2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市魏縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

202L2022學(xué)年河北省邯鄲市魏縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題（共12小題，共36分）.

1.⑺的算術(shù)平方根是（）

A.3B.V3C.±3D.+V3

2.如圖所不，在數(shù)軸上表不了某不等式的解集，則

III

h2121415;>,

這個不等式可能是（）-2-101

A.%<1B.x<—1C.%>1D.%>—1

3.如圖，已知直線a〃b,把三角尺的直角頂點放在直

線b上.若乙1=36。，則乙2的度數(shù)為（）

A.116°

B.124°

C.144°

D.126°

4.已知Q>b,下列變形一定正確的是（）

A.3a>3bB.4+Q>4—b

C.ac3>be3D.3+2a>2+3b

如果方程X-y=3與下面方程中的一個組成的方程組的解為官二:，那么這個方程

5.

可以是（）

A.3%-4y=16B.=%+2y=5C.4-3y=8D.2(%-y)=6y

4

6.下面的語句是假命題的是（）

A.同旁內(nèi)角互補B.鈍角的補角是銳角

C.垂線段最短D.直角的補角是直角

7.如果氏一2|=%—2,那么刀的取值范圍是（）

A.x<2B.%>2C.%<2D.x>2

：+［：:的解為坐標(biāo)的點（x,y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）

8.以方程

x—y—1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限

9.如圖，下列推理正確的是（）

A.vz2=z4,：.AD//BC

B.vzl=z3,AD//BC

C.N4+4。=180°,AD//BC

D.???Z.4+ZB=180°,.-.AD//BC

10.已知:J2+|

10Jg符合上面規(guī)律，則a+b的值為（）

A.179B.109C.210D.104

11.某校舉行學(xué)生“愛校?愛家?愛國”主題演講比賽，某同學(xué)將選手們的得分進(jìn)行統(tǒng)計,

繪制成如圖所示的得分條形圖，下列四個判斷：

①共有10人得6分：

②得5分和7分的人數(shù)一樣多;

③8名選手的成績高于8分；

④共有25名選手參賽.

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.在方程組匕一根中，若未知數(shù)滿足x+y>0,則m的取值范圍應(yīng)為（）

\X十Ly-L

A.m<3B.m>3C.m<0D.m>0

二、填空題（共4小題，共12分）

13.比較大?。?3V2-2V3.

14.請寫出一個以卜二L1為解的二元一次方程：.

15.已知不等式組的解集是3cx<5,則關(guān)于x的方程ax—b=0的解為

16.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,

一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)少中的算籌圖是豎排的，為看圖方便,

我們把它改為橫排，如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,

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y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項.把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述

出來，就是[類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為

圖1圖2

三、解答題(共5小題，共52分)

17.(1)解下列方程組：=2;

2%+]>%

￡i5_^并把解集在數(shù)軸上表示出來.

{x1；

-4-3-2-1012345>

18.已知：如圖，=Z.ADE,ZC=Z.E.

⑴若“CC=3/C,求/C的度數(shù).

(2)求證：BE//CD.

19.如圖，在邊長均為1個單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標(biāo)系xOy,按要求解

答下列問題：

(1)寫出△ABC三個頂點的坐標(biāo)；

(2)畫出△4BC向右平移6個單位，再向下平移2個單位后的圖形4&B1C1；

(3)求△ABC的面積.

20.隨著科技的不斷發(fā)展，越來越多的中學(xué)生擁有了自己的手機.某中學(xué)課外興趣小組

對使用手機的時間做了調(diào)查：隨機抽取了該校部分使用手機的中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(問

卷調(diào)查表如圖所示)，并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩種''周使用手機的時間統(tǒng)計

圖1圖2

請根據(jù)統(tǒng)計圖表解答以下問題：

(1)本次接受問卷調(diào)查的共有人;在扇形統(tǒng)計圖中“D”選項所占的百分比是

(2)扇形統(tǒng)計圖中，“B”選項所對應(yīng)扇形圓心角為度；

(3)請補全條形統(tǒng)計圖；

(4)若該校共有1200名中學(xué)生，請你估計該校使用手機的時間在“4”選項的有多

少名學(xué)生？

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21.一方有難，八方支援.“新冠肺炎”疫情來表，除了醫(yī)務(wù)人員主動請要走向抗疫前

線，眾多企業(yè)也伸出援助之手，某公司用甲、乙兩種貨車向武漢運送愛心物資，兩

次滿載的運輸情況如表:

甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）物資總量（噸）

第一次2110

第二次1211

（1）甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？

（2）現(xiàn)有31噸物資需要再次運往武漢，準(zhǔn)備同時租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿

貨物，問有哪幾種租車方案？

答案和解析

1.【答案】B

【解答】

解：,?,眄=3，

而3的算術(shù)平方根即火，

g的算術(shù)平方根是通.

故選：B.

2.【答案】C

解：由題意，得

x>1,

故選：C.

根據(jù)在表示解集時“2”，“S”要用實心圓點表示；“<”，“>”要用空心圓點表示，

可得答案.

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時“2”，“S”要用實心圓點表

示；“<”，“>”要用空心圓點表示.

3.【答案】D

解：???Z1=36°,

43=180°-Z1-90°=180°-36°-90°=54°,

va//b,

???Z.2=180°-Z.3=126°.

故選：D.

由直角三角板的性質(zhì)可知N3=180。-41—90。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等.

4.【答案】A

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解：A.--a>b,

A3a>36,故本選項符合題意；

B.va>b,

???4+a>4+b,不能推出4+Q>4—b,故本選項不符合題意；

。.當(dāng)c=0時，由Q>b推出QC，=be?,故本選項不符合題意；

D.?:a>b,

:.2a>2b,

???3+2Q>3+2b,不能判斷3+2a和2+3b的大小，本選項不符合題意；

故選：A.

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可.

本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：

不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，②不等式的性質(zhì)2：不

等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的性質(zhì)3：不等式

的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

5.【答案】D

解：人聯(lián)立得：

解得:「二二;，不合題意；

（x-y=3

B、聯(lián)立得：[1匚，

匕x+92y=5

44

X=-

不合題意；

（y~~9

x—y=3

f

{-1x+23y=Q8

解得：1；3,不合題意；

[y=~

D、聯(lián)立得:

解得：{二力符合題意.

故選：D.

把已知方程與各項方程聯(lián)立組成方程組，使其解為x=4,y=l即可.

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的

值.

6.【答案】A

解：4、同旁內(nèi)角不一定互補，故本選項是假命題，符合題意；

8、鈍角的補角是銳角，故本選項是真命題，不符合題意；

C、垂線段最短，故本選項是真命題，不符合題意；

。、直角的補角是直角，故本選項是真命題，不符合題意；

故選：A.

根據(jù)同旁內(nèi)角的定義、補角的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)判斷即可.

主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的

真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義、性質(zhì)等.

7.【答案】B

解：:|x-2|=x-2,

x—2>0,即尤>2.

故選8.

含絕對值的式子，在去絕對值時要考慮式子的符號.若〉等于0,可直接去絕對值;若<0,

去絕對值時原式要乘以-1.由此可得x-2>0,再解此不等式即可.

本題考查了絕對值和不等式的性質(zhì).含絕對值的式子，在去絕對值時要考慮式子的符

號.若〉等于0,可直接去絕對值；若<0,去絕對值時原式要乘以-1.

8.【答案】A

解:2+，=20，

U-y=i②

①+②得：2x=3,即x=|,

將x=2代入②得：y=p

二所求坐標(biāo)為(|3),

則此點在第一象限.

故選：A.

求出方程組的解確定出點坐標(biāo)，即可做出判斷.

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減

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消元法.

9【答案】B

解：4、由42=44不能推出AD〃BC,故本選項錯誤；

B、z.1=Z3,

：.AD//BC,故本選項正確：

C、由N4+,4。=180。不能推出40〃BC,故本選項錯誤；

D、由44+NB=180。不能推出AD〃BC,故本選項錯誤；

故選B.

根據(jù)平行線的判定判斷即可.

本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩

直線平行.

10.【答案】B

解：???2+：=22X3有3=22-1；3+^=32x^,有8=3?-1；...

3388

2必有2b則

???10+-a=10xaQ=b-1,=10,Q=99,

???Q+b=109.

故選：B.

分析數(shù)據(jù)可得:2+1=22xj有3=22-1；3+j=32xI，有8=32-1；…若10+-=

(33ooa

102X-,必有。=匕2-1；且b=10,則a=99；則a+6=109.

a

本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出

哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.

11.【答案】c

解：共有3人得6分，所以①錯誤；

得5分和7分的人數(shù)一樣多，都是4人，所以②正確；

得9分有3人，得10分有5人，則8名選手的成績高于8分，所以③正確；

④4+3+4+6+3+5=25,則有25名選手參賽，所以④正確.

故選：C.

利用條形統(tǒng)計圖得到得5分有4人,得6分有3人,得7分有4人，得8分有6人，得9分有3人，

得10分有5人，然后對各命題進(jìn)行判斷.

本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短

不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來.從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大

小，便于比較.

12.【答案】A

解：代乎=不

(x+2y=2

①4-②得，(2x+y)+(x+2y)=(1-m)+2,

即3x+3y=3—7n,

可得x+y=與吧，

x+y>0,

—>0,

3

解得?n<3,

故選A.

將方程組中兩方程相加，便可得到關(guān)于x+y的方程，再根據(jù)x+y>0,即可求出m的

取值范圍.

此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意x+y>0,則解出，y關(guān)于m的

式子，最終求出山的取值范圍.

13.【答案】<

解：(3&)2=18,(2V3)2=12,

?--3V2<-273.

故答案為：<.

先把兩數(shù)平方，再根據(jù)實數(shù)比較大小的方法即可比較大小.

此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，實數(shù)大小比較法則：

(1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)：

(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

14.【答案】x+y=l

解：本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為卜二乙1即可，如x+y=L

故答案是：x+y=1.

根據(jù)二元一次方程的解的定義，比如把x與y的值相加得1,即x+y=1是一個符合條件

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的方程.

本題考查了二元一次方程的解.此題抓住二元一次方程和方程的解的定義即可解決問題,

本題答案不唯一.

15.【答案】x=|

解：由％+1V2Q,得：%<2a—1,

由得：x>b+1,

??,解集是3<%<5,

???2a—1=5,6+1=3,

解得Q=3,6=2,

???方程為3%-2=0,

解得X=|,

故答案為：X=|.

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集可得a、b的值，代入計算可得.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取

大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】酎短^7

解：第一個方程x的系數(shù)為2,y的系數(shù)為1,相加的結(jié)果為11；第二個方程x的系數(shù)為4,

y的系數(shù)為3,相加的結(jié)果為27,所以可列方程組為

故答案為.件+y="

每一橫行是一個方程，第一個數(shù)是x的系數(shù)，第二個數(shù)是y的系數(shù)，第三個數(shù)是相加的結(jié)

果：前面的表示十位，后面的表示個位，由此可得圖2的表達(dá)式.

考查列二元一次方程組；關(guān)鍵是讀懂圖意，得到所給未知數(shù)的系數(shù)及相加結(jié)果.

17.【答案】解：(i)F7+i.0,

(3x-2y=2②

把①代入②，得3(y+1)-2y=2,

解得：y--1,

把y=-1代入①，得X=—1+1=0,

%=0

所以原方程組的解是

y=-1

2x+1>x①

⑶悸_八1②，

解不等式①，得x>-1,

解不等式②，得xM3,

所以不等式組的解集是-1<%<3,

在數(shù)軸上表示出不等式組的解集為:

【解析】(1)把①代入②得出3(y+l)-2y=2,求出y,再把y=-1代入①求出x即

可；

(2)先求出不等式的解集，再根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集，最后在

數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可.

本題考查了解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集和解一元一次不等式組等

知識點，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解(1)的關(guān)鍵，能根據(jù)求出不等式

組解集的規(guī)律求出不等式組的解集是解(2)的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)z/1=AADE,

.-.AC//DE,

■-■乙EDC+乙C=180°,

又?:乙EDC=3H

4zC=180°,

即NC=45°；

(2)??AC//DE,

???乙E=4ABE,

又?；“=

■1?Z.C=/.ABE,

???BE//CD.

第12頁，共15頁

【解析】(1)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得出NC的度數(shù)；

(2)根據(jù)4C//DE,Z.C=LE,即可得出NC=4BE,進(jìn)而判定BE//CD.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及判定的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等;

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

19.【答案】解：(1)月(-1,8),B(-5,3),C(0,6)；

(2)如圖,△4B1Q為所作；

(3)△4BC的面積=5x5-ixlx2-|x5x3-|x5x4=6.5.

【解析】(1)根據(jù)點的坐標(biāo)的表示方法求解；

(2)利用點平移的坐標(biāo)特征得到為、Bi、G的坐標(biāo)，然后描點即可；

(3)用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算△ABC的面積.

本題考查了作圖-平移變換：作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照

平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形.

20.【答案】10010%72

解：(1)本次接受問卷調(diào)查的共有50+50%=100(人)，

在扇形統(tǒng)計圖中選項所占的百分比為昔X100%=10%,

故答案為：100,10%；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，“B”選項所對應(yīng)扇形圓心角為360。x