高中數(shù)學(xué)蘇教版教學(xué)視頻

高中數(shù)學(xué)蘇教版教學(xué)視頻一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一，第三章第二節(jié)“導(dǎo)數(shù)的基本概念”。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法以及導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解導(dǎo)數(shù)的定義，掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.學(xué)會(huì)計(jì)算常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3.能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義；2.教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法以及導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體教學(xué)設(shè)備；2.學(xué)具：筆記本、筆、計(jì)算器。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：講解物理學(xué)中速度的概念，引導(dǎo)學(xué)生思考如何求速度的變化率。2.導(dǎo)數(shù)的定義：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)極限的思想理解導(dǎo)數(shù)的定義，解釋導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：通過(guò)圖形演示，讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)表示曲線在某一點(diǎn)的切線斜率。4.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法：講解導(dǎo)數(shù)的計(jì)算規(guī)則，包括常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及四則運(yùn)算法則。5.導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：通過(guò)實(shí)例講解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如最優(yōu)化問(wèn)題、運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度等。6.隨堂練習(xí)：布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)內(nèi)容主要包括導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、計(jì)算方法以及實(shí)際應(yīng)用。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）求函數(shù)f(x)=x^2在x=1處的導(dǎo)數(shù)；（2）求函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)；（3）求函數(shù)f(x)=ln(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)；（4）利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題：一個(gè)物體從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a(t)=2t，求物體在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度。2.答案：（1）f'(1)=2；（2）f'(0)=e^0=1；（3）f'(1)=1/1=1；（4）v(3)=∫[0,3]2tdt=t^2|[0,3]=9。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義掌握較好，但在計(jì)算方法上仍需加強(qiáng)練習(xí)；2.拓展延伸：講解導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的加速度、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際效應(yīng)等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的定義是本節(jié)課的核心內(nèi)容，學(xué)生需要理解導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。為了幫助學(xué)生更好地理解這一概念，可以借助物理學(xué)中的速度變化率進(jìn)行類比。速度變化率表示的是物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，而導(dǎo)數(shù)同樣表示的是函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。為了讓學(xué)生更加直觀地理解導(dǎo)數(shù)的定義，可以借助多媒體教學(xué)設(shè)備，展示函數(shù)圖像以及切線圖像。通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生觀察到當(dāng)自變量從某一點(diǎn)稍微變化時(shí)，函數(shù)值的變化情況，從而引導(dǎo)學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的概念。還需要強(qiáng)調(diào)極限在導(dǎo)數(shù)定義中的重要作用。引導(dǎo)學(xué)生理解，導(dǎo)數(shù)是通過(guò)求函數(shù)在某一點(diǎn)的極限值來(lái)得到的，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)與極限之間的關(guān)系。二、導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示曲線在某一點(diǎn)的切線斜率。為了幫助學(xué)生理解這一概念，可以借助圖形進(jìn)行演示。在黑板上畫(huà)出一條曲線，然后標(biāo)出某一點(diǎn)，接著畫(huà)出過(guò)這一點(diǎn)的切線。通過(guò)觀察切線的斜率，讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)表示的是曲線在某一點(diǎn)的切線斜率。同時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么導(dǎo)數(shù)可以表示曲線的切線斜率。通過(guò)分析導(dǎo)數(shù)的定義，讓學(xué)生明白，導(dǎo)數(shù)表示的是函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率，而曲線在某一點(diǎn)的切線正好代表了函數(shù)在該點(diǎn)的瞬時(shí)變化情況，因此導(dǎo)數(shù)可以表示曲線的切線斜率。三、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法是本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)。在講解過(guò)程中，可以先從簡(jiǎn)單的函數(shù)開(kāi)始，如常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生掌握這些基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。然后，再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的復(fù)合和四則運(yùn)算法則，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)計(jì)算復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。在講解過(guò)程中，可以借助例題進(jìn)行演示。例如，求函數(shù)f(x)=x^2的導(dǎo)數(shù)，可以先引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)的構(gòu)成，然后運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的計(jì)算規(guī)則，得到f'(x)=2x。通過(guò)這種方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的計(jì)算規(guī)則求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用是本節(jié)課的另一個(gè)重要內(nèi)容。通過(guò)講解實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決問(wèn)題。例如，講解物理學(xué)中的加速度問(wèn)題，可以讓學(xué)生理解加速度就是速度的導(dǎo)數(shù)。再如，講解經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際效應(yīng)，可以讓學(xué)生明白邊際效應(yīng)就是產(chǎn)出的導(dǎo)數(shù)。在講解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決問(wèn)題。例如，解決一個(gè)物體從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可以讓學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解物體的瞬時(shí)速度。通過(guò)這種方式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)主要包括導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、計(jì)算方法以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。在講解過(guò)程中，要注重讓學(xué)生理解和掌握這些概念，并通過(guò)練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行分析和解決問(wèn)題。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解導(dǎo)數(shù)的定義和幾何意義時(shí)，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)活潑，引起學(xué)生的興趣。在講解計(jì)算方法時(shí)，語(yǔ)調(diào)要平穩(wěn)，讓學(xué)生能夠集中注意力。在講解實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用時(shí)，語(yǔ)調(diào)要親切自然，幫助學(xué)生理解和掌握。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，可以適時(shí)向?qū)W生提問(wèn)，以檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。例如，在講解導(dǎo)數(shù)的定義時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“導(dǎo)數(shù)表示的是什么意思？”在講解計(jì)算方法時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“如何計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？”在講解實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中有什么作用？”4.情景導(dǎo)入：在講解導(dǎo)數(shù)的定義時(shí)，可以先給學(xué)生講一個(gè)物理學(xué)中的速度變化率的故事，讓學(xué)生理解速度變化率的概念。在講解導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，可以通過(guò)一個(gè)具體的例題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。在講解導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用時(shí)，可以給學(xué)生出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。教案反思