初一培優(yōu)歷年真題答案

初一培優(yōu)歷年真題答案教案內(nèi)容一、教學(xué)內(nèi)容蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章第18題。題目?jī)?nèi)容為：“已知等腰三角形ABC，AB=AC，BD是底邊AC上的高，垂足為D，E為頂角頂點(diǎn)A處的等腰三角形的高的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。求證：三角形ABE相似于三角形ACD。”二、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)，能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。2.掌握三角形相似的判定方法，能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，三角形相似的判定方法。難點(diǎn)：如何運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)解決問題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、直尺、三角板。學(xué)具：練習(xí)本、筆、尺子。五、教學(xué)過程1.情景引入：教師展示一個(gè)等腰三角形ABC的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考等腰三角形的性質(zhì)。2.知識(shí)講解：教師在黑板上畫出等腰三角形ABC，并用粉筆標(biāo)注出AB=AC，然后畫出BD垂直于AC，垂足為D，再畫出AE垂直于BC，交點(diǎn)為E。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考三角形ABE和三角形ACD的關(guān)系。3.例題講解：教師講解題目“已知等腰三角形ABC，AB=AC，BD是底邊AC上的高，垂足為D，E為頂角頂點(diǎn)A處的等腰三角形的高的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。求證：三角形ABE相似于三角形ACD。”教師引導(dǎo)學(xué)生跟隨步驟，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明。4.隨堂練習(xí)：教師給出幾個(gè)類似的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并解答出題目的答案。教師挑選幾個(gè)學(xué)生的答案進(jìn)行講解和指導(dǎo)。六、板書設(shè)計(jì)板書題目：“已知等腰三角形ABC，AB=AC，BD是底邊AC上的高，垂足為D，E為頂角頂點(diǎn)A處的等腰三角形的高的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。求證：三角形ABE相似于三角形ACD?！卑鍟獯鸩襟E：1.畫出等腰三角形ABC，標(biāo)注出AB=AC。2.畫出BD垂直于AC，垂足為D。3.畫出AE垂直于BC，交點(diǎn)為E。4.運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)，證明三角形ABE相似于三角形ACD。七、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：已知等腰三角形ABC，AB=AC，BD是底邊AC上的高，垂足為D，E為頂角頂點(diǎn)A處的等腰三角形的高的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。求證：三角形ABE相似于三角形ACD。答案：已知等腰三角形ABC，AB=AC，BD是底邊AC上的高，垂足為D，E為頂角頂點(diǎn)A處的等腰三角形的高的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，AB=AC，BD垂直于AC，所以∠BAC=∠BCA。又因?yàn)锳E垂直于BC，所以∠BAE=90°。根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，∠ABE=∠ACD。又因?yàn)锳B=AC，所以三角形ABE相似于三角形ACD。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過講解等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生掌握了如何運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，通過情景引入、例題講解、隨堂練習(xí)等環(huán)節(jié)，提高了學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。但是，在課堂中，對(duì)于一些學(xué)生的疑問沒有及時(shí)解答，需要在課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。拓展延伸：除了等腰三角形，還有哪些三角形的性質(zhì)可以用來判定相似三角形？相似三角形的性質(zhì)在解決實(shí)際問題中有哪些應(yīng)用？重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章第18題。題目?jī)?nèi)容為：“已知等腰三角形ABC，AB=AC，BD是底邊AC上的高，垂足為D，E為頂角頂點(diǎn)A處的等腰三角形的高的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。求證：三角形ABE相似于三角形ACD?！倍⒔虒W(xué)目標(biāo)1.理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)，能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。2.掌握三角形相似的判定方法，能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，三角形相似的判定方法。難點(diǎn)：如何運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)解決問題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、直尺、三角板。學(xué)具：練習(xí)本、筆、尺子。五、教學(xué)過程1.情景引入：教師展示一個(gè)等腰三角形ABC的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考等腰三角形的性質(zhì)。2.知識(shí)講解：教師在黑板上畫出等腰三角形ABC，并用粉筆標(biāo)注出AB=AC，然后畫出BD垂直于AC，垂足為D，再畫出AE垂直于BC，交點(diǎn)為E。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考三角形ABE和三角形ACD的關(guān)系。3.例題講解：教師講解題目“已知等腰三角形ABC，AB=AC，BD是底邊AC上的高，垂足為D，E為頂角頂點(diǎn)A處的等腰三角形的高的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。求證：三角形ABE相似于三角形ACD?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生跟隨步驟，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明。4.隨堂練習(xí)：教師給出幾個(gè)類似的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并解答出題目的答案。教師挑選幾個(gè)學(xué)生的答案進(jìn)行講解和指導(dǎo)。六、板書設(shè)計(jì)板書題目：“已知等腰三角形ABC，AB=AC，BD是底邊AC上的高，垂足為D，E為頂角頂點(diǎn)A處的等腰三角形的高的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。求證：三角形ABE相似于三角形ACD?！卑鍟獯鸩襟E：1.畫出等腰三角形ABC，標(biāo)注出AB=AC。2.畫出BD垂直于AC，垂足為D。3.畫出AE垂直于BC，交點(diǎn)為E。4.運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)，證明三角形ABE相似于三角形ACD。七、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：已知等腰三角形ABC，AB=AC，BD是底邊AC上的高，垂足為D，E為頂角頂點(diǎn)A處的等腰三角形的高的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。求證：三角形ABE相似于三角形ACD。答案：已知等腰三角形ABC，AB=AC，BD是底邊AC上的高，垂足為D，E為頂角頂點(diǎn)A處的等腰三角形的高的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，AB=AC，BD垂直于AC，所以∠BAC=∠BCA。又因?yàn)锳E垂直于BC，所以∠BAE=90°。根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，∠ABE=∠ACD。又因?yàn)锳B=AC，所以三角形ABE相似于三角形ACD。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過講解等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生掌握了如何運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，通過情景引入、例題講解、隨堂練習(xí)等環(huán)節(jié)，提高了學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。但是，在課堂中，對(duì)于一些學(xué)生的疑問沒有及時(shí)解答，需要在課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。拓展延伸：除了等腰三角形，還有哪些三角形的性質(zhì)可以用來判定相似三角形？相似三角形的性質(zhì)在解決實(shí)際問題中有哪些應(yīng)用？本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法時(shí)，教師需要使用清晰、簡(jiǎn)潔的語言，語調(diào)要適中，既不過于平淡也不過于激昂。對(duì)于重要的知識(shí)點(diǎn)，可以適當(dāng)提高語調(diào)，以引起學(xué)生的注意。同時(shí)，教師可以使用提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，增加課堂的互動(dòng)性。二、時(shí)間分配在課堂中，教師需要合理分配時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。對(duì)于情景引入和知識(shí)講解環(huán)節(jié)，可以適當(dāng)延長(zhǎng)一些時(shí)間，讓學(xué)生充分