu)買一副羽毛球拍贈(zèng)送一副乒乓球拍；方案B：按總價(jià)的八折付款試說(shuō)明選擇哪種購(gòu)買方案更實(shí)惠．6.為綠化校園，我校決定購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗對(duì)校園環(huán)境進(jìn)行改善．已知每棵甲種樹(shù)苗的價(jià)格是乙種樹(shù)苗價(jià)格的1.5倍；購(gòu)買甲種樹(shù)苗2棵，乙種樹(shù)苗3棵，共需24元．（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格分別是多少元？（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共240棵，設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗的數(shù)量為棵，購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用為元，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的情況下，廠家對(duì)甲種樹(shù)苗打9折優(yōu)惠，乙種樹(shù)苗的價(jià)格不變，且購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)1200元．則最多能購(gòu)買甲種樹(shù)苗多少棵？7.2021年9月8日教育部發(fā)布了2021年全國(guó)教書(shū)育人楷模名單．河南省某市中心幼兒園園長(zhǎng)、教師郭文艷成功入選．以她為核心創(chuàng)辦的鄉(xiāng)村社區(qū)大學(xué)——川中社區(qū)大學(xué)，為村民提供社區(qū)教育空間，為助力鄉(xiāng)村振興貢獻(xiàn)教育人的力量．某企業(yè)積極響應(yīng)黨的號(hào)召，助力鄉(xiāng)村振興，決定向鄉(xiāng)村幼兒園捐贈(zèng)一批彩筆和圖畫(huà)本．已知購(gòu)買1000盒彩筆和5000本圖畫(huà)本共需29000元，購(gòu)買1500盒彩筆和6000本圖畫(huà)本共需40800元．（1）求購(gòu)買一盒彩筆和一本圖畫(huà)本各需多少元．（2）若該企業(yè)決定購(gòu)買彩筆和圖畫(huà)本共3000件，且購(gòu)買彩筆的數(shù)量不少于圖畫(huà)本的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案使花費(fèi)最少，并求出最少花費(fèi)為多少元．8.某市為鼓勵(lì)各家庭或企業(yè)合理安排用電時(shí)間，避免尖峰、高峰時(shí)段，以便降低費(fèi)用，現(xiàn)有兩種用電收費(fèi)方法：分時(shí)電表普通電表峰時(shí)谷時(shí)電價(jià)0.53元/kW?h電價(jià)0.55元/kW?h電價(jià)0.35元/kW?h若某家庭某月用電量為akW?h（a為常數(shù)），其中谷時(shí)用電為xkW?h．（1）請(qǐng)表示出分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)，總價(jià)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)判斷使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表合算？（注：高峰時(shí)段（簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”）：8：00﹣21：00；低谷時(shí)段（簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”）：21：00到次日8：00）．9.世間立足實(shí)不易，唯有真情暖人心．“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”搞活以來(lái)，王林決定購(gòu)買A型和B型兩款玩具擺攤出售，經(jīng)詢問(wèn)知購(gòu)三個(gè)A型玩具和兩個(gè)B型玩具共需190元，購(gòu)進(jìn)兩個(gè)A型玩具和三個(gè)B型玩具共需210元．（1）一個(gè)A型玩具和一個(gè)B型玩具的售價(jià)分別是多少元？（2）王林預(yù)備首批購(gòu)進(jìn)玩具30個(gè)，手頭本錢僅為1000元，為了不超出預(yù)算，王林最多可購(gòu)進(jìn)B型玩具多少個(gè)？10.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表（進(jìn)價(jià)大于50元）運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)（元/雙）mm﹣4售價(jià)（元/雙）160150已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量比用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量多5．（1）求m的值；（2）設(shè)該商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋t雙，兩種鞋共200雙，商場(chǎng)銷售完這批鞋可獲利y元，請(qǐng)求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）商場(chǎng)計(jì)劃在（2）的條件下，總進(jìn)價(jià)不低于19520元，且不超過(guò)19532元，問(wèn)該專賣店有哪幾種進(jìn)貨方案？（4）求該專賣店要獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案及最大利潤(rùn)．專題09不等式、方程與函數(shù)的綜合討論題型選題介紹本題型是河南省中招試卷的重點(diǎn)考試題型，該題型與一次函數(shù)的圖象應(yīng)用題型交替考查。該題型2022年第20題，2021年第21題，2019年第20題。該題一般位于中招數(shù)學(xué)解答題的第20題，分值9分，難度系數(shù)中等，得分率較高。試題一般包含兩問(wèn)，第一問(wèn)根據(jù)題意列方程，一般是列二元一次方程組或者分式方程。第二問(wèn)不等式與函數(shù)相結(jié)合得討論題型。所涉及得函數(shù)主要是一次函數(shù)，要求學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)要真正理解。應(yīng)用題型解題思路：①第一問(wèn)：根據(jù)題意列方程，注意區(qū)分二元一次方程組和分式方程；②第二問(wèn)：設(shè)未知量，注意只設(shè)一個(gè)未知量，另一個(gè)量用該未知量表示；③列不等式，求未知量的取值范圍；④列關(guān)系式（一般是一次函數(shù)）。⑤討論真題展現(xiàn)2022年河南中招解答題第20題（9分）近日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版），將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)，某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開(kāi)辟了一處耕種園，需采購(gòu)一批菜苗開(kāi)展種植活動(dòng)。據(jù)了解，市場(chǎng)上每捆A種菜苗的價(jià)格是菜苗基地的54求菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格。菜苗基地每捆B種菜苗的價(jià)格是30元，學(xué)校決定在菜苗基地購(gòu)買AB兩種菜苗共100捆，且A種菜苗的捆數(shù)不超過(guò)B種菜苗的捆數(shù)，菜苗基地為支持該?；顒?dòng)，對(duì)AB兩種菜苗均提供9折優(yōu)惠，求本此購(gòu)買最少花費(fèi)多少錢？【答案】（1）20元（2）2250元【解析】（1）設(shè)菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格為x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）設(shè)：購(gòu)買A種菜苗m捆，則購(gòu)買B種菜苗（100-m）捆，花費(fèi)為y元，根據(jù)A種菜苗的捆數(shù)不超過(guò)B種菜苗的捆數(shù)，解出m的取值范圍，列出花費(fèi)y與A種菜苗m捆之間的關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式求出最少花費(fèi)多少錢即可。【詳解】（1）解：設(shè)菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格為x元，則300解得;x=20經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程得解?！嗖嗣缁孛坷種菜苗的價(jià)格為20元。解：設(shè)購(gòu)買A種菜苗m捆，則購(gòu)買B種菜苗（100-m）捆，花費(fèi)為y元。由題意得：m≦100-m解得：m≦50又∵y=[20m+30×（100-m）]×0.9∴y=-9m+2700（m≦50）∵y隨x的增大而減小∴當(dāng)m=50時(shí)，花費(fèi)最少。此時(shí)y=-9×50+2700=2250∴本次購(gòu)買的最少花費(fèi)為2250元。【總結(jié)】本題考查分式方程與一次函數(shù)表達(dá)式求最小值，根據(jù)題意列出方程并檢驗(yàn)是解答本題的關(guān)鍵。2021年河南中招解答題第21題21．（9分）獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷．小李在某網(wǎng)店選中A，B兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：類別價(jià)格A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）4030銷售價(jià)（元/個(gè)）5645（1）第一次小李用1100元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)．（2）第二次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．小李計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（3）小李第二次進(jìn)貨時(shí)采取了（2）中設(shè)計(jì)的方案，并且兩次購(gòu)進(jìn)的玩偶全部售出，請(qǐng)從利潤(rùn)率的角度分析，對(duì)于小李來(lái)說(shuō)哪一次更合算？（注：利潤(rùn)率＝×100%）【答案】（1）A款玩偶購(gòu)進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)10個(gè)；（2）按照A款玩偶購(gòu)進(jìn)10個(gè)、B款玩偶購(gòu)進(jìn)20個(gè)的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是460元；（3）對(duì)于小李來(lái)說(shuō)第二次的進(jìn)貨方案更合算．【解析】（1）設(shè)A款玩偶購(gòu)進(jìn)x個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)（30﹣x）個(gè)，由用1100元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款玩偶建立方程求出其解即可；（2）設(shè)A款玩偶購(gòu)進(jìn)a個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)（30﹣a）個(gè)，獲利y元，根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與A款玩偶數(shù)量的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半，可以求得A款玩偶數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)元；（3）分別求出兩次進(jìn)貨的利潤(rùn)率，比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A款玩偶購(gòu)進(jìn)x個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)（30﹣x）個(gè)，由題意，得40x+30（30﹣x）＝1100，解得：x＝20．30﹣20＝10（個(gè)）．答：A款玩偶購(gòu)進(jìn)20個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)10個(gè)；（2）設(shè)A款玩偶購(gòu)進(jìn)a個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)（30﹣a）個(gè)，獲利y元，由題意，得y＝（56﹣40）a+（45﹣30）（30﹣a）＝a+450．∵A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．∴a≤（30﹣a），∴a≤10，∵y＝a+450．∴k＝1＞0，∴y隨a的增大而增大．∴a＝10時(shí)，y最大＝460元．∴B款玩偶為：30﹣10＝20（個(gè)）．答：按照A款玩偶購(gòu)進(jìn)10個(gè)、B款玩偶購(gòu)進(jìn)20個(gè)的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是460元；（3）第一次的利潤(rùn)率＝×100%≈42.7%，第二次的利潤(rùn)率＝×100%＝46%，∵46%＞42.7%，∴對(duì)于小李來(lái)說(shuō)第二次的進(jìn)貨方案更合算．【總結(jié)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一次函數(shù)的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．2019年河南中招解答題第20題20．（9分）學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元．（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．【答案】（1）A的單價(jià)30元，B的單價(jià)15元；（2）購(gòu)買A獎(jiǎng)品8個(gè)，購(gòu)買B獎(jiǎng)品22個(gè)，花費(fèi)最少；【解析】（1）設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買A獎(jiǎng)品z個(gè)，則購(gòu)買B獎(jiǎng)品為（30﹣z）個(gè)，購(gòu)買獎(jiǎng)品的花費(fèi)為W元，根據(jù)題意得到由題意可知，z≥（30﹣z），W＝30z+15（30﹣z）＝450+15z，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；【詳解】解：（1）設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，∴，∴A的單價(jià)30元，B的單價(jià)15元；（2）設(shè)購(gòu)買A獎(jiǎng)品z個(gè)，則購(gòu)買B獎(jiǎng)品為（30﹣z）個(gè)，購(gòu)買獎(jiǎng)品的花費(fèi)為W元，由題意可知，z≥（30﹣z），∴z≥，W＝30z+15（30﹣z）＝450+15z，當(dāng)z＝8時(shí)，W有最小值為570元，即購(gòu)買A獎(jiǎng)品8個(gè)，購(gòu)買B獎(jiǎng)品22個(gè)，花費(fèi)最少；【總結(jié)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用；能夠根據(jù)條件列出方程組，將最優(yōu)方案轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)性質(zhì)解題是關(guān)鍵．模擬演練1．某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)2件甲商品和1件乙商品共需100元，購(gòu)進(jìn)3件甲商品和2件乙商品共需180元．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若商店以40元每件出售甲商品，90元每件出售乙商品，現(xiàn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲商品的數(shù)量不少于乙商品數(shù)量的3倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．【答案】（1）甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)分別為20元件，60元件；（2）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品分別為75件、25件時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2250元．【解析】（1）設(shè)甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)分別為元件，元件，構(gòu)造方程，求解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品件非負(fù)為整數(shù)），則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，總利潤(rùn)為元，構(gòu)造y關(guān)于x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行討論，即可解得?！驹斀狻拷猓海?）設(shè)甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)分別為元件，元件，，解得，答：甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)分別為20元件，60元件．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品件非負(fù)為整數(shù)），則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，總利潤(rùn)為元，，，，且為整數(shù)，，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，取得最大值2250，即購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品分別為75件、25件時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2250元．【總結(jié)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用；能夠根據(jù)條件列出方程組，將最優(yōu)方案轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)性質(zhì)解題是關(guān)鍵．2．某班級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)知識(shí)競(jìng)賽的優(yōu)勝者，派小明和小亮去超市買鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品．該超市某品牌的鋼筆每支元，筆記本每本元．若購(gòu)買鋼筆2支，筆記本5本，需要20元；若購(gòu)買鋼筆1支，筆記本10本，需要25元．（1）求、的值．（2）根據(jù)競(jìng)賽活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，他們決定購(gòu)買該品牌的鋼筆和筆記本共40件．如果設(shè)買鋼筆支，買這兩種東西共花費(fèi)元．①請(qǐng)寫(xiě)出（元關(guān)于（支的函數(shù)關(guān)系式；②如果所購(gòu)買鋼筆的數(shù)量不少于筆記本數(shù)量的，請(qǐng)你幫他們計(jì)算應(yīng)如何購(gòu)買，才能使所花的錢最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？【答案】（1）a=5，b=2；（2）①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為；②購(gòu)買8支鋼筆和32本筆記本，所花的錢最少，此時(shí)花了104元．【解析】（1）根據(jù)題意列方程組，求解即可得到答案；（2）買鋼筆支，由題意列不等式與關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行討論，求得結(jié)果?！驹斀狻拷猓海?）由題意得：，解次方程組得：，，；（2）①設(shè)買鋼筆支，由題意得：，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為；②設(shè)買鋼筆支，由題意得：，解得，，，，隨增大而增大，當(dāng)時(shí)，，答：購(gòu)買8支鋼筆和32本筆記本，所花的錢最少，此時(shí)花了104元．【總結(jié)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用；能夠根據(jù)條件列出不等式、方程組，將最優(yōu)方案轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)性質(zhì)解題是關(guān)鍵．3.為慶祝“六一兒童節(jié)”，某幼兒園計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種玩具若干件，已知1件A種玩具的進(jìn)價(jià)比1件B種玩具的進(jìn)價(jià)貴2元，6件A種玩具的進(jìn)價(jià)與7件B種玩具的進(jìn)價(jià)和為350元．⑴每件A種、B種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？⑵若該幼兒園計(jì)劃購(gòu)買這兩種玩具共240件，且總費(fèi)用不超過(guò)6600元，那么B種玩具最少可以買多少件？【答案】(1)B種玩具的進(jìn)價(jià)為26元，則A種玩具的進(jìn)價(jià)為28元;(2)60件.【解析】(1)設(shè)B玩具的進(jìn)價(jià)為x元，則A種玩具的進(jìn)價(jià)為（x＋2）元，根據(jù)6件A種玩具的進(jìn)價(jià)與7件B種玩具的進(jìn)價(jià)和為350元，列方程求解即可;(2)【詳解】解：⑴設(shè)B種玩具的進(jìn)價(jià)為x元，則A種玩具的進(jìn)價(jià)為（x＋2）元由題意，得：6（x＋2）＋7x=350,解得：x=26,26＋2=28元,答：B種玩具的進(jìn)價(jià)為26元，則A種玩具的進(jìn)價(jià)為28元,(2)購(gòu)進(jìn)B種玩具x件，則購(gòu)進(jìn)A種玩具（240－x）件；由題意可得：26x＋28（240－x）≤6600.解得：x≥60,答：B種玩具最少可以買60件【總結(jié)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解即可.3.某商店銷售A、B兩種品牌的書(shū)包，已知購(gòu)買1個(gè)A品牌書(shū)包和2個(gè)B品牌書(shū)包共需550元；購(gòu)買2個(gè)A品牌書(shū)包和1個(gè)B品牌書(shū)包共需500元．（1）求這兩種品牌書(shū)包的單價(jià)；（2）某商店對(duì)這兩種品牌的書(shū)包給出優(yōu)惠活動(dòng)：A種品牌的書(shū)包按原價(jià)的八折銷售，B種品牌的書(shū)包10個(gè)以上超出部分按原價(jià)的五折銷售．①設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌書(shū)包的費(fèi)用為y1元，購(gòu)買x個(gè)B品牌書(shū)包的費(fèi)用為y2元，請(qǐng)分別求出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；②學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買同一種品牌的書(shū)包，如何選擇購(gòu)買更省錢？【答案】（1）A品牌書(shū)包單價(jià)為150元，B品牌書(shū)包單價(jià)為200元；（2）①，；③當(dāng)0＜x≤10時(shí)，y1＜y2，即選A品牌省錢，當(dāng)10＜x＜50時(shí)，y1＜y2，即選A品牌省錢，當(dāng)x=50時(shí)，y1=y2，即選A、B品牌一樣省錢，當(dāng)x＞50時(shí)，y1＞y2，即選B品牌省錢．【解析】（1）設(shè)A品牌書(shū)包單價(jià)為a元，B品牌書(shū)包單價(jià)為b元，根據(jù)題意，列出二元一次方程組，即可求解；（2）①根據(jù)題意直接列出函數(shù)解析式，即可；②分4鐘情況，比較y1和y2的大小關(guān)系，即可．【詳解】解：（1）設(shè)A品牌書(shū)包單價(jià)為a元，B品牌書(shū)包單價(jià)為b元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A品牌書(shū)包單價(jià)為150元，B品牌書(shū)包單價(jià)為200元；（2）①根據(jù)題意得：，；②當(dāng)0＜x≤10時(shí)，y1＜y2，即選A品牌省錢，當(dāng)10＜x＜50時(shí)，y1＜y2，即選A品牌省錢，當(dāng)x=50時(shí)，y1=y2，即選A、B品牌一樣省錢，當(dāng)x＞50時(shí)，y1＞y2，即選B品牌省錢．【總結(jié)】本題主要考查二元一次方程組以及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程組和函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵．4.中考體育考試在即，某校準(zhǔn)備新購(gòu)買50個(gè)籃球和若干個(gè)足球．已知甲、乙兩家體育用品店的籃球和足球品牌與質(zhì)量完全相同，且報(bào)價(jià)都是80元/個(gè)．經(jīng)協(xié)商，甲體育用品店給出的優(yōu)惠是足球和籃球都按八折收費(fèi)；乙體育用品店給出的優(yōu)惠是籃球全額收費(fèi)，足球按七五折收費(fèi)．（1）設(shè)本次購(gòu)買足球x個(gè)，，（單位：元）分別表示選擇甲、乙兩家體育用品店所支付的購(gòu)買費(fèi)用，求，分別關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）該校選擇哪家體育用品店支付的購(gòu)買費(fèi)用較少？【答案】（1），；（2）當(dāng)購(gòu)買足球數(shù)量超過(guò)200個(gè)時(shí)，選擇乙體育用品店支付的購(gòu)買費(fèi)用較少；當(dāng)購(gòu)買足球數(shù)量等于200個(gè)時(shí)，選擇甲、乙體育用品店支付的購(gòu)買費(fèi)用相同；當(dāng)購(gòu)買足球數(shù)量少于200個(gè)時(shí)，選擇甲體育用品店支付的購(gòu)買費(fèi)用較少．【解析】（1）根據(jù)題意直接寫(xiě)出、關(guān)于x的函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)、、列出x的不等式，解不等式，最后寫(xiě)出結(jié)論即可．【小問(wèn)1詳解】解：，．【小問(wèn)2詳解】①，，解得，②，，解得，③，，解得，答：當(dāng)購(gòu)買足球數(shù)量超過(guò)200個(gè)時(shí)，選擇乙體育用品店支付的購(gòu)買費(fèi)用較少；當(dāng)購(gòu)買足球數(shù)量等于200個(gè)時(shí)，選擇甲、乙體育用品店支付的購(gòu)買費(fèi)用相同；當(dāng)購(gòu)買足球數(shù)量少于200個(gè)時(shí)，選擇甲體育用品店支付的購(gòu)買費(fèi)用較少．【總結(jié)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意求出一次函數(shù)的解析式，是解題的關(guān)鍵．5.某初級(jí)中學(xué)為了提高教職工身體素質(zhì)，舉辦了“堅(jiān)持鍛煉，活力無(wú)限”的健身活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)買一些體育器材為活動(dòng)做準(zhǔn)備．已知購(gòu)買1副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需要175元，購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需要140元．（1）購(gòu)買一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？（2）已知該中學(xué)需要購(gòu)買兩種球拍共40副，羽毛球拍的數(shù)量不超過(guò)20副．現(xiàn)商店推出兩種購(gòu)買方案，方案A：購(gòu)買一副羽毛球拍贈(zèng)送一副乒乓球拍；方案B：按總價(jià)的八折付款試說(shuō)明選擇哪種購(gòu)買方案更實(shí)惠．【答案】（1）購(gòu)買一副乒乓球拍需35元，購(gòu)買一副羽毛球拍需70元（2）當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買方案A更實(shí)惠；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買方案A、購(gòu)買方案B一樣實(shí)惠；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買方案B更實(shí)惠【解析】（1）設(shè)購(gòu)買一副乒乓球拍需x元，購(gòu)買一副羽毛球拍需y元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買羽毛球拍a副，則購(gòu)買乒乓球拍副，按方案A購(gòu)買，總費(fèi)用為元，按方案B購(gòu)買，總費(fèi)用為元，分別列出，根據(jù)題意分別列出不等式求解即可．【小問(wèn)1詳解】設(shè)購(gòu)買一副乒乓球拍需x元，購(gòu)買一副羽毛球拍需y元．由題意．得解得答：購(gòu)買一副乒乓球拍需35元，購(gòu)買一副羽毛球拍需70元．【小問(wèn)2詳解】設(shè)購(gòu)買羽毛球拍a副，則購(gòu)買乒乓球拍副，按方案A購(gòu)買，總費(fèi)用為元，按方案B購(gòu)買，總費(fèi)用為元．根據(jù)題意，得，．當(dāng)時(shí)，有，解得．∴．當(dāng)時(shí)，有，解得．當(dāng)時(shí)，有，解得．∴．綜上所述，當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買方案A更實(shí)惠；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買方案A、購(gòu)買方案B一樣實(shí)惠；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買方案B更實(shí)惠．【總結(jié)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6.為綠化校園，我校決定購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗對(duì)校園環(huán)境進(jìn)行改善．已知每棵甲種樹(shù)苗的價(jià)格是乙種樹(shù)苗價(jià)格的1.5倍；購(gòu)買甲種樹(shù)苗2棵，乙種樹(shù)苗3棵，共需24元．（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格分別是多少元？（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共240棵，設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗的數(shù)量為棵，購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用為元，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的情況下，廠家對(duì)甲種樹(shù)苗打9折優(yōu)惠，乙種樹(shù)苗的價(jià)格不變，且購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)1200元．則最多能購(gòu)買甲種樹(shù)苗多少棵？【答案】（1）甲種樹(shù)苗價(jià)格是6元，乙種樹(shù)苗價(jià)格是4元（2）W=960+2m（3）171棵【解析】（1）設(shè)甲種樹(shù)苗的價(jià)格為x元，乙種樹(shù)苗的價(jià)格為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）甲種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)買乙種樹(shù)苗(240-m)棵，依據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）先求出甲種樹(shù)苗的現(xiàn)價(jià)，再依據(jù)題意列出W關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)列出關(guān)于m的不等式，即可求解．【小問(wèn)1詳解】設(shè)甲種樹(shù)苗的價(jià)格為x元，乙種樹(shù)苗的價(jià)格為y元，根據(jù)題意有：，解得：，即甲種樹(shù)苗價(jià)格是6元，乙種樹(shù)苗價(jià)格是4元；【小問(wèn)2詳解】甲種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)買乙種樹(shù)苗(240-m)棵，則總費(fèi)用W=6m+4×(240-m)=960+2m，即W關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式為：W=960+2m；【小問(wèn)3詳解】甲種樹(shù)苗價(jià)格打九折，則現(xiàn)價(jià)為：6×90%=5.4元，則有W=5.4m+4×(240-m)=960+1.4m，∵，∴，解得：，根據(jù)m為整數(shù)，可知m最大為171，即最多可以購(gòu)買171棵甲種樹(shù)苗．【總結(jié)】本題主要考查了二元一次方程組以及一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意列出二元一次方程組以及一元一次不等式是解答本題的關(guān)鍵．7.2021年9月8日教育部發(fā)布了2021年全國(guó)教書(shū)育人楷模名單．河南省某市中心幼兒園園長(zhǎng)、教師郭文艷成功入選．以她為核心創(chuàng)辦的鄉(xiāng)村社區(qū)大學(xué)——川中社區(qū)大學(xué)，為村民提供社區(qū)教育空間，為助力鄉(xiāng)村振興貢獻(xiàn)教育人的力量．某企業(yè)積極響應(yīng)黨的號(hào)召，助力鄉(xiāng)村振興，決定向鄉(xiāng)村幼兒園捐贈(zèng)一批彩筆和圖畫(huà)本．已知購(gòu)買1000盒彩筆和5000本圖畫(huà)本共需29000元，購(gòu)買1500盒彩筆和6000本圖畫(huà)本共需40800元．（1）求購(gòu)買一盒彩筆和一本圖畫(huà)本各需多少元．（2）若該企業(yè)決定購(gòu)買彩筆和圖畫(huà)本共3000件，且購(gòu)買彩筆的數(shù)量不少于圖畫(huà)本的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案使花費(fèi)最少，并求出最少花費(fèi)為多少元．【答案】（1）購(gòu)買一盒彩筆需要20元，一本圖畫(huà)本需要1.8元（2）購(gòu)買彩筆2000盒，圖畫(huà)本1000本，最少花費(fèi)為41800元【解析】（1）設(shè)購(gòu)買一盒彩筆需要x元，一本圖畫(huà)本需要y元，根據(jù)“購(gòu)買1000盒彩筆和5000本圖畫(huà)本共需29000元，購(gòu)買1500盒彩筆和6000本圖畫(huà)本共需40800元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買彩筆m盒，則購(gòu)買圖畫(huà)本（3000?m）本，根據(jù)購(gòu)買彩筆的數(shù)量不少于圖畫(huà)本的2倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，設(shè)購(gòu)買彩筆和圖畫(huà)本所需總費(fèi)用為w元，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)購(gòu)買一盒彩筆需要元，一本圖畫(huà)本需要元，依題意得：，解得：，答：購(gòu)買一盒彩筆需要20元，一本圖畫(huà)本需要1.8元；【小問(wèn)2詳解】設(shè)購(gòu)買彩筆盒，則購(gòu)買圖畫(huà)本本，依題意得：，解得：，設(shè)購(gòu)買彩筆和圖畫(huà)本所需總費(fèi)用為元，則，∵，∴隨的增大而增大，又∵，∴當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為，此時(shí)，∴花費(fèi)最少的購(gòu)買方案為：購(gòu)買彩筆2000盒，圖畫(huà)本1000本，最少花費(fèi)為41800元．【總結(jié)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．8.某市為鼓勵(lì)各家庭或企業(yè)合理安排用電時(shí)間，避免尖峰、高峰時(shí)段，以便降低費(fèi)用，現(xiàn)有兩種用電收費(fèi)方法：分時(shí)電表普通電表峰時(shí)谷時(shí)電價(jià)0.53元/kW?h電價(jià)0.55元/kW?h電價(jià)0.35元/kW?h若某家庭某月用電量為akW?h（a為常數(shù)），其中谷時(shí)用電為xkW?h．（1）請(qǐng)表示出分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)，總價(jià)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)判斷使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表合算？（注：高峰時(shí)段（簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”）：8：00﹣21：00；低谷時(shí)段（簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”）：21：00到次日8：00）．【答案】（1）y＝﹣0.2x+0.55a（2）當(dāng)x=0.1a時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同；當(dāng)x＜0.1a時(shí)，普通電表合算；x＞0.1a時(shí)，分時(shí)計(jì)價(jià)合算．【解析】（1）根據(jù)題意，列函數(shù)關(guān)系式總價(jià)=峰時(shí)費(fèi)用+谷時(shí)費(fèi)用；（2）利用不等式進(jìn)行討論比較即可.【小問(wèn)1詳解】根據(jù)題意得：y＝0.35x+0.55（a﹣x），＝﹣0.2x+0.55a，【小問(wèn)2詳解】①當(dāng)兩種方式費(fèi)用相同時(shí)：0.35x+0.55（a﹣x）＝0.53a，解得，x=0.1a，②分時(shí)計(jì)價(jià)電費(fèi)用高于普通電費(fèi)時(shí)，0.35x+0.55（a﹣x）＞0.53a，x＜0.1a，③分時(shí)計(jì)價(jià)電費(fèi)用低于普通電費(fèi)時(shí)，0.35x+0.55（a﹣x）＜0.53a，x＞0.1a，綜上所述，當(dāng)x=0.1a時(shí)，兩種方式費(fèi)用相同；當(dāng)x＜0.1a時(shí)，普通電表合算；x＞0.1a時(shí)，分時(shí)計(jì)價(jià)合算．【總結(jié)】本題考查了一次函數(shù)、一元一次不等式的應(yīng)用，掌握兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，分情況分析費(fèi)用是解題關(guān)鍵．9.世間立足實(shí)不易，唯有真情暖人心．“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”搞活以來(lái)，王林決定購(gòu)買A型和B型兩款玩具擺攤出售，經(jīng)詢問(wèn)知購(gòu)三個(gè)A型玩具和兩個(gè)B型玩具共需190元，購(gòu)進(jìn)兩個(gè)A型玩具和三個(gè)B型玩具共需210元．（1）一個(gè)A型玩具和一個(gè)B型玩具的售價(jià)分別是多少元？（2）王林預(yù)備首批購(gòu)進(jìn)玩具30個(gè)，手頭本錢僅為1000元，為了不超出預(yù)算，王林最多可購(gòu)進(jìn)B型玩具多少個(gè)？【答案】（1）A型玩具每個(gè)30元，B型玩具每個(gè)50元（2）B型玩具最多可購(gòu)進(jìn)5個(gè)【解析】（1）設(shè)A型玩具每個(gè)x元，B型玩具每個(gè)y元，根據(jù)“購(gòu)三個(gè)A型玩具和兩個(gè)B型玩具共需190元，購(gòu)進(jìn)兩個(gè)A型玩具和三個(gè)B型玩具共需210元”，可得關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B型玩具a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)A型玩具個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合購(gòu)買總金額不超過(guò)1000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，結(jié)合實(shí)際情況即可求解．【小問(wèn)1詳解】設(shè)A型玩具每個(gè)x元，B型玩具每個(gè)y元，由題意，得，解得：，答：A型玩具每個(gè)30元，B型玩具每個(gè)50元；【小問(wèn)2詳解】設(shè)購(gòu)進(jìn)B型玩具a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)A型玩具個(gè)，依題意，得：，解得：，答：B型玩具最多可購(gòu)進(jìn)5個(gè)