北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊全冊教學(xué)課件（2024年3月修訂）

義務(wù)教育北師大版六年級下冊第一單元圓柱與圓錐第1課時面的旋轉(zhuǎn)點動成線線動成面面動成體情境導(dǎo)入觀察下面各圖，說說你是怎樣理解的。形成了圓柱。探究新知觀察并想象硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。轉(zhuǎn)動起來會形成什么圖形呢？上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？想一想，連一連。圓柱圓臺球圓錐圓柱與圓錐分別有什么特點？拿出圓柱形和圓錐形的物體，先觀察，再用手摸一摸它的表面。圓柱的上下兩個面是大小相同的圓，側(cè)面是一個曲面。圓錐的底面是個圓，側(cè)面是一個曲面。底面底面?zhèn)让鎜o'高底面o高側(cè)面頂點試一試認(rèn)一認(rèn)。底面放平平板和底面一樣平可以這樣量圓錐的高。怎樣測量圓柱與圓錐的高。1.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？想一想，連一連。練一練請你自己也設(shè)計一面小旗，旋轉(zhuǎn)一下，想象并觀察旋轉(zhuǎn)后形成的圖形。(教材P3T1)2.找一找下面圖中的圓柱或圓錐，說說圓柱和圓錐有什么特點。圓柱圓錐(教材P3T2)圓柱圓錐圓柱有兩個面是大小相同的圓，有一個面是曲面。圓錐的底面是圓形。3.下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號里寫出名稱，并標(biāo)出底面直徑和高。（）（）（）（）圓錐圓柱直徑高直徑高(教材P4T3)4.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5cm，高為11cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子內(nèi)部的長、寬、高至少是多少？長：6.5×6＝39（cm）寬：6.5×4＝26（cm）高：11cm答：長至少是39cm,寬至少是26cm,高至少是11cm。(教材P4T5)5.如圖，把下面的立體圖形切開，想一想切開后的面分別是什么形狀，連一連。(教材P4T6)課堂總結(jié)圓柱圓錐“點、線、面、體”之間的關(guān)系:點動成線，線動成面，面動成體。上下兩個面是大小相同的圓,側(cè)面是一個曲面。底面是圓，側(cè)面是一個曲面。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第一單元圓柱與圓錐第2課時圓柱的表面積（1）復(fù)習(xí)導(dǎo)入不是是下面的物品是圓柱嗎？底面直徑：4cm高：8cm底面直徑：6dm高：12dm請指出下面圓柱的底面直徑和高分別是多少？探究新知如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？10cm30cm你是怎么想的？實際上是求圓柱的表面積，也就是兩個底面的面積與側(cè)面積的和。10cm30cm圓柱的側(cè)面積怎樣求呢？圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形呢？底面周長高圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？10cm30cm側(cè)面積：2×3.14×10×30＝1884（cm2）底面積：3.14×102＝314（cm2）表面積：1884＋314×2＝2512（cm2）答：至少需要用2512cm2的紙板。你能計算出“至少需要用多大面積的紙板”嗎？1.連一連，并在括號中填出相應(yīng)的數(shù)。()()()21.98cm4cm9.42cm8cm練一練8cm6cm()(教材P6T1)2.求圓柱的表面積。3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6與同伴說一說，側(cè)面積是如何得到的？＝25.12＋75.36＝100.48(cm2)(教材P6T2)3.14×32×2＋3.14×3×2×10＝244.92（dm2）＝56.52＋188.4圓柱的底面周長乘高。3.一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。它的表面積是多少？1455×2×3.14×14＋2×3.14×52＝439.6＋157＝596.6（平方厘米）答：它的表面積是596.6平方厘米。S側(cè)

＝Ch圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2圓柱的底面周長圓柱的高圓柱的側(cè)面積＝×課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第一單元圓柱與圓錐第3課時圓柱的表面積（2）情境導(dǎo)入生活中，計算物體的表面積時，經(jīng)常要根據(jù)實際情況分析“需要計算哪些部分的面積”。如果要給杯子制作一個杯套（如下圖），怎樣計算所用材料的面積呢？側(cè)面1個底面

S底＋

S側(cè)探究新知如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要多大面積的鐵皮？側(cè)面積：底面積：3.14×4×53.14×（4÷2）262.8＋12.56＝75.36（dm2）4dm5dm答：至少需要75.36dm2的鐵皮。計算哪幾個面的面積？＝62.8（dm2）＝12.56（dm2）側(cè)面積＋1個底面積如圖，把一個圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開，是一個長18.84cm，寬10cm的長方形。這個薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？10cm18.84cm側(cè)面積：18.84×10＝188.4（cm2）答：這個薯片盒的側(cè)面積是188.4cm2。10cm18.84cm?cm底面積：3.14×32底面半徑：18.84÷3.14÷2側(cè)面積：18.84×10＝188.4（cm2）表面積：188.4＋28.26×2＝244.92（cm2）答：這個薯片盒的表面積是244.92cm2。＝3（cm）＝28.26（cm2）1.制作一個底面直徑20cm，長50cm的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米鐵皮？3.14×20×50答：至少要用3140平方厘米鐵皮。練一練側(cè)面積＝3140（cm2）(教材P7T3)2.壓路機前輪直徑是1.6m，寬是2m，它轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？3.14×1.6×2答：壓路的面積是10.048平方米。側(cè)面積＝10.048（m2）(教材P7T4)3.一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長25.12m，池深1.2m，鑲瓷磚的面積是多少平方米？底面積：3.14×（25.12÷3.14÷2）2側(cè)面積：25.12×1.230.144＋50.24＝80.384（m2）答：鑲瓷磚的面積是80.384m2。側(cè)面積＋1個底面積＝30.144（m2）＝50.24（m2）(教材P7T5)4.油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0.2kg，刷一個油桶大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）側(cè)面積＋2個底面積側(cè)面積：3.14×0.6×1底面積：3.14×（0.6÷2）2表面積：1.884＋0.2826×2＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）答：刷一個油桶大約需要0.49kg防銹油漆。＝1.884（m2）＝0.2826（m2）(教材P7T6)5.如圖，用下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再給這個筆筒配一個底，想一想，至少還需要多少平方厘米的硬紙片？

(12.56÷3.14÷2)2×3.14答：至少還需要12.56cm2的硬紙片。(18.84÷3.14÷2)2×3.1412.56＜28.26＝12.56(cm2)＝28.26(cm2)(教材P7T8)課堂總結(jié)計算圓柱的表面積要注意聯(lián)系實際，弄清表面積包括幾個面，再靈活運用公式進行計算。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第一單元圓柱與圓錐第4課時圓柱的體積（1）情境導(dǎo)入實際上都需要求圓柱的體積。我們學(xué)過哪些立體圖形的體積？想一想，怎樣計算圓柱的體積呢？探究新知圓柱的體積＝底面積×高嘗試驗證你的猜想，并與同伴交流。拼成的長方體和原來的圓柱有什么關(guān)系？底面圓周長的一半底面圓的半徑長方體的高圓柱的高圓柱的體積長方體的體積底面積高底面積高＝×＝×底面圓周長的一半底面圓的半徑長方體的高圓柱的高圓柱底面積長方體底面積圓柱的體積＝底面積×高3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。嘗試解決下面的問題，并與同伴交流。笑笑了解到一根柱子的底面半徑為0.4m，高為5m。你能算出它的體積嗎？3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）452.16cm3＝452.16mL答：這個水杯能裝452.16毫升水。從水杯里面量，水杯的底面直徑是6cm，高是16cm，這個水杯能裝多少毫升水？1.分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形體積計算方法之間的聯(lián)系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）練一練＝12×8＝36×6＝3.14×6.25×8(教材P9T1)2.計算下面各圓柱的體積。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝282.6（dm3）(教材P9T2)3.這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）3077.2cm3＝3077.2mL3077.2mL＞3000mL答：這個杯子能裝下3000mL的牛奶。＝3.14×49×20(教材P9T3)4.下面的長方體和圓柱哪個體積大？說說你的比較方法。長方體的底面積：4×4＝16（dm2）16＞12.56圓柱的底面積：3.14×22＝12.56（dm2）答：長方體的體積大。(教材P10T6)課堂總結(jié)圓柱的體積＝底面積×高通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第一單元圓柱與圓錐第5課時圓柱的體積（2）復(fù)習(xí)導(dǎo)入計算下面各圓柱的體積。（單位：cm）3.14×52×23.14×(4÷2)2×12＝157（cm3）＝150.72（cm3）＝3.14×4×12＝3.14×25×2先根據(jù)________求________,再求________,最后求出金箍棒的體積。探究新知金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？12.56200底面周長底面半徑底面積思考：如何解決？底面半徑：金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2底面積：3.14×22體積：12.56×200答：這根金箍棒的體積是2512cm3。12.56200＝2（cm）＝12.56（cm2）＝2512（cm3）如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質(zhì)量為7.9g，這根金箍棒的質(zhì)量為多少千克？7.9×2512答：這根金箍棒的質(zhì)量為19.8448千克。19844.8g＝19.8448kg＝19844.8（g）這根金箍棒的體積是2512cm3。如圖，求出小鐵塊的體積。小鐵塊的體積＝水上升的體積

(教材P10T7)10cm5cm7cm10cm

3.14×(10÷2)2×5＝3.14×25×5

3.14×(10÷2)2×7

＝3.14×25×7

549.5－392.5＝157（cm3）解法一:

＝392.5（cm3）

＝549.5（cm3）

放入鐵塊后水的體積－放入鐵塊前水的體積10cm5cm7cm10cm2cm2cm10cm3.14×(10÷2)2×（7－5）解法二:＝157（cm3）

＝3.14×25×210cm5cm7cm10cm1.光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長是3.14m，深是4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4答：挖出了3.14立方米的土。練一練＝3.14（m3）(教材P10T4)2.一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高為80cm。每立方米稻谷的質(zhì)量約為700kg，這個糧囤存放的稻谷的質(zhì)量約為多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×700答：這個糧囤存放的稻谷的質(zhì)量約為1120千克。＝1120（kg）(教材P10T5)3.請你設(shè)計一個方案，測量并計算出1枚1元硬幣的體積。怎樣才能準(zhǔn)確地測量高呢？直接測量誤差較大，可以用多個硬幣疊起來再測量的方法。(教材P10T8)4.尋找日常生活中的三個粗細(xì)不同的圓柱形物體。

（1）分別估計它們的體積。

（2）測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計算它們的體積。

（3）比較估計值與計算值，哪一種圓柱體的體積你不容易估準(zhǔn)？(教材P10T9)課堂總結(jié)V＝π(d÷2)2hV＝πr2hV＝π(C÷π÷2)2h已知半徑：已知直徑：已知底面周長：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？V＝Sh圓柱體積：課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第一單元圓柱與圓錐第6課時圓錐的體積情境導(dǎo)入好大的一堆小麥……你能提出什么數(shù)學(xué)問題？探究新知這堆小麥的體積是多少呢？想一想，如何得到圓錐的體積？圓錐的體積是不是像長方體、圓柱那樣，也和“底面積×

高”有關(guān)系呢？

圓錐的體積和它等底等高的圓柱的體積會有什么關(guān)系呢？（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱形容器和圓錐形

容器各一個。等底等高按照下面的方法做一做，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）將圓錐形容器裝滿水（或沙子），再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍。圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的

。13如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，你能寫出圓錐體積的計算公式嗎？Sh圓錐的體積＝×底面積×高13V＝Sh13如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麥堆的體積是6.28m3。13×3.14×22×1.51.下圖中，圓錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說說你是怎么想的。答：圓錐的體積與第3個圓柱的體積相等。因為圓錐與第3個圓柱等底，且高是圓柱高的3倍。

練一練(教材P12T1)2.計算下面各圓錐的體積。31×9×3.631×3.14×32×831×3.14×（8÷2）2×12＝10.8(m3)＝75.36(dm3)＝200.96(cm3)(教材P12T2)3.如圖，測量中經(jīng)常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？（結(jié)果保留2位小數(shù)）431×3.14×(4÷2)2×4答：這個鉛錘的體積是16.75立方厘米。≈16.75(cm3)(教材P12T3)4.有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。（1）它的占地面積約是多少平方米？3.14×（5÷2）231×19.625×3.6答：它的占地面積約是19.625平方米。答：它的體積約是23.55立方米。（2）它的體積約是多少立方米？＝19.625（m2）＝23.55(m3)(教材P12T4)5.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得它的底面周長是9.42m，高是2m，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥的質(zhì)量為多少千克？底面積：3.14×（9.42÷3.14÷2）2體積：質(zhì)量：4.71×70031×7.065×2答：這堆小麥的體積是4.71立方米；質(zhì)量為3297千克。＝7.065（m2）＝4.71(m3)＝3297（kg）(教材P12T5)6.一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。

（1）如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓錐

的高是多少？5×3＝15（cm）12×3＝36（cm2）（2）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？答：這個圓錐的高是15cm。答：這個圓錐的底面積是36cm2。(教材P12T6)課堂總結(jié)Sh圓錐的體積＝×底面積×高13V＝Sh13通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第一單元圓柱與圓錐練習(xí)一圓柱（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。（1）圓錐的底面是一個圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）圓錐只有一條高。知識梳理圓柱與圓錐的特征：圓錐底面高roh圓柱的表面積沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形）。

圓柱的側(cè)面積：S側(cè)＝Ch圓柱的表面積：S表＝S側(cè)＋2S底

或S表＝2πrh＋2πr2圓柱的體積：V＝Sh圓柱和圓錐的體積

V＝

Sh13圓錐的體積：等于與它等底等高的圓柱體積的。13鞏固練習(xí)1.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？想一想，連一連。3.14×32×6.531×3.14×（8÷2）2×62.計算下面圖形的體積。＝100.48（cm3）＝183.69（cm3）8×5×6.54×4×4＝260（cm3）＝64（cm3）3.3.5m2＝（）dm23400cm2＝（

）dm22300dm3＝（）m36.5L＝（

）mL0.083m3＝（）dm34000mL＝（

）cm3＝（）dm3350342.365008340004底面半徑：125.6÷3.14÷2體積：3.14×202×15答：這個城堡的體積是18840立方米。4.一個圓柱形城堡，底面周長是125.6m，高是15m，這個城堡的體積是多少立方米？＝20（m）＝18840（m3）5.答：至少需要43.96平方厘米的紙。答：這個糖果盒的體積是21.98立方厘米。2cm7cm（1）包裝這個糖果盒的側(cè)面，至少需要多

大面積的紙？（2）這個糖果盒的體積是多少？（1）3.14×2×7＝43.96（cm2）（2）3.14×（2÷2）2×7＝21.98（cm3）3.14×（0.4÷2）2×2＋3.14×0.4×0.6答：刷100個油桶需要60.288千克油漆。6.油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg。每個油桶的底面直徑是40cm，高是60cm，刷100個油桶需要多少油漆？40cm＝0.4m60cm＝0.6m1.0048×100＝100.48（m2）＝1.0048（m2）100.48×0.6＝60.288（kg）（50×30＋30×15＋50×15）×25×5×63.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×107.下面三幅圖分別是什么立體圖形的展開圖？請在括號里填出立體圖形的名稱，并計算出這個立體圖形的表面積。(單位:cm)（）（）（）長方體正方體圓柱＝5400（cm2）＝150（cm2）＝244.92（cm2）答：這時乙容器中的水高4厘米。12×

＝4（cm）138.如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水有多高?解析：圖中甲、乙兩個容器的底和高相等，則甲容器容積是乙容器容積的，即甲容器注滿水后倒入乙容器中，水面高度只到乙容器高度的。1313答：圓柱形鋼柱的高度約是32厘米。9.如圖，圓柱形鋼柱有多高？(單位:cm，結(jié)果保留整數(shù))50×20×1010000÷[3.14×（20÷2）2]＝10000（cm3）體積不變≈32（cm）＝10000÷31410.一個糧倉如右圖，如果每立方米糧食的質(zhì)量為700kg，這個糧倉最多能裝多少千克糧食？圓柱的容積：3.14×（2÷2）2×1.5（0.628＋4.71）×700答：這個糧倉最多能裝3736.6kg糧食。圓錐的容積：×3.14×（2÷2）2×0.613＝0.628（m3）＝4.71（m3）＝3736.6（kg）可以用V＝Sh來計算。11.長方體、正方體和圓柱的體積都可以用“V=Sh”計算。想一想，右面兩個圖形的體積也可以用“V=Sh”計算嗎？說一說你的想法。12.實踐活動。準(zhǔn)備六張長16cm、寬4cm的長方形紙。做一做，想一想。（1）拿出兩張長方形紙，一張橫著卷成圓柱形，另一張豎著卷成圓柱形。兩個圓柱的體積一樣大嗎？猜一猜，再算一算。（結(jié)果保留2位小數(shù)）（2）再拿出兩張長方形紙，分別按照下面的步驟做一做。得到的兩個圓柱的體積一樣大嗎？量一量，算一算。（結(jié)果保留2位小數(shù)）（3）匯總四個圓柱的有關(guān)數(shù)據(jù)，按底面半徑從小到大的順序填入下表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）再拿出兩張紙，按照不同的方式剪一剪、卷一卷，得到不同的圓柱。想一想，在活動（3）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第二單元比例第1課時比例的認(rèn)識（1）聯(lián)系比的知識想一想：怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像呢？情境導(dǎo)入找一找，哪張圖片與圖A像？探究新知8128∶4＝2∶112∶6＝2∶1寬與寬的比：長與長的比：嘗試寫出像的兩張圖片長與長之比，寬與寬之比。12∶6＝8∶4234∶2＝2∶16∶3＝2∶1寬與寬的比：長與長的比：6∶3＝4∶28126∶4＝3∶2

圖A長與寬之比：3∶2

圖B長與寬之比：它們的長寬之比又有什么關(guān)系呢？2312∶8＝3∶2

圖D長與寬之比：834∶36∶8＝3∶4寬與寬的比：長與長的比：3∶4≠4∶38∶3

圖C長與寬之比：6∶4＝3∶2

圖A長與寬之比：3∶2≠8∶3這兩張圖片相應(yīng)的比又有什么關(guān)系呢？比相等的兩張圖片像，比不相等的兩張圖片不像。你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。12:6＝8:4內(nèi)項外項12∶6＝8∶4也可以寫成

。認(rèn)一認(rèn)。3:2＝15:102:10＝3:152:3＝10:1510:2＝15:3調(diào)制蜂蜜水配比情況表蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯1015右表是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。1.

（1）分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。長與長的比為3:9＝1:3練一練寬與寬的比為2:6＝1:3這兩個比能組成比例。(教材P17T1)3:9＝2:6（2）分別寫出圖中每個長方形長與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。小長方形中，長與寬的比為3:2。大長方形中，長與寬的比為9:6＝3:2。這兩個比能組成比例。2.下面哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

15∶18和30∶364∶8和5∶20

15∶18＝

30∶36

不能組成比例4∶8＝1∶215∶18＝5∶630∶36＝5∶65∶20＝1∶4能組成比例(教材P17T2)能組成比例0.5∶2＝1∶4不能組成比例

∶＝4∶114116118131916

∶

和0.5∶2∶

和

∶

14116＝3∶11319∶＝3∶111816∶∶＝

∶

1611813193.下面各表中相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例？把能組成比例的寫出來。210∶3＝70∶1350∶5＝70∶1210∶3＝350∶5能組成比例（1）上學(xué)。時間/分35路程/m210350(教材P18T4)500∶10＝50∶1900∶20＝45∶1不能組成比例（2）打字。時間/分1020打字總數(shù)/m5009000.5∶4＝1∶86∶48＝1∶80.5∶4＝6∶48能組成比例（3）配制果汁。原汁/kg0.56水/kg4482∶1.6＝5∶45∶3.5＝10∶7不能組成比例（4）買鉛筆。鉛筆數(shù)量/支25總價/元

1.63.54.聲音在空氣中的傳播情況如下表。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個不同的比例。

1020∶3＝1360∶4340∶1＝680∶21020∶3＝340∶1（答案不唯一）路程/m34068010201360時間/秒1234(教材P18T5)課堂總結(jié)組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。12:6＝8:4內(nèi)項外項表示兩個比相等的式子叫作比例。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第二單元比例第2課時比例的認(rèn)識（2）

復(fù)習(xí)導(dǎo)入填空。（3）把12∶4＝15∶5改寫成分?jǐn)?shù)形式：

。0.4∶0.8＝3∶6（1）0.4∶0.8＝()∶(),3∶6＝()∶(),這兩個比()組成比例。組成的比例是(

)。1212能（2）在比例6∶5＝12∶10里，6和10是（

）項，5和12是（

）項。外內(nèi)（

）（

）（

）（

）＝121545探究新知寫出上節(jié)課學(xué)習(xí)的幾個比例，仔細(xì)觀察，你有什么新發(fā)現(xiàn)？我發(fā)現(xiàn)12×4＝6×8，6×2＝4×3，3×10＝2×15，10×3＝2×15。淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？再寫幾個比例驗證一下。外項內(nèi)項內(nèi)項積是：12×10＝120外項積是：15×8＝120××＝15∶12＝

10∶88101215在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。14×5＝10×71410＝751.5∶0.5＝

3∶11.5×1＝

0.5×3……15∶12＝

10∶815×8＝

12×10試一試完整概括這個規(guī)律。比例的基本性質(zhì)1.應(yīng)用比例內(nèi)項的積與外項的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。練一練10∶1.5和8∶1.26∶9和12∶1810×1.2＝1.5×8可以組成比例10∶1.5＝8∶1.26×18＝9×12可以組成比例6∶9＝12∶18(教材P18T3)1419∶1312∶和9∶12和16∶1

1814×12≠19×13不可以組成比例169×1

18≠12×不可以組成比例2.（1）寫出下圖中圖A、圖B兩個正方形的邊長與邊長的比以及周長與周長的比，這兩個比能組成比例嗎？邊長比：3∶6＝1∶2答：這兩個比能組成比例，3∶6＝12∶24。周長比：12∶24＝1∶23cm6cm(教材P18T6)答：面積比與邊長比不能組成比例。（2）寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊長之間的比能組成比例嗎？3cm6cm邊長比：3∶6＝1∶2面積比：9∶36＝1∶4課堂總結(jié)判斷是否成比例的方法：看兩個比的比值是否相等；看兩個比的兩外項之積是否等于兩內(nèi)項之積。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第二單元比例第3課時比例的應(yīng)用情境導(dǎo)入人們有時使用“物物交換”的方式，按一定的比例交換自己所需要的物品。你知道他們的交換規(guī)則是什么嗎？探究新知14個玩具汽車可以換多少本小人書？物品名稱玩具汽車小人書數(shù)量41014？方法一：4個10本4個10本4個10本2個5本10＋10＋10＋5＝35（本）方法二：14÷4＝3.53.5×10＝35（本）還有沒有其他解題方法呢？假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，嘗試用比例的方法解決問題。物品名稱玩具汽車小人書數(shù)量41014？4∶10＝14∶x

如何計算呢？答：14個玩具汽車可以換35本小人書。4∶10＝14∶x

根據(jù)比例的基本性質(zhì)兩內(nèi)項積等于兩外項積解比例。解：4x＝140x＝35檢驗：24∶0.3＝8032∶0.4＝80檢驗：42＝0.5

73.5＝0.5x＝32解：0.3x＝24×0.4

0.3x＝9.6x＝2

解：7x＝4×3.5

7x＝14解下面的比例，與同伴交流。24∶0.3＝x∶0.424∶0.3＝

32∶0.4x43.57＝243.57＝把求出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。作業(yè)本上的6個小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業(yè)本上已經(jīng)有了15個小星星。答：15個小星星可以換5面小紅旗。練一練15÷6＝2.52.5×2＝5（面）（1）15個小星星可以換多少面小紅旗？寫出你的想法。(教材P20T1)作業(yè)本上的6個小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業(yè)本上已經(jīng)有了15個小星星。6:2＝15:x解：6x＝30x＝5（2）假設(shè)15個小星星可以換x面小紅旗，你能列比例

并解決問題嗎？答：15個小星星可以換5面小紅旗。2.寫出比例，并求出未知數(shù)。

1∶4＝x∶84

4∶10＝x∶250解：4x＝84

x＝21

解：10x＝1000x＝100(教材P20T2)組裝汽車時，汽車輛數(shù)與車輪個數(shù)的比是1:4。4個雞蛋與10個橘子可以互換。我用84個車輪組裝了x輛車。我用250個橘子，換了x個雞蛋。3.解方程。4∶9＝x∶3.6解：9x＝4×3.6

解：27x＝9×189x＝18279x＝14.41614＝

x∶

121∶解：

14x＝16×121x＝1.6x＝627x＝16214x＝721x＝181(教材P20T3)4.淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。3∶5＝36∶x答：笑笑收集的郵票有60張。3x＝180x＝60(教材P20T4)廣州塔高600m，是目前世界第一高的電視塔。星星公司設(shè)計制作了這座電視塔的模型，模型的高度與實際高度的比是1:300。模型的高度是多少米？解：設(shè)模型的高度是xm。1∶300＝x∶600答：模型的高度是2m。300x＝600x＝2(教材P20T5)課堂總結(jié)2.怎樣解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。1.解比例：求比例中的未知項，叫作解比例。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第二單元比例第4課時比例尺（1）

復(fù)習(xí)導(dǎo)入4千米＝（）米5千米＝（）厘米1000厘米＝（）米3000000厘米＝（）千米40005000001030填空。探究新知淘氣和笑笑分別根據(jù)右面的信息畫了圖，他們畫得合理嗎？與同伴交流。超市在學(xué)校正北方向200m，郵局在學(xué)校正西方向100m，書店在學(xué)校正東方向300m。動手量一量它們的長度吧！1.4cm1.4cm1.4cm不合理1cm3cm2cm合理圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。1cm3cm2cm認(rèn)一認(rèn)。1cm3cm2cm笑笑繪制的圖的比例尺是多少呢？圖上距離：1cm實際距離：100m比例尺1∶10000＝10000cm學(xué)校的東北方向400m處有一個社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標(biāo)出來。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社區(qū)活動中心400你能說說圖中的線段比例尺表示什么意思嗎？圖上1cm表示實際距離600m。600m＝60000cm數(shù)值比例尺1:60000?0600m線段比例尺線段比例尺1.學(xué)校一幢教學(xué)樓的底面長42m，寬9m。在紙上畫出教學(xué)樓底面的示意圖，并和同伴交流你是如何畫的?？捎?:1000的比例尺，則畫出的教學(xué)樓長42mm，寬9mm，如圖所示：比例尺：1:10009m42m練一練（答案不唯一，合理即可）(教材P22T1)2.說說下面兩幅圖中比例尺的實際意義。圖上1cm表示實際距離90km。圖上1cm表示實際距離50m。(教材P22T2)3.北京到廣州的實際距離大約是1920km，在一幅

地圖上量得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000答：這幅地圖的比例尺是1∶9600000。(教材P22T3)課堂總結(jié)圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。比例尺的形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第二單元比例第5課時比例尺（2）

復(fù)習(xí)導(dǎo)入在一幅地圖上量得甲地到乙地的距離是8cm，而兩地的實際距離是1200km，求這幅地圖的比例尺。圖上距離:實際距離＝比例尺1200km＝120000000cm8:120000000＝1:15000000答：這幅地圖的比例尺是1:15000000。探究新知奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實際距離約是多少千米？下圖為我國地圖的一部分。?3cm圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。340×3＝1020（km）答：兩地之間的實際距離約是1020千米。3cm方法一：答：兩地之間的實際距離約是1020千米。3cm方法二：3÷

11

34000000＝102000000（厘米）圖上距離

：實際距離＝比例尺102000000厘米＝1020千米實際距離＝圖上距離÷比例尺解：設(shè)實際距離為x厘米。3:x＝1:34000000

x＝3×34000000

x＝102000000102000000厘米＝1020千米答：兩地之間的實際距離約是1020千米。3cm方法三：圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，再算一算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。1.7×340答：青島到石家莊的實際距離大約是680千米。1.7cm≈680（km）A圖紙：1.兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖紙的比例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長的線段表示的實際長度各是多少米？B圖紙：答：A圖紙上3cm長的線段表示實際長度60m,B圖紙上3cm長的線段表示實際長度15m。練一練3÷

20001＝6000（cm）3÷

5001＝1500（cm）6000cm＝60m1500cm＝15m(教材P23T4)2.（1）街心花園到學(xué)校的實際距離是1000m，圖上距離是

cm；那么，圖上距離1cm表示實際距離

m，這個示意圖的比例尺是

。（2）街心花園到健身中心的圖上距離是

cm；實際距離是

m。42501:2500071750(教材P23T5)比例尺1:25000（3）電影院在街心花園西偏南30°方向，實際距離為500m的地方，請在圖中標(biāo)出電影院的位置。（4）根據(jù)示意圖，請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。2cm電影院30°（合理即可）比例尺1:25000課堂總結(jié)圖上距離:實際距離＝比例尺圖上距離＝實際距離×比例尺實際距離＝圖上距離÷比例尺通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第二單元比例第6課時圖形的放大和縮小情境導(dǎo)入我是“巨人國”里六年級的學(xué)生。我是淘氣。“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1。六年級興趣小組準(zhǔn)備為“巨人”設(shè)計一間教室，按相同的比放大，該如何設(shè)計呢？想一想，說一說。探究新知

如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4:1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？52033我把長放大到4倍，寬不變。55312我把寬放大到4倍，長不變。520312我把長放大到4倍，寬也放大到4倍。哪種設(shè)計更合理呢？√放大后圖形原圖放大后圖形:原圖長寬2054∶11234∶1放大前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。如果下圖中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能將這個三角形按1:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？8822縮小后圖形原圖縮小后圖形:原圖腰腰281:4281:4縮小前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。觀察圖形的放大和縮小你發(fā)現(xiàn)了什么？放大和縮小后圖形的大小變了，但是形狀沒變。1.下面哪個圖形是圖A按2:1的比放大后的圖形？哪個圖形是圖A按1:2的比縮小后的圖形？

圖E是圖A按2:1的比放大后的圖形，

圖C是圖A按1:2的比縮小后的圖形。練一練(教材P25T1)答：2.下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，再回答問題。（1）將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為1:3。想一想，縮小后的圖形與原圖形的面積比也是1:3嗎？答：縮小后的圖形與原圖形的面積比是1:9。(教材P25T2)（2）將下面的長方形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為2:1。想一想，放大后的圖形與原圖形的面積比也是2:1嗎？答：放大后的圖形與原圖形的面積比是4:1。3.找一找生活中有哪些把圖形或物體按比放大或縮小的現(xiàn)象，并與同伴交流。(教材P25T3)4.將下面的圖形按比放大或縮小，比一比誰畫得像？1∶2（合理即可）(教材P25T4)課堂總結(jié)2.圖形放大和縮小的特點：形狀不變，大小改變。1.圖形按比放大、縮小時，要使放大前后、縮小前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第二單元比

例練習(xí)二比例比例的認(rèn)識比例的應(yīng)用比例尺定義：表示兩個比相等的式子叫作比例。解比例知識梳理性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。圖形的放大與縮小應(yīng)用比例解決問題圖上距離∶實際距離＝比例尺圖上距離÷比例尺＝實際距離實際距離×比例尺＝圖上距離（對應(yīng)線段長的比相等）4∶2＝3∶1.5鞏固練習(xí)1.淘氣把第一個三角形按比縮小，得到第二個三角形。你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出不同的比例嗎？341.522.55（答案不唯一）5∶2.5＝4∶22.下面哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。12∶18＝2∶38∶16＝1∶20.2∶0.5＝2∶55∶7.5＝2∶33814∶

＝3∶21213∶

＝3∶2不能組成比例不能組成比例能組成比例3814∶

＝

∶121312∶18和8∶160.2∶0.5和5∶7.53814∶

和

∶12133.解方程。18∶0.2＝x∶14x1849＝1.2∶x＝5∶1.5解：0.2x＝18×140.2x＝4.5x＝22.5解：9x＝18×49x＝72x＝8解：5x＝1.2×1.55x＝1.8x＝0.364.淘氣調(diào)制了一杯糖水，糖與水的比是2∶25，其中糖用了10g，調(diào)制這杯糖水用水多少克？解：設(shè)調(diào)制這杯糖水用水

xg。2∶25＝10∶x2x＝250x＝125答：調(diào)制這杯糖水用水125克。（2）將下面的正方形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為4∶1。（1）將下面的長方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為1∶2。5.100m＝10000cm答：這幅圖的比例尺是1∶2500。6.右邊是某農(nóng)場一個倉庫的平面圖。這個倉庫的長是100m，寬是80m。這幅圖的比例尺是多少？量一量，算一算。4cm比例尺＝圖上距離∶實際距離4∶10000＝1∶25007.一輛汽車從A城開往B城。答：圖上1厘米，表示實際距離5000000厘米，即50km。（1）比例尺1∶5000000表示什么意思？（2）從A城到B城的實際路程是多少千米？3cm6cm答：從A城到B城的實際路程是450千米。45000000cm＝450km6＋3＝9（cm）9÷

15000000＝45000000（cm）（3）如果汽車平均每時行駛60km，行駛9時能否到達B城。

答：行駛9時能到達B城。從A城到B城的實際路程是450千米。60×9＝540（km）540km＞450km（1）醫(yī)院距中心廣場的圖上距離是（）cm；已知實際距離是200m，此圖的比例尺是（

）。2.51∶80008.中心廣場四周建筑物如圖所示。（2）學(xué)校到圖書城的圖上距離是（）cm，實際距離是（）m，如果淘氣每分走50m，他從學(xué)校到圖書城需（）分。8.568013.6比例尺

1∶8000（3）笑笑從電影院出來后經(jīng)中心廣場到百貨商店，實際走了多少米？1.5＋3＝4.5（cm）答：實際走了360m。4.5÷18000比例尺

1∶8000＝36000（cm）36000cm＝360m3cm1.5cm（4）游樂場在中心廣場北偏東60°方向、距中心廣場的實際距離約240m，請你在圖中標(biāo)出游樂場所在的位置。3cm游樂場60°比例尺

1∶8000謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第三單元圖形的運動第1課時圖形的旋轉(zhuǎn)（一）

情境導(dǎo)入這些是什么現(xiàn)象？探究新知觀察鐘面，說說時針、分針、秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？時針、分針、秒針都在繞中心點旋轉(zhuǎn)。分針1小時旋轉(zhuǎn)一周，時針1小時旋轉(zhuǎn)1大格。逆時針順時針觀察下圖中的橫桿分別是怎樣旋轉(zhuǎn)的，與同伴交流。逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。

繞O點旋轉(zhuǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)了90°。

繞O點旋轉(zhuǎn)O旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心11（繞哪個點旋轉(zhuǎn)）2旋轉(zhuǎn)方向（順時針、逆時針）3旋轉(zhuǎn)角度（旋轉(zhuǎn)了多少度）（1）畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。（2）畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。畫一畫。1.（1）下面兩個鐘面上，時針分別從幾時走到了幾時？

哪個鐘面的時針旋轉(zhuǎn)的角度大？練一練時針從2時走到了4時時針從3時走到了6時旋轉(zhuǎn)的角度大。(教材P29T1)（2）從9時到12時，時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？從12時到16時，時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？90°120°2.想一想，填一填。

一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點O（）

方向旋轉(zhuǎn)了（）°。

順時針90(教材P29T2)3.畫一畫。

（1）畫出線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

（2）畫出線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。AB(教材P29T3)4.如圖，點P是線段MN上一點，請按下列要求分別畫圖。（1）將線段MN繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°。M＇N＇(教材P29T4)（2）將線段MN繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°。N＇M＇課堂總結(jié)旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心11（繞哪個點旋轉(zhuǎn)）2旋轉(zhuǎn)方向（順時針、逆時針）3旋轉(zhuǎn)角度（旋轉(zhuǎn)了多少度）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第三單元圖形的運動第2課時圖形的旋轉(zhuǎn)（二）情境導(dǎo)入探究新知順時針旋轉(zhuǎn)90°畫出圖中的小旗繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形?？梢韵日业疥P(guān)鍵線段，旗桿經(jīng)過點M，所以確定旗桿為關(guān)鍵線段。繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°。畫出三角形ABC旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。B'C'找旋轉(zhuǎn)中心；1找關(guān)鍵線段；2按規(guī)定方向、角度旋轉(zhuǎn)；3畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。4自己試著畫一畫。A'C'繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°。與同伴說說你是怎么畫的，需要注意什么？可以先找到其中一條線段旋轉(zhuǎn)后的位置……畫完后，對照旋轉(zhuǎn)的要求再想一想……1.想一想，填一填。練一練順三角形A繞點O按____時針方向旋轉(zhuǎn)____°得到三角形B。90(教材P31T1)三角形B繞點O按____時針方向旋轉(zhuǎn)____°得到三角形C。三角形C繞點O按____時針方向旋轉(zhuǎn)____°得到三角形D。順90順902.畫出圖中長方形①繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再畫出長方形②繞點N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。(教材P31T2)3.想一想，圖①中的三角形繞中心點每次旋轉(zhuǎn)多少度能得到這個圖案？圖②中的正方形呢？①(教材P29T3)②①答：圖①中的三角形繞中心點每次旋轉(zhuǎn)60°能得到這個圖案。60°②答：圖②中的正方形繞中心點每次旋轉(zhuǎn)45°能得到這個圖案。45°課堂總結(jié)在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形：找旋轉(zhuǎn)中心；1找關(guān)鍵線段；2按規(guī)定方向、角度旋轉(zhuǎn)；3畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。4通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第三單元圖形的運動第3課時圖形的運動下面哪些現(xiàn)象是平移，哪些現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)平移旋轉(zhuǎn)平移平移旋轉(zhuǎn)平移旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)導(dǎo)入探究新知如下圖，七巧板中有兩個圖形移動了位置。②①①②①①你能通過平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？說說你的做法。先向上平移4格，再向左平移10格。也可以先向左平移10格，再向上平移4格。你能通過平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？與同伴交流你的做法。①②先繞紅點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移9格。①②也可以先向左平移9格，再繞紅點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。請將圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么？OACB如下圖，圖1是一幅由四張卡片組成的圖，圖2中有兩張卡片移動了位置。圖1圖2ABOO＇試一試你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？請嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄下來，與同伴交流。用卡片按你的思考過程擺一擺，看一看“還原”到原來的圖片了嗎？ABB圖1圖2O＇OA卡片：向右移動2格。B卡片：向上平移2格—向左平移2格—繞右下點逆時針旋轉(zhuǎn)90°練一練1.觀察方格紙中圖形的運動，并與同伴進行交流。（2）圖形B如何運動得到圖形C？（1）圖形A如何運動得到圖形B？答：向右平移5格。ABCOO'答：繞點O'順時針旋轉(zhuǎn)90°。(教材P33T1)（3）你還有什么辦法將圖形A運動得到圖形C？答：先繞點O'順時針旋轉(zhuǎn)90°，然后向右平移5格。ABCOO'AaBC2.畫一畫。（1）圖形A向右平移3格得到圖形B。（2）以直線a為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形C。(教材P33T2)3.你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？請嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄下來，并與同伴交流。圖1圖2(教材P34T3)圖1圖2①不動，將②向下平移1格，③先順時針旋轉(zhuǎn)90°再向右平移1格，④先向左平移3格再向上平移1格。（答案不唯一）③②①④4.下面圖1中的四個圖形A，B，C，D如何運動得到圖2的圓？ABCD圖1圖2?ABCD(教材P34T4)5.剪幾個相同的等腰三角形，在方格紙上擺一擺，然后回答問題。PDCBQIO（1）圖形B可以看作圖形A如何運動得到的？答：圖形B可以看作圖形

A先繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格得到的。A(教材P34T5)（2）圖形A、圖形B、圖形D都可以通過運動得到圖形C，說說分別可以怎樣運動。PDCBQIOA圖形A以方格紙最中間的橫線為對稱軸作軸對稱圖形得到圖形C。圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2格得到圖形C。圖形D繞點I逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移2格得到圖形C。課堂總結(jié)用平移或旋轉(zhuǎn)進行圖形運動時，要先觀察變化前后各部分的位置，再確定如何通過平移或旋轉(zhuǎn)得到。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第三單元圖形的運動第4課時欣賞與設(shè)計情境導(dǎo)入你知道這些圖形是怎么得到的嗎？上面的圖案可以怎樣得到？選擇其中一幅與同伴說一說。探究新知ABDCOAABDCOA將某一圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對稱圖形，可以設(shè)計出美麗的圖案。在附頁的紙上試一試，并與同伴交流你是怎樣設(shè)計的。軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移，都用上了。1.下面是笑笑和淘氣設(shè)計的黑板報花邊，請說說花邊是如何由陰影部分的圖形得到的。練一練（合理即可）(教材P36T1)2.將圖形進行平移或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計一個美麗的圖案。（合理即可）(教材P36T2)3.讀一讀，做一做。

荷蘭藝術(shù)家埃舍爾把自己稱為一個“圖形藝術(shù)家”，他從圖形的運動中獲得創(chuàng)作的靈感，右圖這幅作品就是巧妙利用了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等創(chuàng)作出來的。

你能運用圖形的不同運動方式，創(chuàng)作出一幅自己的作品嗎？

(教材P36T3)課堂總結(jié)1.軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)是圖形運動的三種基本方式。2.將某一圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對稱圖形，可以設(shè)計出美麗的圖案。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第三單元圖形的運動練習(xí)三圖形的運動平移

旋轉(zhuǎn)

軸對稱

知識梳理（方向、距離）（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度）（對稱軸）90鞏固練習(xí)1.觀察方格紙上所畫的圖形的關(guān)系，并填空。（1）圖形B可以看作是圖形A繞點О順時針方向旋轉(zhuǎn)______°得到的。（2）圖形D可以看作是圖形C繞點O_______方向旋轉(zhuǎn)___°得到的，還可以看作是圖形A繞點О_______方向旋轉(zhuǎn)___°得到的。9090順時針逆時針答：將左上角的圖形向右平移3格，右上角的圖形向左平移3格，左下角的圖形向右平移3格，右下角的圖形向左平移3格。（方法不唯一）2.笑笑能將下面的圖1通過圖形的運動變成圖2，你知道她是怎樣做的嗎？答：圖形A向右平移7格得到圖形B；作圖形B關(guān)于直線MN的軸對稱圖形得到圖形C

。3.圖形A如何運動得到圖形B？圖形B如何運動得到圖形C？7格4.在方格紙上畫出圖形B和圖形C。（1）圖形A向下平移3格得到圖形B。（2）圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。BC5.（1）以直線MN為對稱軸，畫出與圖形A軸對稱的圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形C。（3）將圖形C向左平移6格，得到圖形D。CDB6格6.我們可以用一些簡單的圖形畫出一些美麗的圖案。請你按下面的方法做一做。（1）如下圖，用硬紙剪一個六邊形，并在六邊形上打一個小孔，然后沿著六邊形的邊將它描在紙上。（2）接著以小孔為中心，旋轉(zhuǎn)手中的六邊形，并沿著六邊形的邊描下來。（3）一直畫下去，你就能得到右圖。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第四單元正比例與反比例第1課時變化的量情境導(dǎo)入妙想6歲前的體重記錄如下：出生時：3.5kg2歲：14.0kg4歲：18.0kg6歲：21.0kg觀察上面的表格和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化。淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。探究新知年齡和體重都在發(fā)生變化。妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？答：隨著年齡增長，體重也在增長。從出生到2歲，妙想的體重增長得最快，2～4歲體重增加得比較快，4～6歲體重增加得相對緩慢。駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。（1）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？答：一天中，駱駝體溫最高是40℃，最低是35℃。（2）一天中，什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？答：一天中，4～16時內(nèi)駱駝的體溫在上升，16～24時內(nèi)駱駝的體溫在下降。（3）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？答：第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫是一樣的。（4）駱駝的體溫有什么變化規(guī)律嗎？答：駱駝的體溫隨著時間的變化而變化，并且它們變化的周期是一天。在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。汽車行駛的路程隨時間的變化而變化?？們r隨購買物品數(shù)量的變化而變化。……1.當(dāng)圓柱的底面積等于10cm2時，圓柱的體積和高的變化情況如下表。結(jié)合上表的數(shù)據(jù)，說一說圓柱的體積與高之間的變化關(guān)系。練一練高增加了，體積也隨著增加。(教材P40T1)2.你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。(教材P40T2)（1）轉(zhuǎn)動過程中，到達的最高點是多少米？最低點是多少米？答：最高點是18米，最低點是3米。（2）轉(zhuǎn)動第一圈的過程中，什么時間范圍內(nèi)高度在增加？什么時間范圍內(nèi)高度在降低？答：轉(zhuǎn)動第一圈的過程中，從開始到6分，高度在增加，從6分到12分，高度在降低。（3）到達最高點后，下一次再到達最高點需要經(jīng)過幾分？答：需要經(jīng)過12分。某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。哪幾個量是變化的量？答：蟋蟀每分叫的次數(shù)和溫度。(教材P40T3)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫這兩個量之間有怎樣的變化關(guān)系？答：氣溫越高，蟋蟀每分叫的次數(shù)越多。t＝n÷7＋3課堂總結(jié)

當(dāng)一個量發(fā)生變化時，另一個量也隨著變化，這樣的兩個量叫相關(guān)聯(lián)的兩個量。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成《練習(xí)冊》本課時的習(xí)題。謝謝大家義務(wù)教育北師大版六年級下冊第四單元正比例與反比例第2課時正比例（1）

復(fù)習(xí)導(dǎo)入已知路程和