南京林業(yè)大學618高等數學歷年考研真題匯編合集

目錄2013年南京林業(yè)大學603高等數學考研真題一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，滿分32分）1．關于函數下列說法正確的是（）.（A）周期函數（B）有界函數（C）奇函數（D）無界函數2．設函數在上連續(xù)，且，則常數、滿足（）.（A）（B）（C）（D）3．設連續(xù)且，，若在處連續(xù)，則（）.（A）（B）（C）不存在（D）4.設是在內連續(xù)的單調增加的奇函數，則是（）.（A）單調增加的非奇非偶函數（B）單調減少的非奇非偶函數（C）單調增加的奇函數（D）單調減少的奇函數5.（）.（A）（B）（C）0（D）6.設在上2003年南京林業(yè)大學高等數學考研真題2013年南京林業(yè)大學603高等數學考研真題南京林業(yè)大學2013年碩士研究生入學考試初試試題科目代碼：603科目名稱：高等數學滿分：150分注意:①認真閱讀答題紙上的注意事項；②所有答案必須寫在答題紙上，寫在本試題紙或草稿紙上均無效；③本試題紙須隨答題紙一起裝入試題袋中交回！一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，滿分32分）1．關于函數下列說法正確的是（）.（A）周期函數（B）有界函數（C）奇函數（D）無界函數2．設函數在上連續(xù)，且，則常數、滿足（）.（A）（B）（C）（D）3．設連續(xù)且，，若在處連續(xù)，則（）.（A）（B）（C）不存在（D）4.設是在內連續(xù)的單調增加的奇函數，則是（）.（A）單調增加的非奇非偶函數（B）單調減少的非奇非偶函數（C）單調增加的奇函數（D）單調減少的奇函數5.（）.（A）（B）（C）0（D）6.設在上,有則或的大小順序為（）.（A）（B）（C）（D）7.設函數具有連續(xù)的導數，則（）.（A）（B）（C）（D）8.由曲線相圍的圖形繞x軸旋轉而得旋轉體體積的計算式是=（）.（A）（B）（C）（D）二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，滿分24分）9.______.10．若表示不超過的最大整數部分，則______.11．設且，可微，則______.12.設函數滿足，且，則______.13.交換積分次序：交換積分次序______.14.設，是某二階常系數非齊次線性微分方程的兩個解，則該方程為______.三、解答題（本大題有9小

題，滿分共計94分）15.（本題10分）計算定積分.16.（本題10分）設在區(qū)間上具有一階連續(xù)導函數，且，證明：.17.（本題10分）已知：，計算.18.（本題10分）可導函數滿足，求.19.（本題10分），其中有連續(xù)二階偏導數，求.20.（本題11分）已知，若函數在其導函數的單調區(qū)間上也是單調的，求實數的取值范圍.21.（本題11分）曲線與直線在點處相切，其中，求常數的值使由曲線、、、所圍成區(qū)域的面積最小，并求此時的與.22.選做題：報考計算機專業(yè)選做Ⅱ,報考其它專業(yè)選做Ⅰ；（本題滿分11+11=22分）Ⅰ.（1）已知,，求其特解.（2）設函數在區(qū)間內有定義，且對任意有，又有，求.Ⅱ.（1）求冪級數的收斂半徑、收斂域及和

函數.（2）計算，其中為上半圓周沿逆時針方向.2004年南京林業(yè)大學高等數學考研真題南京林業(yè)大學2004年攻讀碩士學位研究生入學考試高等數學試題一、填空題：（共6小題，每小題4分，計24分）1．______，其中[x]為x的取整函數。2．當時，與為同階無窮小，則二階可導，且，則。3．設______。4．設，其中，則______。5．______。6．方程的特解形式為______。二、選擇題（共8小題，每小題4分，計32分）1．設，則（）。（A）0（B）1（C）（D）2．曲線（）（A）沒有漸近線（B）僅有水平漸近線（C）僅有鉛直漸近線（D）既有水平漸近線又有鉛直漸近線3．函數（A）0（B）1（C）2（D）3的不可導點的個數為（）。4．設在x=0可導，則a、b滿足（）。（A）（B）（C）為任意常數，（D）為任意常數，5．函數（）。（A）恒為正（B）恒為負（C）恒為零（D）不確定6．方程在（-1，1）內有（）實根。（A）無（B）一個（C）兩個（D）無窮多個7．方程滿足初始條件的特解是（）。（A）（B）（C）（D）8．若連續(xù)函數滿足關系式，則為（）。（A）（B）（C）（D）三、（本題滿分12分）設為n個正數，且，求（1），（2）四、（本題滿分12分）設在上連續(xù)，滿足，設，，證明：（1）；（3）若將條件改為為收斂數列；（2）設，則有。，則有五、（本題滿分10分）設，求的原函數。六、（本題滿分10分）等腰三角形外切于橢圓，且此三角形的底邊平行于橢圓的長半軸，求此等腰三角形面積S最小時的高和底。七、（本題滿分10分）設函數在上具有二階導數，，函數在內取得最大值，求證：。八、（本題滿分10分）求曲線的全長。九、（本題滿分10分）試確定出定義在上的正實值函數上的平均值等于與，使其對于每一正數，函數的幾何平均值。在閉區(qū)間十、（本題滿分10分）設，其中為已知函數，為連續(xù)函數，試解方程（要求答案中不含積分號）。十一、（本題滿分10分）函數在上連續(xù)，且證明：在內至少有兩個零點。2003年南京林業(yè)大學高等數學考研真題南京林業(yè)大學2003年攻讀碩士學位研究生入學考試高等數學試題一、填空題（共6小題，每小題4分，計24分）1.當2.設時，與為同階無窮小，則______。，則。。3.設是以2為周期的函數，且，設，則4.已知在處取得極小值-2，則，。5.設6.設，則。。，則二、選擇題（共6小題，每小題4分，計24分）1.是的______條件。（）（A）充分（B）必要（C）既不充分也不必要（D）充要2．若實系數的方程有四個不同的實根，則方程的實根個數為______。（）（A）1（B）2（C）3（D）03．設，則必定存在一個正數，使得（）內是凹的。（A）曲線（B）曲線（C）曲線曲線在在在內是凸的。內單調減少，在內單調增加。在內單調增加，在內單調減少。4．若函數在上連續(xù)，為內任一固定點，則。（）（A）（B）（C）（D）05.設在區(qū)間上函數，令，，，則______。（）（A）（B）（C）（D）6．設階常系數齊次線性微分方程有一個特解，則是該微分方程的一個特征根。（）（A）1（B）2（C）3（D）三、（本題滿分8分）求的值，使函數連續(xù)。四、（本題滿分8分）已知函數，其中二階可微，求。五、（本題滿分8分）求證方程有一個正根和兩個負根。六、（本題滿分12分）求函數的單調區(qū)間及極值、凹凸區(qū)間及拐點、漸近線。七、（本題滿分9分）設函數在上有二階導數，且，求證：在區(qū)間內至少存在一點，使。八、（本題滿分10分）設具有