人教小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)第4課時(shí)《圖形與幾何》示范課教案

．《圖形與幾何》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第10單元“圖形與幾何”復(fù)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)1．復(fù)習(xí)與長(zhǎng)方形和正方形有關(guān)的知識(shí)，熟練掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征以及周長(zhǎng)計(jì)算公式，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。2．讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受圖形與圖形之間的關(guān)系，回顧所學(xué)知識(shí)，發(fā)展空間觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何圖形知識(shí)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3．通過(guò)自主探究，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，鞏固周長(zhǎng)的知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形的知識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知（一）回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)師：這一學(xué)期，關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形，我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)生會(huì)說(shuō)到四邊形、周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)、長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)等等。師：這節(jié)課我們就對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。誰(shuí)愿意展示一下自己課前整理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)？選取典型案例展示，并交流。（二）重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高1．復(fù)習(xí)四邊形。課件出示：師：這些圖形中哪些是四邊形，哪些不是四邊形？帶領(lǐng)全班同學(xué)一塊說(shuō)。預(yù)設(shè)：③和⑤不是四邊形。師：為什么這兩個(gè)圖形不是四邊形？四邊形有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：四邊形有4條直的邊，有4個(gè)角，并且是封閉圖形。師：在這些四邊形中，哪兩個(gè)是比較特別的？預(yù)設(shè)：②和④，②是正方形，④是長(zhǎng)方形。師：它們特別在哪呢？長(zhǎng)方形和正方形有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角。（課件演示驗(yàn)證長(zhǎng)方形對(duì)邊相等和4個(gè)角都是直角。）預(yù)設(shè)2：正方形4條邊都相等，4個(gè)角都是直角。（課件演示驗(yàn)證正方形4條邊都相等和4個(gè)角都是直角。）2．復(fù)習(xí)周長(zhǎng)。師：繼續(xù)來(lái)看周長(zhǎng)，回憶一下，什么是周長(zhǎng)？什么樣的圖形有周長(zhǎng)？預(yù)設(shè)：封閉圖形有周長(zhǎng)。封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。師：怎樣計(jì)算封閉圖形的周長(zhǎng)？預(yù)設(shè)：先用直尺測(cè)量各條邊的長(zhǎng)度，然后把各邊長(zhǎng)度相加。師：你能算出下面圖形的周長(zhǎng)嗎？預(yù)設(shè)：計(jì)算這個(gè)圖形的周長(zhǎng)就是把各邊的長(zhǎng)度相加，是22＋26＋36＋18＝102（米）。師：那圓的周長(zhǎng)可以用直尺測(cè)量嗎？（不可以）怎樣測(cè)量？預(yù)設(shè)：可以用“滾動(dòng)法”進(jìn)行測(cè)量。教師追問(wèn)：像心形這樣不規(guī)則的圖形能用直尺測(cè)量嗎？測(cè)量心形的周長(zhǎng)還能用“滾動(dòng)法”嗎？（不能）那心形的周長(zhǎng)要怎樣測(cè)量？預(yù)設(shè)：用“繞繩法”進(jìn)行測(cè)量。播放視頻：“不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)的測(cè)量方法”。3．復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形有關(guān)的知識(shí)。師：剛剛我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)。那長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？要計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，至少要知道幾條邊的長(zhǎng)度？預(yù)設(shè)：計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)至少需要知道兩條邊的長(zhǎng)度。師：哪兩條邊？預(yù)設(shè)：1條長(zhǎng)和1條寬。師：計(jì)算正方形的周長(zhǎng)呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)檎叫?條邊的長(zhǎng)度都相等，所以只需要知道1條邊的長(zhǎng)度就可以。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生獨(dú)立完成后集體匯報(bào)。師：看第1題，先來(lái)看長(zhǎng)方形，你們是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的？預(yù)設(shè)：我根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2”計(jì)算的。列式是（8＋6）×2＝28（厘米）。師：看來(lái)你對(duì)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式記憶得很牢固。師：再來(lái)看正方形的周長(zhǎng)，你是怎樣計(jì)算的？預(yù)設(shè)：根據(jù)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式“正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4”，我算出這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是5×4＝20（厘米）。大部分同學(xué)都會(huì)選擇用“邊長(zhǎng)×4”進(jìn)行計(jì)算，如果有學(xué)生用了加法計(jì)算，教師要予以認(rèn)可，并說(shuō)明用“邊長(zhǎng)×4”進(jìn)行計(jì)算更簡(jiǎn)便。師：再來(lái)看第2題，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和它的寬，要求長(zhǎng)，你會(huì)做嗎？怎么計(jì)算？預(yù)設(shè)：已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬，求長(zhǎng)，就用“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2－寬”。列式是18÷2－3＝6（厘米）。教師小結(jié)：已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬，求長(zhǎng)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷2－寬；已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)，求寬：長(zhǎng)方形的寬＝周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)。師：看最后一題，已知正方形的周長(zhǎng)，求一條邊的長(zhǎng)度，應(yīng)該怎么做？預(yù)設(shè)：已知正方形的周長(zhǎng)，求邊長(zhǎng)，用“周長(zhǎng)÷4”。列式是32÷4＝8（厘米）。課件呈現(xiàn)關(guān)于周長(zhǎng)的幾個(gè)公式。師：學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)后，我們還可以利用長(zhǎng)方形和正方形有關(guān)的知識(shí)解決問(wèn)題。如果讓你用16張同樣大小的正方形紙片拼圖形，怎樣才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？預(yù)設(shè)：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，拼成的圖形的周長(zhǎng)就越短。用16張正方形紙片拼圖形時(shí)，拼成的大正方形的周長(zhǎng)最短。課件呈現(xiàn)用16張紙片拼圖形。教師小結(jié)：用同樣大小的正方形拼圖形時(shí)，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬越接近，拼成的圖形的周長(zhǎng)越短。拼成一個(gè)大正方形時(shí)，周長(zhǎng)是最短的。4．拓展延伸。師：長(zhǎng)方形和正方形之間的關(guān)系是不是很神奇，他們的周長(zhǎng)之間還有怎樣的關(guān)聯(lián)呢？我們繼續(xù)進(jìn)行探索。先拿出你們手里的①和②兩張長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)和寬不成2倍關(guān)系），把這兩張紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生獨(dú)立操作后同桌交流，教師巡視指導(dǎo)。集體匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：我拼成的是一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是（6＋6＋2）×2＝28（厘米）。教師再請(qǐng)同桌回答。預(yù)設(shè)2：我拼成的是一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是（6＋2＋2）×2＝20（厘米）。師：你們拼成的圖形不一樣，那這兩個(gè)圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？預(yù)設(shè)：相同點(diǎn)是都是長(zhǎng)方形，不同點(diǎn)是周長(zhǎng)不一樣。師：看來(lái)用這兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片拼成的圖形都是長(zhǎng)方形。那再來(lái)看另外兩張。用你們手里的③和④兩張長(zhǎng)方形紙片，再拼一拼、試一試。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生獨(dú)立操作后同桌交流，教師巡視指導(dǎo)。集體匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：我拼成的是一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是（6＋6＋3）×2＝30（厘米）。教師再請(qǐng)同桌回答。預(yù)設(shè)2：我拼成的是一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬6厘米的正方形，周長(zhǎng)是6×4＝24（厘米）。師：這一次你們一個(gè)拼成了長(zhǎng)方形，一個(gè)拼成了正方形。都是用兩張長(zhǎng)方形紙片拼一拼，為什么剛才拼出的都是長(zhǎng)方形，這次卻能拼出正方形呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)檫@次的兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片的兩條寬加起來(lái)正好等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。教師總結(jié)：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成2倍關(guān)系時(shí)，把兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方形，像這樣進(jìn)行拼組，就能得到一個(gè)正方形。二、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？什么樣的圖形是四邊形？什么是周長(zhǎng)？長(zhǎng)方形和正方形有什么特點(diǎn)，它們的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？用長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)解決問(wèn)題時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：由4條直的邊圍成的封閉圖形是四邊形。封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角；正