五年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)資源

五年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)資源一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《因數(shù)與倍數(shù)》的第一課時(shí)《認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)》。本節(jié)課主要讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并能夠運(yùn)用這一方法解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能夠靈活運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學(xué)具：練習(xí)本、鉛筆、橡皮。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師通過(guò)講解一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。例如：“小華買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果，他想知道這些蘋(píng)果可以平均分給幾個(gè)朋友，每個(gè)朋友可以分到幾個(gè)蘋(píng)果？”讓學(xué)生思考并討論如何解決這個(gè)問(wèn)題。2.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生通過(guò)自學(xué)教材，理解因數(shù)和倍數(shù)的定義，并嘗試求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。3.課堂講解：4.隨堂練習(xí)：教師出示一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解和掌握程度。例如，求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并寫(xiě)出相應(yīng)的因數(shù)和倍數(shù)。5.小組合作：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，讓學(xué)生互相交流討論，共同解決一個(gè)關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的問(wèn)題。例如，找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。6.課堂小結(jié)：六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)如下：因數(shù)和倍數(shù)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)：1.找出所有的因數(shù)2.寫(xiě)出來(lái)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)：1.找出所有的倍數(shù)2.寫(xiě)出來(lái)七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并寫(xiě)出相應(yīng)的因數(shù)和倍數(shù)。答案：因數(shù)：1、2、3、4、6、12倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、202.找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。答案：最大公因數(shù)：6最小公倍數(shù)：12八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過(guò)講解和生活實(shí)際問(wèn)題引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，注重讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作意識(shí)。通過(guò)隨堂練習(xí)和小結(jié)，加深了學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解和記憶。但在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解仍有一定的困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)和練習(xí)。拓展延伸：讓學(xué)生思考，除了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，還可以用什么方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題？例如，通過(guò)畫(huà)圖、列舉等方法。五年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)資源教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元《分?jǐn)?shù)的乘除法》。本節(jié)課主要講解分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，以及它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用等。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，并能夠熟練地進(jìn)行計(jì)算。2.學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，解決實(shí)際問(wèn)題。3.學(xué)生能夠通過(guò)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算和應(yīng)用，培養(yǎng)邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則的理解和應(yīng)用。重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：練習(xí)本、鉛筆、橡皮教學(xué)過(guò)程：一、實(shí)踐情景引入（5分鐘）1.教師通過(guò)多媒體展示一些實(shí)際問(wèn)題，例如：小華有2/3的糖果，小明有3/4的糖果，他們一起有多少糖果？2.學(xué)生嘗試解決這些問(wèn)題，引導(dǎo)他們思考分?jǐn)?shù)乘法的重要性。二、例題講解（15分鐘）1.教師通過(guò)黑板和粉筆，講解分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并用具體的例子進(jìn)行解釋。2.教師引導(dǎo)學(xué)生跟隨黑板上的步驟，一起解決一些分?jǐn)?shù)乘法的問(wèn)題。三、隨堂練習(xí)（10分鐘）1.教師給出一些分?jǐn)?shù)乘法的問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，并核對(duì)答案。2.教師選取一些學(xué)生的答案，進(jìn)行講解和解析。四、分?jǐn)?shù)除法的講解（15分鐘）1.教師通過(guò)黑板和粉筆，講解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，并用具體的例子進(jìn)行解釋。2.教師引導(dǎo)學(xué)生跟隨黑板上的步驟，一起解決一些分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題。五、隨堂練習(xí)（10分鐘）1.教師給出一些分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，并核對(duì)答案。2.教師選取一些學(xué)生的答案，進(jìn)行講解和解析。六、分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用（10分鐘）1.教師給出一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法進(jìn)行解決。2.學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，并與同學(xué)進(jìn)行討論和交流。板書(shū)設(shè)計(jì)：1.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分子乘分子，分母乘分母2.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：乘以倒數(shù)，即分子乘分母，分母乘分子作業(yè)設(shè)計(jì)：a.2/33/4b.5/64/7c.8/93/8a.4/5÷2/5b.6/7÷3/7c.9/10÷4/5課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，使學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，并通過(guò)例題講解和隨堂練習(xí)，使學(xué)生能夠掌握和應(yīng)用這些法則。在教學(xué)過(guò)程中，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生積極思考和解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。但是，在教學(xué)中，教師還需要注意引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘除法的本質(zhì)，以及它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。在課后，學(xué)生可以通過(guò)一些拓展延伸的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固和提高分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算能力和應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)重點(diǎn)關(guān)注1.因數(shù)和倍數(shù)的定義：需要重點(diǎn)關(guān)注因數(shù)和倍數(shù)的定義，理解因數(shù)是能夠整除一個(gè)數(shù)的數(shù)，而倍數(shù)是一個(gè)數(shù)的整數(shù)倍。2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：需要關(guān)注如何求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，包括找出所有的因數(shù)并寫(xiě)出來(lái)。3.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：需要關(guān)注如何求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，包括找出所有的倍數(shù)并寫(xiě)出來(lái)。4.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：需要關(guān)注如何找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，以及它們的求解方法。二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)細(xì)節(jié)補(bǔ)充和說(shuō)明1.因數(shù)和倍數(shù)的定義：重點(diǎn)解析：因數(shù)和倍數(shù)的定義是理解本節(jié)課的核心。因數(shù)是指能夠整除一個(gè)數(shù)的數(shù)，例如，12的因數(shù)包括1、2、3、4、6和12。倍數(shù)是指一個(gè)數(shù)的整數(shù)倍，例如，12的倍數(shù)包括12、24、36等。2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：重點(diǎn)解析：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法是找出所有的因數(shù)并寫(xiě)出來(lái)。例如，以12為例，我們可以通過(guò)除法的方法找出所有的因數(shù)：1能夠整除12，所以1是12的因數(shù)；2能夠整除12，所以2是12的因數(shù)；3能夠整除12，所以3是12的因數(shù)；4能夠整除12，所以4是12的因數(shù)；6能夠整除12，所以6是12的因數(shù)；12能夠整除12，所以12是12的因數(shù)。3.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：重點(diǎn)解析：求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法是找出所有的倍數(shù)并寫(xiě)出來(lái)。例如，以12為例，我們可以通過(guò)乘法的方法找出所有的倍數(shù)：12的倍數(shù)包括12、24、36等。4.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：重點(diǎn)解析：最大公因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)的公共因數(shù)中最大的一個(gè)，最小公倍數(shù)是指兩個(gè)數(shù)的公共倍數(shù)中最小的一個(gè)。例如，對(duì)于兩個(gè)數(shù)12和18，它們的因數(shù)分別為1、2、3、4、6、12和1、2、3、6、9、18，最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則：分子乘分子，分母乘分母（分?jǐn)?shù)乘法）；乘以倒數(shù)，即分子乘分母，分母乘分子（分?jǐn)?shù)除法）。2.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，解決生活中的問(wèn)題。二、重點(diǎn)細(xì)節(jié)補(bǔ)充和說(shuō)明：1.分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則：（1）分?jǐn)?shù)乘法：分子乘分子，分母乘分母。例如，2/33/4=（23）/（34）=6/12=1/2。（2）分?jǐn)?shù)除法：乘以倒數(shù)，即分子乘分母，分母乘分子。例如，4/5÷2/5=4/55/2=（45）/（52）=20/10=2。在講解分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則時(shí)，教師可以通過(guò)生動(dòng)的例子和實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握這些法則。例如，可以用“分糖果”的情景來(lái)解釋分?jǐn)?shù)乘法，用“分?jǐn)?shù)的‘翻倍’和‘減半’”來(lái)解釋分?jǐn)?shù)除法。2.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：在教學(xué)過(guò)程中，教師可以給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法進(jìn)行解決。例如：（1）小華有2/3的糖果，小明有3/4的糖果，他們一起有多少糖果？（答案：13/12）（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米，求長(zhǎng)方形的面積。（答案：24平方厘米）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可以更好地理解分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。教師在講解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生思考和分析問(wèn)題，指導(dǎo)他們?nèi)绾螌?wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算問(wèn)題。3.教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)解析：（1）難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則的理解和應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則理解不深，導(dǎo)致在實(shí)際問(wèn)題中不會(huì)運(yùn)用或運(yùn)用錯(cuò)誤。（2）重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用。學(xué)生需要熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，解決生活中的問(wèn)題。在教學(xué)中，教師可以通過(guò)舉例、講解、練習(xí)等方式，幫助學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則。同時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，讓他們能夠在生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。4.教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：練習(xí)本、鉛筆、橡皮在教學(xué)過(guò)程中，黑板、粉筆和多媒體教學(xué)設(shè)備可以幫助教師進(jìn)行講解和展示，讓學(xué)生更直觀地理解分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則。練習(xí)本、鉛筆和橡皮則是學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和核對(duì)答案的必備工具。5.教學(xué)過(guò)程細(xì)節(jié)補(bǔ)充和說(shuō)明：（1）實(shí)踐情景引入：通過(guò)多媒體展示實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)乘除法的重要性。（2）例題講解：通過(guò)黑板和粉筆，講解分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，并用具體的例子進(jìn)行解釋。（3）隨堂練習(xí)：給出一些分?jǐn)?shù)乘除法的問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，并核對(duì)答案。教師選取一些學(xué)生的答案，進(jìn)行講解和解析。（4）分?jǐn)?shù)除法的講解：通過(guò)黑板和粉筆，講解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，并用具體的例子進(jìn)行解釋。（5）隨堂練習(xí)：給出一些分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，并核對(duì)答案。教師選取一些學(xué)生的答案，進(jìn)行講解和解析。（6）分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用：給出一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法進(jìn)行解決。學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，并與同學(xué)進(jìn)行討論和交流。6.板書(shū)設(shè)計(jì)：板書(shū)設(shè)計(jì)要清晰、簡(jiǎn)潔，便于學(xué)生理解和記憶?？梢酝ㄟ^(guò)列出分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，以及一些典型的例子，幫助學(xué)生掌握和應(yīng)用這些法則。7.作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)設(shè)計(jì)要注重鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力?？梢酝ㄟ^(guò)給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法進(jìn)行解決。同時(shí)，要注意作業(yè)的難易程度，適合學(xué)生的實(shí)際水平。8.課后反思及拓展延伸：拓展延伸則是對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步拓展和提高。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)，教師應(yīng)該使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)有趣，引起學(xué)生的興趣。通過(guò)提問(wèn)和引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。2.時(shí)間分配：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)合理分配時(shí)間，確保學(xué)生有足夠的時(shí)間自主學(xué)習(xí)和小組合作。在講解因數(shù)和倍數(shù)的方法時(shí)，可以設(shè)置一些時(shí)間限制，例如，給學(xué)生一定的時(shí)間去找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的效率意識(shí)。3.課堂提問(wèn)：教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和回答問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思維能力。例如，在講解因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)，教師可以提問(wèn)學(xué)生：“你們認(rèn)為一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些？”或者“如何找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？”等。4.情景導(dǎo)入：在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)，教師可以通過(guò)設(shè)置一個(gè)情景問(wèn)題來(lái)引起學(xué)生的興趣。例如：“小華買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果，他想知道這些蘋(píng)果可以平均分給幾個(gè)朋友，每個(gè)朋友可以分到幾個(gè)蘋(píng)果？”這樣的情景問(wèn)題能夠激發(fā)學(xué)生的思考，使他們能夠更好地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。教案反思在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我注重了語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)的生動(dòng)有趣，通過(guò)提問(wèn)和引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在時(shí)間分配上，我合理設(shè)置了自主學(xué)習(xí)和小組合作的時(shí)間，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間去實(shí)踐和討論。同時(shí)，我也通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和回答問(wèn)題，培養(yǎng)他們的思維能力。然而，在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解仍有一定的困難。為了更好地幫助學(xué)生克服這一難點(diǎn)，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)和練習(xí)，通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)題來(lái)讓學(xué)生中的應(yīng)用和理解。我也在教學(xué)過(guò)程中注意到了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)解答了他們的疑問(wèn)。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在小組合作時(shí)過(guò)于依賴(lài)他人，缺乏獨(dú)立思考的能力。因此，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中更多地鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。總的來(lái)說(shuō)，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中我注重了教學(xué)技巧和竅門(mén)的運(yùn)用，但在今后的教學(xué)中，我還需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，更好地幫助學(xué)生理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)：一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：1.使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，講解分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則。2.在講解過(guò)程中，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)、有趣，吸引學(xué)生的注意力。3.在提問(wèn)時(shí)，語(yǔ)調(diào)要溫和、鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的思考。二、時(shí)間分配：1.合理分配時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。2.在講解和練習(xí)環(huán)節(jié)，要注意控制時(shí)間，避免拖沓或過(guò)于倉(cāng)促。三、課堂提問(wèn)：1.提問(wèn)要具有針對(duì)性和啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答問(wèn)題。2.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提倡小組討論，培養(yǎng)合作意識(shí)。3.對(duì)學(xué)生的回答給予積極的反饋，鼓勵(lì)他們繼續(xù)思考。四、