
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文檔簡介
2022.2023學(xué)年上海市普陀區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷
一、選攆題(共6小題.共KM)分.)
I.卜”海軌中,y是x的?次的軌的是()
A.y-xa-5B.y=3C.y=kx+1D.y-x-1
2.直技y=-2*+i一定經(jīng)過的也以足!>
A.一、二.三&奴B.二.四興附
C.二、三、四做以D.一、三、四蟹眼.
3.卜”方程中,行生效根的是(I
A.X2—r4-4=0B.Vx-3+2=0C.Vx+2?—xD.*:_】=
4.卜列11件中,風(fēng)干必然事件的是(I
A.佐卜選制中,1+1=2
B.在實(shí)物中任取一個數(shù).這個社的千方小于。
C.任意畫一個二角形處等媵.角形
D.?枚骰子,點(diǎn)數(shù)為4的面朝上
5.如果由C是線葭48的中點(diǎn),那么下列結(jié)論中錯誤的是I)
A.元叮近是相反向filB.砒足加第向a
C.而1〃不是平疔向懈D.而+而=0
6.已知四地刑48C0中.AB//CD.AC=BD.下列叫防中一定正晴的足(>
A.mADf/RC,哪么四邊形/BCD是差形
B.如果ACJ.80,物么四邊形4JCD是正方形
C.如果4c平分3D,那么四邊形A8C。足矩形
D.MBC=AD,那么四邊彩A8CD是等點(diǎn)桶形
二、填空即《共12小題,共M.。分)
7.方程7-27=0的根是.
8.已知次函數(shù)/(幻=/^+3,那么f(-4)=
9.如圖.出線y=kx+8標(biāo)過點(diǎn)(-2,0)和(0,1),那么關(guān)于x的不
等式&+b>Q的解集為.
10.用換無法科方程含一專1=2.如果設(shè)y?昌,那么晚方程可以化為關(guān)Ty的仲氏方
程為_______
II.如果?個步邊形的姆個外角國等于%。,則這個方邊形的邊數(shù)為.
12.從1.2.4這二個數(shù)中任取兩個數(shù)ifl或次行型復(fù)數(shù)字的兩位數(shù).用么搦成的兩位數(shù)是奇
數(shù)的微率為.
13.15哲相仰.喬海校園,京較學(xué)生9JJ價(jià)借閱圖的500木,1111份他閱圖HB45東,
月借何圖打數(shù)量的埴長率相同,設(shè)這個增K率為,那么根我就您可列方程為
I4.JD?根20rmK的姍丁第或?個斷形,使其相曲兩邊的K收比為3;2,肥么這個審形的
I6.如圖.在平行四邊形480中,M用混ACOHD相交了點(diǎn).0.而二瓦的=方時那么向母
方用向出行,6無小為
I7.如圖.GRt&ABC'1'.^.BAC=90°.4。是△48C的中線.
點(diǎn)E.F分別是A£>.4c的中點(diǎn),連接EF,箝EF=3,則A。的
長為-
18.如圖.平行四邊彬A8C0中.8c=4,ZB=3(T,ZACB=45*.背A48Cifl<UCfe1折,
點(diǎn)B的時應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)£,在接。瓦那么線段D£=
D
B
三、第答踵(共7小整,共§2.0分.豕答應(yīng)寫出文字說明,證明過程立演算”演)
19.(木小強(qiáng)6。分)
解方怦:V5—x—1=x
20.(本小題6.0分)
—區(qū);乳。②?
21.(本小麴6.0分)
甲、乙兩家綠化養(yǎng)妒公司各自推出了校園球化養(yǎng)護(hù)照務(wù)的收費(fèi)/?案.
甲公司方案;年月的帑護(hù)費(fèi)用y(元),舐化面枳狀子方米)是次話數(shù)大系,如何所示.
乙公司方案:綠化向枳不?過lOOOf方米時,用月收取費(fèi)用55。。幾:綠化面枳超遼1000平
方米時.籽月在收取5500元的基地上,和述部分知邛方求效取4n..
⑴求如圖所示的y。*的曬數(shù)解析式(不鏗求F1I定義閭:
(2)如果某學(xué)校口前的綠化面枳是1200平方米,試通過計(jì)嫌說明?選擇非京公E的服務(wù).ijf|
的綠化井護(hù)黃用較少.
(平方米)
22(本小題6.0分)
A8兩地相蹈360r米.一輛汽車準(zhǔn)番"S地開價(jià)8地,但由于任務(wù)緊念.現(xiàn)在賓際行我的速
I女婚小時比嫁計(jì)劃快20「米.所以提前3小時到達(dá)B他求汽車端計(jì)劃的速度.
23.(本小您8.0分)
已知:如圖.在冏邊形ABCO中.AD//BC.對角線4C、80相交f*O.8Q平分乙48c,過點(diǎn)
。行。廣〃48分用知C、8c于長E、F.
(1)求證:眄邊骷AHFD處餐形:
(2)如果4例"=2"”..求-AC=i)r.
24.(本小題8.0分)
如圖8.住平面BL用生標(biāo)系如3y?*+4方軸交干點(diǎn)4且與直域3"子點(diǎn)^(值2).
應(yīng)戰(zhàn)CD與x軸,y軸分別交于點(diǎn)D、C,點(diǎn)C的坐標(biāo)MQ.-2).
(1)求AA8C的面粗:
(2)過也A作BC的平行皎&描F點(diǎn)£.
①求點(diǎn)£的坐標(biāo):
②點(diǎn)P是直線他上一動點(diǎn)且在*觸的上方.Q為我角生和手而內(nèi)一白,如果以點(diǎn)。.E.P.Q為
頂點(diǎn),11以。E為邊的平行四邊形的面枳等TAABC的面枳,請求排點(diǎn)尸的坐標(biāo),升有接寫出
點(diǎn)Q的坐標(biāo).
25.(本小題120分)
在梯杉48C0中.AD//BC.AB1BC.4D=4.BC=6,DC=2<^.點(diǎn)上是射戰(zhàn)718上
點(diǎn)(不叮,4、8市介).聯(lián)結(jié)。£,過/.£作EF±OE交射紋C3"',/?聯(lián)結(jié)QF.LME=x,FC=y.
(1)求AB的長;
(2)如圖.當(dāng)點(diǎn)£在跳段M上時.求二江之間的函數(shù)解析式.并歸出口變奴》的取現(xiàn)篦加;
(3)如唳ADFC足以DF為腰的等颼:角形,求><E的長.
答案和解析
i.D
解:A.自變htx的次數(shù)是2,不足一次語數(shù).故此選項(xiàng)不覆臺周強(qiáng):
R.沒盯門變相.不止?次味數(shù).故此選項(xiàng)不符合麴息:
c.白變!nx的系改k“j能為o,故虬選項(xiàng)不符仆甩強(qiáng):
。、是?次函數(shù).故此透項(xiàng)符合國宜:
放選rD.
儀據(jù)一次函數(shù)的定義列斷即可.
本題主要節(jié)育了一次的故的定義,胎如y=Ax+風(fēng)認(rèn)b為常數(shù),IL*,0)的變故叫一次用故.安
握一次函數(shù)的定義是解也的關(guān)彼.
2【答案】B
好:-.'*-a-2<0.b?1>0.
??,口找¥=-21+1經(jīng)過第一、二、四條PR,
故迭?B.
極小人b的符號確定直線y=?2x+l所羥過的象取即可.
本題號過了次詼致因象的性項(xiàng).后知:對『在線y=kx+*k.b為常Chk關(guān)0),當(dāng)k>0.b>0
時.直線y=?x+h經(jīng)過第、二.一阪跟:當(dāng)k>(J.b<0H,直線y=kr+b”過第一、三.
四象雙:巧k<0.b>Oll-hti&y=k*+b蛉過胡■.:、叫象PR;^<0,ZXOIFJ.直垓y=
A*+b蛀過就二、三、四象收.
3.【答案】C
解:Ax?-x+4=0.
這里a=1.b=-1.c=4.
b2-4<if=(-1)2-4x1x4=-15<0.
所以此方程無實(shí)數(shù)搬.故本選項(xiàng)不符合虺遺:
[-3+2=0,
JT■二i是韭仇故.
用M此力行無大數(shù)根,故本選卬不符合BS虛;
C.Vx+2=-r>
方程四邊平方/,X,2=X,
x2-x-2=0.
解智:*=2和”=一1?
”檢驗(yàn)x=2不足原方浮的解,x=-l是說力P?的解,即晚方自行文數(shù)領(lǐng),故本選獨(dú)符合地慮:
。急-占
方程兩邊版乘/_1,由”=,
經(jīng)檢驗(yàn)x-1不足方程的解.即方程無實(shí)數(shù)根,故本選項(xiàng)不符合地總I
故造,C.
松摳悔的判叨式K可判斷逸項(xiàng)必求出、不。--2.根據(jù)以術(shù)平方根的II負(fù)性即可判斷連甲H,
方程甭邊平方斛出*+2=W,求出方程的斛.再迸打檢檢BUM用斷選>C:去分付后求出*=1,
內(nèi)避打檢驗(yàn).即可判斷過頂〃.
本腮考合了科元一次方程,解無理方杵型評分式方程等知識點(diǎn),能選樣適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠓匠痰恼?/p>
是解此世的關(guān)鎧,注意:料無理方程和解分我方村都無進(jìn)行蛉驗(yàn).
4.【答案】A
解:A.在I進(jìn)制中?1+1=2.是必候事件.符合題意:
B,在實(shí)數(shù)中任取一個數(shù).這個散的平方小于明是不可能事件,不在介S8通:
C.任意畫一個三附形是等腌三角形,是fig機(jī)事ff.不苻合題總1
力、榔收骰九點(diǎn)數(shù)為4的一面朝上.足成機(jī)印件.不符合網(wǎng)也:
故造,A.
根據(jù)事件發(fā)牛的可加忤大小判斷.
本勝老杳的是必然事件、不可能巾竹、的機(jī)米件的盤念.必梏事件指在一定條(1下,一定發(fā)生的
'*件.不可傕事件是指在一定釜件"一定不發(fā)生的事件?不確定步件即隨機(jī)事件是指在一定條
件下.可能發(fā)'七也可能不發(fā)生的小件.
5.【答案】D
幄:??,點(diǎn)C是微的中
布「近'是相反T.ETJ配是相笄向量,玄勺而心平行向N.而+配=1
二選項(xiàng)人B、C正確,選項(xiàng)DtlHK.
故遺,D.
根拐平倒向M的壇算法則遜一利額即可求解.
本城考位了平面向贄的玷修法則,熟燎掌握中面向量的運(yùn)算法則足制期的關(guān)犍.
6.【齊案】D
解:A."ABJ/CD.AD//BC.
??則邊形488是平行四邊形.
vAC=BD.
???四邊彩A8CP是矩形,故木選功不符合88意:
?.vAtifJCD.AD//BC.
二四山用A8C0是平行四邊形.
---AC1BD,
.??四邊形zacp是乾形.不一定是正方形?故本選項(xiàng)不得介翻總:
C.^ACY^HD./1B//C0HMC=80不能證明四邊WL48C。是矩形,故本選舊不符合18點(diǎn):
P.vAB//CD.AD=BC,
???四邊形4BC。是等腹梯形.故本選項(xiàng)符合盅意;
故造:0.
根據(jù)平行四邊形的利定.中形的劃定,變形的判定.等腰梯戲的判定和正方膨的鈍定建個片斯I!」
可.
本跑考在/平行四邊形的判定,斑影的判定,奏形的利定.等膻梯形的刈定和正方形的判定等知
識點(diǎn),能熟記平行四邊彬、如形、菱形、等疑慌形和正方心的判定是網(wǎng)比IS的關(guān)鍵.
7.[ff?lx=3
匿,x:27=0.
x3?27.
x?歷=3,
故擰案為,x=3.
先移曜.R開立方即可.
本18號臺了解離次〃弭,能耙島次方可/化陵依次〃稈是婚此題的關(guān)健.
8.K答案】I
格?.一次函如"(%)=]+3.
.-./(-4)=1x(-?)+3=-2+3=1,
故答案為,1.
松掰一次函數(shù)八"=1x+3,可以計(jì)物出〃-4)的(ft.
木胭與豉次儂數(shù)的性政,解答本心的美遨是明確題點(diǎn).求出相應(yīng)的函數(shù)值.
9.【答案]》〉一2
解;根據(jù)函數(shù)圖量可妞,
二關(guān)于x的不等代匕+b>0的斛集為*>-2.
故苦案為:x>-2.
結(jié)合隨散圖象.阡出N統(tǒng)占,軸上方所對應(yīng)的自變里的魚慣即可.
本國考杏了一次函數(shù)與?元一次不等式:從演散圖能的角度后.皴叢確定直騰y=kx+6在r軸上
(或下)方四分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的維臺.
10.【谷案】3M-2了-1=0
解:設(shè)》=念,
則覽分式方程可化為:3y-i=2.
去分母捋t3y2-1=2y.
UP3/-2y-l=0.
故答案為,3y2-2y-1=0.
結(jié)合Li知條件.利用換兀法將隙分式方程換兀后并化為整式方理即uj.
本應(yīng)考位換無法解分式方葬,換元法是解方程的常用方法.必效把練李出.
II.【答案】10
悌:3600+360-10.
故這個土均形的邊散為10.
被將案為:W.
根現(xiàn)正弟邊形的邊數(shù)等于360?際以好?個外地的取數(shù)列式iI#即可火耕.
本造號位/多邊心的內(nèi)向與外角,熟麻掌班多邊形的外用相、否邊形的用?個外用的現(xiàn)故、名邊
心的邊tt:力之間的關(guān)樂足艇網(wǎng)的關(guān)犍.
12.【答案】:
W;用例狀圖表示所有等可能出現(xiàn)的姑果如下,
H溷字I24
/XXX
牝7數(shù)字241412
共有6種等可我出現(xiàn)的結(jié)果.其中奇數(shù)的存2種,
所以ft!成的眄位數(shù)是奇數(shù)的概率好=:?
故谷案為;5.
刖樹狀圖表示所有等司能出現(xiàn)的結(jié)果.再根據(jù)概率的定義進(jìn)行計(jì)異即“1.
本應(yīng)考查列技法或樹狀用法,列舉出所右等可能出現(xiàn)的結(jié)果是正確解搭的前提.
13.【答案】500(1+*)2=845
W;限掘即強(qiáng)油500(1+X)1-845.
故芥案為;500(1+*>=845.
利用11H份借向圖書數(shù)量=9月份借何圖書tilftx(1+旬月借閹圖書數(shù)金的增長率A.即“J列出關(guān)
于xtrj?元二次方程.此題得解.
本就考笆了由實(shí)際問卷抽象曲一元二次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系.正確列出一元二次方程是解邂的關(guān)
11.
14.【答案】24
M:諛$2長曲為3x,則較如邊為2x,HJ/華耳出邊影的性履可知對邊相等.
33*+3x+2x+2x=20,皖行*=2.
?-3x=6.2x=4.
??這個拒形的面根為4x6=241cm1).
故答案為:24.
根據(jù)地形的時邊相等,可設(shè)仙K邊為3*.則四條邊均可Hix表示.根據(jù)四某邊之和為2。構(gòu)造方程
求第
本題L變芍育/矩形的性場,根悒口如構(gòu)迄方再是解近的捷徑.
15.t^J22.5°
解:,.,正方形4BC0中.£是對角卷《7上一點(diǎn).
LBAC=45*.
vAB=AE.
--?^ABE=£AEB=675。,
---UBE+Z.FCB=90".
乙EBC=22.5°.
故答案為22.5。
ll]AB=AE,在正方形中可加/HAC=45。,道而求又知418E+4EC8=9(T.故俅求
出“8C.
本遢上耍芍食r正方形的對角找中分對角的性腦及等鏤;角杉的性埃.解過的關(guān)桃及正確求出
28E的度軌.
16(75351h-a.
解;,?,四邊形48c0是平力仞邊形.
■,-0A=OC,0D-08.
??,DC=P0+0C.
■??覺=b-a-
故甘泉為:b-3-
印山平行四邊形的性質(zhì)以及三角形法則求解.
本逋與表平行四邊彩的性拔,平面向貴等知識.解題的關(guān)捷是熟練常解基本知識,屬于中考常與
17.【答案】6
解,?.點(diǎn)比F分別見AD.AC的中點(diǎn),
AEF是44C。的中1立餞.
.-.FF=jCD.
v^BAC=90°,八。足△ABC的中鼓.
???AD=CU=6.
故答案為,6.
由圓電知.EF是A71CO的中位設(shè).)PJ£F=jCP,CD=6.由/8AC=90。.AD是△ABC的中茂.
可知AD=CD,ii而可得結(jié)果.
本期考查了三M形的中位我,H角三角形斜邊的中線等T斜邊的一半,解電的關(guān)就優(yōu)于對知識的
熟練學(xué)庭與靈活運(yùn)用.
18.【咨案】(rj~2-2-J~(>
第設(shè)CE如D于點(diǎn)F,
?.四地形48CD是平行四邊形.6c=4.M=30。.UCB=梟
什,
.-.AD//BC.AD=BC=4./#\
...心0=乙4c8=45°.
也戚折但EC=BC=4.ZACE=z4Cff=45s.^AEC=
z5=30°.
.-.eACE="AD=4S°.eDFE=LAVE-《AFC-90*.AD=EC.
.-.AF=CF.AE=2AF,
EF=VAE2-AF2=(2AF)J-AFJ=V_3AF=Z3CF.
.:CF+>/~3CF=CF+£F=EC=
,?AD-AF=EC-CF.
O/-'?EF-EC-CF?4-(2/3-2)=6-2n.
■,?DE—4OF,+EF"=V2EFZ-yf~iEF—\~2X(6—2\T17)-6V1-7—2xT"3,
故??案為:6^-2-2\^-6.
ilCEZAD『點(diǎn)G由四或R以8以I是平打四邊形.BC=4.zfl=30°.&CR=45,得AD〃BC,
AD=BC=4.)!UCAD=LACB=45°,由副歷NEC=AC=4.eACE=LACB=45°.I.AEC=
Zfl-30°.J?ZflF£-Z4F£-^AFC-90。.AD-EC.AF-CF.AE-2/F?曲句股定理得即=
15/IF■CCF,可求得CF■2/3-2,II'JDF-EF=fcC-CF?6—2,1,所以。£=
CEF=6C-2n,干是得到問胸的咨案.
此里或點(diǎn)節(jié)食邛行網(wǎng)邊形的性域.軸對移的性痂、直用三角球中30,用所對的直角邊等j斜邊的
T-.勾段定理等知識,正硼地作出所需要的低助線是帳B8的關(guān)鍵.
19.I答■案】W:V5—x—1=x.
V5-r=1+X.
S-x=(1+x)2.
5-x=l+2x+x',
x2+3x-4=0.
(x+4)(x-1)?0.
x+4=。山-1=0.
x=-4g=1.
檢監(jiān):當(dāng)x=-4時,V_5^x=I?x=-3<0.不苻合時.故,所以自去.
%=1時./T^x=1+x=2.符介馥點(diǎn).
所以及方和的解為,r=1.
【肉析】先把妃理方程轉(zhuǎn)化為?無二次方程,法《進(jìn)行求?¥?.
本愿斗:夔岑臺『無理方薛的知識、一元二次力打的如識,難蟆不大,轉(zhuǎn)換成一元:次方程是解答
的美通
2Q.【答案】螭:由①的:y=2x-6.
-2x-6代入②存:/-x(2x-6)-2(2x-6)z■0.
fthx2-6x+8=0.
M陸X,=2,x?=4?
在x?2時.y?2x2-6w-2:
%=4時.y=2x4-6=2s
???方加的解為“;:,%二:.
【睇析】利用代入消元法,茸力捏出情化為無-次方程,進(jìn)行求梢即可.
本城號查解:元二次方程好,熟煉掌握漕兀法以及因式分第法科一無二次方杵.父螂地的美僦.
21.【答案】解:(l)i^y=kx+i.
QIU/j(=40°
M"1100A+Z>=900'
解噴力
.?.y=5x+40O.
(2)以化值泡是12。0平方米時,甲公司的協(xié)用為6400斤.乙公司的費(fèi)用為5500+4xZM=6300后
---6300<6400
??迭M乙公司的職務(wù),卻用的尿化養(yǎng)護(hù)用用較少.
【解析】(1)利用特定系數(shù)法即可碧決何吆;
(2)斑化而枳是1200平方米時.求由他家的費(fèi)用叩可判跖:
本營主要考6次函數(shù)的應(yīng)用.此題屬于圖象信息識別和方案途并同冊.正礴識圖是鰥好聯(lián)口的
關(guān)檀.
22.【答案】解,設(shè)汽車原計(jì)劃的逋度為xF米,時.財(cái)汽車實(shí)際行駛的速度為(x+20)千米/B九
根掘IB急得:產(chǎn)-黑=3.
整理日rxx+20x-2400=0.
解陸Xi-40,x2--60,
經(jīng)檢驗(yàn),r,=40,。--60均為所列方程的解.盯=4。送合心憊.町=-60下枸臺睡。.舍去.
?$:汽在原計(jì)總的速度為40千米/時.
【解析14汽車原計(jì)劃的速度為了千米/時,剜汽車實(shí)際行駛的速度為(X+20)千米/H,利用”問
=路程-速度,結(jié)合實(shí)際比驚計(jì)期提前3小時到達(dá)8地,可列山關(guān)干》的分式方程,解之姓校驗(yàn)后.
即q得出結(jié)論.
翻闊總I陵戒方程的山川,找準(zhǔn)第喀事由分大方程&*期M
23.【答案】iiE明:a);M〃3C?DF//AB.
二四邊購4"。是;'行四邊形.
V8。平分U8C,
A^LABD="8”,
'--4W//DF,
.,?Z.FDF=ZABD.
-.Z.FDH=zFBD.
:.FB=FD.
,?W邊脛<8F。是更杉.
(2)連接MF.
丫四邊防48尸。是跑快
-eBAi)=RAF,
--?^RAD=2Z.4DC.
■,■Z.D4F=ZJ4DC.
vCF//AD.
???pq邊形4DCF是普腋幡形,
.".ACHDF.
【解析】(i)AD//BC.DF〃AB,得到四邊用/8FD足平行四邊形.由角平分段定義,平行稅的性
前推出4FD8=ZFBD.=FD.即可U1明向fgi
(2)連;ZF/I.Ill茶形的恰防打到Z1M。=2乙MF.乂48/1。=2UBC.Wtt^DAF=LADC.果出
四邊形AOCF是等股悌形,即“fi正明AC=DF.
本IS號杳薨形的料定和性質(zhì),色腹三角形的判定.等相悌形的判定和性質(zhì),用平分線定義,平行
線的性質(zhì),夫博是由用平分線定義,平行域的性質(zhì)推出『8=F5由芟形的性質(zhì)推出四邊形4DCF
是駕腰悌出.
24.【答案】解:⑴?,?!?[找y=*+4與y軸交于我小
??1/1(0,4).
vC(<l,-2).
AAC?61
把戊B(m,2)代入y=x+4陽,2=m+4,
解得m=-2.
???B(-2.2).
'?SJARC=5X6x2=6t
(2)?vtf(-2.2).C(0,-2).
人設(shè)白線8c為y=kx-2.
代入點(diǎn)8的坐標(biāo)得,2=-2fc-2,
解得k=-2.
二點(diǎn)我BC為y=-2x-2.
v4E//BC.
???立葭4£為」=-2x+4,
>y?0.則-2:r+4=0.IWfiJx?2.
?■f(2.0);
(i^lCy=0代入y=-2x-2用.-2x-2=0,
解得x=-l.
D(-l,0).
DE=3.
???以QE為邊的平行四邊形的面枳等r248c的面枳,
???£)£??=6、
yf—2.
把y=2代入y=x+4行.2=x+4.
解得*=-2,
vPQ=D£=3.
???Q(-52)或(1.2).
[解忻](1)萬壽直加=*+4求存4,B的盤標(biāo),然后利用二角形面模公立即可求得n/BC的面
根;
(2)①利用h或鈦法求祝A”8c的解析式.mii'ST-懺線的急施料1坪可求/MAE:力解機(jī)A.
令y=o,求汨y的伯,即可求得£門的坐標(biāo);
②根據(jù)融調(diào)求用P點(diǎn)的媒平林.退步求得P,%的坐標(biāo).然后根蜥千行四地形的性聯(lián)PQ=?!?3,
即可求用Q點(diǎn)的坐標(biāo).
本造號且/一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的小%^征,恃定系效準(zhǔn)求次諉
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