2017-2018學(xué)年云南省曲靖市宣威市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2017.2018學(xué)年云南省曲靖市宜威市高一（上）期末數(shù)學(xué)

試卷

一,選擇題《本大限共12,卜題，共60.(，分)

1.Af|i12<x<4bA'=W3<J<5).WlfHA1-()

A.(x|2<x<5)B,(x|3<x<?)

C.{x|2Vx<3}D.(r|r>S^x<2}

2.F列舊數(shù)中。依散產(chǎn)x相等的函數(shù)度（>

1x

A.y=B.y=10**C.y=log22D.y=

3卜的陋故中在其定義域內(nèi).俄是奇加數(shù)乂是增函數(shù)的是（

A.y=XsB,y-x2+1C.y=-^D.y=*，

4.過點-3）H平行于r（線A2F3-O的點線方程為（）

A.x—2y-7=0B.2x+y+l=0C.2x—y-5=0D.x42y+5=0

5.已知校長為2的正方體的各頂點都會同一■球酊匕則該球的衣面枳是（

A.12“B8”C.47TD.2M

6匕正方體人以7）-&C〃中.則異而直戊與八〃所成角的大小為（

A.90'B.60*C.45*

《九章。術(shù)》中.將忒面是￡1角三角形的直三核柱

稱為“墓堵”.某“望堵”的二視圖如田，則它的

表面枳為（）

A.2

B.4+20

C4?4、2

D.6+4&

已知出生m,n,平面a.0.rtla.卅u|J,有如下四種說第：①Ta|0.則Wh

②若皿.W<>|||h??ia邛.④若，，巾”,Illalp.其中正■的是（

A.①（j）B.頌）C.②③D.①④

9樂次r（x）=bgg8+2r的零點所在的大致區(qū)間是<

A.（U）B.（23）C.（3.4）D.4.5)

10.K\<b<a.0<c<l,尉大小關(guān)系正■的是（

f(

B.logflc<log),cC.ab<baD.alog^r<Mog.c

“，,）一“川

下列函數(shù)中,滿足“W行意的xi.^ieco.也）.使目<o-成立的是（

A./(x)--x2-2xf1B.

C./(r)=r+lD./(x)=ln*+2

12.已如臉數(shù)/<*)足伏供數(shù).外在<0,???為埔咕tl./“)=0,機”VO的餅象

為C)

A.9-1,0)Uoo)B.(-?>,-l)U(0.1)

C.(-oo.-LOU(1,?<?)D.(-1,0)U(0.1)

二、填空地〔本大般共4小9L共20.0分)

13.已知用函數(shù)“X)?⑺-1)。"-4"'"4<0,+=c)上單調(diào)謹M，則m-.

14收臉數(shù)/(外巾。*(31:；；52：之2.則八/(]))=------

15.過點《0.】)11修爵角為45。的口撥被圓/?『.2r」=0概符的弦長為.

己知請教/(*)='?L'Z?在&上為減曲數(shù)，蚓實數(shù)"的取值范I口是

x2-Zax+S,x<l

三'*答題(本大IS共6小!9.共7(M)分)

17.itw：(J)-+8;+(272>;Alg25-2lg2?k>g?27x|0f<2.

已如第臺A=(MIS^4).

CI)求AUS),

(H)已知快介箝g.求實效“的取值范圍.

已知陰數(shù)/(.r)=2rr4*.2'-l.

(/)當片1時，求函數(shù)f4"的零點；

CH)告函數(shù)，有零點,求實數(shù)”的取皆范圍.

(Ulffl./l校柱ABC-A曲Ci中.rc」底由"NC.ACICA.

點M和N分別是BQ和醛的中點.

(I)求if：AWItHMACM

(2)求1品4CX.WB.

tniffl.展、*內(nèi)仃?>：/,<-1.2）.A8為過世。且他!斜角為U的我.

（I）力孩乂占就點P邛分時,求百戰(zhàn)?的方程;

（n）求過點。的比的中次”的，面方程.

已如函81/（八是奇函數(shù)，K<*>=|og.（2“1）-hr是偶就數(shù).

CI）求“?仇

（H）2；時任！ft的佗卜1?2|,不等式/（上》1>W<2戶?。￢0恒成》,求文散人

的取ffl值區(qū).

答案和解析

I.【誓寰】8

【解析】

假；?，集合M|x|2<x<4J,N=|x|3<x<5|,

.■.MflN={x：3<x<4).

故選:H

利用交集定義諫接求解.

本通房查交集的求法.考當交集定乂、不等式性骯等基珊知舊.考查運算求

解施力.是基礎(chǔ)也.

2【齊品】C

【解折1

解:產(chǎn)x的定N域為R,

A.w1的定義域力［xM河L??.該函數(shù)與y=\不相等；

B產(chǎn)1。舊的定義城內(nèi)卜伙〉叱.?.閡H數(shù)與yr不相等:

CwI⑼2'工該函數(shù)定匕域為R..?.該函數(shù)與產(chǎn)x相等：

DvvRK,解析式和y=x不同..?.該函數(shù)與尸x不相等

故選:C.

可看出y=x的定義域力R.然后可判斷出“「&的定義域不是R,從而

判斷打兩個函數(shù)與y-K不相等.而"v'r-。表達式與尸、不同，所以不相

等.從而只能選C.

考在函數(shù)的概念.函數(shù)定義域的概念及求法.指數(shù)與有數(shù)的運尊.判斷兩函

數(shù)是否相等的方法.

3【簾K】A

【解析】

解：A.y=x3在定《域R上是奇函數(shù).且是增函數(shù)???該造所正確.

B產(chǎn)x>1是偶函效，二該選項錯誤；

C.J/在定乂域內(nèi)沒有帕調(diào)性，二俵選取錯俁；

D.y=x』是偶函數(shù)，二該選項錨謖.

故選:A.

判斷函數(shù)的奇偶性，和單用性即可

考杳二次函效，反比例函數(shù)的奇密性和單恪性.函數(shù)奇偶性和單同性的定4

及判斷.

4.【存案】。

【解。】

解：由怔意可設(shè)所求的直線方程:勺x+2y+t=0

?.?過點(1.-3)

代人可得l-6+c=0Mc=5

.,.x+2y+5=O

故的D

由期意可先設(shè)所求的直線方程為x+2y+c=()再由直線過點［I.-3).代入可求c

的值，進而可求直線的方程

本卻主要考近了直線方程的求解，解決本題的關(guān)神根據(jù)逋喳平行的條忤設(shè)出

所求的直線方程x+2y+c3.

工I答案】A

【解析J

解:校長為2的正方體.其體七角線長為2《.

而正方體的外援球直徑即力正方體的體#角線.

故外接球半徑為、&.

=12n,

故選:A.

利用正方體外接球的直徑、，正方體的體對角畿,容易求解

此迦考有了正方體的外接球問題.屬容易題.

6.【答案】B

【解析J

務(wù):在正方體ABC'D-ETCH中，連結(jié)HF.AH.AF.

?.BDIIHF...ZAHF是異面直厘BD與AH所成角（或所

成角的補角）,

?,AH=AF=HF.

.MAHF是等邊三角形.

.-.zAHF=60'.

「?異面直聯(lián)BD與AH所成角的大小為60°.

故選:B.

在正方體ABCDEFCH中.連結(jié)HEAH.AF.由BD|HF,得，AUF是異面直

線BD與AH所成角（或所成角的外角）.由此靛求出異面直撥BD4AH所成

角的大小.

本題考哲異面as線所成角的求法,考田空間中線線、線面、面面可的位;H關(guān)

系等基礎(chǔ)知識.考注運算求解能力考查函數(shù)與方程思想,是基明融

7irrXlD

【解析】

斛:根據(jù)題意和三視圖知幾何體是一個放色的直三楂柱，底面是一個直角三

角形，兩條直角蟲分別是、2,斜邊是2.且弼棱與底面垂直.阿校長是2.

工幾何體的表面加S=2?22x2?v2力：x、3、2=6”、，&

故選:D.

根據(jù)我意和三視同知幾何體是一個放你的直三楂柱.由三型圖求出幾何元素

的長度,由面積公式求出幾何體的表面項.

本題考查三視圖求幾何體的表面也.由三視圖正確復(fù)原幾何體是解出的關(guān)猱.

考查空間想象能力.

8【齊案】D

【解祖1

解:①由a~P，nia.

可得nlP.

vmcp.

.nlm.

故①正確：

利用答案的唯一性,以下只需口就③或④，

④由m|n.nla.可得mla.

又mcp,

故④正確.

故選：D

①0都有定理可以證明:②缺少面面相交的情況;③兩直或可以平行，相交.

或異面.

此題考古了線面,線線,面面各種位值關(guān)系，但作為選擇即,國度不大.

9.【答案]C

【解折1

監(jiān)函數(shù)f(x)=log3X&2x在》0座增，

由r(3)=I-?*6=-1<0,f(4)=k?gi4-8*?>o.

可得f(x)在(3.4)存在零點

散選:C.

判斯《x)在K>0理增求得f(3),「C4)的便由零點存在定理即可判斷

本即考卷函數(shù)零點存在定理的運用.考空運算能力,尿干基就題.

10.[n%]D

【解析】

解:對于A,因為產(chǎn)x:(c>。)在⑴,y)上是增函數(shù),且a>h>l,所以a>優(yōu)

故A不正確

fiTB,令a=4.b=2.c=；,WIlog4*,=-.*>log>故B不正確

Yj干C,令a=3,b=2.c=:，則3x21=Jis>2x3=/12.故C不正確

故選:D

用尋函數(shù)的單調(diào)性排除A;用特色排除法排除凡C

本題考f￡了不等關(guān)系與不等式.屬基礎(chǔ)題.

II【齊案】A

【解析】

解:根據(jù)眄念”對任意的X|.F).使得"T<o"

工

則函效『(X)在⑸也>上為減圉散，

據(jù)此依次分析選項：

對于A.f(x)=d2x-l.打二次函數(shù).對稱粘為x=J在(0.p)上遞Jt.符合

題意;

幻干B.f(x)=x-',其軍數(shù)f(x)=l*在(0.上遞增,不符合也意；

?T山

對于cr(x)=x+i,為一次函數(shù).在(o,。)上日增.不符合在意；

對于D.f(x)=lnx+2,在(0.+工)上詡地不符合迎意：

故選：A

根據(jù)的意.分析可3)在(0.十上)上為液函數(shù)據(jù)此分析選項中函數(shù)的單調(diào)性.

紓合即可得答案

本地考查函數(shù)單遍性的判斷和定義，關(guān)施足掌握函數(shù)單用性的定2.屬于基

礎(chǔ)題.

12.【答案】R

【解析J

解:根據(jù)題意，“X>在(0.F)為增函數(shù).且f(l)=o,

則在(0.I)±.fCxXO,在(1.+8)上,f(1)>0,

又由函數(shù)f(x)為偶函數(shù).剛在(】0)±.f(x)<0,在5.-I)±.f(x)>0.

與<。=>｛空間匕>

分析可得x<-l或

即原不等式的解集為(-F-l)U(0.I)：

故選;B.

根據(jù)曲意.結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性以及特殊值可褥衣(0.I)上」("<0,SCI.*x)

±.f(x)>0,結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得在(10)±.f(xX0,在(-叫-l)±.f(x)

>0,又由?<°n｛；；；或｛；二據(jù)此分析可羯答案

本地考色曲數(shù)的奇偶性與不謂性的號臺應(yīng)用涉及不等式的解法.虐于暗合

跑.

13.【告泉】2

【解析1

加:依和總部函數(shù)原函數(shù)〃川-，，，J，一一在⑴，代0)上單同河:渡

.'.(m-l>2=l,

解得m=?；騧=2.

當”0時.曲)=不在(。,r)上午謁邂減與也以矛盾.臺去

.1.m=2,

故答案為:2

根據(jù)慕函數(shù)的定義和性任即可求出m的消.

本期主要考查了猛函數(shù)的性質(zhì)定義.尿干基礎(chǔ)題.

14.【若栗】《

【解析】

解:?.?函數(shù)f(X)={

.1.fCD^c11-1.

故答窠為:

推導(dǎo)出f(i)=-e|-|-i,從而r(r(i))=f(-i),由此能求出給果

本迦考查函數(shù)值的求法.考置函數(shù)性質(zhì)等基硼知:大考查運算求觸能力.是

基礎(chǔ)倒

15.【答.笑】2V2

【群析】

解:根據(jù)題意.泣點91)且詩斜角勺特的直氣的方程為y-l-u?】45(E).

即x-y+1-O,

血x2+y2.2x-3=OBP(x-l)2+):=4,圓心為(I.0),半徑尸2.

則列心到直線的距黑d==、廳.

則直其被封我得的弦長為2xvC彳=2、2.

故答案為:2V￡

被據(jù)的意，求出亙效的方程，由刃的方程可將力心坐卜:以及半徑求出圓心

到直內(nèi)的距離，由直出與兇的位置關(guān)系分析可得答案

本即考訂通線與劃的位雷關(guān)系.涉及弦會的」算.關(guān)旭是求出直線的方程.

屬于基礎(chǔ)題.

16.IS?][I.2]

【解析】

解:根據(jù)超意,函數(shù)f(x)=1x1，/-1在R上為茶函數(shù).

，-2or-SH<1

必有2sl2<i+5.

解可得：gaS2.

即a的取值范圍為[1.2J：

故答案為

根據(jù)堪:意.由函數(shù)口倜性的定義可得；?<1ii+5.解可得a的取值邁國，

即可得答案.

本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性.關(guān)健是掌握函數(shù)單調(diào)性的定義,尿干基礎(chǔ)強.

17.IS31]解一中"詞&<2丫2)灑Ig25-21g2+l陽27x1,2

=|+4+4-帽00嚙x等

=9.

【解析】

利用指數(shù)、*致性噴、運算法刈直接求解

本題考查指數(shù)式、咒散式化簡求值,考查指數(shù).1：散性而、運算法則等基礎(chǔ)知

識，考點運算求解能力，是基北典.

18.【谷昊]M：<I)!W：B=|.dD<*<2}：

??CJ^=[4<S0.成應(yīng)2h

Mu(C<S)={4v<0.rtlx>lj：

(n>coAi

???①C=?時.2?-l><rH：

■?-a>2i

2a-15<1+1

2a-I>1t

1a+1S4

實數(shù)“的取值范附為“?2).

【解析】

(I)先求出B=(xp<x<2|.然后進行補集、并集的運算HD司：

(n)4fiffCCA,可討訕C是否為空樂C=0肛2a-l>a+lf.

2a—1(ti+1

<2al>l，這樣即可求出實數(shù)”的取(fl范囹.

a+1<4

考查描述法表示集合的概念.工數(shù)函數(shù)的單謝性.以及撲集.并集的運算子

集的定義.

19.【谷案】<I)當”1時，/(J)=2'4'-2'-1.

令/(*》=0.即2?(2*)31ao.

解得2yl或入=彳(舍去).

.?.E).儂數(shù)/a)的零點為E)；

?D)若/CO有零點.則方程2??4"MR有解.

于是加=展中m力E(?耳】斗

?.?<|>x>0,2o>~=0.即。>0.

實效。的取(fl整用，<0.+?).

【解忻】

(I)問題轉(zhuǎn)化為I時解方程3)孫

(U)f(x)有零點，叫方程2a?4'-2<1=0有解.分離出a后轉(zhuǎn)化為求困致蜘晅城

問題;

本題考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系.考專方程的思想.屬中檔超.

20.【答案】證明:(1)證明：在梗樸AHC-A4|G中.因為點M.N分別是從G，

比的中點，

所以CM18MCiM心.

所以MGN8為平行四邊出.

所以CtNtMB.

因為GAk平面ziCl.V.AWFifilACiN.

所以平向AQN：

(2)因為CC」底面ABC,

所以(

囚為ACL4CBCryCCt=C,

所以Acinascciffi.

內(nèi)為A，Bu平面ACCM.

所以AC1MB.

【解析】

(I)證明MgNB為平行四邊彩所以C|N|MB.即可證明MB|平面AC|N;

⑵證明AC1平面BCC|B|,即可證明AC1MB

本典君杳注面平行的判定.考行續(xù)面垂直的軻定與性由考當學(xué)生分析解決

何地的能力.屬于中檔電

21.【行杖】解，<I)寸弦八8被『平分時.。尸LW.此時

?認8的科率呢，

它的點和式力程為(A*I),

化為一股方程是42戶5=