2025屆高三7月學(xué)情調(diào)研測(cè)試（樣卷）模擬樣卷試題和答案

條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答2．已知z=1+bi(b>0)，且|z|=2，則z=3．已知隨機(jī)變量，若Y=3X+1，則EA．66B．60C．55D．504．記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a將這8名學(xué)生隨機(jī)地平均分成兩隊(duì)進(jìn)行試賽，則兩隊(duì)中均有男生的概率是a7．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(2)=3，且f′(x)>1，則不等式f(x)>x+1的解集為 622239．已知雙曲線C:4x2?y2=1，直線l:y=kx+1(k>0). A．若k=2，則l與C僅有一個(gè)公共點(diǎn)B．若k=22，則l與C僅有一個(gè)公共點(diǎn) A．f(x)在區(qū)間(0,e)上單調(diào)遞增B．f(x)有極小值且極小值為C．當(dāng)0<m<時(shí)，方程f=m有2個(gè)不等實(shí)根D．曲線y=f(x)的過坐標(biāo)原點(diǎn)的切線方程為x?3ey=011．如圖，在棱長為2的正方體中，M，N，P分別是棱C1D1，AA1，BC的中點(diǎn)，Q為平面PMN上A．DB1丄平面PMN B．平面PMN截正方體所得的截面面積為33C．Q的軌跡長度為τD．能放入由平面PMN分割該正方體所成的兩個(gè)空間幾何體內(nèi)部（厚度忽略不計(jì)）的球的半徑的最 12．已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減，且f(1)=2，則滿足f(x)+f(?x)>4的x的的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)(Wi,fi)(i=1,2,…,8)，根據(jù)生物學(xué)常識(shí)和散點(diǎn)圖得出f與W近似滿足f=cWk．令xi=lnWi，yi=lnfi，計(jì)算得x=8，y=5，=214．由最小二乘法得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=x+7.4，則k=；為判斷擬合效果，通過經(jīng)驗(yàn)回歸方程求得預(yù)測(cè)值yi(i=1,2,…,8)，若殘差平方和≈0.28，則決定系數(shù)R2≈______.（附：決定系數(shù)R2=1?14．已知ab>0，a2+ab+2盒中有標(biāo)記數(shù)字1,2,3,4的小球各2個(gè)，隨機(jī)一次取出3個(gè)小球.（2）記取出的3個(gè)小球上的最小數(shù)字為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.形內(nèi)接于圓柱底面，已知圓柱OO1的軸截面是邊長為6的正方形，（2）當(dāng)PA1=PB時(shí)，求直線BC與平面A1PB所成角的余弦值.已知函數(shù)f(x)=xa?x(x>0（1）討論f(x)的單調(diào)性；（2）若f(x)存在極值點(diǎn)x0，證明：x0隨著a的增大而增大.兩條動(dòng)直線y=k1x和y=k2x分別與拋物線C:y2=2px(p>0)相交于不同于原點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△OAB的垂心恰是C的焦點(diǎn)時(shí)，|AB|=4-.（1）求p；（2）若k1k2=?4，弦AB中點(diǎn)為P，點(diǎn)M(?2,0)關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)N在C上，求△PMN的面積.視影響的程度決定后繼部分的評(píng)分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；若后繼部12345678ABCCDDBA9ABDACDABD設(shè){bn}的公差為d，:{bn}的通項(xiàng)公式為bn=1+2(n?1)=2n?1，由Sn+an=2?Sn+1+an+1=2，兩式作差：Sn+1?Sn+an+1?an=2an+1?an=0，即=，:{an}是以a1=1為首項(xiàng)，公比為的等比（2）由cnan?bn=1得=2n，:cn=n.2n，2+23+34+…+n.2n+1，……9分（1）記M=“取出的個(gè)小球上的數(shù)字兩兩不同”，:X的分布列為：X123P 27 :AB=AC，OB=OC，:AO丄BC，zzBCⅡx軸，:OO1=AA1=AN=6，……9分……9分設(shè)P(0,0,λ)，:A1P=(0,3,λ)，BP=(?,?2,λ?6)，設(shè)平面A1PB的一個(gè)法向量為，則有3z=0,取y=1?n=的一個(gè)方向向量為m=(1,0,0)， 故BC與平面A1PB所成角的余弦值為．……15分（1）f(x)=xa?x，則f′(x)=axa?1?1，所以f(x)在(0,a?1a)上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；……5分所以f(x)在(0,)上單調(diào)遞增，在(,+∞)上單調(diào)遞減；綜上，當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減；當(dāng)0<a<1時(shí)，f在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在(0,)上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.……8分（2）由（1）知，當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)不存在極值點(diǎn)，故a>0，x0=……9分要證x0隨著a的增大而增大，即證lnx0則g(a)在上(0,+∞)單調(diào)遞增.……14分:a≠1，下面再證：當(dāng)a>1時(shí)，g(a)>?1；當(dāng)0<a<1時(shí)，g(a)<?1.故φ(a)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,+所以φ(a)≤0，即lna?a+1≤0，當(dāng)a>1時(shí)，g(a)>?1；當(dāng)0<a<1時(shí)，g(a)<?1.綜上，x0隨著a的增大而增大．證畢.（1）當(dāng)△OAB的垂心恰是C的焦點(diǎn)時(shí)，IOA=IOB，AF上OB再由KAPKOB=-1可得解得p=2所以P的軌跡方程為y2=2a-2，……11分當(dāng)K1=-K2時(shí)，不妨設(shè)K1=2此時(shí)A(1,2)，B(1,-2)，直線AB過點(diǎn)(1,0)AB的方程為，整理得，直線AB過點(diǎn)(1,0)綜上，直線AB過定點(diǎn)F(1,0)，