2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘方1.5.1 乘方第1課時 有理數(shù)的乘方教案（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方第1課時有理數(shù)的乘方教案（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來自2023七年級數(shù)學(xué)上冊第一章“有理數(shù)”中的1.5節(jié)“有理數(shù)的乘方”，具體是1.5.1節(jié)“乘方第1課時有理數(shù)的乘方”。教學(xué)內(nèi)容將圍繞有理數(shù)乘方的定義、性質(zhì)和運算法則展開，通過具體例題，讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘方的計算方法，并理解其與之前所學(xué)乘法的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念和加減乘除運算規(guī)則。在此基礎(chǔ)上，乘方概念的引入，可以幫助學(xué)生擴展對有理數(shù)運算的認(rèn)識，理解乘法運算的拓展形式，從而加深對數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的理解。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以將已有的乘法知識遷移到乘方的學(xué)習(xí)中，形成知識的系統(tǒng)性。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算能力。通過有理數(shù)乘方的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：

1.抽象出乘方運算的基本概念，理解乘方與乘法的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

2.通過探索乘方的性質(zhì)和運算法則，運用邏輯推理能力，歸納總結(jié)出乘方的計算規(guī)律。

3.建立有理數(shù)乘方的數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為乘方運算問題，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

4.熟練運用乘方運算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的乘方計算，增強數(shù)學(xué)運算能力。

5.通過解決實際問題，體會乘方在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)解決實際問題的能力。

在教學(xué)過程中，教師將引導(dǎo)學(xué)生主動探究、合作交流，使學(xué)生在掌握知識的同時，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數(shù)乘方的概念及其與乘法的關(guān)系。

2.有理數(shù)乘方的運算法則及其應(yīng)用。

難點：

1.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。

2.正確運用乘方的運算法則進(jìn)行復(fù)雜計算。

解決辦法及突破策略：

1.對于重點內(nèi)容的掌握，通過直觀的教具演示和實際例題講解，讓學(xué)生直觀感受乘方的概念，并明確乘方與乘法的關(guān)系。通過對比分析，加深理解。

-使用圖表、實物等輔助教具，形象展示乘方的概念。

-設(shè)計不同層次的例題，從簡單到復(fù)雜，逐步深化理解。

2.針對難點，采用以下策略：

-對于負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解，通過引入倒數(shù)的概念，結(jié)合具體例題，讓學(xué)生感受負(fù)指數(shù)冪的實際意義。

-對于乘方運算的復(fù)雜性，提供步驟明確的計算方法，并通過反復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生掌握運算規(guī)律，提高解題技能。

-組織小組討論和互助學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流中互相啟發(fā)，共同解決難題。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源1.軟件資源：

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如幾何畫板、MathType等）

-電子白板或智能黑板

-乘方學(xué)習(xí)APP或互動軟件

2.硬件資源：

-教學(xué)用多媒體設(shè)備

-實物教具（如正方體、冪次方卡片等）

-學(xué)生用計算器

3.課程平臺：

-學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

-在線作業(yè)與評測系統(tǒng)

4.信息化資源：

-電子教材

-乘方學(xué)習(xí)PPT

-微課視頻（乘方概念與運算法則）

5.教學(xué)手段：

-探究式學(xué)習(xí)

-小組合作學(xué)習(xí)

-互動式教學(xué)（問答、討論等）

-案例分析

-課后在線輔導(dǎo)與答疑教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的乘方》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計算多次相同數(shù)相乘的情況？”（如：平方、立方等）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)乘方的奧秘。

二、新課講授（10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)乘方的基本概念。有理數(shù)乘方是指將一個有理數(shù)連乘若干次的過程，它是乘法運算的一種特殊形式，具有重要的數(shù)學(xué)意義和應(yīng)用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例將展示有理數(shù)乘方在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)有理數(shù)乘方的定義和運算法則這兩個重點。對于難點部分，如負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與有理數(shù)乘方相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示有理數(shù)乘方的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)乘方在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)乘方的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對有理數(shù)乘方的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-掌握有理數(shù)乘方的定義，理解乘方與乘法的聯(lián)系與區(qū)別。

-學(xué)會有理數(shù)乘方的運算法則，包括正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算方法。

-能夠熟練運用乘方運算法則，解決實際問題，提高計算能力。

-能夠運用乘方概念解釋一些日常生活中的現(xiàn)象，如面積、體積的計算等。

2.過程與方法：

-通過探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

-通過小組合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的溝通能力、團(tuán)隊協(xié)作能力和共享成果的意識。

-通過實驗操作和案例分析，加深學(xué)生對有理數(shù)乘方概念的理解，提高學(xué)生的動手操作能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)問題的熱情。

-增強學(xué)生對數(shù)學(xué)美的感知，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用。

-培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，樹立正確的數(shù)學(xué)價值觀。

具體表現(xiàn)在以下方面：

一、知識與技能方面

1.學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答以下問題：

-有理數(shù)乘方的定義是什么？

-有理數(shù)乘方與乘法有什么聯(lián)系與區(qū)別？

-如何計算正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪？

-請舉例說明有理數(shù)乘方在生活中的應(yīng)用。

2.學(xué)生能夠熟練完成以下練習(xí)題：

-計算給定有理數(shù)的乘方。

-解決涉及有理數(shù)乘方的實際問題，如計算面積、體積等。

二、過程與方法方面

1.學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)過程中，能夠主動提出問題，如：

-為什么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以表示倒數(shù)？

-如何將有理數(shù)乘方運用到實際問題中？

2.學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)過程中，能夠積極參與討論，分享自己的觀點，并學(xué)會傾聽他人的意見。

3.學(xué)生能夠通過實驗操作，親身體驗有理數(shù)乘方的運算法則，提高對知識點的理解。

三、情感態(tài)度與價值觀方面

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，積極參與課堂活動。

2.學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的美，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐漸形成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，對待數(shù)學(xué)問題更加注重邏輯性和準(zhǔn)確性。教學(xué)反思與改進(jìn)在本次教學(xué)活動結(jié)束后，我將進(jìn)行以下反思活動來評估教學(xué)效果并識別需要改進(jìn)的地方：

1.學(xué)生反饋：我會向?qū)W生發(fā)放問卷，了解他們對有理數(shù)乘方這一章節(jié)的學(xué)習(xí)感受。問卷將包括他們對乘方概念的理解程度、運算法則的掌握情況以及學(xué)習(xí)過程中的難點和困惑。

2.課堂觀察：我會在課堂上觀察學(xué)生的反應(yīng)，特別是在小組討論和實驗操作環(huán)節(jié)。觀察他們是否能夠積極參與、有效合作，并注意哪些環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致學(xué)生的注意力分散或理解困難。

3.作業(yè)與評測：通過批改學(xué)生的作業(yè)和評測結(jié)果，分析他們在有理數(shù)乘方方面的掌握情況，特別是對重點難點的理解和應(yīng)用。

基于反思活動，我將制定以下改進(jìn)措施：

-對于學(xué)生在乘方概念理解上的不足，我計劃在未來的教學(xué)中增加更多實際例子的講解，讓學(xué)生能夠更好地將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的生活情境聯(lián)系起來。

-在運算法則的教學(xué)中，我將引入更多的互動式教學(xué)，如游戲、競賽等形式，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-針對小組討論環(huán)節(jié)，我將提供更明確的討論指導(dǎo)和評價標(biāo)準(zhǔn)，確保每個學(xué)生都能在小組中發(fā)揮作用，提高討論的效率和質(zhì)量。

-對于作業(yè)和評測，我將設(shè)計更多層次的練習(xí)題，既能夠鞏固基礎(chǔ)知識，也能夠挑戰(zhàn)學(xué)生的思維，幫助他們更好地消化和運用所學(xué)知識。

-我還會加強課后輔導(dǎo)，特別是針對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，提供個性化的指導(dǎo)和支持。課后作業(yè)1.計算：$2^3\times2^{-1}$，并簡化結(jié)果。

2.已知一個數(shù)的平方是9，求這個數(shù)的立方。

3.計算并化簡：$(-3)^4\div(-3)^2$。

4.一個長方體的長、寬、高分別是2米、3米和4米，求它的體積。

5.已知一個數(shù)的平方是36，求這個數(shù)的平方根。

答案：

1.$2^3\times2^{-1}=2^2=4$

2.數(shù)的平方是9，所以數(shù)是3或-3，其立方分別是$3^3=27$和$(-3)^3=-27$。

3.$(-3)^4\div(-3)^2=(-3)^{4-2}=(-3)^2=9$

4.體積是長、寬、高的乘積，所以$2\times3\times4=24$立方米。

5.數(shù)的平方是36，所以數(shù)是6或-6，其平方根是$\sqrt{6}$和$-\sqrt{6}$。課堂在課堂教學(xué)中，我將通過提問、觀察和測試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。具體包括以下方面：

1.提問環(huán)節(jié)：在課堂上，我會設(shè)計一些啟發(fā)式的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，檢驗他們對有理數(shù)乘方概念的理解程度。例如，我會提問：“有理數(shù)乘方與乘法有什么聯(lián)系與區(qū)別？”、“如何計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪？”等。通過學(xué)生的回答，我可以了解他們對知識點的掌握情況，并及時糾正他們的錯誤理解。

2.觀察環(huán)節(jié)：在課堂活動中，我會觀察學(xué)生的參與程度、合作情況和思維表現(xiàn)。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，我會觀察學(xué)生是否能夠積極參與、有效合作，并注意哪些環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致學(xué)生的注意力分散或理解困難。通過觀察，我可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，并給予及時的指導(dǎo)和幫助。

3.測試環(huán)節(jié)：在課堂教學(xué)結(jié)束后，我會進(jìn)行一些小測試，以檢驗學(xué)生對有理數(shù)乘方知識的掌握程度。這些測試可以包括填空題、計算題和解決實際問題等。通過測試，我可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)他們的薄弱環(huán)節(jié)，并進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)和指導(dǎo)。

二、作業(yè)評價：

對于學(xué)生的作業(yè)，我會進(jìn)行認(rèn)真批改和點評，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。具體包括以下方面：

1.批改作業(yè)：我會仔細(xì)檢查學(xué)生的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)他們的錯誤和不足之處。對于錯誤的地方，我會用紅筆標(biāo)注出來，并給予詳細(xì)的解