中職高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

中職高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請選出符合要求的答案，并將答題卷上對應(yīng)的字母涂黑）1．已知集合A＝{x||x﹣1|＜2，x∈N}，則集合A的子集個數(shù)為（）A．3 B．4 C．7 D．82．已知數(shù)組＝（n，1，﹣3），數(shù)組＝（0，m，﹣4），且2﹣＝（﹣2，﹣1，﹣2），則m+n＝（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．33．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為（﹣2，1），則|+3i|＝（）A．8 B． C． D．204．在邏輯運(yùn)算中，“A＝0，B＝1”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．若，則sinαcosα＝（）A． B． C． D．6．某圓錐的母線長為2，側(cè)面積為2π，則母線與底面所成的角為（）A． B． C． D．7．設(shè)常數(shù)a＞0，若的二項展開式中x5的系數(shù)為144，則a＝（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知函數(shù)y＝loga（x﹣1）+1（a＞0，a≠1）恒過定點(diǎn)M，且點(diǎn)M在直線＝1（m＞0，n＞0）上，則m+n的最小值為（）A． B． C． D．89．如圖所示是某工程的網(wǎng)絡(luò)圖（單位：天），下列說法正確的是（）A．在對應(yīng)橫道圖中，工作D用斜紋橫道表示 B．最短總工期為9天 C．從開始節(jié)點(diǎn)到終止節(jié)點(diǎn)一共有5條路徑 D．F是D的緊后工作10．一束光線從點(diǎn)A（﹣1，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸反射后到達(dá)圓C：（α為參數(shù)）上一點(diǎn)的最短路程是（）A．4 B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，請將答案填寫在答題卷中橫線上）11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出結(jié)果為3時，輸入的x的值為．12．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S10＝﹣10，則＝．13．以x軸為對稱軸，且焦點(diǎn)在直線3x﹣4y+12＝0上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為．14．已知函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸間的距離為，若將函數(shù)f（x）的圖像向左平移個單位后得到函數(shù)g（x）的圖像，則＝．15．設(shè)函數(shù)f（x）＝，若關(guān)于x的方程f（x）﹣a＝0恰有三個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．三、解答題（本大題共8小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．已知二次函數(shù)f（x）＝ax2﹣6ax+a+8（a≠0），設(shè)f（x）＞0對于任意x∈R恒成立．（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式．17．已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）已知函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，求滿足不等式f（t2﹣3t）+f（6﹣2t）＜0的實(shí)數(shù)t的取值范圍．18．已知向量＝（cosx，sinx），向量，函數(shù)．（1）若，求f（x）的最小值；（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其周長為20，面積為＝，求邊a的長．19．某企業(yè)根據(jù)多年市場經(jīng)驗，總結(jié)得到其生產(chǎn)的甲產(chǎn)品在一個銷售季度中的銷售量y（單位：萬件）與售價x（單位：元）之間滿足的函數(shù)關(guān)系為y＝，甲產(chǎn)品的單件成本C（單位：元）與銷量y之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為．（1）寫出甲產(chǎn)品在一個銷售季度中獲得的利潤L（單位：萬元）與售價x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)甲產(chǎn)品的售價為多少時，在一個銷售季度中獲得的利潤最大？20．解答下列各題：（1）設(shè)集合A＝{﹣2，﹣1，1，2，3}，集合B＝{﹣2，3}，從集合A和集合B中隨機(jī)取一個數(shù)分別作為m，n的值，求函數(shù)y＝mx+n是增函數(shù)的概率；（2）若a是從區(qū)間[1，3]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[1，3]中任取的一個數(shù)，二次函數(shù)f（x）＝ax2﹣4bx+1，求函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．21．某咖啡館配制A，B兩種飲料，原料中均有奶粉、咖啡粉和糖，每杯飲料的原料配制量以及每杯的利潤如表所示．已知咖啡館每天原料的使用限額為奶粉3600g、咖啡粉2000g、糖3000g，假設(shè)每天在原料的使用限額內(nèi)飲料能全部售出，該咖啡館每天應(yīng)配制兩種飲料各多少杯，能使獲利最大？求出最大利潤．飲料名奶粉（g）咖啡粉（g）糖（g）利潤（元）A9433.5B4510622．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S8＝64．a(chǎn)2是a1與a5的等比中項．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若Sn+an≤62，求n的取值范圍；（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．23．已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P是橢圓