高二物理上學(xué)期知識點(diǎn)同步調(diào)研測試卷29

高中同步測試卷(十一)專題四磁場中的力學(xué)綜合問題(時間：90分鐘，滿分：100分)一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確．)1．如圖所示，某一傾斜導(dǎo)線框與地面的夾角為α，導(dǎo)線框中接入電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，質(zhì)量為m的導(dǎo)體MN靜止在導(dǎo)線框上，導(dǎo)體MN與導(dǎo)線框CD成θ角．導(dǎo)線框和導(dǎo)體MN的有效總電阻為R，導(dǎo)線框垂直于磁場方向放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，AB與CD間距為d，則MN所受安培力大小為()A．F＝eq\f(BEd,（R＋r）sinθ) B．F＝mgsinαC．F＝eq\f(BEd,R＋r) D．F＝eq\f(BEd,（R＋r）sinα)2.如圖所示，有兩根長均為L、質(zhì)量均為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b，其中a被水平放置在傾角為45°的絕緣光滑斜面上，b被水平固定在斜面的右側(cè)，且與a在同一水平面上，a、b相互平行．當(dāng)兩細(xì)導(dǎo)體棒中均通以大小為I的同向電流時，a恰能在斜面上保持靜止，關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，下列說法正確的是()A．方向豎直向下 B．大小為eq\f(\r(2)mg,2IL)C．大小為eq\f(mg,IL) D．若使b豎直向下移動，a仍能保持靜止3.一圓柱形磁鐵豎直放置，如圖所示，在它的下方有一帶正電小球置于光滑絕緣水平面上，小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是()A．小球所受的合力可能不指向圓心B．小球所受的洛倫茲力指向圓心C．俯視觀察，小球的運(yùn)動方向一定是順時針D．俯視觀察，小球的運(yùn)動方向一定是逆時針4．如圖甲所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，有兩根豎直放置的平行導(dǎo)軌AB、CD.導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)從t＝0時刻起，給棒通以圖示方向的電流，且電流強(qiáng)度與時間成正比，即：I＝kt，其中k為恒量．若金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直，則在下列圖乙所示的表示棒所受的摩擦力隨時間變化的四幅圖中，正確的是()甲乙5．如圖所示，有理想邊界的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，某帶電粒子的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)大小為k，由靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后，從O點(diǎn)垂直射入磁場，又從P點(diǎn)穿出磁場．下列說法正確的是(不計粒子所受重力)()A．如果只增加U，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場B．如果只減小B，粒子可以從ab邊某位置穿出磁場C．如果既減小U又增加B，粒子可以從bc邊某位置穿出磁場D．如果只增加k，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場6．如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根直導(dǎo)體棒，在導(dǎo)體棒中通有垂直紙面向里的電流，圖中a點(diǎn)在導(dǎo)體棒正下方，b點(diǎn)與導(dǎo)體棒的連線與斜面垂直，c點(diǎn)在a點(diǎn)左側(cè)，d點(diǎn)在b點(diǎn)右側(cè)．現(xiàn)欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，下列措施可行的是()A．在a處放置一電流方向垂直紙面向里的直導(dǎo)體棒B．在b處放置一電流方向垂直紙面向里的直導(dǎo)體棒C．在c處放置一電流方向垂直紙面向里的直導(dǎo)體棒D．在d處放置一電流方向垂直紙面向里的直導(dǎo)體棒7.如圖所示，在水平勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，有一豎直足夠長的固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，電場強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，P與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.小球由靜止開始下滑直到穩(wěn)定的過程中，下列說法中不正確的是()A．小球的加速度一直減小B．小球的機(jī)械能和電勢能的總和逐漸減小C．下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是v＝eq\f(2μqE－mg,2μqB)D．下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是v＝eq\f(2μqE＋mg,2μqB)二、多項選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題意．)8．如圖所示，帶電平行板中勻強(qiáng)電場E的方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場B的方向垂直紙面向里．一帶電小球從光滑絕緣軌道上的A點(diǎn)自由滑下，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動．現(xiàn)使小球從較低的C點(diǎn)自由滑下，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入板間，則小球在板間運(yùn)動過程中()A．動能將會增大 B．電勢能將會減小C．所受電場力將會增大 D．所受磁場力將會增大9．如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒．從t＝0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较颍畡t金屬棒()A．一直向右移動 B．速度隨時間周期性變化C．受到的安培力隨時間周期性變化 D．受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功10．如圖所示，一光滑圓錐固定在水平面上，已知母線長為L，母線與水平面的夾角為θ(θ≥eq\f(π,4))，整個空間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下．一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的小球P在圓錐母線上的中點(diǎn)做水平的勻速圓周運(yùn)動，為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動，重力加速度為g.下列說法中正確的是()A．所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(m,qcosθ)eq\r(\f(2gsinθ,L))B．所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(2m,qcosθ)eq\r(\f(2gsinθ,L))C．所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(2m,q)eq\r(\f(2gsinθ,L))D．所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(2m,qcosθ)eq\r(\f(2g,L))11．如圖所示，相距為d的兩帶電平行板間同時存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球由下板邊緣沿水平方向射入該區(qū)域，帶電小球恰能在兩板間做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，則()A．小球一定帶負(fù)電 B．小球一定帶正電C．兩板間電壓為eq\f(mgd,q) D．小球在兩板間的運(yùn)動時間為eq\f(2πm,qB)12．如圖所示，某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場E，在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy，在y<0的空間里有與場強(qiáng)E垂直的勻強(qiáng)磁場B，在y>0的空間內(nèi)，將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點(diǎn))自由釋放，此液滴沿y軸的負(fù)方向，以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)液滴運(yùn)動到坐標(biāo)原點(diǎn)時，瞬間被安置在原點(diǎn)的一個裝置改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變)，隨后液滴進(jìn)入y<0的空間內(nèi)運(yùn)動，液滴在y<0的空間內(nèi)運(yùn)動過程中()A．重力勢能一定是不斷減小 B．電勢能一定是先增大后減小C．動能不斷增大 D．動能保持不變題號123456789101112答案三、計算題(本題共4小題，共42分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．)13．(10分)如圖，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣．金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω.已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量．14．(10分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時的速度方向與x軸正方向夾角為θ.不計空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)電場強(qiáng)度E的大小和方向；(2)小球從A點(diǎn)拋出時初速度v0的大?。?3)A點(diǎn)到x軸的高度h.15.(10分)如圖所示，在矩形ABCD區(qū)域內(nèi)，對角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強(qiáng)電場，對角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(圖中未標(biāo)出)，AD邊長為L，AB邊長為2L.一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(重力不計)以初速度v0從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場，在對角線BD的中點(diǎn)P處進(jìn)入磁場，并從DC邊上以垂直于DC邊的速度離開磁場(圖中未畫出)，求：(1)帶電粒子經(jīng)過P點(diǎn)時速度v的大小和方向；(2)電場強(qiáng)度E的大小；(3)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向．16．(12分)如圖所示，在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面(垂直于磁場方向的平面)做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動，重力加速度為g.(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向；(2)若某時刻微粒在復(fù)合場中運(yùn)動到P點(diǎn)時，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動的半徑，求該微粒運(yùn)動到最高點(diǎn)時與水平地面間的距離；(3)當(dāng)帶電微粒運(yùn)動至最高點(diǎn)時，將電場強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)(方向不變，且不計電場變化對原磁場的影響)且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛?，求帶電微粒落至地面時的速度大小.參考答案與解析1．[導(dǎo)學(xué)號66870149]【解析】選A.安培力公式F＝BIl中l(wèi)指的是有效長度，對應(yīng)本題，l＝eq\f(d,sinθ)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知I＝eq\f(E,R＋r)，所以MN所受安培力大小為F＝eq\f(BEd,（R＋r）sinθ)，選項A正確；選項C、D錯誤；又導(dǎo)體與導(dǎo)線框之間有無摩擦力以及摩擦力的大小、方向無法判斷，所以選項B錯誤．2．[導(dǎo)學(xué)號66870150]【解析】選C.由安培定則可知，b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向豎直向上，選項A錯誤．對a受力分析，由平衡條件得，BILcos45°＝mgsin45°，解得b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(mg,IL)，選項C正確，B錯誤．若使b豎直向下移動，二者距離增大，a所受安培力減小，a不能保持靜止，選項D錯誤．3．[導(dǎo)學(xué)號66870151]【解析】選C.由左手定則可知，小球所受的洛倫茲力不指向圓心，但是小球所受的合力一定指向圓心，選項A、B錯誤；俯視觀察，小球的運(yùn)動方向一定是順時針，選項C正確，選項D錯誤．4．[導(dǎo)學(xué)號66870152]【解析】選C.當(dāng)Ff＝μBIL＝μBLkt<mg時，棒沿導(dǎo)軌向下加速；當(dāng)Ff＝μBLkt>mg時，棒沿導(dǎo)軌向下減速；在棒停止運(yùn)動前，所受摩擦力為滑動摩擦力，大小為：Ff＝μBLkt；當(dāng)棒停止運(yùn)動時，摩擦力立即變?yōu)殪o摩擦力，大小為：Ff＝mg，故選項C正確．5．[導(dǎo)學(xué)號66870153]【解析】選D.如果只增加U，粒子速度增大，可以從Pc之間或cb之間某位置穿出磁場，選項A錯誤．如果只減小B，粒子軌道半徑增大，粒子可以從Pc之間或cb之間某位置穿出磁場，選項B錯誤．如果既減小U又增加B，粒子軌道半徑減小，粒子可以從dP之間或Od之間某位置穿出磁場，選項C錯誤．如果只增加k，粒子軌道半徑減小，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場，選項D正確．6．[導(dǎo)學(xué)號66870154]【解析】選D.現(xiàn)欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可以在a處放置一電流方向垂直紙面向外的直導(dǎo)體棒，在c處放置一電流方向垂直紙面向外的直導(dǎo)體棒，在d處放置一電流方向垂直紙面向里的直導(dǎo)體棒，選項D可行，選項A、B、C不可行．7．[導(dǎo)學(xué)號66870155]【解析】選A.在運(yùn)動過程中，小球受到豎直向下的重力G、水平向左的電場力F電、水平向右的洛倫茲力F和豎直向上的摩擦力f的作用，其中重力和電場力是恒力，洛倫茲力和摩擦力都隨速度大小的改變而改變，根據(jù)牛頓第二定律有mg－f＝ma，其中f＝μ|Eq－Bvq|，可求得a＝g－eq\f(μq,m)|E－Bv|，可見，在整個運(yùn)動的初始階段，小球速度較小，洛倫茲力小于電場力，小球做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動，隨著速度增大，洛倫茲力變大，當(dāng)小球所受的電場力大小等于洛倫茲力時，加速度達(dá)到最大為g，之后，洛倫茲力大于電場力，小球開始做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減為零，小球的速度達(dá)到最大，之后小球以該最大速度勻速下落，根據(jù)以上分析可知，A項錯誤；整個運(yùn)動過程中，摩擦力對小球做了負(fù)功，所以小球的機(jī)械能和電勢能的總和逐漸減小，B項正確；當(dāng)下滑加速度為最大加速度一半時即a＝g/2時，g－eq\f(μq,m)|E－Bv|＝g/2，可得v＝eq\f(2μqE±m(xù)g,2μqB)，C、D兩項正確．8．[導(dǎo)學(xué)號66870156]【解析】選AD.由題意判斷可知小球帶正電，從A點(diǎn)滑下進(jìn)入復(fù)合場區(qū)域時做直線運(yùn)動，則小球受力平衡，即mg＝qE＋qvB，從C點(diǎn)滑下進(jìn)入復(fù)合場區(qū)域時，速度小于從A點(diǎn)滑下時的速度，則mg>qE＋qv′B，小球向下偏轉(zhuǎn)，重力做正功，電場力做負(fù)功，因?yàn)閙g>qE，則合力做正功，小球電勢能和動能均增大，且洛倫茲力F＝qvB也增大，選項A、D正確，選項B錯誤；由于板間電場是勻強(qiáng)電場，則小球所受電場力恒定，選項C錯誤．9．[導(dǎo)學(xué)號66870157]【解析】選ABC.根據(jù)左手定則知金屬棒在0～eq\f(T,2)內(nèi)所受安培力向右，大小恒定，故金屬棒向右做勻加速運(yùn)動，在eq\f(T,2)～T內(nèi)金屬棒所受安培力與前半個周期大小相等，方向相反，金屬棒向右做勻減速運(yùn)動，一個周期結(jié)束時金屬棒速度恰好為零，以后始終向右重復(fù)上述運(yùn)動，選項A、B、C正確；在0～eq\f(T,2)時間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動方向相同，安培力做正功，在eq\f(T,2)～T時間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動方向相反，安培力做負(fù)功，在一個周期內(nèi)，安培力所做總功為零，選項D錯誤．10．[導(dǎo)學(xué)號66870158]【解析】選BD.小球P在圓錐面上做水平的勻速圓周運(yùn)動，P受到向下的重力mg、錐面對它的支持力N和磁場的洛倫茲力，則F＝qvB，式中v為小球運(yùn)動的速率，根據(jù)牛頓第二定律可得Ncosθ－mg＝0，F(xiàn)－Nsinθ＝meq\f(2v2,Lcosθ)，三式聯(lián)立解得v2－eq\f(qBLcosθ,2m)v＋eq\f(gLsinθ,2)＝0，由于v是實(shí)數(shù)，必須滿足Δ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(qBLsinθ,2m)))eq\s\up12(2)－2gLsinθ≥0，由此得B≥eq\f(2m,q)eq\r(\f(2g,Lsinθ))，故選項B、D正確．11．[導(dǎo)學(xué)號66870159]【解析】選BC.帶電小球恰能在兩板間做勻速圓周運(yùn)動，重力大小等于靜電力，洛倫茲力提供向心力，則小球帶正電，有mg＝qE、qvB＝eq\f(mv2,R)，所以有mg＝qeq\f(U,d)和T＝eq\f(2πm,qB)，得出U＝eq\f(mgd,q)，小球在兩板間的運(yùn)動時間t＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,qB).故選B、C.12．[導(dǎo)學(xué)號66870160]【解析】選BD.在y>0的空間內(nèi)，根據(jù)液滴沿y軸負(fù)方向以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動可知，液滴在此空間內(nèi)運(yùn)動時所受電場力方向向下，大小等于重力；進(jìn)入y<0的空間后，液滴電性改變，其所受電場力向上，大小仍等于重力，所以液滴將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，動能保持不變，選項C錯誤，D正確；重力勢能先減小后增大，電勢能先增大后減小，選項A錯誤，B正確．13．[導(dǎo)學(xué)號66870161]【解析】依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下．開關(guān)斷開時，兩彈簧各自相對于其原長伸長了Δl1＝0.5cm.由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1＝mg ①式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小．開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為F＝IBL ②式中，I是回路電流，L是金屬棒的長度．兩彈簧各自再伸長了Δl2＝0.3cm，由胡克定律和力的平衡條件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F ③由歐姆定律有E＝IR ④式中，E是電池的電動勢，R是電路總電阻．聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得m＝0.01kg.【答案】安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01kg14．[導(dǎo)學(xué)號66870162]【解析】(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運(yùn)動，其所受電場力必須與重力平衡，有qE＝mg ①E＝eq\f(mg,q) ②重力的方向是豎直向下的，電場力的方向則應(yīng)為豎直向上，由于小球帶正電，所以電場強(qiáng)度方向豎直向上．(2)小球做勻速圓周運(yùn)動，O′為圓心，MN為弦長，∠MO′P＝θ，如圖所示．設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系知eq\f(L,2r)＝sinθ ③小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供，設(shè)小球做圓周運(yùn)動的速率為v，有qvB＝eq\f(mv2,r) ④由速度的合成與分解知eq\f(v0,v)＝cosθ ⑤由③④⑤式得v0＝eq\f(qBL,2m)cotθ. ⑥(3)設(shè)小球到M點(diǎn)時的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關(guān)系為vy＝v0tanθ ⑦由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律知veq\o\al(2,y)＝2gh ⑧由⑥⑦⑧式得h＝eq\f(q2B2L2,8m2g).【答案】(1)eq\f(mg,q)方向豎直向上(2)eq\f(qBL,2m)cotθ(3)eq\f(q2B2L2,8m2g)15．[導(dǎo)學(xué)號66870163]【解析】(1)帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，則水平方向：L＝v0t豎直方向：eq\f(L,2)＝eq\f(vy,2)t，得vy＝v0則P點(diǎn)的速度為v＝eq\r(2)v0速度與水平方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝1，所以θ＝45°.(2)vy＝at，a＝eq\f(qE,m)，L＝v0t，解得E＝eq\f(mveq\o\al(2,0),qL).(3)由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為45°.由幾何關(guān)系得r＝eq\f(\r(2),2)L粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，qvB＝meq\f(v2,r)得B＝eq\f(2mv0