滬教版九年級上冊數學專題訓練九年級數學期中模擬卷(一)(原卷版+解析)

2021-2022學年第一學期滬教版九年級期中模擬卷一（原卷版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題(共18分)1．如圖，在中，，，下列結論正確的是（）A． B． C． D．2．已知、、都是非零向量，如果，，那么下列說法中，錯誤的是（）A． B． C． D．與方向相反3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB上一點，過D作DF⊥AB交邊BC于點E，交AC的延長線于點F，聯(lián)結AE，如果tan∠EAC＝，S△CEF＝1，那么S△ABC的值是（）A．3 B．6 C．9 D．124．設正的邊長為1，為任意的實數，則的最小值為（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，為邊的中點，點是延長線上一點，把沿翻折，點落在處，與交于點，連接．當時，的長為（）A． B． C． D．6．因為，，所以；因為，，所以，由此猜想，推理知：一般地當為銳角時有，由此可知：（）．A． B． C． D．二、填空題(共36分)7．已知一組數據24、27、19、13、23、12，那么這組數據中的中位數是________．8．已知點在拋物線上，那么________（填“>”，“=”或“<”）．9．若等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則這個三角形的周長是_____．10．一張比例尺為200：1的設計圖紙上，有一個零件的底面積是400，則這個零件的實際底面積是________．11．如圖在中，為上的一點，，，交于，則=________．12．點G是△ABC的重心，GD∥AB，交BC于點D，向量，向量，那么向量用向量、表示為____．13．已知拋物線，它的圖像在對稱軸__________（填“左側”或“右側”）的部分是下降的．14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰直角三角形OAB的斜邊OA在x軸上，且OA＝4，如果拋物線y＝ax2+bx+c向下平移4個單位后恰好能同時經過O、A、B三點，那么a+b+c＝_____．15．函數的圖象與軸的公共點坐標是________．16．如圖，在中，，，，垂足是，，，，把四邊形沿直線翻折，那么重疊部分的面積為___________．17．如圖，在中，是邊上的中線，，．將沿直線翻折，點落在平面上的處，聯(lián)結交于點，那么的值為______．18．如圖，正方形ABCD中，AB=4，E為邊BC的中點，點F在AE上，過點F作MN⊥AE，分別交邊AB、DC于點M、N，聯(lián)結FC，如果△FNC是以CN為底邊的等腰三角形，那么FC=_____．=三、解答題(共66分)19．(本題6分)計算：．20．(本題8分)如圖，已知點E在行四邊形ABCD的邊CD上，設，，．圖中的線段都成有向線段．（1）用、、的式子表示：＝，＝．（2）在圖中求作（不寫作法，保留作圖痕跡）．21．(本題10分)如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．（1）請完成如下操作：①以點O為原點、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：①寫出點的坐標：C、D；②⊙D的半徑＝；（3）求∠ACO的正弦值．22．(本題10分)已知如圖，，它們依次交直線a，b于點A、B、C和點D、E、F.（1）如果，，，求DE的長.（2）如果，，，求BE的長.23．(本題8分)已知：如圖，在中，，垂足為點，，點為邊上一點，且，聯(lián)結并延長，交邊于點．（1）求證：；（2）過點作的平行線交的延長線于點，聯(lián)結．如果，求證：四邊形是矩形．24．(本題12分)已知拋物線過點．（1）求拋物線的解析式；（2）點A在直線上且在第一象限內，過A作軸于B，以為斜邊在其左側作等腰直角．①若A與Q重合，求C到拋物線對稱軸的距離；②若C落在拋物線上，求C的坐標．25．(本題12分)已知點P為線段AB上的一點，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°，得到線段AC；再將線段繞點B逆時針旋轉120°，得到線段BD；點M是AD的中點，聯(lián)結BM、CM．（1）如圖1，如果點P在線段CM上，求證：；（2）如圖1，如果點P在線段CM上，求證：；（3）如果點P不在線段CM上（如圖12），當點P在線段AB上運動時，的正切值是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，簡述理由；如果不發(fā)生變化，請求出的正切值．2021-2022學年第一學期滬教版九年級期中模擬卷一（解析版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題(共18分)1．如圖，在中，，，下列結論正確的是（）A． B． C． D．答案:D分析：根據平行線分線段成比例的性質，即可解答．【詳解】，，

故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線分線段成比例的性質，解題關鍵是熟練運用這個性質得到線段的比例關系．2．已知、、都是非零向量，如果，，那么下列說法中，錯誤的是（）A． B． C． D．與方向相反答案:C分析：根據平面相等向量的定義、共線向量的定義以及向量的模的計算方法解答．【詳解】解：A、因為，，所以，故本選項說法正確；B、因為，，所以，故選項說法正確；C、因為，，所以，故本選項說法錯誤；D、因為，，所以與方向相反，故本選項說法正確；故選C．【點睛】本題主要考查的相等向量與相反向量，熟練掌握定義是解題的關鍵；就本題而言，就是正確運用相等向量與相反向量的定義判斷A、B、D三項結論正確．3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB上一點，過D作DF⊥AB交邊BC于點E，交AC的延長線于點F，聯(lián)結AE，如果tan∠EAC＝，S△CEF＝1，那么S△ABC的值是（）A．3 B．6 C．9 D．12答案:C分析：根據，可得，由∽，可得相似比為，從而得到面積比為，進而求出答案．【詳解】∵∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠B＝90°，又∵DF⊥AB，∴∠ADF＝90°，∴∠BAC+∠F＝90°，∴∠B＝∠F，又∵∠ECF＝∠ACB＝90°，∴△ECF∽△ACB，∴＝tan∠EAC＝，∴，又∵S△ECF＝1，∴S△ABC＝9，故選：C．【點睛】本題考查了銳角三角函數的意義，相似三角形的性質和判斷，掌握相似三角形的性質是解決問題的關鍵．4．設正的邊長為1，為任意的實數，則的最小值為（）A． B． C． D．答案:B分析：由題意，可根據向量運算法則先求出的最小值，然后再求的最小值．【詳解】解：∵正△ABC的邊長為1，t為任意的實數，∴＝1＋t2＋2t×1×1×cos60°＝t2＋t＋1，當t＝?時，t2＋t＋1取到最小值，∴的最小值為，故答案為：．【點睛】本題考查兩向量和與差的模的最值，二次函數最值的求法，有一定的綜合性，考查了轉化化歸的數學思想，有一定的技巧．5．如圖，在中，，為邊的中點，點是延長線上一點，把沿翻折，點落在處，與交于點，連接．當時，的長為（）A． B． C． D．答案:D分析：如圖，連接CC′，過點C′作C′H⊥EC于H．設AB交DE于N，過點N作NT⊥EF于N，過點D作DM⊥EC于M．證明∠CC′B=90°，求出CC′，BC即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接CC′，過點C′作C′H⊥EC于H．設AB交DE于N，過點N作NT⊥EF于N，過點D作DM⊥EC于M．∵∠FAE=∠CAB=90°，，∴EF：AF：AE=5：4：3，∵C′H∥AF，∴△EAF∽△EHC′，∴EC′：C′H：EH=EF：AF：AE=5：4：3，設EH=3k，C′H=4k，EC′=EC=5k，則CH=EC=EH=2k，由翻折可知，∠AEN=∠TEN，∵NA⊥EA，NT⊥ET，∴∠NAE=∠NTE，∵NE=NE，∴△NEA≌△NET（AAS），∴AN=NT，EA=ET，設AE=3m，AF=4m，EF=5m，AN=NT=x，則AE=ET=3m，TF=2m，在Rt△FNT中，∵FN2=NT2+FT2，∴（4m-x）2=x2+（2m）2，解得x=m，∵AC=AB=6，∠CAB=90°，∴BC=AC=12，∴CD=BD=6，∵DM⊥CM，∠DCM=45°，∴CM=DM=3，∵AN∥DM，∴，∴，∴EM=6，∴EC=9=5k，∴，∴，∴，∵DC=DC′=DB，∴∠CC′B=90°，∴，故選：D．【點睛】本題考查翻折變換，解直角三角形，等腰直角三角形的性質，相似三角形的性質，全等三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，學會利用參數構建方程解決問題．6．因為，，所以；因為，，所以，由此猜想，推理知：一般地當為銳角時有，由此可知：（）．A． B． C． D．答案:C【詳解】本題考查的閱讀理解能力．由上述公式可得sin(180°+60°)=-sin60°=．故選擇C．二、填空題(共36分)7．已知一組數據24、27、19、13、23、12，那么這組數據中的中位數是________．答案:21分析：求中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．【詳解】解：將這組數據從小到大的順序排列：12、13、19、23、24、27，處于中間位置的兩個數是19，23，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是（19+23）÷2=21．故答案為：21．【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查中位數的意義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．8．已知點在拋物線上，那么________（填“>”，“=”或“<”）．答案:＞分析：分別計算自變量為2、5時的函數值，然后比較函數值的大小即可．【詳解】解：當x=2時，y1=-x2+1=-3；當x=5時，y2=-x2+1=-24；∵-3＞-24，∴y1＞y2．故答案為：＞．【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：二次函數圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了二次函數的性質．9．若等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則這個三角形的周長是_____．答案:14或16．分析：要討論兩邊長哪個為腰，哪個為底邊，然后判斷是否滿足構成三角形的條件，最后從得出周長．【詳解】解：①若4為腰，滿足構成三角形的條件，周長為4+4+6＝14；②若6為腰，滿足構成三角形的條件，則周長為6+6+4＝16．故答案為14或16．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是根據題意分情況討論.10．一張比例尺為200：1的設計圖紙上，有一個零件的底面積是400，則這個零件的實際底面積是________．答案:1分析：由相似圖形的面積比等于相似比的平方，得出面積比，即可得出零件的實際底面積．【詳解】因為比例尺為200：1，所以面積比為40000：1，又因為圖紙上的底面積為400，則實際底面積為：．故答案為：1．【點睛】本題主要考查相似圖形面積比等于相似比的平方，熟記相似圖形的性質是解題關鍵．11．如圖在中，為上的一點，，，交于，則=________．答案:．分析：過點E作EG∥AD交BC于G，然后判斷出DF是△BEG的中位線，從而求出BD＝DG，再求出AE：AC，然后根據平行線分線段成比例定理，即可求解．【詳解】解：如圖，過點E作EG∥AD交BC于G，∵，∴DF是△BEG的中位線，∴BD＝DG，∵，∴AE：AC＝1：3，∵EG∥AD，∴DG：DC＝AE：AC＝1：3，∴BD：DC＝．故答案是：．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，三角形的中位線定理，過點E作平行線是解題的關鍵，也是本題的難點．12．點G是△ABC的重心，GD∥AB，交BC于點D，向量，向量，那么向量用向量、表示為____．答案:．分析：利用平面向量的線性運算法則結合圖形計算即可．【詳解】如圖，連接AG交BC于T．∵G是△ABC的重心，∴BT＝CT，AG＝2GT，∴，∴，∵GD∥AB，∴，∴BD＝BT，∴．故答案為：．【點睛】本題考查平面向量的線性運算．三角形的中線是三角形三條邊上的中線的交點，這是解題的關鍵．13．已知拋物線，它的圖像在對稱軸__________（填“左側”或“右側”）的部分是下降的．答案:左側解析：分析：根據二次函數的性質解題．【詳解】∵a=1＞0，∴拋物線開口向上，頂點是拋物線的最低點，拋物線在對稱軸左側的部分是下降的，故答案為：左側【點睛】此題考查二次函數的性質，解題關鍵在于判斷圖象的開口方向14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰直角三角形OAB的斜邊OA在x軸上，且OA＝4，如果拋物線y＝ax2+bx+c向下平移4個單位后恰好能同時經過O、A、B三點，那么a+b+c＝_____．答案:分析：根據等腰直角三角形的性質求得A（4，0），B（2，﹣2），拋物線y＝ax2+bx+c向下平移4個單位后得到y(tǒng)＝ax2+bx+c﹣4，然后把O、A、B的坐標代入，根據待定系數法即可求得a、b、c的值，進而即可求得a+b+c的值．【詳解】解：∵等腰直角三角形OAB的斜邊OA在x軸上，且OA＝4，∴A（4，0），B（2，﹣2），拋物線y＝ax2+bx+c向下平移4個單位后得到y(tǒng)＝ax2+bx+c﹣4，∵平移后恰好能同時經過O、A、B三點，∴，解得，∴a+b+c2+4，故答案為．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質，二次函數的圖象與幾何變換，待定系數法求二次函數的解析式，求得點的坐標是解題的關鍵．15．函數的圖象與軸的公共點坐標是________．答案:分析：令x=0，可直接求出拋物線與y軸的交點坐標．【詳解】∵拋物線與y軸交點的橫坐標為0，即x=0，

∴此時x=0，y=3，

∴函數y=-x2+2x+3的圖像與y軸的公共點坐標是（0，3）．故答案為.【點睛】本題考查的知識點是二次函數圖像與y軸的交點坐標特點，解題關鍵是熟記二次函數的圖像特征．16．如圖，在中，，，，垂足是，，，，把四邊形沿直線翻折，那么重疊部分的面積為___________．答案:分析：將四邊形ABCD沿CE翻折得到△ECF，重疊部分就是四邊形AECH．作HN⊥BF于N，根據S四邊形AECH＝S△ECF?S△AHF即可解決問題．【詳解】解：將四邊形ABCD沿CE翻折得到△ECF，重疊部分就是四邊形AECH．作HN⊥BF于N，在RT△BCE中，∵∠BEC＝90°，BC＝4，∠B＝60°，∴∠BCE＝30°，BE＝BC＝2，EC＝2，∴BE＝EF＝2，AF＝AE＝1，∵CD∥AF，∴，∴FH：HC＝AF：CD＝1：3，∵NH∥CE，∴∴，∴NH＝×2=，∴S四邊形AECH＝S△ECF?S△AHF＝?2?2??1?＝．故答案為．【點睛】本題考查翻折變換、平行四邊形性質，直角三角形30度角性質，勾股定理，相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是學會分割法求面積，屬于中考?？碱}型．17．如圖，在中，是邊上的中線，，．將沿直線翻折，點落在平面上的處，聯(lián)結交于點，那么的值為______．答案:分析：過A作AF⊥BC于F，過B'作B'G⊥BC于G，設AD＝m，根據翻折及∠ADC＝60°，用m的代數式表示CE、BE即可得出答案．【詳解】解：過A作AF⊥BC于F，過B′作B′G⊥BC于G，如圖：∵∠ADC＝60°，∴∠ADB＝120°，∵△ABD沿直線AD翻折，點B落在平面上的B′處，∴∠ADB′＝120°，∠CDB′＝60°，B′D＝BD，∵BC＝3AD，AD是BC邊上的中線，∴設AD＝m，則BC＝3m，BD＝B′Dm，Rt△ADF中，DF＝AD?cos60°m，AF＝AD?sin60°m，∴BF＝BD+DF＝2m，CF＝BC﹣BF＝mRt△B′DG中，DG＝B′D?cos60°m，B′G＝B′D?sin60°m，∴FG＝DG﹣DFm，∵AF⊥BC，B′G⊥BC，∴AF∥B′G，∴，∵FE+GE＝FGm，∴FEm，∴BE＝BF+EFm，CE＝CF﹣EFm，∴，故答案為：．【點睛】本題考查翻折、特殊角的三角函數及相似三角形性質等綜合知識，解題的關鍵是做垂線把60°角放入直角三角形．18．如圖，正方形ABCD中，AB=4，E為邊BC的中點，點F在AE上，過點F作MN⊥AE，分別交邊AB、DC于點M、N，聯(lián)結FC，如果△FNC是以CN為底邊的等腰三角形，那么FC=_____．=答案:分析：延長AE，DC交于點A′，過點F作FH⊥CD于H，易證△ABE≌△A′CE，得出AB=A′C=4；利用勾股定理求出AE的長，進而得出sin∠A′．利用互余角的三角函數的關系，得出cos∠2，在Rt△FHN和Rt△A′FN中利用cos∠2的值列出方程，即可求得結論．【詳解】解：延長AE，DC交于點A′，過點F作FH⊥CD于H，∵ABCD是正方形，∴AB=BC=4，AB∥CD，∴∠1=∠A′．在△ABE和△A′CE中，．∴△ABE≌△A′CE（AAS）．∴AB=A′C=4．∵E為邊BC的中點，∴BE=EC=BC=2．∴AE=．∴sin∠1=．∴sin∠A′=．∵AE⊥MN，∴∠A′FN=90°．∴∠A′+∠2=90°．∴cos∠2=sin∠A′=．∵FN=FC，F(xiàn)H⊥CN，∴NH=CH=CN．設NH=x，則NC=2x．∴A′N=A′C+NC=4+2x．在Rt△FHN中，，∴FN=x．在Rt△A′FN中，cos∠2=，∴．∴x=．∴FC=FN=x=．故答案為：．【點睛】本題主要考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理等知識點，利用已知條件通過添加輔助線構造全等三角形是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19．(本題6分)計算：．答案:3分析：根據零指數冪，化解絕對值，分數指數冪，二次根式分母有理化等運算法則計算即可．【詳解】解：原式＝，，，．【點睛】本題主要考查零指數冪，化解絕對值，分數指數冪，二次根式分母有理化等知識點，掌握以上知識點的運算法則是解題關鍵．20．(本題8分)如圖，已知點E在行四邊形ABCD的邊CD上，設，，．圖中的線段都成有向線段．（1）用、、的式子表示：＝，＝．（2）在圖中求作（不寫作法，保留作圖痕跡）．答案:（1），；（2）見解析分析：（1）利用三角形法則求解即可．（2）在射線CE上截取EF=BA,由，推出即為所求．【詳解】解：（1），，故答案為：，．（2）在射線CE上截取EF=BA,，即為所求．【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，平面向量等知識，解題的關鍵是熟練掌握三角形法則解決問題，屬于中考?？碱}型．21．(本題10分)如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．（1）請完成如下操作：①以點O為原點、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：①寫出點的坐標：C、D；②⊙D的半徑＝；（3）求∠ACO的正弦值．答案:（1）答案見解析；（2）①，，②；（3）．分析：（1）根據點的坐標表示，C的坐標即可得到，首先作出弦AB與BC的中垂線，中垂線的交點就是D，即可確定點D的坐標；（2）①根據（1）中的平面直角坐標系直接填空；②在直角中，利用勾股定理即可求解；（3）連接AC、OC．過C作CH⊥AO于點H，過點A作AM⊥CO于點M，利用的面積等積轉換求得AM的長度，然后在中利用正弦函數的定義求得的正弦值．【詳解】解：（1）作弦AB與BC的中垂線，中垂線的交點就是D，在直角坐標系中，點D的在該坐標系中的位置如圖所示：（2）解：①根據圖示知，C（6，2），D（2，0），故答案為：（6，2），（2，0）；②解：在直角△AOD中，根據勾股定理知⊙D的半徑AD＝，故答案為：；（3）解：連接AC、OC．過C作CH⊥AO于點H，過點A作AM⊥CO于點M．則OA?CH＝OC?AM，即×4×6＝×?AM，解得，AM＝；在Rt△AMC中，sin∠ACO＝．【點睛】本題考查了圓的綜合題，涉及的知識點有：坐標與圖形性質，垂徑定理，勾股定理，三角函數；利用了數形結合的思想，根據題意畫出相應的圖形是解本題的關鍵．22．(本題10分)已知如圖，，它們依次交直線a，b于點A、B、C和點D、E、F.（1）如果，，，求DE的長.（2）如果，，，求BE的長.答案:（1）DE的長為9；（2）BE的長為11；分析：（1）由果，，可得AC=14，然后根據平行線等分線段定理得到，然后將已知條件代入即可求解；（2）過D作DH∥AC，分別交BE,CF于H，說明四邊形ABGD和四邊形BCHG是平行四邊形，然后根據平行四邊形的性質得CH=BG=AD=9；進一步說明FH=CF-DH=5，然后再按照平行線等分線段定理得到，最后代入已知條件求解即可．【詳解】（1）∵，，∴AC=AB+BC=14∵∴∴(2)過D作DH∥AC，分別交BE,CF于H.∵∴四邊形ABGD和四邊形BCHG是平行四邊形，∴CH=BG=AD=9∴FH=CF-DH=5∵∴∴∴BE=BG+GE=9+2=11.【點睛】本題主要考查平行線分線段成比例的知識，關鍵是掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.23．(本題8分)已知：如圖，在中，，垂足為點，，點為邊上一點，且，聯(lián)結并延長，交邊于點．（1）求證：；（2）過點作的平行線交的延長線于點，聯(lián)結．如果，求證：四邊形是矩形．答案:（1）見解析；（2）見解析分析：（1）證明△ACD≌△BED，得到∠CAD=∠EBD，∠ACD=∠BED，利用余角的性質得到∠BFC=90°，即可證明；（2）證明△AEG∽△DCA得到，再結合，DE=DC，可推出AG=DC，結合AD⊥BC，從而證明四邊形ADCG為矩形．【詳解】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠BDE=90°，在△ACD與△BED中，，∴△ACD≌△BED（SAS），∴∠CAD=∠EBD，∠ACD=∠BED，∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠EBD+∠ACD=90°，在△BCF中，∠BFC=180°-（∠EBD+∠ACD）=90°，即BF⊥AC；（2）∵AG∥BC，∴∠AGE=∠EBD，由（1）可知：∠EBD=∠CAD，∴∠AGE=∠CAD，又∵∠AEG=∠BED=∠ACD，∴△AEG∽△DCA，∴，∴，∵，又DE=DC，∴，∴AG=DC，又AG∥CD，∴四邊形ADCG是平行四邊形，∵AD⊥BC，∴四邊形ADCG為矩形．

【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，平行線的性質，矩形的判定，解題的關鍵是證明相似三角形，進行等量代換得到線段的關系．24．(本題12分)已知拋物線過點．（1）求拋物線的解析式；（2）點A在直線上且在第一象限內，過A作軸于B，以為斜邊在其左側作等腰直角．①若A與Q重合，求C到拋物線對稱軸的距離；②若C落在拋物線上，求C的坐標．答案:（1）；（2）①1；②點C的坐標是分析：(1)將兩點分別代入，得,解方程組即可;（2）①根據AB=4,斜邊上的高為2,Q的橫坐標為1,計算點C的橫坐標為-1,即到y(tǒng)軸的距離為1；②根據直線PQ的解析式，設點A（m，-2m+6）,三角形ABC是等腰直角三角形，用含有m的代數式表示點C的坐標，代入拋物線解析式求解即可.【詳解】解：（1）將兩點分別代入，得解得．所以拋物線的解析式是．（2）①如圖2，拋物線的對稱軸是y軸，當點A與點重合時，，作于H．∵是等腰直角三角形，∴和也是等腰直角三角形