第一章《拋體運(yùn)動》單元習(xí)題-2021-2022學(xué)年高一年級下冊物理教科版必修第二冊含解析

第一章《拋體運(yùn)動》習(xí)題

一、單選題（共13題）

1.如圖所示，斜面上有。、b、c、d四個點，ab=bc=cd,從。點以初動能EK水平拋出一個小球，它落在斜面上的

6點，若小球從。點以初動能3EK水平拋出，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是（）

A.小球落在b點與c點之間

B.小球一定落在d點

C.小球落在斜面時運(yùn)動方向與斜面的夾角一定增大

D.小球落在斜面時運(yùn)動方向與斜面的夾角一定減小

2.在同一高度分別水平拋出兩個小球，初速度大小分別為%和%,落地點與拋出點的水平距離分別為西和彳2,若

匕：彩=3:1,不計空氣阻力，則（）

A.Xj:x2=3:1B.xi:x1=｝：\

玉：々=：豆

C.1D.:x2=1:3

3.某同學(xué)對著籃板練習(xí)投籃，在同一高度的A、B兩點先后將球斜向上投出，球均能垂直打在籃板上的同一點產(chǎn)

點，不計空氣阻力，則關(guān)于球投出后先后在空中的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.第一次球被拋出的速度大

B.第二次在空中運(yùn)動的時間長

C.兩次在最高點時速度相等

D.第二次投籃時速度方向與豎直方向的角度較大

4.在空中同一位置，同時水平拋出兩個相同的小球。小球的初速度大小不同，且均落到同一水平地面上。計空氣

阻力，下列說法正確的是（）

A.初速度大的小球先落地B.兩個小球同時落地

C.初速度小的小球飛得遠(yuǎn)D.兩個小球落到相同的位置

5.一根稍長的細(xì)桿，一端固定一枚鐵釘，另一端用羽毛做成尾翼，這樣就得到了一個能夠顯示曲線運(yùn)動軌跡的

“飛鏢”（）

A.飛鏢在空中飛行時速度方向與合力方向相同

B.飛鏢在空中飛行時速度方向與合力方向相反

C.飛鏢插入泥土的方向就是飛鏢落地時的速度方向

D.飛鏢插入泥土的方向就是飛鏢落地時的合力方向

6.在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從r=o時刻起，由坐標(biāo)原點（0,0）開始運(yùn)動，其沿X軸和y

軸方向運(yùn)動的速度-時間圖像如圖甲、乙所示，下列說法中正確的是（）

A.0~2s內(nèi)物體沿x軸做勻變速曲線運(yùn)動

B.0~2s內(nèi)物體的平均速度為2m/s

C.4s末物體坐標(biāo)為（6m,4m）

D.2~4s內(nèi)物體做勻加速曲線運(yùn)動，但加速度沿y軸方向

7.某排球教練給隊員進(jìn)行擊球示范，她先站著將排球以某速度水平擊出，然后她又進(jìn)行起跳擊球示范，她起跳后

將同一排球以另一速度水平擊出，若兩次擊球點分別為N點、M點，擊球高度分別為//、2/7,兩擊球點在同一豎

直線上，且排球落地時的水平位移分別為2〃、h,如圖所示。則（）

A.排球第一、二次的位移大小之比為1：1

B.排球第一、二次的運(yùn)動時間之比為1：2

C.排球第一次的初速度是第二次的2倍

D.排球第二次的末速度比第一次的末速度小

8.如圖所示，A、B兩籃球同時拋出，在籃筐上方相碰且相碰時速度均水平，則（）

A.球A拋出時速度較大B.球B地出時速度較大

C.球A在空中運(yùn)動時間較長D.球B在空中運(yùn)動時間較長

9.“套圈”是我國民眾喜愛的傳統(tǒng)游戲，其發(fā)展的歷史淵源流長，最早可追溯到清朝乾隆年間。某同學(xué)為了深入研

究“套圈”游戲?qū)⑵浜喕癁橄聢D模型：投擲者將圓圈從A點水平拋出，欲圈中水平地面上8點處的目標(biāo)物品（可視

為質(zhì)點）。已知圓圈半徑R=15cm,A點離地面高度為/z=1.25m,。為A點在水平地面的投影點，點之間的距離

為15R,重力加速度g取10m/s2。圓圈粗細(xì)不計，空氣阻力不計，若投擲者每次均將圓圈沿0B方向拋出且不考慮

圓圈落地后反彈，則下列說法中正確的是（）

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

///J/////////////////////////Z?

B0

A.每次圓圈落地時的速度方向一定相同

B.每次圓圈從拋出到落地過程中，速度變化量不相等

C.若能圈中目標(biāo)物品，則拋出圓圈的最小速度為4.2m/s

D.若能圈中目標(biāo)物品，則拋出圓圈的最大速度為4.5m/s

10.如圖所示，兩岸平行的小河，水流速度恒為v=4m/s,小船自A處出發(fā)，沿航線渡河，到達(dá)對岸8處。AB

與下游河岸的夾角柒37。。^sin37°=0.6,cos37°=0.8,則小船在靜水中的速度不可能為（）

B

_______________

A二

A.2.2m/sB.2.4m/s

C.4m/sD.6m/s

11.一艘小船在靜水中的速度是3m/s,一條河寬45m,河水流速為4m/s,下列正確的是（）

A.小船在這條河中運(yùn)動的最大速度是5m/sB.小船在這條河中運(yùn)動的最小速度是3m/s

C.小船渡過這條河的最短時間是9sD.小船渡過這條河的最小位移是60m

12.隨著2022年北京冬奧會的腳步日益臨近，越來越多的運(yùn)動愛好者被吸引到冰雪運(yùn)動中來，其中高臺跳雪是北

京冬奧會的比賽項目之一。如圖甲所示，兩名跳雪運(yùn)動員a,b（可視為質(zhì)點）從雪道末端先后以初速度之比

V0：5=1:3沿水平方向向左飛出，示意圖如圖乙。不計空氣阻力，則兩名運(yùn)動員從飛出至落到雪坡（可視為斜

面）上的整個過程中，下列說法正確的是（）

A.他們飛行時間之比為3:1

B.他們飛行的水平位移之比為1:3

C.他們落到雪坡上的瞬時速度方向一定相同

D.他們在空中離雪坡面的最大距離之比為1:3

13.在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為0、加速度為a的勻加速運(yùn)動，同時人頂著直桿以速度物水平

勻速移動，經(jīng)過時間r,猴子沿桿向上移動的高度為/?,人頂桿沿水平地面移動的距離為x,如圖所示，關(guān)于猴子

的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（）

A.猴子相對地面做勻速直線運(yùn)動

B.猴子相對地面做勻加速直線運(yùn)動

C.f時間內(nèi)猴子對地的位移大小為正前

D.f時刻猴子對地速度的大小為vo+af

二、填空題（共7題）

14.如圖（A）所示，傾角為45。、高為/?的斜面固定在水平地面上，小球從高為“（2/7>H>〃）的某處自由下

落，與斜面碰撞（不計能量損失）后做平拋運(yùn)動，并落在水平地面上.若測得x=lm時，小球平拋運(yùn)動的水平射程

s最大，且水平射程的平方S2與尤關(guān)系如圖（6）所示，則斜面的高度〃=_m,H=_m.

o

ffi（?）ffkb、

15.如圖所示，高為”的光滑滑梯，滑梯的下端水平，距地面的高度為/7.小孩從A處由靜止開始滑下，由B處

滑出滑梯后落到水平地面上的尸點，OP=d.設(shè)〃和d己知，則小孩從B滑出的速度為，高度8=

16.如圖所示，一光滑斜面與豎直方向成a角，小球有兩種釋放方式：第一種方式是在A點沿斜面自由下滑；第

二種方式是在A點以速度%水平拋出，并落在8點。的長度為；以兩種方式到達(dá)8點，下滑的運(yùn)動時

間為％,平拋的運(yùn)動時間為12,則％t2（選填“<”、"=”或者">”）

17.從高為H的一點。處先后平拋兩個小球1和2,球1恰好直接越過豎直擋板A落到水平地面上的8點，球2與

地面碰撞一次后，也恰好越過豎直擋板并落在8點，如圖所示。設(shè)球2與地面碰撞遵循的規(guī)律類似反射定律，且

反彈速度大小與碰撞前相同，則豎直擋板的高度h=。

01--------?V

I/

H

h

|||6

18.一只小船在靜水中的速度為5m/s,它要渡過一條寬為30m的河，河水流速為4m/s,則

（1）小船過河最短時間是s,這樣過河，沿著河岸方向的位移的是____m.

（2）過河最短位移是m,這樣過河的時間是s

19.如圖，一籃球以某一水平速度碰撞籃板后水平彈回，速率變?yōu)樵瓉淼钠弑叮ㄗ?lt;1）,彈回后籃球的中心恰好經(jīng)過

籃筐的中心。已知籃球的半徑為，籃筐中心距籃板的水平距離為L,碰撞點與籃筐中心的高度差為力,不計空氣

阻力及球的旋轉(zhuǎn)，重力加速度為g,則籃球剛碰撞籃板時的水平速度%=;若籃球氣壓不足，導(dǎo)致上減

小，在％不變的情況下，要使籃球中心仍能經(jīng)過籃筐中心，應(yīng)使碰撞點更（填“高”或“低”）一些。

20.判斷下列說法的正誤.

（1）合運(yùn)動與分運(yùn)動是同時進(jìn)行的，時間相等。（）

（2）合運(yùn)動一定是實際發(fā)生的運(yùn)動。（）

（3）合運(yùn)動的速度一定比分運(yùn)動的速度大。（）

（4）兩個夾角為90。的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定也是勻速直線運(yùn)動。（）

三、解答題（共4題）

21.如圖所示，水平面上固定一個傾角為6、長度為s的斜面?，F(xiàn)于斜面頂端以速度%水平拋出一個彈性小球，小

球恰好第一次直接落到斜面底端，不計一切阻力，小球體積不計，已知重力加速度為g。求：

(1)小球從斜面頂端到斜面底端的運(yùn)動時間；

(2)在斜面的底端放置一個反彈擋板，假設(shè)小球運(yùn)動到斜面底端時只撞擊反彈擋板，彈起后，能夠在第二次落到

斜面時恰好落至出發(fā)點且速度方向水平。若反彈擋板與地面的夾角為“，請寫出a與6的函數(shù)關(guān)系。已知碰撞過程

中沒有能量損失。

22.如圖所示，質(zhì)量為M=5Okg的方形木箱在水平拉力作用下沿水平面向右勻加速運(yùn)動，木箱與地面間的動摩擦

因數(shù)為從=。3。木箱后壁上一個質(zhì)量為LOkg的物體(可視為質(zhì)點)恰好能與木箱保持相對靜止，物體距離木

箱底部的高度為為=L25m,木箱和物體間的動摩擦因數(shù)為出=。25。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速

度取g=10m/s2。

(1)求物體對木箱后壁的壓力的大??；

(2)求水平拉力的大小；

(3)當(dāng)木箱的速度為6m/s時，突然撤去拉力，物體恰好落在了木箱底部最前端，物體在空中運(yùn)動時與木箱壁無碰

撞，求木箱前后壁的間距。

23.一小船渡河，河寬d=180m,水流速度匕=2.5m/s。已知sin37°=0.6,cos370=0.8

(1)若船在靜水中的速度為匕=5m/s,求：

①欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？

②欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？

(2)若船在靜水中的速度%=L5m/s,要使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？

(3)若小船只能?？吭诤訉Π断掠?35m處，則小船在靜水中航速至少要達(dá)到多大？對應(yīng)運(yùn)動時間是多少？船頭

指向與河岸夾角多大？

24.北京冬奧會將于2022年2月4日至2月20日舉行，跳臺滑雪是冬奧會最受歡迎的比賽項目之一?，F(xiàn)滑雪場

地做如圖所示簡化：段是助滑坡，傾角6=37。，段是水平起跳臺，A8段與8c段平滑相連，且BC段摩擦

可忽略不計。CD段是著陸坡，傾角也為6=37。?；┻\(yùn)動員(可視為質(zhì)點)在助滑坡上由靜止開始下滑，通過

起跳臺從C點水平飛出，在著陸坡。上著陸。助滑坡與滑雪板間的動摩擦因數(shù)為〃=0.125,運(yùn)動員全程不使用

雪杖助滑，空氣阻力不計，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2?若某次滑雪運(yùn)動員在空中飛行時間為

t=4.5s,求：

(1)運(yùn)動員在C點水平飛出的速度v的大小;

(2)運(yùn)動員在助滑坡上滑行的長度S。

參考答案:

1.B

【解析】

【詳解】

AB.從。點拋出后為平拋運(yùn)動，水平方向

x=vot

豎直方向為自由落體運(yùn)動

12

y=2gt

設(shè)斜面傾角為凡則有

12

=里

xvot2v0

t_2v0tan0

g

斜面方向的位移

s=k=卜/+（；娟『/色W+色于

V2Vgg

=—tan0y11+tan20tan^A/1+tan20

gmg

當(dāng)初動能由4變?yōu)?七時，斜面方向的位移變?yōu)樵瓉淼?倍，即小球一定落在d點，選項

A錯誤，B正確；

CD.設(shè)小球落在斜面上速度與水平方向的夾角為a,則

tan?=—=—

%%

又

t_2%tan6

g

所以

tana=2tan6

e不變，則a不變，所以速度方向與斜面的夾角也不變.故CD錯誤。

故選B。

2.A

【解析】

【詳解】

小球做平拋運(yùn)動，豎直方向自由落體運(yùn)動

,12

h.gr

水平方向勻速直線運(yùn)動

x=vot

所以同一高度分別水平拋出兩個小球，水平位移之比

%：=匕：%=3：1

故選Ao

3.A

【解析】

【詳解】

B.將球投出運(yùn)動到P點的過程看成平拋運(yùn)動的逆過程，由于兩次高度相同，因此在空中

運(yùn)動的時間相同，故B錯誤；

AC.將球投出運(yùn)動到P點的過程看成平拋運(yùn)動的逆過程，則拋出小球的水平分速度大小為

x

%=7

又因為

,12

h=2gt

聯(lián)立兩式得

…我

豎直分速度大小為

V,=

故拋出時小球初速度大小為

丫=括+￥=也/+28/1

由題知兩次拋出小球時，xA>xB,/z相同，故可得

VA>VB

VA0>VB0

即第一次球被拋出的速度大，在最高點時速度大，故A正確,C錯誤;

D.球拋出時速度方向與豎直方向的角度

tan0=—

%

因力相同，vA0>vB0,則第一次投籃時速度方向與豎直方向的角度較大，選項D錯誤。

故選Ao

4.B

【解析】

【詳解】

AB.小球做平拋運(yùn)動，豎直方向，有

,12

依題意，兩個小球同時落地。故A錯誤；B正確；

CD.同理，水平方向，有

x=vot

所以，初速度大的小球飛得遠(yuǎn)，兩個小球不能落到相同的位置。故CD錯誤。

故選B。

5.C

【解析】

【詳解】

AB.飛鏢在空中飛行時做曲線運(yùn)動，則速度方向與合力方向不共線，即速度方向與合力方

向不相同，也不是相反的，選項AB錯誤；

CD.飛鏢插入泥土的方向就是飛鏢落地時的速度方向，選項C正確，D錯誤。

故選Co

6.D

【解析】

【詳解】

AB.。?2s內(nèi)，物體在y軸方向速度為零，在x軸方向做勻加速直線運(yùn)動，0?2s內(nèi)物體的

平均速度為

-v2

v=^-=—m/s=lm/s

22

故AB錯誤；

C.在前2s內(nèi)，物體在無軸方向的位移為

X.=-x2x2m=2m

12

在后2s內(nèi)，x軸方向的位移為

無2=2x2m=4m

X方向的總位移為

x=xt+x2=6m

y軸方向位移為

y=—1x2Cx2Cm=C2m

2

則4s末物體的坐標(biāo)為（6m,2m）,故C錯誤；

D.在后2s內(nèi)，物體在無軸方向做勻速直線運(yùn)動，y軸方向做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動

的合成得知，物體做勻加速曲線運(yùn)動，加速度沿y軸方向，故D正確。

故選D。

7.A

【解析】

【詳解】

A.由圖可知兩次的位移均為

s=y/(2h)2+h2=s[5h

A正確；

B.由公式

可得

，N=1：3

B錯誤;

c.由公式

xN=2h=vNxtN

XM=h=

可知

VNX：%=20:1

C錯誤;

D.由上述公式聯(lián)立可得，排球兩次運(yùn)動水平初速度分別為

VMx=~^~

落地時，豎直方向的分速度分別為

%=2屈

故落地速度分別為

VN=^VNx+VNy=

故

VM>VN

即排球第二次的末速度比第一次的末速度大，D錯誤。

故選A。

8.A

【解析】

【詳解】

CD.由平拋運(yùn)動規(guī)律可知，豎直方向是自由落體運(yùn)動，有

1,

力=]g廣，Vy=St

兩球相同時間豎直方向下落相同高度，所以時間/相等，rs末豎直方向分速度也相等，故

CD錯誤；

AB.兩球在空中運(yùn)動時間相等，由水平方向位移公式

X=VQt

A的水平位移大，所以A的平拋初速度大，球?qū)嶋H拋出時的速度是水平速度（逆向平拋運(yùn)

動水平速度）與豎直方向分速度的合速度，由于A水平速度大于B,而豎直方向分速度相

等，所以A拋出時的速度大于B,故A正確，B錯誤。

故選Ao

9.C

【解析】

【詳解】

A.依題意知，每次圓圈拋出后的下落過程由

h=2gr

可得平拋運(yùn)動的時間為

Z=O.5s

每次落地時圓圈豎直方向的速度都相等，設(shè)落地時速度與水平方向的夾角為6,則有

tan^=—

匕

故落地時速度方向與拋出速度有關(guān)，A錯誤；

B.速度變化量

Av=gt

g和/相同，B錯誤；

CD.能圈中目標(biāo)物品時，圓圈的水平位移

14R<x<16R

由》=咿可得

4.2m/s<v<4.8m/s

C正確、D錯誤。

故選C。

10.A

【解析】

【詳解】

船的最小速度為

u船=vsin37°=4x0.6m/s=2.4m/s

故A不可能，BCD可能。

故選A。

11.D

【解析】

【詳解】

AB.當(dāng)小船在靜水中的速度與水流速度同向，小船速度最大，為7m/s,當(dāng)小船在靜水中

的速度與水流速度反向，小船速度最小，為lm/s,故A、B錯誤；

C.當(dāng)小船在靜水中的速度與河岸垂直時，渡河時間最短

d45

t=——=—s=15s

3

故C錯誤；

D.因為小船在靜水中的速度小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，則小船

不能垂直到對岸，當(dāng)小船在靜水中的速度方向垂直于合速度方向時，位移最小

x=—d=60m

搐

故D正確。

12.C

【解析】

【詳解】

A.運(yùn)動員從斜面上飛出最后落在斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系有

1

y六'

tan0=—=——

%%

解得

(_2v0tan6

g

他們飛行時間之比為

thvb3

故A錯誤;

B.平拋運(yùn)動水平方向

x=vot

則

Xa_Vata_1

%9

故B錯誤；

C.設(shè)平拋運(yùn)動落地速度方向與水平方向夾角為1,則

tancr=—=—

%%

則

tanaa_tavh1

tanabtbva

則

aa=ab

則他們落到雪坡上的瞬時速度方向一定相同，故C正確；

D.把運(yùn)動員的運(yùn)動分解為一個沿斜面方向的運(yùn)動和一個垂直斜面方向的運(yùn)動，由幾何關(guān)

系可知，運(yùn)動員在垂直斜面方向上做初速度為%sin19,加速度大小為geos，的勻減速運(yùn)

動，當(dāng)速度減小到零時，則離斜面距離最大，為

h.(%sin/

m2gcos0

則，他們在空中離雪坡面的最大距離之比為

組￡1

*說9

故D錯誤。

故選Co

13.C

【解析】

【詳解】

AB.猴子在水平方向上的加速度為0,在豎直方向上有恒定的加速度，根據(jù)運(yùn)動的合成，

知猴子做曲線運(yùn)動的加速度不變，猴子相對地面做勻變速曲線運(yùn)動，AB錯誤；

C.在r時間內(nèi)猴子在水平方向和豎直方向上的位移分別為x和九根據(jù)運(yùn)動的合成，知合

位移

s=y/x2+IT2

C正確；

D./時刻猴子在水平方向上的速度為vo,和豎直方向上的分速度為所以合速度

222

v=A/v0+at

D錯誤。

故選C。

14.46

【解析】

【詳解】

⑴⑵由圖及平拋知識可得：

,12

n-x=-gr

v2=2g(H-h+x)

s=vt

聯(lián)立解得：

H

222

S=4^H-h+無)(/z_x)=-4[(/z-x)-y]+H

H

當(dāng)(〃-尤)-5=0時，/有最大值，s?的最大值為36m2,對應(yīng)的"=6m,斜面的高

,H,

n=x-\=4m

2

【解析】

【詳解】

[1]由平拋運(yùn)動的規(guī)律可知:

d=vt

12

hz=2gt

解得:

4

⑵對滑梯中下滑過程，由機(jī)械能守恒定律可得:

mg（H—d）=-^mv2

解得:

H=—+d

4h

2VQCOSa

16.'~2〉

gsma

【解析】

【詳解】

[1].兩種情況下從A到8只有位移相同，設(shè)A8長為L根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律,

水平方向上:

￡sina=vo/2

豎直方向上:

Lcosa^gtl

解得:

Lsina

『-----

%

L_2片cosa

gsin2a

即AB的長度為2$c;s°

gsma

[2].下滑時物體的加速度為。=8（：0$01

下滑的位移:

L=2at；

解得:

2L2%

agsina

故:

1

【解析】

【詳解】

[1]如圖所示

O------>V0

一二山

2\,

設(shè)球1的初速度為V1,球2的初速度為n2,設(shè)。4間的水平距離為d,由幾何關(guān)系可知

。8間的水平距離為3d

球1從O點飛到8點的運(yùn)動時間為：

球1從。點飛到8點在水平方向有:

由對稱性可知，球2從。點飛到B點時間tZ是球1從。點飛到B點的運(yùn)動時間M的3

倍，則兩球在水平方向有：

貼=v2t2

解得：匕=3嶺

由分運(yùn)動的等時性可知：球1從。點飛到擋板C點的時間與球2從。點飛到D點的時間

相等；由對稱性可知球2從。點飛到。點與由C飛到E的時間相等，兩點間的水平距

離為2d.球1從。點飛到C點與球2由C點飛到E點水平方向有：

3

聯(lián)立解得：h=-H

18.6s24m30m10s

【解析】

【詳解】

d/

（1）當(dāng)船頭指向正對岸時運(yùn)動時間最短f=—=6s,在這段時間內(nèi)沿著河岸的位移

V船

s=u水［=4x6=24m

（2）當(dāng)船的合速度垂直河岸時，船的位移最小為d=30m,此時船速在垂直河岸方向上的

分速度為v'=召船一U水=3mls,所以過河時間為/=5=10s

19.高

k\2h

【解析】

【分析】

【詳解】

山彈回后籃球做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律可得

2

L-r=kvQt、h=ggt

聯(lián)立解得

⑵若籃球氣壓不足，導(dǎo)致上減小，在vo不變的情況下，減小，要使籃球中心經(jīng)過籃框

中心，即籃球彈回后水平位移不變，時間f要增大，應(yīng)使碰撞點更高。

20.正確正確錯誤正確

【解析】

【分析】

【詳解】

略

21.（1）,2ssin"；（2）tan.tan?=—

Vg2

【解析】

【詳解】

（1）由題意小球從斜面頂端到斜面底端下落的高度為

h=ssin0

又因為

,12

解得

F1丁2ssin0

(2)由題意小球恰好第一次直接落到斜面底端，設(shè)速度角為。，則滿足

V

tan夕=2tan0=-

匕

又因為要使小球彈起后，能夠在第二次落到斜面時恰好落至出發(fā)點且速度方向水平，則落

到擋板上時的速度方向垂直擋板，由幾何關(guān)系可得

v

tana=—

vy

聯(lián)立得

八1

tanc/?tan6/=—

2

22.(1)40N；(2)258N；(3)0.375m

【解析】

【詳解】

(1)根據(jù)題意知，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物體保持靜止，設(shè)物體對木箱后壁的壓

力為M，物體所受摩擦力為力，則

fi=mg=4乂

解得

N[=40N

(2)物體的加速度

a=—=40m/s2

m

對木箱和物體整體由牛頓第二定律得

產(chǎn)一日(M+m)g=+m)a

解得

F=258N

(3)撤去拉力木箱減速，物體與木箱立刻分開，物體做平拋運(yùn)動，豎直方向

,12

水平方向

x=vt

木箱做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為

a=

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式

x=vt——at2

2

木箱前后壁的間距

Ax=x—x

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

Ax=0.375m

23.(1)①船頭垂直河岸，36s,90晶；②船頭與上游河岸成60°角，24瓜，180m；

(2)船頭的方向與上游河岸成53°角，150s,300m；(3)2m/s,150s,37°

【解析】

【詳解】

(1)①欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，則船在垂直河岸方向上的速度最大，則船頭垂直河

岸，所用時間為

「，旦=36s