結(jié)構(gòu)力學(xué)教程 課件 第2章 體系的幾何組成分析-結(jié)構(gòu)力學(xué)

由若干根桿件相互聯(lián)結(jié)所組成的體系，并與地基聯(lián)結(jié)成為一個(gè)整體，以承受荷載的作用。聯(lián)結(jié)方式？回顧：桿件結(jié)構(gòu)第2章體系的幾何組成分析

理解自由度、約束、可變、不變、瞬鉸的概念；理解三角形規(guī)律，熟練分析平面體系的幾何構(gòu)造；掌握計(jì)算自由度的計(jì)算方法。教學(xué)目標(biāo)2.1

幾何不變體系和幾何可變體系2.2

自由度和約束2.3幾何不變無多余約束的平面桿件體系的幾何組成規(guī)律2.4幾何組成分析2.5結(jié)構(gòu)的幾何組成和靜定性的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)幾何不變體系和幾何可變體系

自由度約束

瞬鉸幾何不變無多余約束的平面桿件體系的幾何組成規(guī)律幾何組成分析實(shí)例靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)2.1幾何不變體系和幾何可變體系2.1幾何不變體系和幾何可變體系教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)內(nèi)容：幾何不變體系和幾何可變體系瞬變體系掌握幾何不變體系和幾何可變體系的基本概念

在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀不可改變。幾何不變體系幾何可變體系

在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀可以改變。3132瞬變體系特點(diǎn)：從微小運(yùn)動(dòng)的角度看，這是一個(gè)可變體系；經(jīng)微小位移后又成為幾何不變體系；可變體系瞬變體系常變體系可產(chǎn)生微小位移可發(fā)生大位移幾何不變體系、幾何可變體系體系：小結(jié)瞬變體系2.2自由度和約束2.2自由度和約束教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)內(nèi)容：自由度約束掌握自由度的基本概念掌握約束的定義與分類知識(shí)點(diǎn)自由度自由度一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)有兩個(gè)自由度。Degreeoffreedom等于體系的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式。等于體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可以獨(dú)立改變的坐標(biāo)數(shù)目。一個(gè)剛片在平面內(nèi)有三個(gè)自由度。工程結(jié)構(gòu)的自由度等于零一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)有兩個(gè)自由度一個(gè)剛片在平面內(nèi)有三個(gè)自由度

工程結(jié)構(gòu)的自由度等于零自由度：小結(jié)Constraint

知識(shí)點(diǎn)2.2-2約束能夠限制體系運(yùn)動(dòng)的其它裝置。多余約束（1）約束的定義多余約束多余約束必要約束在體系中增加或去除約束后，體系的自由度沒有影響發(fā)生影響桿件與基礎(chǔ)之間的連接—支座＝1個(gè)約束鏈桿滾軸支座＝2個(gè)約束固定鉸支座＝3個(gè)約束固定支座＝2個(gè)約束定向支座（2）約束的類型桿件與桿件之間的連接—結(jié)點(diǎn)2個(gè)約束單鉸結(jié)點(diǎn)鏈桿1個(gè)約束3個(gè)約束單剛結(jié)點(diǎn)復(fù)鉸結(jié)點(diǎn)2×(n-1)個(gè)約束復(fù)剛結(jié)點(diǎn)3×(n-1)個(gè)約束三個(gè)鏈桿3個(gè)約束桿件與桿件之間的連接—結(jié)點(diǎn)限制體系運(yùn)動(dòng)的裝置（1）約束的定義（2）約束的分類多余約束、必要約束支座約束、連接約束思考：約束的個(gè)數(shù)小結(jié)知識(shí)點(diǎn)瞬

鉸瞬鉸（Instantaneoushinge）瞬鉸瞬鉸瞬鉸遠(yuǎn)處無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸瞬鉸遠(yuǎn)處無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸方向性每一個(gè)方向上有一個(gè)∞遠(yuǎn)點(diǎn)唯一性不同的方向上有不同的∞遠(yuǎn)點(diǎn)∞線各∞遠(yuǎn)點(diǎn)都在同一條直線上所有有限點(diǎn)都不在∞線上知識(shí)點(diǎn)2.3幾何不變無多余約束的平面桿件體系的幾何組成規(guī)律2.3幾何不變無多余約束的平面桿件體系的幾何組成規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)內(nèi)容：一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)剛片的連接平面內(nèi)兩個(gè)剛片的連接平面內(nèi)三個(gè)剛片的連接掌握幾何不變無多余約束的

平面桿件體系的幾何組成規(guī)律掌握體系的裝配方式結(jié)構(gòu)的定義：在土木工程中，用以支承荷載而起骨架作用的部分。剛片ⅠA鏈桿2鏈桿1剛片Ⅰ規(guī)律1

一個(gè)剛片與一個(gè)點(diǎn)用兩根鏈桿相連，且三個(gè)鉸不在一直線上，則組成無多余約束的幾何不變體系。剛片Ⅰ鉸A鏈桿2鏈桿1BC對象：剛片I和鉸A聯(lián)系：鏈桿1、2，鉸A、B、C不共線結(jié)論：無多余約束的幾何不變體系（1）一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)剛片的連接

規(guī)律2兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根鏈桿相連，且三個(gè)鉸不在一直線上，則組成無多余約束的幾何不變體系。剛片Ⅰ鉸A鏈桿2鏈桿1BC對象：剛片I和Ⅱ聯(lián)系：鉸B和鏈桿2，鉸A、B、C不共線結(jié)論：無多余約束的幾何不變體系剛片Ⅱ（2）平面內(nèi)兩個(gè)剛片的連接

規(guī)律3三個(gè)剛片用三個(gè)鉸兩兩相連，且三個(gè)鉸不在一直線上，則組成無多余約束的幾何不變體系。剛片Ⅰ鉸A鏈桿2BC對象：剛片I、Ⅱ和Ⅲ聯(lián)系：鉸A(Ⅱ和Ⅲ

)、B(I和Ⅱ)、C(I和Ⅲ

)，三鉸不共線結(jié)論：無多余約束的幾何不變體系剛片Ⅱ剛片Ⅲ（3）平面內(nèi)三個(gè)剛片的連接一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)剛片兩個(gè)剛片三個(gè)剛片對象：ABC三角形法則平面幾何不變體系的組成規(guī)律無多余約束幾何不變體系的組成規(guī)律桿件結(jié)構(gòu)裝配方式靜定結(jié)構(gòu)平面幾何不變體系的組成規(guī)律裝配形式（1）從基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行裝配

取基礎(chǔ)作為基本剛片，將周圍部件按基本裝配格式固定在基本剛片上，形成一個(gè)擴(kuò)大的基本剛片，直至形成整個(gè)體系。靜定梁靜定結(jié)構(gòu)裝配形式平面幾何不變體系的組成規(guī)律靜定剛架靜定拱靜定桁架靜定結(jié)構(gòu)裝配形式平面幾何不變體系的組成規(guī)律（2）從內(nèi)部剛片出發(fā)進(jìn)行裝配在體系內(nèi)部選取一個(gè)或幾個(gè)剛片作為基本剛片，將周圍的部件按基本裝配格式進(jìn)行裝配，形成一個(gè)或幾個(gè)擴(kuò)大的基本剛片。將擴(kuò)大的基本剛片與地基裝配起來形成整個(gè)體系。靜定組合結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)裝配形式平面幾何不變體系的組成規(guī)律二元體：在一個(gè)體系上增加或者去除一個(gè)二元體不影響體系的幾何特性。幾何不變體系，無多余約束平面幾何不變體系的組成規(guī)律例1幾何不變體系，無多余約束平面幾何不變體系的組成規(guī)律例2幾何不變體系，有一個(gè)多余約束大地ⅠⅡA1Ⅳ23B平面幾何不變體系的組成規(guī)律例3幾何不變體系，無多余約束瞬變體系幾何不變體系，無多余約束常變體系Ⅰ大地ⅢⅡAB1平面幾何不變體系的組成規(guī)律例4幾何不變體系，無多余約束A1B2大地Ⅳ平面幾何不變體系的組成規(guī)律例5幾何不變體系，無多余約束A4123大地Ⅳ平面幾何不變體系的組成規(guī)律例6基礎(chǔ)幾何不變體系，無多余約束平面幾何不變體系的組成規(guī)律例7幾何不變體系，無多余約束平面幾何不變體系的組成規(guī)律例8幾何不變體系，無多余約束平面幾何不變體系的組成規(guī)律例9瞬變體系平面幾何不變體系的組成規(guī)律例10水平向∞遠(yuǎn)鉸幾何不變體系，無多余約束瞬變體系平面幾何不變體系的組成規(guī)律例11幾何不變體系，無多余約束幾何不變體系，無多余約束瞬變體系平面幾何不變體系的組成規(guī)律例12瞬變體系幾何不變體系，無多余約束常變體系平面幾何不變體系的組成規(guī)律例13知識(shí)點(diǎn)2.4幾何組成分析實(shí)例2.4幾何組成分析教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)內(nèi)容：平面桿件體系的幾何組成舉例掌握平面桿件體系的幾何組成方法幾何不變無多余約束的平面桿件體系組成規(guī)則一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片兩個(gè)剛片三個(gè)剛片對象：ABC三角形法則知識(shí)點(diǎn)回顧體系的判斷知識(shí)點(diǎn)回顧幾何不變，無多余約束幾何不變，有多余約束瞬變體系

常變體系二元體三角形與基礎(chǔ)相連（3鏈桿、4鏈桿）二剛片（1鏈桿、1鉸）

三剛片（3鉸）平面幾何組成分析的基本步驟分析體系的幾何組成。解：二元體法則方法2：三角形法則結(jié)論：幾何不變，無多余約束例1：分析體系的幾何組成。解：三角形法則，得剛片Ⅰ對象：剛片Ⅰ、Ⅱ聯(lián)系：鉸A，鏈桿1，不共線結(jié)論：幾何不變，無多余約束例2：分析體系的幾何組成。結(jié)論：幾何不變，無多余約束例3：分析體系的幾何組成。解：三角形法則，得剛片Ⅰ、Ⅱ?qū)ο螅簞偲?、Ⅱ?lián)系：鉸A，鏈桿1，不共線結(jié)論：幾何不變，無多余約束例4：ⅠⅢⅡABC分析體系的幾何組成。解：去二元體，得對象：剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ聯(lián)系：鉸A，B、C，不共線結(jié)論：幾何不變，無多余約束例5：分析體系的幾何組成。對象：剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ聯(lián)系：鉸A，B、C，共線結(jié)論：瞬變體系例6：研究生考試真題分析體系的幾何組成對象：剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ聯(lián)系：鉸A，B、C，共線結(jié)論：瞬變體系拓展：

二元體三角形與基礎(chǔ)相連（3鏈桿、4鏈桿）二剛片（1鏈桿、1鉸）三剛片（3鏈桿）

等價(jià)代換平面幾何組成分析的基本步驟小結(jié)分析體系的幾何組成思考：知識(shí)點(diǎn)2.5結(jié)構(gòu)的幾何組成和靜定性的關(guān)系2.5結(jié)構(gòu)的幾何組成和靜定性的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)內(nèi)容：靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)掌握結(jié)構(gòu)的幾何組成和靜定性的關(guān)系

靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的