電阻的連接方式及其等效變換講解

課題：電阻的連接方式及其等效變換電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換

電阻的串聯(lián)特點:(1)各電阻一個接一個地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時的分壓公式：R=R1+R2(3)等效電阻等于各電阻之和；(4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–(2)各電阻中通過同一電流；應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點:(1)各電阻聯(lián)接在兩個公共的結(jié)點之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換R'R"例1:

電路如圖,求U=？解：電阻混聯(lián)電路的計算R"=

—43U1=——×41=11VR'2+R'U2=——×U1

=3VR"2+R"U

=——×U2

=1V2+11得R'=

—1511+–41V2

2

2

1

1

1

U2U1+–+–+–U電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換

例2:圖示為變阻器調(diào)節(jié)負載電阻RL兩端電壓的分壓電路。RL=50

，U=220V。中間環(huán)節(jié)是變阻器，其規(guī)格是100、3A。今把它平分為四段，在圖上用a,b,c,d,e點標(biāo)出。求滑動點分別在a,c,d,e四點時,負載和變阻器各段所通過的電流及負載電壓,并就流過變阻器的電流與其額定電流比較說明使用時的安全問題。解:UL=0VIL=0A(1)

a點：RLULILU+–abcde+–電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換(2)

c點：等效電阻R

為Rca與RL并聯(lián)，再與Rec串聯(lián)，即

注意，這時滑動觸點雖在變阻器的中點，但是輸出電壓不等于電源電壓的一半，而是73.5V。RLULILU+–abcde+–電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換

注意：因Ied=4A3A，ed段有被燒毀的可能。(3)在d點：RLULILU+–abcde+–電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換RLULILU+–abcde+–解:(4)在e點：電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等換ROY-

等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)ROCBADACDBaCbRcaRbcRab電阻

形聯(lián)結(jié)IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換等效變換的條件：

對應(yīng)端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等，對應(yīng)端間的電壓(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。經(jīng)等效變換后，不影響其它部分的電壓和電流。Y-

等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)aCbRcaRbcRab電阻

形聯(lián)結(jié)IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換據(jù)此可推出兩者的關(guān)系條件Y-

等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)aCbRcaRbcRab電阻

形聯(lián)結(jié)IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換Y

YY-

等效變換aCbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbCRaRcRba將Y形聯(lián)接等效變換為

形聯(lián)結(jié)時若Ra=Rb=Rc=RY時，有Rab=Rbc=Rca=R

=3RY；

將

形聯(lián)接等效變換為Y形聯(lián)結(jié)時若Rab=Rbc=Rca=R

時，有Ra=Rb=Rc=RY=R

/3電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換Y-

等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)aCbRcaRbcRab電阻

形聯(lián)結(jié)IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba

對圖示電路求總電阻R12R121

由圖：R12=2.68

R12R12例1：2

122

2

1

1

CDR122

1

1

0.4

0.4

0.8

1210.8

2.4

1.4

1

2122.684

電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換例2：計算下圖電路中的電流I1。解：將聯(lián)成

形abc的電阻變換為Y形聯(lián)結(jié)的等效電阻I1–+4

5

8

4

4

12VabcdI1–+4

5

RaRbRc12Vabcd8

4

4

電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)