人教版高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（附解析）

人教版高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（附解析）

?暑假訓(xùn)練01算法初步--------------------------------------------03

?暑假訓(xùn)練02統(tǒng)計(jì)初步---------------------------------------------12

?暑假訓(xùn)練03概率------------------------------------------------20

?暑假訓(xùn)練04任意角、弧度制'誘導(dǎo)公式----------------------------26

?暑假訓(xùn)練05三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)---------------------------------30

?暑假訓(xùn)練06三角恒等變換----------------------------------------36

暑假訓(xùn)練07平面向量的定義與線性運(yùn)算----------------------------41

暑假訓(xùn)練08平面向量的數(shù)量積與坐標(biāo)運(yùn)算--------------------------47

暑假訓(xùn)練09綜合訓(xùn)練A-----------------------------------------------------------------------------52

暑假訓(xùn)練10綜合訓(xùn)練B----------------------------------------------------------------------------58

暑假訓(xùn)練01算法初步

一、單選題

1.［2019?青島模］執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）

A.7B.6C.5D.4

2.12019.山南：中|執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p=0.9,則輸出的為（）

A.B.C.D.

3.12019.撫順一模|執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S的值是（)

/輸出S/

I結(jié)束］

A.126B.C.30D.62

4.[2019?仲元中學(xué)]已知數(shù)列｛為｝的通項(xiàng)公式q=4〃-20,則如圖算法的輸出結(jié)果是（)

A.3B.4C.5D.6

5.[2019?執(zhí)信中學(xué)]如圖給出的是計(jì)算,+4+4++-L的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的

2462016

是（）

A.B.C.D.

6.[2019?銀川質(zhì)檢]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則輸入的值可以為（)

A.B.c.D.

7.[2019.成都外國i用閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為21,則判斷框中應(yīng)填入的條件

為()

A.B.C.D.

8.12019.全國大聯(lián)考]執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為（)

2018您20201010

A.B.D.

20192019.2021202?

9.|2019?金山中學(xué)|執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出i的值為⑵則①、②處可填入的條件分別為（)

10.[2019?益陽模擬|我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》第七章“盈不足”中有一問題：“今有蒲生一日，長

三尺，莞生一日，長一尺.蒲生日自半.莞生日自倍.問幾何日而長等？”（蒲常指一種多年生草本植物，

莞指水蔥一類的植物）現(xiàn)欲知幾日后，莞高超過蒲高一倍.為了解決這個(gè)新問題，設(shè)計(jì)如圖所示的程序

框圖，輸入，.那么在①處應(yīng)填和輸出的值為（）

11.[2019.上饒聯(lián)為如圖所示的框圖功能為“求出某函數(shù)精確到的零點(diǎn)”，則圖中的空白處應(yīng)依次填入

的是（）

A.,B.

C.D.,

12.[2019.上肅診隊(duì)]著名的百雞問題是南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家張丘建撰寫的《張丘建算經(jīng)》中的一個(gè)問題：

今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一.凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何.張

丘建是數(shù)學(xué)史上解決不定方程組的第一人.用現(xiàn)代方程思想，可設(shè)分別為雞翁、雞母、雞雛的數(shù)量，則

z

不定方程組為=如圖是體現(xiàn)張丘建求解該問題的思路的框圖，則框中①，②應(yīng)填入的

x+y+z=100

二、填空題

13.[2019.人大附中|執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入值滿足，則輸出值的取值范圍

是______

1-V輸出'

[結(jié)束」]

14.[2019?六安一中|執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的

（開始）

k=0,S=0

15.12（）19?：.明期末|執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的值為

16"2019?安慶期末]我國元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走，

遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒有壺中酒，借問此壺中，當(dāng)原多少酒？”用程序框圖

表達(dá)如圖所示，即最終輸出的，問一開始輸入的斗遇店添一倍，逢友飲一斗，意思是碰到酒店就

把壺里的酒加1倍，碰到朋友就把壺里的酒喝一斗，店友經(jīng)三處，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，

一共是3次.

>

（開始）->/輸2]￡.=2.]^4^^1~<^>^/輸出*1結(jié)束）

三、解答題

17.[2019?忻州期末|某函數(shù)的解析式由如圖所示的程序框圖給出.

（1）寫出該函數(shù)的解析式;

（2）若執(zhí)行該程序框圖，輸出的結(jié)果為9,求輸入的實(shí)數(shù)尤的值.

18.|2019-中學(xué)|某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2018級的年齡在18?19

歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下（單

位：cm）：

南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163.

北方：183,173,169,163,179,171,157,175,184,166.

（1）根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)抽測的10名南方大學(xué)生的平均身高為了cm,將10名南方大學(xué)生的身高依次輸入如圖所示的

程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.

/輸出$/

暑假訓(xùn)練02統(tǒng)計(jì)初步

一、單選題

1.[2019?石嘴山三中]某中學(xué)的高一、高二、高三共有學(xué)生1350人，其中高一500人，高三比高二少

50人，為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生120人,

則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為（）

A.80B.96C.108D.110

2.[2019嘴山：中]樣本中共有5個(gè)個(gè)體，其值分別為“，0,1,2,3.若該樣本的平均值為1,

則樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

6

A.B.C.2D.

5

3.[2019?蕪湖模擬|某年級有學(xué)生560人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為80的樣本，把學(xué)生

編號為1?560號，已知編號為20的學(xué)生被抽中，則樣本中編號最小的是（）

A.004B.005C.006D.007

4.[2019-樂山調(diào)研]某調(diào)查機(jī)構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡

分布餅狀圖、后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布圖

技術(shù)39.6?

17?

市場13.

設(shè)計(jì)12.3%

職能?戰(zhàn)

產(chǎn)出■■6.5*

其他■1.6%

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)后比前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)后比后多

5.[2019?景德鎮(zhèn)叫某班由33個(gè)學(xué)生編號為01,02,,33的33個(gè)個(gè)體組成，現(xiàn)在要選取6名

學(xué)生參加合唱團(tuán)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第1行的第11列開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，樣本則選

出來的第6名同學(xué)的編號為（）

495443548217379323783035209623842634916450258392120676

572355068877047447672176335025839212067649544354827447

A.26B.30C.25D.06

6.[2019?梅州質(zhì)檢）中國詩詞大會的播出引發(fā)了全民讀書熱，某學(xué)校語文老師在班里開展了一次詩詞

默寫比賽，班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如右圖，若規(guī)定得分不低于85分的學(xué)生得到“詩詞達(dá)人”

的稱號，低于85分且不低于70分的學(xué)生得到“詩詞能手”的稱號，其他學(xué)生得到“詩詞愛好者”的稱號.根

據(jù)該次比賽的成績按照稱號的不同進(jìn)行分層抽樣抽選10名學(xué)生，則抽選的學(xué)生中獲得“詩詞能手”稱號的

人數(shù)為（）

9I2568

()024578

70233345569

6022344457789

6689

A.6B.5C.4D.2

7.[2019?開時(shí)期中|已知取值如表：畫散點(diǎn)圖分析可知:與線性相關(guān)，且求得回歸方程為

,則的值（精確到0.1）為（）

01456

1.35.67.4

A.I.5B.1.6C.1.7D.1.8

8.12019?J；安模擬|某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90

分的具有復(fù)賽資格，某校有1000名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30,150］內(nèi)，其頻率分

布直方圖如圖所示，則獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為（）

A.650B.660C.680D.700

9.|2019?凌源聯(lián)考|海水養(yǎng)殖場收獲時(shí)隨機(jī)抽取了100個(gè)養(yǎng)殖網(wǎng)箱，測量各網(wǎng)箱水產(chǎn)品產(chǎn)量（單位：）,

其頻率分布直方圖如圖，則估計(jì)此樣本中位數(shù)為（）

A.50.00B.51.80C.52.35D.52.50

10.［2019?全國大聯(lián)考］《九章算術(shù)?衰分》中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙

持錢一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢.欲以錢數(shù)多少衰出之，問各幾何？”翻譯為：“今有甲持錢560,

乙持錢350,丙持錢180,甲、乙、丙三個(gè)人一起出關(guān)，關(guān)稅共計(jì)100錢，要按個(gè)人帶錢多少的比率交稅，

問三人各應(yīng)付多少稅？”則下列說法中帶用的是（）

A.乙付的稅錢應(yīng)占總稅錢的亙

109

B.乙、丙兩人付的稅錢不超過甲

C.丙應(yīng)出的稅錢約為32

D.甲、乙、丙三人出稅錢的比例為56:35:18

11.12019?焦作模擬|條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)與

中位數(shù)，餅圖給出的是2018年全年全國居民人均消費(fèi)及其構(gòu)成，現(xiàn)有如下說法：

①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年；

②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的；

③2018年全年全國居民衣（衣著）食（食品煙酒）住（居?。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費(fèi)的,

北博刖口、超號"7元

教介文化娛樂

$611人

22a斤一

11.2%”9

交辿通仆

2675兀一

活川北及以務(wù)

’I一元

?nueMHI4M7

心儀21.4^

則上述說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0

12.[2019?湘潭模擬]高鐵、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購并稱中國“新四大發(fā)明”,近日對全國100個(gè)

城市的共享單車和掃碼支付的使用人數(shù)進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，其中共享單車使用的人數(shù)分別為，它們的平均

數(shù)為，方差為；其中掃碼支付使用的人數(shù)分別為，，，，，它們的平均數(shù)為，方差為，則，分別為（）

A.,B.,C.,D.,

二、填空題

13.[2019?安徽聯(lián)考|國家氣象局統(tǒng)計(jì)某市2016年各月的平均氣溫（單位：C）數(shù)據(jù)的莖葉圖所示,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

078

369

2038

30

14.12019?安陽?中]通常，滿分為分的試卷，分為及格線，若某次滿分為分的測試卷，人參加測試,

將這人的卷面分?jǐn)?shù)按照分組后繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

由于及格人數(shù)較少，某位老師準(zhǔn)備將每位學(xué)生的卷面分采用“開方乘以取整”的方式進(jìn)行換算以提高及格

率（實(shí)數(shù)的取整等于不超過的最大整數(shù)），如：某位學(xué)生卷面分，則換算成分作為他的最終考試成績，則

按照這種方式，這次測試的及格率將變?yōu)?

15.[2019?舒、'一中]某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品事先擬訂的價(jià)格進(jìn)行試

銷，得到如下數(shù)據(jù).

單價(jià)（元）456789

銷量（件）908483807568

由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程，則元時(shí)，預(yù)測銷量為件.

16.[2019?徐匯期末]上海市普通高中學(xué)業(yè)水平等級考成績共分為五等十一級，各等級換算成分?jǐn)?shù)如表

三、解答題

17.[2019?廈門外國語]某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價(jià)格（單位：千元/平方米）的統(tǒng)計(jì)數(shù)

據(jù)如下表:

年份2011201220132014201520162017

年份代號1234567

銷售價(jià)格33.43.74.54.95.36

附：參考公式：、三--------，，其中為樣本平均值.

二V1石->”—o.

;=1

參考數(shù)據(jù)：或y,=137.2,%2=140.

?=11=1

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測

該市2019年新開樓盤的平均銷售價(jià)格.

8.[2019?大興聯(lián)考]隨著智能手機(jī)的發(fā)展，各種“APP”（英文單詞Application的縮寫，一般指手機(jī)軟件）

應(yīng)運(yùn)而生.某機(jī)構(gòu)欲對A市居民手機(jī)內(nèi)安裝的APP的個(gè)數(shù)和用途進(jìn)行調(diào)研，在使用智能手機(jī)的居民中隨

機(jī)抽取100人，獲得了他們手機(jī)內(nèi)安裝APP的個(gè)數(shù)，整理得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求”的值；

（2）從被抽取安裝APP的個(gè)數(shù)不低于50的居民中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步調(diào)研，求這2人安裝APP的

個(gè)數(shù)都低于60的概率；

（3）假設(shè)同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，以本次被抽取的居民情況為參考，試估計(jì)A市

使用智能手機(jī)的居民手機(jī)內(nèi)安裝APP的平均個(gè)數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）.

暑假訓(xùn)練03概率

一、單選題

1.12019.烏魯木齊質(zhì)檢|從1,2,3,4,5,6中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和為7的概率為（）

A.—B.-C.—D.-

155153

2.[2019?大連模擬]一個(gè)口袋中裝有5個(gè)球，其中有3個(gè)紅球，其余為白球，這些球除顏色外完全

相同，若一次從中摸出2個(gè)球，則至少有一個(gè)紅球的概率為（）

9331

A.—B.-C.—D.—

1051010

3.12019?啟東中學(xué)|一個(gè)袋中裝有大小相同的5個(gè)球，現(xiàn)將這5個(gè)球分別編號為1,2,3,4,5,從袋中

取出兩個(gè)球，每次只取出一個(gè)球，并且取出的球不放回求取出的兩個(gè)球上編號之積為奇數(shù)的概率為（）

1377

A.-B.—C.—D.—

2102010

4.[2019.湖師附中|取一根長度為的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于的概率

是（）

A.-B.-C.-D.不確定

534

5.[2019.婁底期中|如圖所示，現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動一次可以等可能地進(jìn)入相鄰的

任意一格（若它在5處，跳動一次，只能進(jìn)入3處，若在3處，則跳動一次可以等機(jī)會地進(jìn)入1,2,4,

5處），則它在第三次跳動后，首次進(jìn)入5處的概率是（）

12019.安徽聯(lián)考]若aw,則的概率為（

7.[2019?雅安診斷]在區(qū)間中任取一個(gè)實(shí)數(shù)，使函數(shù)f（x）=

(3—cijx—a+7,

是增函數(shù)的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

6323

8.[2019?株洲質(zhì)檢|如圖，在邊長為的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形，由電腦隨機(jī)從正方形中抽取個(gè)點(diǎn)，若落在

圖形內(nèi)和圖形外的豆子分別為，則圖形面積的估計(jì)值為（）

9.[2019?信陽一中]甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為小再由乙猜甲剛才所想

的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為從其中〃，/?€{1,2,3,4,5,6},^\a-b\<\,就稱甲、乙“心有靈犀”.現(xiàn)

任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀''的概率為（）

3274

A.—B.-C.—D.-

169189

10.[2019.淮南模擬]年月國際數(shù)學(xué)家大會在北京召開,會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，

它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）.若直角三角形的直角

邊邊長之比為，則在大正方形內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)，且此點(diǎn)取自中間白色小正方形部分的概率為（）

11.［201》行島質(zhì)檢|部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波

蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個(gè)實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線，將它分成

4個(gè)小三角形，去掉中間的那一個(gè)小三角形后，對其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過程得到如圖所示的圖案,

若向該圖案隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在黑色部分的概率是（）

盒

A

,焉B.—C.-D

165-1

x+y<2

12.［2019?太原模擬］在平面區(qū)域，2x-y20,內(nèi)任取一點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式（x-2）2+y222的概

y>0

率為（）

3兀471

A.B

16-7?3~4

二、填空題

13.12（）19?海安中學(xué)|從集合中隨機(jī)取一個(gè)元素，記為，從集合中隨機(jī)取一個(gè)

元素，記為，則的概率為.

14.［2019?第德鎮(zhèn)一中］在區(qū)間［-3,5］上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件”;44”發(fā)生的概率為

15.|2019?成都外國語］—只螞蟻在三邊長分別為，，的三角形內(nèi)自由爬行，某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的任

意一個(gè)頂點(diǎn)的距離不超過的概率為.

16.［2019詢陽聯(lián)考舊知圓：，在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，直線交圓于，兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的概率為.

三、解答題

17.12019?貴陽適應(yīng)］是衡量空氣污染程度的一個(gè)指標(biāo)，為了了解市空氣質(zhì)量情況，從年每天的值的數(shù)據(jù)

中隨機(jī)抽取天的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示.將值劃分成區(qū)間、、、，分別稱為一級、二級、三級和

四級，統(tǒng)計(jì)時(shí)用頻率估計(jì)概率.

(1)根據(jù)年的數(shù)據(jù)估計(jì)該市在年中空氣質(zhì)量為一級的天數(shù)；

(2)按照分層抽樣的方法，從樣本二級、三級、四級中抽取天的數(shù)據(jù)，再從這個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取個(gè)，求

僅有二級天氣的概率.

18.[2019?八嘴山.中]甲與乙午覺醒來后，發(fā)現(xiàn)自己的手表因故停止轉(zhuǎn)動，于是他們想借助收音機(jī),

利用電臺整點(diǎn)報(bào)時(shí)確認(rèn)時(shí)間.

(1)求甲等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率；

(2)求甲比乙多等待10分鐘以上的概率.

暑假訓(xùn)練04任意角、弧度制、誘導(dǎo)公式

一、單選題

1.[2019?玉山一中]若，,則是（）

A.第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角

2.[2019?洛陽期中]若扇形的周長為8,圓心角為2rad,則該扇形的面積為（）

A.2B.4C.8D.16

3.[2019?銀川一中]與終邊相同的角是（）

A.B.C.D.

4.[2019?闔中中學(xué)]sin30（r=（）

A?R10&D陋

2222

5.[2019?玉山中]已知角的終邊過點(diǎn)，則（）

\/3+11—y/3—15/3+1

A.----------B.--------C.--------D.--------

2222

6.[2019?渭南二模]已知cosa=-<,二￡（],兀），則（）

2V2n2應(yīng)「工2&「1

AA.—^―B.一一—C.±—D.-

3333

7.[2019?南寧二中]已知是第二象限，sina=',則（）

125-5-12

A.——B.C.—D.—

13131313

8.[2019?衡陽—恒如果在第三象限，則與必定在第（）象限

A.一、二B.一、三C.三、四D.二、四

9.[2019?新鄉(xiāng)期中|已知角的終邊過點(diǎn)，則（）

A括B2行22

3533

10.12019?執(zhí)信中學(xué)|已知，則sin。+cos。=（）

sin。-cos。

A.B.C.--D.-

33

11.[2019■福州期末]在AABC中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.sin（A+B）=sinCB.sin^y^-=cosy

C.tan（A+B）=-tanC^CjD.cos（A+B）=cosC

sin（27c-a）cos（7i+a）cos[—+a|cos|7r-a}

12.[2019?長郡中學(xué)J化簡----------------------H_L_y—（的結(jié)果是（）

cos（兀一a）sin（37i-a）sin（一兀一a）sin|?+aj

A.1B.C.D.

二、填空題

13.[2019?武岡一中]若sina=-g且a,則cosa=.

14.[2019?宜昌期中|設(shè)/(sina+cosa)=sinacosa,則f(cos30°)的值為

(、sin(a-3it)-2cos—+a

15.[2019?武岡?中]ae0,-|,化簡---------'

、7cos

16.[2019?新鄉(xiāng)期中舊知一個(gè)扇形的周長為8cm,則當(dāng)該扇形的半徑________cm時(shí)，面積最大.

三、解答題

17.[2019?玉山一中]已知在半徑為6的圓中,弦A3的長為6,

(1)求弦A8歷對圓心角的大??；

(2)求所在的扇形的弧長以及扇形的面積5.

18.[麴族廓爾多斯一中]已知角是第二象限角,且.

的值;

(2)求的值.

暑假訓(xùn)練05三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

一、單選題

1.［2018?云天化中學(xué)］設(shè)函數(shù)“x）=-cos（x+1］，則下列結(jié)論埼堡的是（）

A.的一個(gè)周期為-2兀B.的圖像關(guān)于直線工=竺對稱

3

C."x+兀）一個(gè)零點(diǎn)為》=工D.在空］單調(diào)遞減

6k33/

2.［2018.洛陽期中］要得到函數(shù)y=V5cosx的圖象，只需將y=J5cos2x+：的圖象所有點(diǎn)（）

A.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變,再向右平移:個(gè)單位長度

B.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移四個(gè)單位長度

8

C.橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移四個(gè)單位長度

24

D.橫坐標(biāo)縮短到原來的上倍，縱坐標(biāo)不變,再向左平移4個(gè)單位長度

28

3.12018?烏科木齊質(zhì)檢］若函數(shù)〃x）=Asin（ox+g）A>0,。>0,網(wǎng)<］的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的

解析式為（）

(

A.f(x)=sin2x+^

C./(x)=cosD./(x)=sin

CI

4.[2018?天津.模|已知函數(shù)，（x）=^sin2x-*os2x,xeR,給出下列四個(gè)命題:

①函數(shù)的最小正周期為；

②函數(shù)的最大值為1:

③函數(shù)在L二』上單調(diào)遞增；

④將函數(shù)的圖象向左平移上個(gè)單位長度，得到的函數(shù)解析式為.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）

5.[2018?延邊二中]設(shè)函數(shù)/（x）=V5sin[<yx+s+：J[<y>0，M|<'|J的最小正周期為，且，則（）

B.在單調(diào)遞減

C.在向單調(diào)遞增D.在件引單調(diào)遞增

6.[2018?玉山一2]如圖所示，點(diǎn)是函數(shù)y=2sin（0x+9）,（xeR,<y>0）的圖象的最高點(diǎn)，是

該圖象與軸的交點(diǎn)，若PM?PN=0,則的值為（）

A.三"7

7.[2018?新鄉(xiāng)期中]若函數(shù)"x）=3sin12x+2的圖象向右平移:個(gè)單位長度后，得到的圖象，則下列關(guān)

于函數(shù)的說法中，正確的是（）

A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=N對稱

函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)—,0］對稱

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為-二+2航,工+2E,keZ

412

D.函數(shù)8卜+刃)是偶函數(shù)

8.|2018.新鄉(xiāng)期中|函數(shù)〃x)=3sin(2x-|J+1是()

A.最小正周期為4的奇函數(shù)B.最小正周期為三的偶函數(shù)

22

C.最小正周期為71的奇函數(shù)D.最小正周期為兀的偶函數(shù)

9.[2018?淮北質(zhì)檢|函數(shù)的圖像向右平移四個(gè)單位，若所得圖像對應(yīng)的函數(shù)在是遞增的，則的最大值是

4

()

71n3兀

A.B.D.71

62T

10.[2018?紹興一中]將函數(shù)/(x)=sin(2x+e)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖

象，若的圖象都過點(diǎn)尸,則的值可以是()

A-TB-?cTD-?

11.[2018?景彳您鎮(zhèn)質(zhì)檢]已知/(x)=sin(2x+[J在上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍可以是()

71717in

A.B.C.D.

693?12

周恒成立,

12.[2018?湖北調(diào)研]已知函數(shù)，其中，，/(x)</

且在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是()

A.B.C.D.

二、填空題

13.12018?常數(shù)期中|將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向左平移看個(gè)單位長度，得到函數(shù)的

圖象，則的值為.

14.[2018-內(nèi)江模擬]函數(shù)/(力=2$加+$山卜+曰)的最大值是.

15.[2()18?湖師附中|不等式$加,的解集是.

16.12018?人大附中|已知函數(shù)在區(qū)間（泉亨）上至少有個(gè)不同的極小值點(diǎn),

則的取值范圍是—.

三、解答題

17.［2018?云天化中學(xué)］已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期與對稱軸；

（2）當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)的最值及單增區(qū)間.

2

18.［2018-k山中］函數(shù)，（是常數(shù)，4＞0,切＞0,網(wǎng)＜］）的部分圖象

如下圖所示.

（1）求的解析式；

（2）若，求的值域.

暑假訓(xùn)練06三角恒等變換

一、單選題

1.[2019?玉山一中]=()

有R1C

A.D.

2222

31

2.[2019?洛陽期中]已知tan(a+p)==,tan/?=-,則tana=()

217

C7

A.9-B.-39-D.

6

3.[2（）19.泰安質(zhì)檢|函數(shù)的最小正周期為（）

A.B.C.D.

4.[2019?桂林二模1已知sin,+=2cos(e+E),則sin26=(

)

13-34

A.-B.—C.-D.-

31055

5.[2019?宜昌期中]方程f+Bax+Ba+GOg＞？）的兩根為tana,ta”，且a,

則a+〃=()

715n—.7T—37t

A.BD.一或---

4--TT44

6.[2019.揭陽膜]設(shè)函數(shù)f(x)=cos2x+gsin[j+2x則下列結(jié)論塔送的是（)

A.-2兀為〃x）的一個(gè)周期B.y=f（x）的圖像關(guān)于直線x對稱

C./⑴的一個(gè)零點(diǎn)為x]D.“X）的最大值為2

7.[2019?山師附中]當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，（）

_3

B,1C.--D.

3~2

34

8.[2019?詵南八校]若sine-cos￡=-,cosa+sin^=—,貝n!J()

A昱G

RC.-D.

3232

J2

9.[2019.fej中中學(xué)]已知cos2,=X-,則sin’J-cos'e的值為()

A@Ba_2

c.HD.

3318-9

10.[2019"[淮十校]已知函數(shù)〃x）=（l+cosx）cosjrtant,那么下列說法正確的是（）

A-函數(shù)在一皆上是增函數(shù),且最小正周期為

B.函數(shù)在一四二上是減函數(shù)，且最小正周期為

_44_

C.函數(shù)在(工包］上是增函數(shù)，且最小正周期為

_44_

D.函數(shù)在「巴，里］上是減函數(shù)，且最小正周期為

44

11.12019?撫順一模|已知函數(shù)/(x)=sinx-cos(x+部若在區(qū)間0,1上恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是

()

A.-3B.-1C.1D.此

2222

12.［2019?廣元適應(yīng)|函數(shù)〃x)=sin2x-g(cos2x-sin。)的圖象為C,如下結(jié)論正確的是()

的最小正周期為；對任意的xeR,都有/卜+胃+/總-'=0；在,熱型)上是增函數(shù)；由y=2sin2x

的圖象向右平移四個(gè)單位長度可以得到圖象C.

3

A.B.C.D.

二、填空題

13.[2019?蚌埠質(zhì)檜|已知sinc=，^-,aj1則tan(a+：

14.［2019?玉山中］函數(shù)〃x)=sin22x的最小正周期為

71711n7i

15.［2019?復(fù)旦附?。菁褐猚os一+a?cos~~a一,aG,sin2(2=

68312

16.12019?重慶調(diào)研|已知實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=asin2x-e?cos2x的定義域?yàn)?5，若該函數(shù)的最大值為

1,則的值為

三、解答題

17.12()19?湖北期中|已知為銳角，tana=g,cos(ot+—.

(1)求的值;

(2)求的值.

18.[2019?嘉'定調(diào)研|已知函數(shù)〃x)=cosx(siac+cosx)-J.

(1)若0<a<巴，且sina=4Z,求的值；

22

(2)求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)在103]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

2

暑假訓(xùn)練07平面向量的定義與線性運(yùn)算

一、單選題

1.[2019?邯鄲期中]化簡43+8—O8-CO=()

A.ODB.OAC.AC