云南省彌勒市朋普中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，則內(nèi)應(yīng)填的式子是（）A． B． C．3 D．2．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．的平方根是B．是81的一個(gè)平方根C．的算術(shù)平方根是4D．3．一個(gè)三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形4．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B．x+1 C． D．6．意大利文藝復(fù)興時(shí)期的著名畫家達(dá)?芬奇利用兩張一樣的紙片拼出不一樣的“空洞”，從而巧妙的證明了勾股定理.小明用兩張全等的的紙片①和②拼成如圖1所示的圖形，中間的六邊形由兩個(gè)正方形和兩個(gè)全等的直角三角形組成.已知六邊形的面積為28，.小明將紙片②翻轉(zhuǎn)后拼成如圖2所示的圖形，其中，則四邊形的面積為（）A．16 B．20 C．22 D．247．下列圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，將甲圖中的陰影部分無(wú)重疊、無(wú)縫隙得拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部面積關(guān)系得到的等式是（）A．a(chǎn)2+b2=(a+b)(a-b) B．a(chǎn)2+2ab+b2=(a+b)2C．a(chǎn)2-2ab+b2=(a-b)2 D．(a+b)2-(a-b)2=4ab9．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A．9 B．4 C．5 D．1310．將一塊直角三角板按如圖方式放置，其中，、兩點(diǎn)分別落在直線、上，，添加下列哪一個(gè)條件可使直線（）．A． B． C． D．11．下列四個(gè)式子中是分式的是（）A． B． C． D．12．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東20°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB=_____°．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．15．如圖，在中，，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為14，，那么的周長(zhǎng)是__________．16．如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為______．17．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a＝_____．18．如圖，，，垂足分別為，，添加一個(gè)條件____，可得．三、解答題（共78分）19．（8分）在開展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校1000名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是次；（2）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1000名學(xué)生大約有多少人參加了4次實(shí)踐活動(dòng)．20．（8分）如圖，已知過點(diǎn)的直線與直線：相交于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）求四邊形的面積.21．（8分）如圖，點(diǎn)B在線段上，，，，求證：．22．（10分）計(jì)算：（1）（3）23．（10分）現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個(gè)居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請(qǐng)確定這個(gè)中心醫(yī)院的位置．24．（10分）如圖，和都是等腰直角三角形，，，連接．試猜想線段和之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．25．（12分）如圖，直線分別交和于點(diǎn)、，點(diǎn)在上，，且.求證：．26．計(jì)算：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意得出=，利用分式的性質(zhì)求解即可．【詳解】根據(jù)題意得出=故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】的平方根是，故A正確；是81的一個(gè)平方根，故B正確；=4，算術(shù)平方根是2，故C錯(cuò)誤；，故D正確，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平方根與立方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并熟練解題是關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求解即可．根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得三邊相等，則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是正三角形．故選C．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：等腰三角形的三線合一的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.4、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、C【分析】先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的計(jì)算，然后將除號(hào)換為乘號(hào)，再進(jìn)行分式間的約分化簡(jiǎn).【詳解】原式====.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，混合運(yùn)算順序?yàn)椋合瘸朔?，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.6、B【分析】根據(jù)圖形及勾股定理的驗(yàn)證得到BC2=BG2+CG2,故四邊形的面積等于四邊形的面積加上四邊形的面積,再根據(jù)六邊形的面積為28，即可求解．【詳解】∵∴可設(shè)BG=2a，CG=a，∵六邊形的面積為28，∴4a2+a2+=28解得a=2（-2）舍去，根據(jù)圖形及勾股定理的驗(yàn)證得到BC2=BG2+CG2,∴四邊形的面積=四邊形的面積加上四邊形的面積=4a2+a2=5×4=20故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的幾何驗(yàn)證，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用.7、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、C【分析】由圖甲可知陰影部分的面積=大正方形的面積－兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積＋兩個(gè)長(zhǎng)方形重合部分的面積，由圖乙可知陰影部分是邊長(zhǎng)為a－b的正方形，從而可知其面積為(a-b)2，從而得出結(jié)論．【詳解】解：由圖甲可知：陰影部分的面積=a2-2ab+b2由圖乙可知：陰影部分的面積=(a-b)2∴a2-2ab+b2=(a-b)2故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義，掌握陰影部分面積的兩種求法是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊的取值范圍，然后從各選項(xiàng)中找出符合此范圍的數(shù)即可．【詳解】解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8∴8－3＜第三邊的長(zhǎng)＜8＋3解得：5＜第三邊的長(zhǎng)＜11，由各選項(xiàng)可得，只有A選項(xiàng)符合此范圍故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是已知三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2+∠BAC+∠ABC+∠1=180°，從而即可求出∠1的大?。驹斀狻拷猓骸咧本€m∥n，

∴∠2+∠BAC+∠ABC+∠1=180°，又∵，，，∴

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)分母中含有字母的是分式來進(jìn)行判斷即可．【詳解】，，分母中不含字母，不是分式；分母中含有字母，是分式；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式，掌握分式的概念是解題的關(guān)鍵，判斷一個(gè)代數(shù)式是分式還是整式的方法：分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式．12、D【分析】滿足a2＋b2＝c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，由此求解即可．【詳解】A、∵72＋82≠92，∴此選項(xiàng)不符合題意；B、∵62＋82≠112，∴此選項(xiàng)不符合題意；C、∵52＋122≠142，此選項(xiàng)不符合題意；D、∵42＋32=52，∴此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股數(shù)，說明：①三個(gè)數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a2＋b2＝c2，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù)．②一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù)．③記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)題意，得出方向角的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和計(jì)算即可.【詳解】解：由題意得，∠EAB=45°，∠EAC=20°，則∠BAC=65°，∵BD∥AE，∴∠DBA=∠EAB=45°，又∵∠DBC=1°，∴∠ABC=35°，∴∠ACB=11°﹣65°﹣35°=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考察了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題意正確得出方向角是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題意，得到點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，由于，所以第2020個(gè)點(diǎn)在第45個(gè)矩形右下角頂點(diǎn)，向上5個(gè)單位處．【詳解】根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，共有個(gè)，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，共有個(gè)，，是奇數(shù)，第個(gè)點(diǎn)是，第個(gè)點(diǎn)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的歸納總結(jié)，重點(diǎn)是先歸納總結(jié)規(guī)律，然后在根據(jù)規(guī)律求點(diǎn)位的規(guī)律．15、1【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，故的周長(zhǎng)可轉(zhuǎn)化為：，由，可得，故可求得的周長(zhǎng)．【詳解】∵是的垂直平分線，∴，∵的周長(zhǎng)為14，∴，又，∴，∴的周長(zhǎng)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)．16、x≥1．【分析】把點(diǎn)P坐標(biāo)代入y=x+1中，求得兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)圖像求解．【詳解】解：∵與直線：相交于點(diǎn)，∴把y=2代入y=x+1中，解得x=1，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；

由圖可知，x≥1時(shí)，．故答案為：x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩直線解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，求一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出兩函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大?。?7、-1【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．【詳解】解：由最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，得，解得，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式，掌握根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的定義列出方程是解題的關(guān)鍵．18、AB=AD或BC=DC【分析】由題意利用全等直角三角形的判定定理，即一斜邊和一直角邊相等，兩個(gè)直角三角形全等進(jìn)行分析即可.【詳解】解：∵，，AC=AC，∴當(dāng)AB=AD或BC=DC時(shí)，有（HL）.故答案為：AB=AD或BC=DC.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等直角三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）3，4；（2）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次；（3）該校學(xué)生共參加4次活動(dòng)約為360人．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義，即可求出眾數(shù)與中位數(shù).

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式可以計(jì)算出平均數(shù)；

（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，用1000×百分比即可.【詳解】解：（1）∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4次.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個(gè)數(shù)都是3，＝3次，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3次；故答案為：3，4.（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)：＝3.3次，則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次.（3）1000×＝360（人）∴該校學(xué)生共參加4次活動(dòng)約為360人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，以及樣本估計(jì)總體.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)是兩直線交點(diǎn)，可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法將點(diǎn)B、點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l1解析式，得到二元一次方程組，求解即可.（2）根據(jù)解析式可求得點(diǎn)?。?2，0），點(diǎn)C（0，1），由可求得四邊形的面積【詳解】解：（1）∵點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，將點(diǎn)P（1，a）代入得，即則的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為：，那么，解得：.的解析式為：.（2）直線與軸相交于點(diǎn)，直線與x軸相交于點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為則，而，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)求解析式，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積，解本題的關(guān)鍵是求得各交點(diǎn)坐標(biāo)求得線段長(zhǎng)度，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求面積.21、證明見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠D，再利用SAS證明△ABC≌△EDB，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴∠ABC=∠D，又∵，，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定定理．熟練掌握全等三角形的幾種判定定理，并能結(jié)合題意選擇合適的定理是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，再將二次根式化簡(jiǎn)