四川省攀枝花市2024年中考一模數(shù)學(xué)模擬試題附答案

中考一模數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．）1．的平方根是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖所示的幾何體，該幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．4．清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列說法錯誤的是（）A．矩形是軸對稱圖形B．一個菱形的內(nèi)角和為C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式D．如果某彩票的中獎概率是，那么一次購買張這種彩票一定會中獎6．已知點A的坐標(biāo)為，直線軸，且，則點B的坐標(biāo)為（）A．或 B．或C．或 D．或7．在銳角中，，則（）A．30° B．45° C．60° D．75°8．如圖，正方形網(wǎng)格中，點A，O，B，E均在格點上．過點A，E且與交于點C，點D是上一點，則（）．A． B．2 C． D．9．隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，市場對5G產(chǎn)品的需求越來越大，為滿足市場需求，某大型5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬件產(chǎn)品所需的時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬件產(chǎn)品所需時間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件，依據(jù)題意得（）A． B．C． D．10．如圖，將半徑為的圓形紙片沿折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為（）A． B． C． D．11．如圖，在中，，．①分別以點、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點、，作直線，交于點，連接；②以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交、于點、，再分別以點、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線，交線段于點．根據(jù)以上信息推斷，下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．12．如圖，在中，，，，點P從點A出發(fā)沿的路徑運動到點C停止，點Q以相同的速度沿的路徑運動到點C停止，連接，設(shè)點P的運動路程為x，的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．因式分解：．14．如圖，在中，點、、分別在、、上，且，，，若，則的長為．15．如圖，我海軍艦艇在某海域C島附近巡航，計劃從A島向北偏東方向的B島直線行駛．測得C島在A島的北偏東方向，在B島的北偏西方向．A，B之間的距離為海里，則C島到航線的最短距離是海里．16．如圖，在正方形中，點E是邊的中點，連接、，分別交、于點P、Q，過點P作交的延長線于F，下列結(jié)論：①，②，③，④若四邊形的面積為4，則該正方形的面積為36，⑤．其中正確的結(jié)論有．三、解答題：（本大題共8小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．已知：如圖，在中，，點D是的中點，點E是的中點，過點C作交的延長線于點F．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，求的長．19．某校為加強書法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書寫能力，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，分別用A，B，C，D表示，并將測試結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題；（1）本次抽取的學(xué)生共有▲人，扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形的圓心角是▲，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，則抽取的這部分學(xué)生書寫成績的眾數(shù)是分，中位數(shù)是分，平均數(shù)是分；（3）A等級的4名學(xué)生中有3名女生和1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機抽取2人參加電視臺舉辦的“中學(xué)生書法比賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．20．暖暖花城攀枝花，不僅陽光充沛，特色水果更是聞名全國，某經(jīng)銷商計劃購進(jìn)A、B兩種水果．已知購進(jìn)A種水果2件，B種水果3件，共需690元；購進(jìn)A種水果1件，B種水果4件，共需720元．（1）A、B兩種水果每件的價格分別是多少元？（2）該經(jīng)銷商計劃用不超過5400元購進(jìn)A、B兩種水果共40件，且A種水果的件數(shù)不超過B種水果件數(shù)的3倍，共有多少種進(jìn)貨方案？如果該經(jīng)銷商將購進(jìn)的水果按照A種每件160元，B種每件200元的價格全部售出，那么哪種進(jìn)貨方案獲利最多？21．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與y軸交于點B．（1）求a，k的值；（2）直線過點A，與反比例函數(shù)圖象交于點C，與x軸交于點D，，連接．①求的面積；②直接寫出不等式的解集．22．如圖，AB為⊙O的直徑，D、E是⊙O上的兩點，延長AB至點C，連接CD，∠BDC=∠BAD.（1）求證：CD是⊙O的切線.（2）若tan∠BED=，AC=9，求⊙O的半徑.23．如圖，已知拋物線（）與x軸交于點和點B，與y軸交于點C，對稱軸為．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，若點P是線段上的一個動點（不與點B，C重合），過點P作y軸的平行線交拋物線于點Q，連接．當(dāng)線段長度最大時，判斷四邊形的形狀并說明理由；（3）如圖2，在（2）的條件下，D是的中點，過點Q的直線與拋物線交于點E，且．在y軸上是否存在點F，使得為等腰三角形？若存在，求點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．綜合與實踐問題情境：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動．?dāng)?shù)學(xué)實踐體驗課上，張老師利用幾何畫板將兩個大小不同的正方形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，并提出以下問題：如圖①，四邊形和四邊形均為正方形，且點G在上，連接，，則與怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．（1）猜想定論：猜想題目中的問題：與的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）探索驗證：如圖②，將正方形以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，使得過點B（即點B在上），此時（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；（3）拓展深入：如圖③，在圖②的基礎(chǔ)上，過點A作于點H，若，，請直接寫出線段的長度．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】14．【答案】415．【答案】16．【答案】①②③⑤17．【答案】解：解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥-1，∴不等式組的解集為：-1≤x＜2．在數(shù)軸上表示為：18．【答案】（1）證明：點是的中點，，，，，在和中，，，，又，四邊形是平行四邊形；（2）解：點是的中點，，，，又，四邊形是平行四邊形，，點是的中點，，平行四邊形是菱形，∵，，是等邊三角形，．19．【答案】（1）解：由題意得等級的人數(shù)為人占，抽取的學(xué)生共有(人)，A所對應(yīng)扇形的圓心角為，等級的人數(shù)為(人)，補全圖，如圖，故答案：，；（2）；；（3）解：列表，如下：女女女男女(女，女)(女，女)(女，男)女(女，女)(女，女)(女，男)女(女，女)(女，女)(女，男)男(男，女)(男，女)(男，女)共有種等可能結(jié)果，抽到1名男生1名女生的結(jié)果有種，被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率為：；答：被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率為．20．【答案】（1）解：設(shè)種水果每件的價格是元，種水果每件的價格是元，根據(jù)題意得：，解得：．答：種水果每件的價格是120元，種水果每件的價格是150元；（2）解：設(shè)種水果有件，則水果有件，由題意可得：，解得：，為正整數(shù)，共有11種方案，獲利，當(dāng)時，獲利最多，購進(jìn)種水果20件，種水果20件時，獲利最多．21．【答案】（1）解：將代入，得，，將代入，．（2）解：①，，設(shè)，，由中點公式知：，，解得，將代入，得，，將代入，得，∴，∴的面積；②根據(jù)圖象信息得，當(dāng)時，．22．【答案】（1）證明：連接OD，如圖∵AB為⊙O的直徑，∴，∴，∵OA=OD，∴，∵∠BDC=∠BAD，∴，∴，∴，∴CD是⊙O的切線.（2）解：∵，∴，∵△ABD是直角三角形，∴，∵，，∴△ACD∽△DCB，∴，∵，∴，∴，在直角△CDO中，設(shè)⊙O的半徑為，則，∴，解得：；∴⊙O的半徑為；23．【答案】（1）解：由題意得：，解得，拋物線的表達(dá)式為；（2）解：四邊形為平行四邊形；理由如下：當(dāng)時，，解得：，，，，設(shè)直線的解析式為，則有，解得：直線的解析式為，軸，，可設(shè)點，，，當(dāng)時，，，，四邊形為平行四邊形；（3）解：存在；理由如下：如圖，過點作軸交于點，交軸于，，，由（2）得：當(dāng)時，，，是的中點，，同理可求，直線的解析式為，當(dāng)時，，解得：