2021年中考數(shù)學(xué)模擬（二模）試卷集篇（上海專用）（學(xué)生版）

2021年上海市中考數(shù)學(xué)模擬（二模）測試卷01【上海專用】

（試卷滿分：150分）

一、單選題（每小題4分，共24分）

1.與正是同類二次根式的是（）

A.eB.gC,74D.乖）

2.已知關(guān)于x的一元二次方程（）1-1）f+2x+l=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k<2B.*<2且原1C.k>2D.k>2

3.為了準(zhǔn)確反映某車隊(duì)8名司機(jī)6月份耗去的汽油費(fèi)用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.折線統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖

C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.統(tǒng)計(jì)表

3

4.已知點(diǎn)3（工2,必）在反比例函數(shù)y=一一的圖象上，若y<%<o,則下列結(jié)論正確的是（）.

X

A.%|<x2<0B.x2<<0c.0<%,<x2D.0<x2<%,

5.下列命題中，假命題是（）

A.順次聯(lián)結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形

B.順次聯(lián)結(jié)對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形

C.順次聯(lián)結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形

D.順次聯(lián)結(jié)兩組鄰邊互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形

6.如圖，梯形ABCD中，AD/7BC,AB=DC,ZDBC=45°,點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AB上，將梯形ABCD沿直

An1Ap

線EF翻折，使得點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.如果一=一，那么——的值是（）

BC4BF

Q

5EC

￡32

A.B.-C.一D,受

2532

二、填空題(每小題4分，共48分)

7.計(jì)算：6G2層=

k

8.已知點(diǎn)A(—3,—2)在反比例函數(shù)y=—的圖像上，那么k=

x

2廠

9.已知函數(shù)/(x)=—5—，那么/(-百)=

X+1

10.方程Jx+2=x的解為.

11.從一副52張沒有大小王的撲克牌中任意抽取一張牌，那么抽到A的概率是

33

12.已知二次函數(shù)y=a(x+/)2-l的圖像在直線x=-2的左側(cè)部分是下降的，那么”的取值范圍是.

13.下表是某班所有學(xué)生體育中考模擬測試成績的統(tǒng)計(jì)表，表格中的每個(gè)分?jǐn)?shù)段含最小值，不含最大值，根據(jù)表

中數(shù)據(jù)可以知道，該班這次體育中考模擬測試成績的中位數(shù)落在的分?jǐn)?shù)段是一.

分?jǐn)?shù)段18分以下18~22分22~26分26~30分30分

人數(shù)379138

14.如圖，在坡度為1：2.4的斜坡上有一棵與水平面垂直的樹BC,在斜坡底部A處測得樹頂C的仰角為30。,

A3的長為65米，那么樹高BC等于米(保留根號(hào))

15.如圖，在梯形ABCD中，AD!IBC,BC^2AD,設(shè)而=￡,AD^b＞那么向量CS用向量2、萬表

示為.

16.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已

知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所

示，則乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有米.

17.如圖，已知。6與002相交于A、B兩點(diǎn)，延長連心線O1O2交。。2于點(diǎn)P,聯(lián)結(jié)PA、PB,若/APB=6（T,AP=6,

那么。O2的半徑等于,

18.如圖，NMQV=90°，點(diǎn)A、8分別在射線。M,CW上，點(diǎn)C是線段AB的一點(diǎn)，且3C=AC=OC=2,

口AOC與DAOC關(guān)于直線。C對(duì)稱，40與AB相交于點(diǎn)/）,當(dāng)AAH7是直角三角時(shí)0笈等于.

三、解答題（第19-22小題每小題10分，第23-24題每小題12分，第25題14分，共78分）

19.計(jì)算:V3-l|-V2x>/6+—

12-V3

<x—3

20.解不等式組：《并把解集在數(shù)軸上表示出來.

-5-4-3-2-1012345>

21.為加強(qiáng)對(duì)市內(nèi)道路交通安全的監(jiān)督，王警官利用無人機(jī)進(jìn)行檢測.某高架路有一段限速每小時(shí)6（）千米的道

路AB（如圖所示），當(dāng)無人機(jī)在限速道路的正上方。處時(shí)，測得限速道路的起點(diǎn)4的俯角是37。，無人機(jī)繼續(xù)

向右水平飛行220米到達(dá)。處，此時(shí)又測得起點(diǎn)A的俯角是30°,同時(shí)測得限速道路終點(diǎn)8的俯角是45°（注：

即四邊形A8DC是梯形）.

（1）求限速道路的長（精確到1米）；

（2）如果李師傅在道路上行駛的時(shí)間是1分20秒，請(qǐng)判斷他是否超速？并說明理由.（參考數(shù)據(jù)：

sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75.6a1.73）

22.學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)，購買了一批圖書.已知購買科普類圖書花費(fèi)了10000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)了

9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普類圖書的數(shù)量比購買

文學(xué)類圖書數(shù)量少100本，科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？

23.已知：如圖，。、E分別是口45c的邊AB、AC上的點(diǎn)，且=連接BE、C。相交

于點(diǎn)F.

D

(1)求證：ZABE=ZACD；

DF1EF

(2)如果￡0=EC，求證：1^—=—

BD2EB

24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果拋物線y="2+0x+c上存在一點(diǎn)A,使點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A

也在這條拋物線上，那么我們把這條拋物線叫做回歸拋物線，點(diǎn)A叫做這條拋物線的回歸點(diǎn).

y

I\

0

（1）已知點(diǎn)M在拋物線y=-/+2x+4上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2,試判斷拋物線y=+2x+4是否為回

歸拋物線，并說明理由;

（2）已知點(diǎn)C為回歸拋物線y=-/—2x+c的頂點(diǎn)，如果點(diǎn)C是這條拋物線的回歸點(diǎn)，求這條拋物線的表達(dá)

式;

（3）在（2）的條件下，所求得的拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.連接CO并延長，交該拋物線于點(diǎn)E.點(diǎn)F

是射線CD上一點(diǎn)，如果NCFE=NDEC，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

四、解答題

25.如圖1,z^ABC內(nèi)接于。0,NACB=60。，D,E分別是人。BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE分別交AC,BC于點(diǎn)

F,G.

(1)求證：△DFCs^CGE；

n

(2)若DF=3,tan/GCE=X^