2023年北京二中初一（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題2023北京二中初一（下）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題2分，共16分）1．（2分）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣42．（2分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC＝60°，∠BOE＝40°，則∠DOE的度數(shù)為（）A．60° B．40° C．20° D．10°3．（2分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解一批燈管的使用壽命，選擇全面調(diào)查 B．為了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采取抽樣調(diào)查 C．為了解某省居民對(duì)生活垃圾的處理情況，選擇全面調(diào)查 D．為了解神舟十六號(hào)載人飛船的零件質(zhì)量情況，選擇全面調(diào)查4．（2分）某校學(xué)生到校方式情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校步行到校的學(xué)生有100人，則乘公共汽車到校的學(xué)生有（）A．75人 B．100人 C．125人 D．200人5．（2分）請(qǐng)同學(xué)們觀察如表：n0.04440040000…0.2220200…已知，，則（）A．14.35 B．143.5 C．55.39 D．553.96．（2分）若關(guān)于x的不等式組的解集為x＞3，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤37．（2分）如圖，面積為5的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為﹣1，若點(diǎn)E在數(shù)軸上，（點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)）且AB＝AE，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．8．（2分）目標(biāo)達(dá)成度也叫完成率，一般是指?jìng)€(gè)體的實(shí)際完成量與目標(biāo)完成量的比值，樹(shù)立明確具體的目標(biāo)，能夠幫助人們更好的自我認(rèn)知，迅速成長(zhǎng)．某銷售部門有9位員工（編號(hào)分別為A﹣I），如圖是根據(jù)他們?cè)鲁踔贫ǖ哪繕?biāo)銷售任務(wù)和月末實(shí)際完成情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（）①E超額完成了目標(biāo)任務(wù)；②目標(biāo)與實(shí)際完成相差最多的是G；③H的目標(biāo)達(dá)成度為100%；④月度達(dá)成率超過(guò)75%且實(shí)際銷售額大于4萬(wàn)元的有四個(gè)人．A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．②③④二、填空題（共16分，每題2分）9．（2分）如果命題“若a＜b，則ma＞mb”為真命題，那么m可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）．10．（2分）如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是．11．（2分）如圖，AB∥CE，∠ABC＝30°，∠BDE＝45°，則∠DBC＝．12．（2分）在一本書(shū)上寫(xiě)著方程組的解是，其中y的值被墨漬蓋住了，但我們可解得p的值為．13．（2分）某校七年級(jí)330名師生外出參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，租用50座與40座的兩種客車．如果50座的客車租用了2輛，那么至少需要租用輛40座的客車．14．（2分）如果關(guān)于x的不等式3x+2a≤2﹣3a的解集為x≤﹣1，則a的值是．15．（2分）已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3x+2和5x+6，則這個(gè)正數(shù)是．16．（2分）某快遞公司的快遞件分為甲類件和乙類件，快遞員送甲類件每件收入1元，送乙類件每件收入2元．累計(jì)工作1小時(shí)，只送甲類件，最多可送30件，只送乙類件，最多可送10件；累計(jì)工作2小時(shí)，只送甲類件，最多可送55件，只送乙類件，最多可送20件；…，經(jīng)整理形成統(tǒng)計(jì)表如表：累計(jì)工作時(shí)長(zhǎng)最多件數(shù)（時(shí)）種類（件）12345678甲類件305580100115125135145乙類件1020304050607080（1）如果快遞員一天工作8小時(shí)，且只送某一類件，那么他一天的最大收入為元；（2）如果快遞員一天累計(jì)送x小時(shí)甲類件，y小時(shí)乙類件，且x+y＝8，x，y均為正整數(shù)，那么他一天的最大收入為元．三、解答題（共68分，其中第17-20題，每題5分，21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）17．（5分）計(jì)算：（﹣1）2﹣+﹣（﹣7）．18．（5分）解方程組．19．（5分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示．20．（5分）解不等式組：．21．（6分）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在直線CD上，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖并回答問(wèn)題：（1）畫(huà)圖：①過(guò)點(diǎn)E畫(huà)直線AB的垂線段EH，垂足為點(diǎn)H；②過(guò)點(diǎn)E畫(huà)直線AB的平行線MN；③畫(huà)∠AOE的角平分線OP，交直線MN于點(diǎn)P；（2）線段EH與EO的大小關(guān)系是，依據(jù)是；（3）若∠OEH＝30°，則∠OPE＝°．22．（5分）補(bǔ)全證明過(guò)程，并在（）內(nèi)填寫(xiě)推理的依據(jù)．已知：如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，∠E＝∠1，求證：AD是∠BAC的角平分線．證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴∠EGD＝∠ADC＝90°（①）∴AD∥EG（②）∴∠E＝∠③，∠1＝∠BAD（④）∵∠E＝∠1∴∠CAD＝∠BAD∴AD是∠BAC的角平分線（⑤）23．（5分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)建立合適的平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，3）和（﹣4，2），并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下．①△ABC中任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（x0+2，y0﹣4），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；②點(diǎn)D是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積是10時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．24．（6分）列方程（組）解應(yīng)用題：學(xué)校為了支持體育活動(dòng)，鼓勵(lì)同學(xué)們加強(qiáng)鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買一些羽毛球拍和乒乓球拍作為運(yùn)動(dòng)會(huì)獎(jiǎng)品．（1）根據(jù)圖中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的價(jià)格；（2）學(xué)校準(zhǔn)備用2400元購(gòu)買羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的數(shù)量多于羽毛球拍的數(shù)量，若2400元恰好用完，寫(xiě)出所有的購(gòu)買方案．25．（6分）2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站的問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙開(kāi)講，“太空教師”陳冬、劉洋、蔡旭哲為廣大青少年帶來(lái)一場(chǎng)精彩的太空科普課．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，弘揚(yáng)科學(xué)精神，某校七年級(jí)共800名學(xué)生參加了“格物致知，叩問(wèn)蒼穹”為主題的太空科普知識(shí)競(jìng)賽．為了解七年級(jí)學(xué)生的科普知識(shí)掌握情況，調(diào)查小組從七年級(jí)共選取50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制，成績(jī)?nèi)≌麛?shù)）作為樣本，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，下面是對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理和描述后得到的部分信息：a.50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布表：成績(jī)x人數(shù)校區(qū)50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100乙校區(qū)m615n9c．競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的成績(jī)是：8081838383848485868686878787888889d．小東競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?3分．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出頻數(shù)分布表中的數(shù)值m＝，n＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）小東的成績(jī)樣本中一半學(xué)生的成績(jī)；（填“超過(guò)”或“沒(méi)超過(guò)”）；（4）學(xué)校將把獲得88分及以上的學(xué)生評(píng)為“科普達(dá)人”，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生的獲獎(jiǎng)人數(shù)．26．（6分）先閱讀絕對(duì)值不等式|x|＜6和|x|＞6的解法，再解答問(wèn)題．①因?yàn)閨x|＜6，從數(shù)軸上（如圖1）可以看出只有大于﹣6而小于6的數(shù)的絕對(duì)值小于6，所以|x|＜6的解集為﹣6＜x＜6．②因?yàn)閨x|＞6，從數(shù)軸上（如圖2）可以看出只有小于﹣6的數(shù)和大于6的數(shù)的絕對(duì)值大于6．所以|x|＞6的解集為x＜﹣6或x＞6．（1）|x|＜2的解集為，|x|＞5的解集為；（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足|x+y|≤3，其中m是負(fù)整數(shù)，求m的值．27．（7分）已知：直線MN，PQ被直線AB截于A，B兩點(diǎn)，且MN∥PQ，點(diǎn)D是直線MN上一定點(diǎn)，點(diǎn)C是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交直線PQ于點(diǎn)E．（1）如圖，若點(diǎn)C在線段AB上，∠MDC和∠PEC的平分線交于點(diǎn)H．①請(qǐng)寫(xiě)出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，并證明；②∠DHE的度數(shù)為；（2）若點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，直接寫(xiě)出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，不必證明．28．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，任取點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若滿足（|x1|﹣|x2|）（|y1|﹣|y2|）≥0，則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B相關(guān)．（1）判斷下面各組中兩點(diǎn)是否相關(guān)：①A（﹣2，1），B（3，2），點(diǎn)A與點(diǎn)B（填“相關(guān)”或“不相關(guān)”）；②C（4，﹣3），D（2，4），點(diǎn)C與點(diǎn)D（填“相關(guān)”或“不相關(guān)”）；（2）如圖，已知正方形MNPQ，其四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為M（﹣3，1），N（﹣1，1），P（﹣1，3），Q（﹣3，3）．①稱橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，則此正方形的邊上，共有個(gè)整點(diǎn)與點(diǎn)A（2，1）相關(guān)；②設(shè)點(diǎn)A（2m，m），若正方形MNPQ邊上的任意一點(diǎn)都與點(diǎn)A相關(guān)，求m的取值范圍．

參考答案一、選擇題（以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題2分，共16分）1．【分析】正數(shù)的算術(shù)平方根是指平方根中正的那一個(gè)．【解答】解：∵22＝4，∴4的算術(shù)平方根是2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是要掌握正數(shù)的算術(shù)平方根是指平方根中正的那一個(gè)．2．【分析】由對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠BOD度數(shù)，而∠BOE＝40°，即可求出∠DOE的度數(shù)．【解答】解：∵∠BOD＝∠AOC＝60°，∠BOE＝40°，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝60°﹣40°＝20°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角，角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角的性質(zhì)．3．【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、為了解一批燈管的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、為了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采取全面調(diào)查，故B不符合題意；C、為了解某省居民對(duì)生活垃圾的處理情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、為了解神舟十六號(hào)載人飛船的零件質(zhì)量情況，選擇全面調(diào)查，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4．【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，步行人數(shù)所占比例，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中步行人數(shù)是100人，即可求出總?cè)藬?shù)以及乘公共汽車的人數(shù)；【解答】解：所有學(xué)生人數(shù)為100÷20%＝500（人）；所以乘公共汽車的學(xué)生人數(shù)為500×40%＝200（人）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．【分析】由表格數(shù)據(jù)得出規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，其算術(shù)平方根相應(yīng)的擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，據(jù)此求解可得．【解答】解：由表格數(shù)據(jù)可知，被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大為原來(lái)的100倍，其算術(shù)平方根相應(yīng)的擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，∵，∴．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了計(jì)算器—數(shù)的開(kāi)方和數(shù)字的變化規(guī)律，掌握數(shù)的開(kāi)方和數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集即可得出答案．【解答】解：∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x＞a，∵關(guān)于x的不等式組的解集為x＞3，∴a≤3，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．7．【分析】由題意可得AE＝AB＝，然后根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)的關(guān)系即可求得答案．【解答】解：∵正方形ABCD的面積是5，∴AE＝AB＝，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，∴點(diǎn)E表示的數(shù)為﹣1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，由題意求得AE＝AB＝是解題的關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算即可得出結(jié)論．【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖得：①E月初制定的目標(biāo)是4萬(wàn)元，月末實(shí)際完成5萬(wàn)元，超額完成了目標(biāo)任務(wù)，正確；②G月初制定的目標(biāo)是8萬(wàn)元，月末實(shí)際完成2萬(wàn)元，目標(biāo)與實(shí)際完成相差最多，正確；③H月初制定的目標(biāo)是3萬(wàn)元，月末實(shí)際完成3萬(wàn)元，目標(biāo)達(dá)成度為100%，正確；④實(shí)際銷售額大于4萬(wàn)元的有4個(gè)人，分別是E、B、I、C，E月度達(dá)成率為：5÷4＝125%，B月度達(dá)成率為：4.5÷5＝90%，I月度達(dá)成率為：5÷6≈83%，C月度達(dá)成率為：5÷7≈71.4%，∴月度達(dá)成率超過(guò)75%且實(shí)際銷售額大于4萬(wàn)元的有E、B、I三個(gè)人．錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是折線統(tǒng)計(jì)圖，要通過(guò)坐標(biāo)軸以及橫坐標(biāo)等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問(wèn)題．二、填空題（共16分，每題2分）9．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：如果命題“若a＜b，則ma＞mb”為真命題，則m＜0，所以m＝﹣1，故答案為：﹣1（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10．【分析】點(diǎn)P在y軸上則該點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，可解得m的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3＝0，得m＝﹣3，即2m+4＝﹣2．即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣2）．故答案為：（0，﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．11．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵AB∥CE，∠ABC＝30°，∴∠ABC＝∠BCE＝30°，∵∠BDE＝45°，∴∠DBC＝∠BDE﹣∠BCE＝45°﹣30°＝15°，故答案為：15°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)解答．12．【分析】依據(jù)題意，設(shè)被墨漬蓋住的y的值為m，將x＝1，y＝m代入方程組可以得解．【解答】解：由題意，設(shè)被墨漬蓋住的y的值為m，則將x＝1，y＝m代入方程組可得，，∴．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，解題時(shí)需要熟練掌握并理解．13．【分析】設(shè)需要租用x輛40座的客車，根據(jù)租用的客車的載客量不少于330人，可列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可求出x的取值范圍，再取其中的最小整數(shù)值，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)需要租用x輛40座的客車，根據(jù)題意得：50×2+40x≥330，解得：x≥，又∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為6，∴至少需要租用6輛40座的客車．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先解一元一次不等式可得x≤，然后根據(jù)已知不等式的解集為x≤﹣1，從而可得＝﹣1，最后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：3x+2a≤2﹣3a，3x≤2﹣3a﹣2a，3x≤2﹣5a，x≤，∵不等式的解集為x≤﹣1，∴＝﹣1，2﹣5a＝﹣3，﹣5a＝﹣3﹣2，﹣5a＝﹣5，a＝1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．【分析】一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是相反數(shù)的關(guān)系，利用這個(gè)性質(zhì)解出x，然后求出這個(gè)正數(shù)．【解答】解：由題意得3x+2+5x+6＝0∴x＝﹣1∴3x+2＝﹣1，5x+6＝1∴這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為﹣1和1，則這個(gè)正數(shù)為1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正數(shù)的兩個(gè)平方根之間的關(guān)系16．【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出答案即可；（2）利用表格中的數(shù)據(jù)，取整數(shù)解，得出最大收入即可．【解答】解：（1）當(dāng)只送乙類件時(shí)，他一天的最大收入為2×80＝160；（2）∵x+y＝8，x，y均為正整數(shù)，當(dāng)x＝1，y＝7時(shí)，他一天的最大收入為30+2×70＝170元．當(dāng)x＝2，y＝6時(shí)，他一天的最大收入為55+2×60＝175元．當(dāng)x＝3，y＝5時(shí)，他一天的最大收入為80+2×50＝180元．當(dāng)x＝4，y＝4時(shí)，他一天的最大收入為100+2×40＝180元．當(dāng)x＝5，y＝3時(shí)，他一天的最大收入為115+2×30＝175元．當(dāng)x＝6，y＝2時(shí)，他一天的最大收入為125+2×20＝165元．當(dāng)x＝7，y＝1時(shí)，他一天的最大收入為135+2×10＝155元．綜上所述，他一天的最大收入為180元．故答案為：160；180．【點(diǎn)評(píng)】此題考查統(tǒng)計(jì)表，關(guān)鍵是根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算解答．三、解答題（共68分，其中第17-20題，每題5分，21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）17．【分析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（﹣1）2﹣+﹣（﹣7）．＝1﹣3+4+7＝9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各式是解題的關(guān)鍵．18．【分析】本題選用加減消元法，通過(guò)觀察y的系數(shù)確定①﹣②×2，把y消掉，先求x，然后把x回代求出y．【解答】解：，②×2得，2x﹣2y＝6③，①﹣③得，x＝﹣1，把x＝﹣1代入②得，y＝﹣4，∴這個(gè)方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解二元一次方程組，選用加減消元法，通過(guò)①﹣②×2把y消掉先求x，是解答本題的關(guān)鍵．19．【分析】按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：，3（6﹣x）＞2（x+1）+6，18﹣3x＞2x+2+6，﹣3x﹣2x＞2+6﹣18，﹣5x＞﹣10，x＜2，該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．20．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：，解不等式①得：x≥0，解不等式②得：x＞2，則不等式組的解集為x＞2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21．【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形；（2）根據(jù)垂線段最短判斷即可；（3）利用平行線的性質(zhì)求解．【解答】解：（1）①如圖，線段EH即為所求；②如圖，直線MN即為所求；③如圖，射線OP即為所求；（2）∵EH⊥AB，∴EH＜OE（垂線段最短）．故答案為：EH＜OE，垂線段最短；（3）∵EH⊥AB，∴∠EHO＝90°，∴∠EOH＝90°﹣∠OEH＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠EOB＝120°，∵OP平分∠AOE，∴∠AOP＝∠EOP＝60°，∵M(jìn)N∥AB，∴∠OPE＝∠AOP＝60°．故答案為：60．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，垂線段最短，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22．【分析】根據(jù)題目中的證明過(guò)程，結(jié)合圖形進(jìn)行填寫(xiě)即可．【解答】證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴∠EGD＝∠ADC＝90°（垂直的定義①）∴AD∥EG（同位角相等兩直線平行②）∴∠E＝∠CAD③，∠1＝∠BAD（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等④）∵∠E＝∠1∴∠CAD＝∠BAD∴AD是∠BAC的角平分線（角平分線的定義⑤）故答案為：垂直的定義；同位角相等兩直線平行；CAD；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，角平分線的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行?同位角相等，兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，理解垂直的定義和角平分線的定義．23．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可，進(jìn)而可得點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）①由點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（x0+2，y0﹣4），可得△ABC是向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可，進(jìn)而可得點(diǎn)C1的坐標(biāo)．②依據(jù)面積公式，進(jìn)而可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．【解答】解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣5，5）．故答案為：（﹣5，5）．（2）①∵點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（x0+2，y0﹣4），∴△ABC是向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1如圖所示．由圖可得點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣3，1）．②△ACD的面積：AC?AD＝10，∵AC＝5，∴AD＝4，故D坐標(biāo)為（0，﹣1）或（0，7）．故答案為：（0，﹣1）或（0，7）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣平移變換、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．24．【分析】（1）設(shè)每支羽毛球拍的價(jià)格是x元，每支乒乓球拍的價(jià)格是y元，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合圖中信息，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買m支羽毛球拍，n支乒乓球拍，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，且n＞m，即可得出各購(gòu)買方案．【解答】解：（1）設(shè)每支羽毛球拍的價(jià)格是x元，每支乒乓球拍的價(jià)格是y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：每支羽毛球拍的價(jià)格是80元，每支乒乓球拍的價(jià)格是70元；（2）設(shè)購(gòu)買m支羽毛球拍，n支乒乓球拍，根據(jù)題意得：80m+70n＝2400，∴m＝30﹣n．又∵m，n均為正整數(shù)，且n＞m，∴或，∴該學(xué)校共有2種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買9支羽毛球拍，24支乒乓球拍；方案2：購(gòu)買2支羽毛球拍，32支乒乓球拍．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．25．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)的方法可得n的值，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于50即可求出m的值；（2）根據(jù)各組頻數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，求出中位數(shù)即可；（4）求出獲獎(jiǎng)人數(shù)所占的百分比，再根據(jù)頻率＝進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的人數(shù)n＝17，m＝50﹣6﹣15﹣17﹣9＝3，故答案為：3，17；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）將這50名學(xué)生成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＝80.5，因此中位數(shù)是80.5，所以小東成績(jī)83超過(guò)中位數(shù)80.5，故答案為：超過(guò)；（4）800×＝192（名），答：該校七年級(jí)學(xué)生的獲獎(jiǎng)人數(shù)大約有192名．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖以及樣本估計(jì)總體，掌握頻率＝是正確解答的前提．26．【分析】（1）根據(jù)閱讀材料的結(jié)論即可解答；（2）先將二元一次的方程組的兩方程求和可得x+y＝﹣m﹣1，再代入|x+y|≤3得到關(guān)于m的絕對(duì)值方程，然后求解，最后確定滿足題意的m的值即可．【解答】解：（1）由閱讀材料提供方法可得：|x|＜2的解集為﹣2＜x＜2；|x|＞5的解集為x＞5或x＜﹣5．故答案為﹣2＜x＜2；x＞5或x＜﹣5．（2）∵二元一次方程組，∴①+②可得：3x+3y＝﹣3m+6，即x+y＝﹣m+2，∵|x+y|≤3，∴|﹣m+2|≤3，即|m﹣2|≤3，∴﹣3≤m﹣2≤3，∴﹣1≤m≤5，∵m是負(fù)整數(shù)，∴m＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的幾何意義、二元一次方程組的特殊解法等知識(shí)點(diǎn)，理解絕對(duì)值的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵．27．【分析】（1）①利用平行線的性質(zhì)可推出∠ADC+∠CEB＝90°；②利用平行線性質(zhì)，可得∠DHE＝∠MDH+∠PEH，利用角平分線得∠DHE＝（∠MDC+∠PEC）＝（360°﹣90°）＝135°．（2）利用平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平角的定義列式即可求得．【解答】解：（1）①作PF∥MN，∵M(jìn)N∥CF∥PQ，∴∠DCF＝∠ADC，∠CEB＝∠ECF，∴∠DCE＝∠DCF+∠ECF＝∠ADC+∠BEC＝90°．∴∠ADC+∠CEB＝90°．如圖作HF∥MN，∵CD⊥CE，∴∠DCE＝90°，又∵∠DCE＝∠ADC+∠CEB＝90°，∵M(jìn)N∥PQ∥HF，∴∠DHF＝∠MDH，∠FHE＝∠HEP，∴∠DHE＝∠DHF+∠EHF＝∠MDH+∠PEH＝（∠MDC+∠PEC）＝（360°﹣90°）＝135°．故答案為：135°．（2）①如