第四章 平行四邊形 單元練習(xí)卷 浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

第四章平行四邊形單元練習(xí)卷一、選擇題1．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長(zhǎng)度為（）A．32 B．2 C．52（第1題）（第2）（第3題）2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BO、DO，△COD、△AOD、△AOB、△BOC的面積分別是S1、S2、S3、S4.下列關(guān)于S1、S2、S3、S4的等量關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（）A．S1+SC．S3?S3．如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是（）①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四邊形ACDF是平行四邊形；⑤六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，在平行四邊形中，A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是ABCD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．4 B．310 C．1035．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90），再沿直線前進(jìn)10米向左轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，…照這樣走下去，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他第一次回到了出發(fā)點(diǎn)時(shí)，共轉(zhuǎn)過了24次，則小明每次轉(zhuǎn)過的角度n的值為（）A．1425 B．15 C．15（第4題）（第5題）（第6題）6．如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為()A．4S1 B．4S2 C．4S2＋S3 D．3S1＋4S37．在面積為12的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作直線BC的垂線交直線BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作直線CD的垂線交直線CD于點(diǎn)F，若AB=4，BC=6，則CE+CF的值為()A． B．C．或 D．或8．如圖，在□ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作EF∥AB，與AD和BC分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，連結(jié)AP，CP。已知AE=4，EP=2，∠ABC=60°則陰影部分的面積是（）A．23 B．43 C．49．平行四邊形ABCD中，∠ACB=45°，AC，BD交于點(diǎn)O，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，已知AB=AE，AF=3，EF=1，則下列結(jié)論：①∠BAE=2∠CBH；②S△ABE=27；③BE=2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．在?ABCD中，DF⊥AB于F，E是AD的中點(diǎn)，EF⊥EC，若AB=4，S?ABCD=12，則A．3 B．4?3 C．1 （第8題）（第9題）（第10題）二、填空題11．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分別為E，F(xiàn)，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為.（第11題）（第12題）（第13題）12．如圖，點(diǎn)E、F是平行四邊形ABCD的邊AB、DC上的點(diǎn)，F(xiàn)與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q若S△APD=14cm2，S△BCQ=16cm2，四邊形PEQF的面積為.13．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)D為AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以AD，CD為鄰邊作平行四邊形ADCE，連接DE，則DE的最小值為.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（－2，0），C（8，0），點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，若△BEP是以BE為腰的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（第14題）（第15題）（第16題）15．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，G是AD上的任一點(diǎn)．計(jì)S1＝S△BEF，S2＝S△GFC，S＝S□ABCD，則S＝S2＝S1．16．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在線段BC上且BE=2CE，點(diǎn)F是CD邊的中點(diǎn)，若AE=42，AF=4，且∠EAF=45°，則AB的長(zhǎng)是三、解答題17．我們將鄰邊之比為1:2的平行四邊形成為“完美平行四邊形”。在鄰邊之比不為1:2的平行四邊形中，剪去一個(gè)完美平行四邊形，余下一個(gè)四邊形，我們稱為第一次操作；在余下的四邊形中再剪去一個(gè)完美平行四邊形，又余下一個(gè)四邊形，我們稱為第二次操作；……以此類推。若第n次操作后余下的四邊形是完美平行四邊形，則稱原平行四邊形為n階完美平行四邊形。（1）如圖1，鄰邊相等的平行四邊形就是階完美平行四邊形（2）如圖2，小周動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)：用兩塊含有30°的全等直角三角板拼成就可以拼成一個(gè)完美平行四邊形。你認(rèn)為小周的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請(qǐng)說明理由。（3）現(xiàn)有一個(gè)平行四邊形ABCD的鄰邊分別為1、a（a>2），且是2階完美平行四邊形，請(qǐng)畫出平行四邊形ABCD及裁剪示意圖，并在相應(yīng)圖形的下方寫出a的值。18．如圖，平行四邊形ABCD中∠A＝60°，AB＝6cm，AD＝3cm，點(diǎn)E以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿A一B一C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿A一D一C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）.（1）求平行四邊形ABCD的面積；（2）求當(dāng)t＝2s時(shí)，求△AEF的面積；（3）當(dāng)△AEF的面積為平行四邊形ABCD的面積的1319．如圖直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸正半軸、y軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，已知B（0，4），∠BAO=30°，P，Q分別是線段OB，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P從O出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，Q從B出發(fā)以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），（1）求線段AB的長(zhǎng)，及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）t為何值時(shí)，△BPQ的面積為23；（3）若C為OA的中點(diǎn)，連接QC，QP，以QC，QP為鄰邊作平行四邊形PQCD，是否存在時(shí)間t，使x軸恰好將平行四邊形PQCD的面積分成1：3兩部分，若存在，求出t的值.20．我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）已知：如圖1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在網(wǎng)格格點(diǎn)上，請(qǐng)你在如下的5x7的網(wǎng)格中畫出3個(gè)不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD，要求頂點(diǎn)D在網(wǎng)格格點(diǎn)上；（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=207，BC=5，點(diǎn)E在BC邊上，連結(jié)DE畫AFDE于點(diǎn)F，若DE=54（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時(shí)，求BM的長(zhǎng).21．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?12x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，A。點(diǎn)P在線段OB上，且PB=m，點(diǎn)Q在直線AB上，Q的橫坐標(biāo)為m，連結(jié)PQ，以PQ，OQ作（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若?PQOC的面積等于18，求m的值；（3）如圖2，作點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)M，以BM為直角邊在x軸下方作Rt△BMN，使得∠MBN=30°，∠BMN=90°，當(dāng)點(diǎn)C恰好落在△BMN的一邊上時(shí)，求m的值。22．如圖1，已知平行四邊形ABCD，BC∥x軸，BC＝6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）若點(diǎn)P在邊CD上，BC＝CP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖2，若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y＝﹣x+1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，BC上，點(diǎn)E是AB與y軸的交點(diǎn)，如圖3，過點(diǎn)P作y軸的平行線PF，過點(diǎn)E作x軸的平行線E，它們相交于點(diǎn)F，將△PEF沿直線PE翻折，當(dāng)點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（直接寫出答案）23．已知：如圖，∠EOF=60°，在射線OE上取一點(diǎn)A，使OA=10cm，在射線OF上取一點(diǎn)B，使OB=16cm.以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB.若點(diǎn)P在射線OF上，點(diǎn)Q在線段CA上，且CQ：OP=1：2.設(shè)CQ=a（a＞0）.（1）連接PQ，當(dāng)a=2時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)度.（2）若以點(diǎn)P、B、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求a的值.（3）連接PQ，以PQ所在的直線為對(duì)稱軸，作點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)C'，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在平行四邊形OACB的邊上或者邊所在的直線上時(shí)，直接寫出a的值.24．如圖，在□ABCD中，∠BAC=90°，∠A