北師版九上數學1.3正方形的性質與判定 同步訓練A卷 (含答案)

第第頁北師版九上數學1.3正方形的性質與判定同步訓練A卷一、選擇題(共10題；共20分)1.（2分）正方形的一條對角線長為2厘米，則正方形的面積（A.2

B.3

C.4

D.

2.（2分）如圖，四個全等的直角三角形紙片既可以拼成（內角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，則菱形ABCD面積和正方形EFGH面積之比為（）A.1

B.

C.

D.

3.3、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC至點E，使CE＝CA，連結AE交CD于點F，則∠AFC的度數是（）．（A）150°（B）125°（C）135°（D）112．5°4.（2分）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為（）A.10

B.12

C.14

D.16

5.（2分）如圖，在銳角△ABC中，AB=AC=8，S△ABC=24，且AD⊥BC，點P，Q分別是AB，AD上的動點，則BQ+PQ的最小值是（）A.3

B.4

C.6

D.8

6.（2分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC上，AE=BE，點F是CD的中點，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長為（）A.2

B.2-1

C.2.5

D.2.3

7.（2分）把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1，如圖乙所示，此時AB與CD1相交于點O，與D1E1相交于點F，則線段AD1的長度是（）A.

B.5

C.4

D.

8.（2分）正方形ABCD的一條對角線長為8，則這個正方形的面積是（）A.4

B.32

C.64

D.128

9.（2分）如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，連結CE交AD于點F，連結BD交CE于點G，連結BE．下列結論中，正確的結論有（）①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四邊形BCDE=

BD?CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

10.（2分）如圖，正方形ABCD內接于⊙O，⊙O的半徑為2，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB的延長線于點E，交AD的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積為（）A.4π﹣4

B.4π﹣8

C.8π﹣4

D.8π﹣8

二、填空題(共6題；共7分)11.（1分）如圖，四邊形ABCD中，∠B＝60°,∠C＝90°，AB＝6，AD＝，E在BC上，連AE、DE，若∠EAD＝∠ADE，BE＝2，則DC＝________.12.（1分）如圖，在正五邊形ABCDE中，以BC為一邊，在形內作等邊△BCF，連結AF．則∠AFB的大小是________度．13.（1分）（2011?連云港）一等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為8，則這個等腰梯形的對角線長為________14.（2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，且2a=3b，c=2，則a=________，b=________．15.（1分）如圖，在正方形ABCD中，對角線BD長為18cm，P是AB上任意一點，則點P到AC、BD的距離之和等于________cm．16.（1分）有一組平行線過點A作AM⊥于點M,作∠MAN=60°,且AN=AM,過點N作CN⊥AN交直線于點C,在直線上取點B使BM=CN,若直線與間的距離為2,與間的距離為4,則BC=________.三、解答題(共5題；共65分)17.（15分）如圖，正方形ABCD邊長為8，點O在對角線DB上運動（不與點B，D重合），連接OA，做OP⊥OA，交直線BC于點P.（1）求證OA=OC（2）猜想△POC的形狀，并說明理由（3）設線段DO，OP，PC，CD圍成的圖形面積為，△AOD的面積為，求－的最值.18.（15分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E、F在邊BC上，DE∥AB，AF∥DC，且AE∥DF．（1）AD與BC有何數量關系？請說明理由；（2）當四邊形ABCD滿足條件AB=CD時，四邊形AEFD是矩形，請說明理由．（3）當四邊形ABCD滿足條件∠B=∠C=45°時，四邊形AEFD是正方形（只寫結論，不需證明）．19.（15分）如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為E，F，若正方形ABCD的周長是40cm．（1）求證：四邊形BFEG是矩形；（2）求四邊形EFBG的周長；（3）當AF的長為多少時，四邊形BFEG是正方形？20.（10分）如圖，已知平行四邊形ABCD，延長AD到E，使DE=AD，連接BE與DC交于O點．（1）求證：△BOC≌△EOD；（2）當△ABE滿足什么條件時，四邊形BCED是菱形？證明你的結論．21.（10分）（2015?樂山）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E．（1）求證：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．參考答案一、選擇題(共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、D4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10